PROBLEMA l
=
considera
Se
velocidad
constantes
t
¥
del avión ( peso
F•
s
co
c. T
×
cari
de
CCT
la
Calculo
.
a
'
,
Tenemos
un
A
>
en
La
altitud
combustible por
unidad
siendo
empuje
vuelo
de
carga
una
para
avión
T el
vuelo
en
de
L
*µ§y--
D
&
Planteamos
-
-
¥
=
En
dr
-
-
=
la
ecuación
Vas CX )
Vsuncx )
=
=
)
=
Tsun
en
en
de
tiempo !
Se
.
hace
combustible
con
L
=
dada
/
y
gtzo
WF
.
/v=
2=0
;
,
µ
=
o
4=0
Eso
w
por
alcance
el
que
de
-
dado
:
que
crucero
por
combustible
de
viese
pide
F- D
T
gasto
V,
planetarios
V
Vasco )
s
-
D
T
=
-
→
a
D
→
Tsun CED MCM)
#
Hz
I-aqa.ci
=
-
/
→
a
Vasco )
=
mdatf Tosca
mvdlfn EL
tlt
que
.
dada
viese
el
y
W
d
-
aerodinámica
y
fijada
está
vuelo
de
altitud h
a
crucero
constantes )
ve
velocidad
máximo
sea
.
de
vuelo
la resistencia
que
" "
D=
un
V
Sabiendo
avión
mg
zo
I¥
vete
/m¥=T try
)¥
→
→
L
=
mg
→
tlf
-
serenamente
→
METS
:[ IEL
empuje
Tesoro
que
tener
4 para
calcula
alcance máximo
con
wp
Alcance
E.
Fuese
como
v.tt#D
¥ II.
.
función
cono
F- D
arrastre
se
,
viene
del
F
empuje
puede representar
dejando
carne
=
FCT )
F- FCD )
D= Dcv)
cena
(
y
de
feroés
como
la
el
ueloadel
µ
:
dx
Tw
u
v
-
=
-
-
do
que
la
-
co
Tscz Te
tc ,
suponiendo
=
rc ,
velocidad
'
ocz D
D
no
/}
es
feroés
del
peso
V# VCW
)
Wf
.co?i/dwwiX---v--Cwf-wi
dx-a.co?Epadw
Cos
GD
a
CZDZ
→
=
)
-
WF ( peso de
combustible )
±: :*:
.
V,
d. X
¥
o
=
=
O
→
,
DCVI scaDTUB-vfGD.CN/l2CaDCYeD'
(
)
-
1.
Dkv)
Xmex
✓= Up
Cora
CU
[ Lo
Vfc
→
÷::
t
c,
DCV )
a
la
DTU ) ]
t2caDCY.DK#CosciDcv)aCzDcv )
"
Vfc
DCV)
,
t2caDCY.DK#CosciDcv)aCzDcv )
Dkv)
=
→
Luis
ricura
Dcvbetócv)
r
De nada
que
cu)
2N , V
=
Ya ) ( zwrv
EH
-
'
-
2k¥
=
FinaI
#5.
( vivas
a-
D
=
i
2%-1=2
-
✓ RV
?
-
2mv-t
ZEIT
avivarse
t.coikmrrizs.calwivyaw.w.iq
✓
fcilznrrv
2.
la
Calcula
wp
aire )
-
sea
( anar
rzcz
velocidad Va
mínimo
de
tw
2%2-1)
'
_
hace
que
=
que
alcance
el
para
el
a
casarme
dado
X
de
combustible
.
"
conbesktle míreme
= o
es
o
=
[ 9 Dkv )
'
t
ZCZDCUSD cu )
)V
la Dkv )
-
por
GDCU )
Kaiku)]
-
✓
COTGDCVI
Íntimo
÷÷:!÷÷
x÷
Consume
s
=
WGG
v
)
,
2
ZCZDCVSDKU ) )
www.#I.izaw.....*wI-IiEm
co
tcilhriv 's E)
aca
( 44424 ver
%-)
=
3
Calculo
.
4 y ve
es
de
oso
Crece
consumo
cca
%÷:÷÷÷:ü÷÷±
"
S,
Cz
=
O
Glzwivi
4.
24
442
-
-
2%4
244
'
_
cota
Co
=
⇐
444
:
r
( nuit Fa )
c,
vivir
,
wcclv
,
3Y.ca/-=ca
Ha
→
44
HCNM-cavi-zwa.ms
se
-
3
Wec ,
2
-
obtiene
caviar
Vr
÷üü÷÷÷÷÷÷÷
co
co
r
r
c
,
Ci
(4424%-2)
viví
=
Ve Ci
( 2M Ya
rwjj-a-zhnc.VE
2k¥)
24%444
EIIa
'
-3
=
co
4444pts34
→
→
-
4444
Se
"
_
zc , ve
obtiene Ve
=
co
Vel
/
"
PROBLEMA 2
-
constante
Antes
y
de
con
velocidad
4
el
va
V,
a
suponiendo
específico
consumo
Calcular la
Torrens
linealmente
crucero se
se
,
Xi
crucero
haría
tiempo
debe
que
una
a
Yabseruer
pide
resistencia
de
↳
Y
:
aE¥-
Y
T
PA Vr
a-,
:
crucero
un
,
.
.
coeficiente
constantes
de
velar
decide
X. a
debe retrasar
nominales )
informado
distancia
crucero
Cinema
Se
es
cual
la
de
tiene
de
lo
para
,
partir
velocidad
el
,
avión
ce
piloto
el
h
altitud
a
constante ( condiciones
el
vuelo
en
crucero
durante
el
que
At
a
retraso
el
crucero
tiempo
un
velocidad
1.
un
cerrar
retrasarse
todo
realizar
debe
avión
un
alcance Xp
de
)
Xf
( fnd
tf
crucero
)
a( tiempo
de oocoel
At
os
va
a
poco de
x,
Va
V,
→
→
#
*a
X
Cinema
crucero
)
Xfz
-
tf
( 8nA
At
crucero
Ap
a+
( tiempo
Ecuaciones
de
de
)
oocoel
crucero
'
puede
obtener
t.i.IE?o::::::::*:::
¥
=
n
se
V
tf
Xp
4
seoskaeque
:
Xp
=
v. t
→
,
Xiao
µ¥
off
:
-
tiat
En
CXGxit-vctg.to
Xfa
va
X,
-
=
Va
(t
s
At
xfa-x.ms
=
tt At
donde
Calcular el
¥
,
↳
Va
×÷
te
t,
-
a
ti
to te Altt
=
,
y
tira
#
↳:÷÷a
→
.
2.
Xi
=
vá
se
caso
tp )
,
¥÷÷
*
donde Xi
-
segundo
el
consumido
combustible
mf
v
.
d÷=a
w-am.gr/dYz--gdzrf-coT--gdamr( dmq=-§
→
DE II. Ex
-
-
vuelo
horizontal
→
-
if
.
z
ELI
-
=
Te D
ztzcolvdm-ztcoluge-dxn.fm?m=.zcoevsgI
danza
@ f-
mi
)
-
estafar
-
=
ICE
=
%cD-fyx.ir
-
Va
( xf
-
Xi
)
{ )
"
dos
Írdr
)
mf-a.mitztgcelvscnfvix.rklxp.x.ca
Í?I
"
.
3.
sea
-
mínimo ,
Calcula
MF
Va
'
distancia
Calcular la
=
mi
-
calculo
ztglvs
CEFV
XI
-
Xf,
-
X,
r
mfmen
X,
=
que
el
consumo
de
Ath
MFMIN
rva (
x
f-
x,
)
)
mfzfj-glvse.sc/viXitvcxf-Vaxi ) }
Ve
=
Ve CXI
dff -a-ztg-fvscn.co/v,rxfV'aCxi1-viCklXsrVaCxi) =oV1tXfV'zCn
)
Vic
=
V,
-
Vácx) X
,
a
Vacx, )
RATVI )
=
o
( xfa
x,
))
civil
¢
-
Cxfa
-
xr
combustible
.
4
a
-
,
hace
que
MF
por que
X,
Xfc
=
y
X.
1-
-
)
3
PROBLEMA
-
considera
Se
Y
con
Se
un
estudiar
desea
crucial y
avión
X
en
crucero
P
D
←
de
del avión
Plantear razonadamente
i.
h
→
trw
.
pdo
=
=
pide
Se
.
permita
que
-
Wf
y
Ice
T
altitud de vuelo
altitud constante ha Los
la
.
a
'
coeficientes constantes
de
de
con
,
Wi
ser
integral
cosa
solo
crucero
.
MÍ
calcular
:
el
alcance del
ha
flha )
poasóleca ( as
=
.
Gsoawcí
)
{¡jaja
.no?resas.daasumo.mcisecoyewaT--
huacas
|
vuelo
el
ferial
polar parabólica
dependiente
específico
consumo
pesos
avión
con
D
L
=
v.it#-cYT0meT-D
IT # En
W
III.
-
'
CET
→
En EEE
-
Te
-
=
tz FVZFCD
con
!! [
L
=
tw
•
-
Xi
xn
=
fui
l
-
-
cofizlvscpos ENVIÉ
x.it#waw
wt
wi
?
ase
t
WCL
W
=
⇐
E PVZSCL
IEs
k=÷E
Wg
Xf
=
Í
-
=
-
"
CD
,
F.
dw
Sabiendo
32
.
respecto
de
que
V.
maximiza
que
×
mano
el alcance
obtener
el
alcance
el
cuando
máxima
es
valor
óptimo
de
Integrado
lmo
el
contagiado
velocidad
la
es
=
Í€¥
NI
,
l
=
O
|
[✓ 5
3
*
( izan )
Elistá
ZAVZ
( Bvlezc )
.
es
22
± escaso
aC.
=
zurrar
o
-
-
=
o
p
Av ?
( YBU )
?
to
-
( BVYS c) 2
3. AVZCBVYTC )
AV
?
( YBV )
=
O
zpfcvf-HBVH-olm-zf.ve?eI..--.iiI.3.
ABVG
r 3
-
ACVZ
-
4AM
hHü÷
✓
6=0
→
máximo
Uoptlesfosuóndewl
.
Integrado
si
X
3
Calculo
.
X
Xmes
=
el alcance
anda
wt
×
V
=
X
me
Vqpt
izan
[izar
=
=
,
dw
F.
wi
×
máximo
dw
[ %k¥¥→
xma
.
sy%EE-jyu.FR
xmáx
LÍMITE
.
dw
aw
ftp.alzwrsr#cs2w2wxmex..zf!LslEIEEedw
8 Wetr
xmax
-
.
lsfkE.FI/!II-aw=
y
.in?EneIFl.ixmax-a-eslKgI(weE-wo
←
MiI
loiiaaw
4.
Calcula el
a-
-
←
colgante
ji
de
sustentación
an
Ák÷E
HIEI
v
correspondiente
l
-
4
÷
=
=
±
ÉTEI
PROBLEMA 4
dependientes
-
considera
se
de
del número
específico
se desea
ataque
estudiar
se
Obtener
faraón
de
d-
de
M
de
crucero
.
pide
estratosfera
de
las
de
otros
de
PL
tmb
la velocidad
de
el alcance
pesas
crucial
y
parámetros fijos
avión
del
Wf
fenol
del
y
.
de
de
M
el
y
ángulo
del
vocero
es
problema )
vete →→
"
ate
+
,
es
fase
la
.
{ Uarcotbs
de trasgo
=
T
→
ángulo
Mads M
de
el número
lugar
razonada
y
( además
cc
os
y
(M )
co
.
trabajo
( en
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con
acero
Mach
de
número
:
forma
Cc
del
de
la
en
ossumo
,
dependiente
sustentación
de
=
variables
como
de ataque )
.
,
pala parabólica de colgantes
y
Cpa ( M ) rw ( cm ) ya
con
co
el vuelo
anotaste
coeficiente
con
Mach
también
Considerando
'
avión
un
as
trw
=
Cis
CMI
www.ssiiii.IE?a.aenasumT--D
/V=M①
DÍ
↳
¥
Mz
W =L
dq-z.cat
F- D
Te
→
→
alcance
Relauosoms
En
=
¥ En
lzfvlscp
.
,
sorda
=
dp
con
paso
v.
÷
=
Cpo CM )
con
el
=
s
pase
creer
:#
NCM)
=
y
fuel
-7¥
LE
Madw
ceflzlvds
[
Kiso CMISRRCMTCE
de
-
=
-
A
wg
M.at?x--l!:Iq.=*iaw--ti..eEsa..:ii
Éas flan
[
Em=-ÜMa
-
"
dx
-
.
→
Obtener los valores óptimos
2.
de sustentación
Ce CM)
↳ CM
.
.
Ccopt
,
CDCM )
=
CDCMKMFECÉCMI
.
tq (
M
Cis CM
Mcpt
X
.
del
y
y
,
ECDCMI
)
rcocm )
[ ↳ ocmjrrrcmcíl
,
alcance
el
maximizar
que
,
Mach
de
número
del
coeficiente
alcance máxime
el
Xmox
)
( Cnácarltrócmt
Cd )
)
Montserrat
CECM )
o
(
Cpa ( M) tkm) Cd
)
ceapt
Él#
El
.IE/-(4soswCE/-Cc(2wCc
-
.
=
)
Gsa
Ymox
3.
-
✓
se
Ciao
→
calculará
con
Calcula
de alcance
↳
w =
la
Cd
M
altitud
máximo
=
=
Cpa
→
eI
MW
y
del vuelo
→
Cc
=
de
-
2rad
=
o
4epl=V
Cccpt
crucero
correspondiente
deseadme
LW
.
tfchl Vasca
surcar
→
llh )
fantasía
-
=
verás en
PROBLEMA
5
-
considera
Se
Presencia
⇐
i
de
Obtener
.
un
hacen
se
avión
un
el
en
hipótesis
las
alcance
xf
de
#µ
tw
en
→
↳
es
,
,
se
pide
i
vete
azote
T
←
→
horsantal
plana
1-
:
×.
U
podemos
calcula
÷:* ÷
masa
de
el
alcance
combustible
.
.
.
W
F- Dr
÷ :*
En
"
W
=
tal vs
as
a
xp
traer
:
:*
a
W
.IE#saF
Mf
ax.EE#wlm.amXf-Xo=GVcoCtlvsTw
1.
,
( mo
-
me
)
Nakajima
1
cte
.
habituales
oucoa
=
v. de
¥i
¥
=
w
E.
y
W
-
Ecuaoara
Kate
cn
.
¡L
A
crucero
constante
horas tal
viento
de
vuelo
unidad
W
Autonomía
se
puede doble
cara
,
Ezeiza 1.
"
ar
-
-
Ez
tratarme
fin
÷¥¥¥→
.
vas
6
PROBLEMA
=
Un
de
avión
pese
w
,
coeficientes constantes
h
votante
dado
"
ele
de
descenso
aceleración
rectilíneo
produce
un
los
normal
Plantear las
S
de
y
uniforme
y
encuentra
se
,
forma
de
una
Uo
En
.
avión
el
que
alcanza
una
una
siga
velocidad
tal
aun atestado
bro
un
Inmediatamente
.
.
el avión
que
a
velocidad
con
corte del motor
hasta
vi
movimiento
e
pide
se
ambas tramas
en
vi.
•
y
:
:
×
cte
.
h
1-
-
-
O
'
Primer tramo
( vuelo
honesto )
¥
/
Segundo tramo
ÉI
( vuela
→
Wheel
Hi-FI
i
÷: üüi
DE
HIJA
-
=
¥
.
.
las variables de velocidad
del
polar parabólicaaltura
con
V,
Vo
ht
Ci
tramos
dos
de
plazo
despreciable
ecuaciones
-
mandos
en
Suponiendo despreciables
1.
Ciao
=
a
hasta
henaastal desacelerado
vuelo
-
se
compuesta
trayectoria
-
,
,
actúa sobre
piloto
el
horizontal
vuelo
en
cp
alar
superficie
de
¥
.
COT
#
jiennense
⇐
.
.
D=
¥
KD
wr
→
.
/
Calcular la distancia honesta
<
pasta
^
de
corte
dimensionales
del
amos
motor
a-
en
recorrida por
contacto
el
y
vr
el
avión
con
el
=/# (%-)
entre
suelo
el
.
"
veleaddddereferesaav-_vVRD-aEfv2s@sor ci1Iw-_L-_IlV.es
"
La
→
a
=
fija
tzlvscroraswvrascustrobwcens
Elvas (
D=
Gorizia)
V=
que
*
=
a.
.
VR
Ésas.ie#rEr
EÍÍÉÉTE
°
wrrvaax.cat#yjq=iE=wTrcnouarIFf-r
Cosa
D=
wctwcpouar
wTc¥
wjwcp
=
( ua ruta )
⇐E=4
Tramaron VR
Ez E. ¥ Es
=
-
-
Wr
-
se
.
-
me
b-
=
-
=
2 Enero
Vr
ri
z
dcvvrl
xp
-
2 Emaxvr
'
Tg
→
lnlrieai ) )
[
Adx
"
,
xn.ae?Irien/I
-
=
2
Emoxvrí
g-
{¡ftp.du
trama
¥ ¥ #
-
.
-
⇐
v.
=
.EE?*-.-aEEI-liIxi.a::iIjin
Ei
xr.EE?EY-hD
total
tal
distancia hará
La
En
-
=
xr
será
=
xnrxn
xr-a.im:4/IIIlrEEE#
Plantea
3.
una
dx
c-
Emoxvri
-
zo
=
-
dvi
+
2g
28mg h
24
.
( 44
e.
=
Emexvr
-
"
-
28
Emex
si
)
fui
"
.
-
42
a
obtener
cdulede
valor de
el
que
.
vivirían
_
(
4
Vais
a
443
-
(
-
permita
que
distancia horizontal
la
maximiza
ecuación
VY
si
)
'
%
422444411
,
'
s
zona, .in
2 Enero
.
24441in
hqfzv
LUM a
,
LUY
←i
)
1)
-
2
)
4kt
#
q líes 42
ltimoxvrívilyus , la
-
suma
,
←
hgfv 1441 ) -24M
,
1-vrivil44.ilasv.bg/cu4sD-z44Jse
despeje 4
O
PROBLEMA 7
-
considera
Se
reabra
✓ = VA
en
planeador
planeo
desde
a
ferial
un
(
en
una
plano
altitud
ángulo
lo
"endo
se
i.
pide
de
densidad
cesa
Planteamos las
_
⇐
una
constante
altitud
de
,
referencia
en
xp
a
y
constante
una
caoada,
plano
recauda
vertical
hi
•
V
a-
=
siiiii:
-
"
.
m÷
-
.
-
.
como
De
sacar
moda
→
tgctt
aire
=
8
real
-
rsrm.g.sn
cr
,
/
ser
criar
HEI
Eiko
dx.it#e*dh
.
→
.
En .EE .EE EGEMEN
8
=
VA
÷
morosos )
o
=
→
a
.
hasta
que
trayectoria rccl coeficiente
EL expfhzf
atmósfera definida por
una
horizontal
ecuaciones
¥
¥
velocidad
Vos es )
EL
d. M
con
de
÷÷÷÷÷÷
m
-
)
alar S
superficie
:
Calcular la distancia
djx
de
y
hi
crucial
.
y
w
vertical
un
Superando
resistencia ↳ constante
hf
de peso
Éi
.
.IE#!e'qdh
Éi
2.
.EE?ec*dh-xe...#.Efei*.ecn
÷
.
Calcular
factor
El
WEI
de
a-
=
factor
carga
mg
ME Er
n
Fg
-
-
ti
de
se
as
r
r
=
E
carga
durante
el
puede defow
or
)
-
=
⇐
n
el
=
las
)
¥¥
=
EE
tu
.
w
=
wz VIII.
W
si
a.
=
If visité
-
n
como :
↳ mv
→
vas
plano
-
£)
dEIIo
.
.
Eighteen
-
PROBLEMA 8
-
Un avión
fcnel
con
del
efectúa
descanso
-
descenso
-
Suponiendo
se
pide
-
-
cte
fzáfe
,
una
por
altura ha
altura
,
una
deseo
el
Función
de
¡ dejen
ha
siondes
.
:
.
velocidad
una
oí derrote
y
+« ,
se
tronos
3
Y dada
bro
.
.
despreciable
.
tánsclc de descenso
i
Calcular la distancia
°
El descanso
formado
constante hasta
V,
.
al
encuentra
se
a
con
W
está
y
hasta
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cantante hasta
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desaceleración
-
'
velocidad
con
U
velocidad
y
Cto )
nulo
empuje
con
h,
altura
a
crucero
coeficientes
de
polar parabólica
constantes
horizontal total recorrido
Expresa el
vi
UYNR
=
resultado
y
va
=
fanadn
a
¥
,
sordo Va
descenso
el
en
de
=
.
×,
es
las velocidades
2¥ (E)
""
II.
Yute
h.
VL
Va
Xp
XB
Planteamos las
Xa
ecuaciones
TRameB-plaehendetrznmec-ploovdealdxda.fm
i÷
:
÷
÷
÷:{÷
vploavvleal
mmmm
=
¥
Vi
.in
d.
W
q
=
⑦
HEEP
=
Vr
.
E- ¥
=-D
¥-77
¡
Jr
=
Y
danza
ÉI
TE
.
÷
µz÷
÷
-
.
W
-
-
=
.cn#.E-.-aEi:,ui-%aa.xa-.i%ach
÷
Tuning vuelo
hasdel
Era # ¥
VR
-
vzvvr
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W
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-2 Eman
Él
"
'
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VR
Ü÷÷÷÷¥:÷÷÷nü
✓
a
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-
"
III.÷
distancia total
La
*
*
w÷÷
-
=
=
-
recorrida
será
xr
-
_
xnr
Xrsr Xe
a%Ef-cha.nl ingente t.vn?.-Iha
I% ha
-
"
.
h
.
.in?Ihl
la "I÷%
.
k Enaohaµ÷z¥ aEEm•imE÷hµ
2
Sabiendo
.
que
la altura ha
de
forma
que
fijamos
Nos
a
en
se
la
Viva
uerfeca
hay
que
la distancia
el
que
efectuar
total
B,
trama
svrí Caben
X
sea
el
tramo de
máxima
desde
xrs.ae?xgIln( %÷ ) /
"
4421
,
podemos
)
obtener
,
desaceleración
.
danza
heory
xa
loreal
20
respectaba
t.mn/ui i: !i iI:l-=aEn.lYi: :i: :7==2Ema
Equinox k÷ :#
.
(
=
vi. vi. vi
vi. vi. vi. vi. vi.
1)
µtu y
-441444
28mm
'
-
ya
t
-
-
↳
lxme
Xpsey
=
.
=
hi
Tiene
v , > ✓<
442A
pendiente positiva
↳
después de la
desaceleración )
velocidad
( enumeró
PROBLEMACEUNturborreactor
avión
con
Polar parabólica
efectúa
de
Calculo
.
el
un
con
Suponiendo movimiento
'
w
peso
un
estacionario
casi
empuje
T
÷
w
que
f
:
*.
=
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El
pide
se
,
suba
M¥1 Toki
y
asa
avión
-
no
,
pequeño
.
:
en
÷
:
S
.
constante
avión
el
alar
shrcí
liso
trayectoria
y
para
necesario
↳
de
ángulo
superficie
una
,
coeficientes constantes
subida
una
tiene
velocidad
""
a.
wancrl
FPDtwmkee-isswsuswg-f.fiy /ILsTsoHo-wuoscrlp=zp
µ=wo
✓
Tenemos
que
i
vas
Terreno
a
=
tlvrslcrsot "" )
calcula 4
que
Elvis
↳
faríngeo
woscrl
=
→
Sus letrinas
D=
De
Elvsccoor
modo
que
sustituyendo
,
{Ve=VT
T.tt
*
=
.
¥÷
tzlosvá
te las vé
trufas)
s
→
Caso
en
velocidad
.
± pvycpor
expresión
primera
equivale
→
v
=
,
crea
Caso
ceso
t
a
4Y.IE?k-)swscncrl-SL
autor
,
w
su
CAI
que
T.zksvekporrnj.gov?Irwscnc
autor
f. f Va
atiene
PIE
YII.FI/swmcrI
los vele
De nada
la
=
Tea
Calcular la
2.
ddvten
=
a
lo
→
lo ? e. vi.
Tmin
.
Svecpo
eso
hace
que
nutran
-
for
AT
mirarme
.
.
=
si ves
uwawoicrs-ao-o.ve:4/4Y?s%dE
-
Elos
g-
.
avg.j.ca?-awsncH-✓ ¥41
asar
VÍ
Wolf )
=
equivalente
velocidad
e
es .gs
Cpo
.
A
z
Wsescrl
Entres
azúcar
,
a
Esas
Emmet
.
3
.
Suponiendo
tarda
los
el
:
T
avión
calamares
la
en
=
=
ah
)
'
subir
constantes )
( ayb
hace
desde
,
el
calcula
hasta
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F- dh
altitud H
una
=
→
Tr
v
dt
verlo
T.ci
'Í
.
-
ah )
que
en
'
dh
µ
Vcsactl
lo :[Iii
[iii.
t.ve#.cI?F-/!ci-aiaI
[
a-
tiempo
enteraros
tan #
dt
-
da
-
t¡
""
"
÷
"
""
PROBLEMA
LO
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Un
avión
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va
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✓=
vos
El
.
/
que
l
densidad
Calcula la
.
de
TRAMO
se
trayectoria constante
combis
de
masa
A
he
-
pide
se
,
mesa no
.
velocidad
constante
ha
altitud anual
específico
consumo
,
co
.
Y
:
en
consumida
title
TRAMO
↳
con
la
el
d
:
velocidad
cn
beraastal
Kara y
resistencia
tramas
2
de
altitud hay
ca
alcorisa
se
cundo
oefeaeste de
constantes
ETA y
distancia
una
casta
que
punto
un
en
arma
,
son
un
trayectoria cantante
ternera
descenso
el
realeza
S
recorre
se
ángulo
con
suponiendo
la
La subida
.
cuando
Descenso
de
ángulo
con
constante
b.)
superficie alar
con
vuelo
el vuelo
.
B
-
Vp
VA
→
→
ha
d
platean las
d
ecuaciones :
⇐
Trnviersdaxz
Trainer
Vcoscspl
=
¥-
Vsncta 1
=
:# ÷
muff
m
.
-
=L
E-
=
-
a.
-
a.
wmcm
woscrl
TYE
EL
-
Tramotsn
¥ dir data
-
En
=
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-
}
✓
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=
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c- M
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=
=
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÷
aqu
=
c. c-
.
Egina , /
→
Tasas
-
-
voscta
)
vsnctn )
"
aq
-
=
EL
msscncral
.co??j?EEEj--/m!EnernTdm--/!IgTsna
t.IE?gIcndm-- [
⇐
da
→
enln
.
.
masacran
ÜI:# HIÍ
"
lnldntma.gscsctall.tn/DArmogsnCtnl---# (
Aplicamos logaritmos
trmngsncsnl
"
-
DX
-
mo
general
h.
-
be
⇐ Chi
¿
=
-
)
ho
)
Chihol
MA
e
mo
gsn
De
CTA
)
gsn
-
=
nada
Csn )
que
m=É%m
Hacemos
lo
mismo
EIKE .EE
=
.
A
/
,
.
Tena
-
mgsnctnl
crujir .li?iiEim-lnfisa-mgsncrnlllm-E.FM !
[
( Pas mngsncsrajfsfnf Das mpsuscrnjf
Cho
E.
-
para
B
tramo
el
MB
VA
a
dh
MA
-
ln
-
Aplicamos propiedades
ttamsscfsnctrs )
d.
de
←
el
" A)
losertmes
mpsgncgp
)
=
¥a
=
-
z
-
h
A
EEÍ
Chih '
÷
:÷÷÷i÷÷:
)
q
mermar
-
mail.E.E-Y.me )
Ja ,
e
Chiche '
s
ama
a
"
.
1-
Gracias ,
En Chih )
e
'
t
mp.gr#z.-e*ChiholreEChihal )
MF
Mo
=
-
amo
,
mf
De modo
que
mr.ae#,fz.-eEChiholreEChihal).m
Calcular la
2.
realizase
&
se
altitud
a
protegen
↳
=
Comprado
un
↳
→a
dheled
contarle
( mal
dx
-
que
=
VA
-8
→
g. Va
en
el
límite
y
velocidad
ca
:
{¡
q
en
-
consumirá
se
haha
mf
ftp.datz-a
que
constante
VA
tiran =/!
3.
a
combustible
Tas
Mo
taI
masa
de
⇐
=
d#
pra
as
V
=
si
vuelo
el
castrante
se
viva
plano honesta
Ted
,
.cn
-
dong
-
.
¥
T=p
m=e÷
8A
→
O
ambos
resultados
causados
.
11
PROBLEMA
-
Un
de
avión
con
superficie
trayectoria constante
conservativa )
subida
La
.
velocidad
Va
horizontal
d
y
.
MO
,
Comprobar
#n
consumo
se
que
→
Va
se
y
arena
termina
y
son
específico
constantes
cuando
Er
-
T =D
m
* #¥
que
,
pide
se
va
ángulo
( trayectoria
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recorre
coeficiente
una
de
,
distancia
resistencia
:
cte
=
con
se
a#
IIII ⇐
E
L
dz-a.cat
verifica
el
CE
Tab
con
.
.÷IE?eraau.a-.
ha Ni
.
que
punto
un
,
ghr te
verifica
-
Tenans
verificando
empuje
en
de subida
vuelo
en
.
1=0
no
está
S
8=8,
no
masa
Superando que el
densidad l
CD y la
'
alar
-
=
.
www.IEi-gm
mgcacsl
→
famiiia
fghrtvr.cl
Ecuación que relacione
la
os
la
altura
velocidad
.ua?II*--E--.uzsl.is
.sdh-Tg:::::::::i
=
.
.
.
2.
Calcular
gh
la velocidad
rtzvg
,
'
=
final
al
gho stzvo
'
tg (G)
=
-
vf
→
subida
'
-
=
Uf
,
2g Chu
#
ha
a-
h,
→
-
ho )
z
vol
.
h,
caca )
_
ho
-
:[!:÷÷÷
¥::*
¡
wr
hi
la
de
f-
=
d
ha =D
tg
Gil
4=Ü
Calcula
3.
la
mesa
MF
combustible consumido
combustible
la masa de
,
de
a
calcular
Podemos
tardan .IE
dm
cogimos
,
-
.
( EPV
's
co
¥,
Cp
ca
)
=
sncrildm
=
E-
lsasfvadv
Va
gagnltikmo-mt-mefg-fscrslvgs.ua
me
=
Gigli
Luis voy
_
,
→
4. Analizar cual
subirse
Tenemos
a
es
la
altura
las
manteniendo
que
endosar
tzvencte
f
máxima
condiciones
la ecuación
Para
que
velocidad
h
=
de
previa
)
'
mf-jg.sn#,lvo-v
Up
Con
gh
*
de
Mo
-
g÷*,
=
velocidad
ver
Mómf
¡
Éi
.
la
través de
,
hmm
.
fVo
zgdtgltil
a
ha
-
,
problema
del
la que
a
puede
.
anual
hmex
,
entrada
Kilmer
en
.
portadas
que
del
será
la
aroh
:
PROBLEMA
12
-
Se
considera
funciones
las
donde
analizar
Para
Nos
polar parabólica
Cpolm ) y
✓
un
número
la
alar
carga
relación
con
movemos
•
Mach
en
empuje
el
Mi
y
plano
A
µ
Y
÷
¡
÷¥!?Í?÷
.mx
Tz
W
T=
tzfvrszrcm ,
.
raro
«
tz
D
Tatiana
1
Ci
del
Ü
viraje
,
dados ,
se
viraje
Calcular tambien
.
Tj
=
(E)
→
de scro
µ
=
ángulo
fcoo
t
LRCMI
asear
Podemos
en
VZS
tz f.
CM )
función
M
=
el
E-
de
FIES
KEES
Te
m
velocidad
..
lv ↳
a
)
:
7
ecuaciones
a
uniforme
el
que
*
ENS Goa CM )
y
€
µ
ásrfz
=
desea
pa
"
Los qu )
se
horizontal
.
=
,
de
w
T
¥
rhr ( M
Cpa ( M )
pide
⇐ ) mínima
L
planteamos las
hace
que
peso
se
velocidad
una
f-
=
cascadas
son
maniobra ,
=
de
CM )
Gs
( altitud h ) simétrico
viraje horizontal
cte durante la
W
determinar
efectúe
con
el
Suponiendo
i.
avión
un
→
Cis
42
)
e-
ecuación
número de Mach
la
va
a
M
,
Vamos
r
=
¥
+
y
,
coscpr )
X.
x.
ecuaciones
tgcm )
LEY
-
Calculamos
⇐
¥
↳
De
=
el radio
L
→
ÓISW
nada
=
factor
de
carga
marcara
como
9¥ VE
.
=
n.ir
9in
,
→
r
→
RW
=
El VZS
→
Cn
Despegamos
nw
=
Crataegus
→
M
'
scpdnlr
carga
-
que calcula
wftzlarm
De modo
'
G-
cuando
(E) enocml
.
)
a
Iw
a
IIII
mn
(¥
,
cdalons
que
Para
EÉ??
JEFE
Tahití
.
Harman El
.
"
.
En
1)
EiHám%cmHYa%%w
.
a
alar
EPALMZSWCMI
(a2 MZ
-
EE
=
4jfan-ysa-tzfaartscpol.MIL
É_⇐
T
=
que
I lá
Tenemos
su
VE
úa÷u www.ereeq.me
T=
.
de oro
¥#
=
¥
ni
del
Isotta
→
q-nsn.ms /
→
{
través
¥
=
sin
=
a
tu
=
E-
=
las
esasr
a
. .
d
-
¥
E Paa MYNACMI
zra KLM )
Fin ,
modo
faz
CMI
¥
a
zz
→
him
=
4 na WCM )
que
Ldculoma
E-
Ela
-
↳
M Yoo
CM )
(¥ )
"
a
⇐
# ántrax
.
2.
la
Para
una
nueva
se
ala
y el
efectúe
⇐ lmn
delira
pero podemos
faraón
de
el
con
el
de carga del
número
relación
ca
n-
de
→
Itanium
apartado
Mach
empuje peso
-
anterior
Ma
misma
que
.
,
obtener
hace que
el
la
Calcular
.
factor de
escribir
los
factor
defina
ecuación que
viraje
.
.
carga
se
) qq.EE?-fztzfarmaV )
ajajaja ( ÷ # HIEI)
cmtrn Finn
rv
expresión
LEI
,
aq
E)mi
en
"
En
""
sustituimos
la
ana vcms
.
/
mí ?!
[
nun
Efmn Elaamicnecmlltzláma
=
a
¥
Heinemann
'
=
MR
a
4 na KCMI
De
antro
IPad Macro
=
⇐
r
,
la
carga
y
ecuación
la
caga
del ratio
parámetros pesados
,
ala del
empuje peso
coreadas
E=EMM%cmk¥ÍaYÍÍM
-
apartado
que
antenas
está
en
Queremos
puede
calcular Ma
d
hacer
para que
(E)
←
¥
run
,
pa
la
que
se
a
=
adm-LE-l.tlaks-jfamcnocmlrricno.CM)
-
vimeo.wCMKM-s.ae
)
|
Fai (=)
M"
zlaatsájfamaxcmlrricrócmtf 7¥ ( ¥ ) qpyani
#
cms
¡[Í (F) ?
.
ZMWCM
=
-
MKYMI-amirc.MY/2MGsolM1rM2CneiTMM;fI-f-sjr
.
MÍ
Mmmm
zwcmi
?
MÍ
:
anteriores para
Pohaelonzo los resultados
3.
-
de
el
caso
de
polo parabólica
coeficientes constantes
÷÷w
:
:%÷
m↳FÉ(
.
FIFI : re
k
FÍE
Eh
eá
.
-
-
# ÉN
zlaaricoocml (F)
caso
"
a
¥
.
4%47-17 )
)
PROBLEMA 13
-
Se
la maniobra
considera
de rumbo
cambio
de
en
un
horizontal
plano
calma Las trayectorias
en
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uniforme
viraje
R * R
los puntos
y p,
rectilíneas creced y final estar definidos por
la figura ; la final está deferida por
tal
ondea
mediante
un
la ordenada
conceder
Sabiendo
✓
r
Calcular
.
tomando
avión
de
el
pasa
por
w
alabeo
origen
el
por
-
E
en
•
¡
•
•
el que
tiempos
punto Pei
de
Pias
.
X
{
-
no
¥
(
¥
el
>
=
✓
Ya
-
→
Ys
→
[
ys
,
hay
a
=
f-
=
Ya
-
C
que
se
,
debe
se
realiza
pide
.
en
.
velocidad
con
i
animarse
andante
para
el viraje
el
el que
viraje
las
,
ecuaciones
plana
es
horizontal
÷÷÷÷÷÷
:
tiempo
de modo
viraje
,
Pix y P y
respectivamente
N
-
Los ejes
.
planteamos
39Gt
De
S
constantes
:#
Paz
y
.
P'
Y
ángulo
sernétnco
µ
votante ts
el
el
es
viraje
de
como
R y
direcciones
que
ángulo
y
2
las
con
.
en
se
como
y
con
,
[
d,
→
.
÷÷÷÷÷:
} FIFI
→
rs=
y
)
.
•
"
g
astnuae
Pi
ts=fG
:*
:*
÷÷÷÷÷÷÷÷ :
R=gÍ
tgcm=
forma
De
ts
que
Elis
=
rato
-
CED
Itis gif
-
,
=
ta LEI
ts.tn/ra-gv#tgC
está
una
a
µ
%
.
•
tf
que
destasaa
d
tiempo
Calcular el
2.
El
.
ps
se
del
¥-
patear
El
Í
=
tempo
¥
.
punto
de
R
se
al
punto
B
si
éste
.
puede descomponer
en
tempo
el
Ei:÷÷ü::*: :*
ser de
te
llegar
en
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µ
"
tarda
)
Cd
-
e) cascos
urge será
zum
:
→
ls
.
=
→
←
µ
del
Vas
trae,
@ e)
¿
y
te
=
¥
o
,
calle I
teal
tu
.
:#
ix
{
-
%! :L: .im
de gira
tu=¥
como
tf
=
ts
a
tu
o
.
te
tf-tlra.gg#,tgCEprgts-m4rtfdjfsImtalE
.
que
-
PROBLEMAI4.se
considera
a) El
mediante
✓
¥
=
del
Ecuaciones
djq
,
.
T
empuje
del
el
es
tiempo puede
de
empuje
Tmax
es
movimiento
Triana
movimiento
durante el
.
.
durante
variables
las
dada
,
Y
un
a
y
obligando
Ez
a.
,
S
ley
del
ecuaciones
adimensional , perlas
alar
consumido por unidad
la
El valor máximo
Plantear las
1.
pala parabólica de
realiza
k CE
viraje horizontal
que
Taosstantcs se sabe además lo siguiente
superficie
,
vy empuje
azote
donde
W
Gso
=
combustible
de
expresarse
b)
↳
la velocidad
con
peso
peso
con
constantes
coeficientes
meterme
avión
en
,
el
viraje
Y
adimensional
vr
Y
-
( %-)
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viraje :
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-
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-
°
T
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•
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W
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⇐
-
→
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↳
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Ademas , ondeando
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V
-
v
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carro
sina.ir#iI *T.a7*ea=vaWCvcna)'ktnYf¥#
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.
"
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como
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De
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modo
¥
que
.
-
las
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7
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"
ecuaciones
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Faz
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"
→
a
=
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caca
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:
2.
Determinar la velocidad
hacen
que
Se
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DE
7
R
j
'
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va
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i.
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=
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=
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es
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el
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_
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como
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27
-
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2T
A F
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-
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=
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⇐
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=
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Vy el
combustible consumido por vuelta
de
→
un
vuelo
de
DX
a
AF-a.cn#TrVRzt.Para
ver
el mínimo
III.
2a
-
VZ
respecto
luz
dos verdes
-
2J
tan
-
-
v
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.
→
a
ZV
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⇐
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a
-
→
"
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-
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a
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.
→
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El
-
zz
a
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"
217
⇐#
.
derivada
→
rrvnl
.
_
a
12=0
→
_
va
vez
o
Teatrero
-
Ir
no
a
a
Ldalo
3.
Sustituimos
AF
=
25
Afmn
la
Lo TRVR
vela
t
a-
Aflmn
=
25¥ Trvre
dvyz
en
III
2-
=
arco
=
Tnvpe
Ir
PROBLEMA 1 5
=
de
avión
Un
coeficientes
conforme
instante
un
los
sobre
=
de
I
en
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D=
-
-
de
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la
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w
"
"
→
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pleno
en
_
→
sardineles
:
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"
El Sva Casa
Éi
=
del movimiento
urge
Cxl
W
nw
tzlsvic
=
variables
Lsn CM
-
Introduciendo
=
en
desacelerándose
,
alcanzar la velocidad
hasta
para
van
.
v
L
giro
siga
.
¿4¥!?
L
de
-
segedanente
y
avión
el
que
radio
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motor
el
avion eIIas rifan
Ecuaciones
G-
forma
ecuaciones
las
de
E.
taI
corta
R
rodea de gira
y
.
función
⇐
piloto
de
el
con
Plantear las
a.
,
Vi
de
pala parabólica
anualmente en viraje
con
está
Cesar cocó
.
velocidad
el
trayectoria
la
w
dado
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superficie
↳
con
mandos
horizontal
de
peso
de
,
constantes
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En
W
En
W
a
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✓
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-
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✓
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-
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W
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w
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.
-
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.
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-
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←
←
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-
-
negada
⇐
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-
-
Im
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-
paranoica
FI )
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E-o-ao-tzcuasndxvroz-da-uk-ndaI-zvrvmj-u.vn
¥áIÍc
2
Dictamino
.
RW
=
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puede
se
Vs
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función
Carrera
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el
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z
"
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de
→
de
en
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-
función
la
de
velocidad
i
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1
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=
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→
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→
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.
z
→
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(±Y÷¥q)
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"
tzeasavecc
a
'
→
va
.
14
"
cuando Cramer
version
3
Calculo
.
se
el número
corta
d#
el
-
=
de
vueltas
hasta
motor
realizados
se
que
alcanza
2vVríEm
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El
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Vs
.
que
con
camuza
y famoso
x.fi?awri-mxduRglverIE/Ax-. r#ina.f!j-=a
desde que
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por
con
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↳
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.
.
-
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V
vs
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=
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-
a
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dv
t l
lnfiilaiilsi /
Vs
vi
w.÷÷enk÷÷
2
Donde el
número de
vuelos
será
µ=[
n=.÷÷ii÷÷
RG
PROBLEMA
16
=
Un
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avión
carrera
despegue
de
velocidad
4
supone
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_
la
entre
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de
Ig
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que
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y
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,
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se
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el
,
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con
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w
el
,
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es
coeficiente
,
el
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frenada peq
ser
:
continue
avión
el
cada
constantes
.
se
,
despegue
carrera de
4
rooam ,
el proceso
a
0
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el
sustentación
de
2.
con
de
motor
un
que
siendo
'
de
coeficiente
el
despegue
ambos motores en
comprendida
,
unetantánea
se
velocidad
cuya
los
en
su
despegue
condenemos
con
cndecdaos
solo
un
motor detener
,
.
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vs
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T
É
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-
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E
-
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casamos
→
⇐
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a
plena
honesta
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que
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.
piloto
aplaque
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del
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i
w
se
y
destaca
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de
mantiene
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O
4
a
la
determina
,
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XM
los frenos
inmediatamente
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ax
3
.
Suponiendo
( as pwcu )
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-
-
2W ( ke Mr
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,
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-
La /
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2W µ f
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del
cual
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es
mayor
44 " R
prontamente
acelera
detenida
como
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-
-
La
El
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se
-
-
peso
Se
pide
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wvs
a
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de
constantes
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una
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hasta
,
en
,
con
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.
asiento
de
con
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de
,
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es
es
las
todas
avión
por
motores
④
constante
es
constante ( esto equivale
ruedas
constante
es
los
horizontal
es
empuje
:
el suelo
en
④
.
suponer que
a
la
carrera
)
:
Calcula la
carrera
¥
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de
AL
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-
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,
1-
mar
xcg
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f.
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horizontal
plano
EE
caravanas
T.r-per.w-DF.mil/-fE=IlT¥=gF
mertEiEE-.v.uEw
=
Kara
despegue
de
la velocidad
vs
verde
avión
un
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del
suministrada
realiza
El
veo
los siguientes
empuje
Elássulo
-
desde
de
despegue
.
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se
de
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coeficientes
de
parabólica
avión
la
analizar
desea
ii. FEA
[
Fav
iii.
-
No
=
w
terminal
-
L
PROBLEMA
18
-
desea
se
velocidad
Y
la
analizar
kef
despegue
de
despegue
de
carrera
el
es
Hipster si
La
-
El
-
linea
asiento
de
Calcular
1.
del
empuje
suministrado
empuje
Ansola
-
de acción
la
que
es
caso
de peso
avión
un
se
verifica
co
-
W
NRCL
hensantal
es
motores
los
pa
de
aastast
Tes
constante
despegue Xgso
de
carrera
f-
|
ver
dx
=
q
honesta
plano
Ecuaciones
V
§ qq.y.is
.
µ,
µ, .my
ftp.Nz-W/Wg-daY-=ToD-suv(weL)aT-D-mrWtprrL=T-pevw
¥40
L
Luz
t
Ni
a
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→
-
Éntrase
De
modo
que
¥¥ ¥
-
-
EEI
-
-
i
[% .ge?=/.Iav-xg=gFwwivi
Con
objeto
acatar la
de
que proporciona
2.
Calcula la
cnstante
[Ir
en
un
cnoemonto
velocidad
el
que
se
de
carrera
va
a
de
despegue
empuje
la que debe
apague Colada de un
"
=
guion
dv
'
AT
,
avw.ro
avión
durante
encenderse
el
tempo
)
W
→
el
,
At
Ataquen,
→
provisto
va
un
tiempo
cohete
para
canada
Cuero
-
con
va
de
At
que
el
un
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conocidos
.
el
de
despegue
/
u=w-Ü
3.
Calcular la
Para ella
,
diferencia
se
entre las
necesita
de
carreras
calcular
la
despegue
Xgio
de
carrera
-
Xg
despegue
.
xg
1¥
.sc#-.mwiv1?aagErEis/!dvnfxsi-aoF-.
'
no.
GIFT
[¡
.ae?z.uscvui.DXg=~29(T-pevW)WtW9CTrA*
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→
fxsa
Cher
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←
-
var
)
twitter.FHE.nu
favoritismos
PROBLEMA-DEEXAML.SN
avión
Un
↳
=
efectúa
de
hasta
se
acelera
usa
sobada
a
pendiente
de
cn
que
cara
dependiente
hentai talmente
magnitud
desde
velocidad
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crucial
ecuaciones
para
los
se
dinámicas
cótcnuauón
a
tramos
,
linealmente
a
el
.
aerodinámica va
continuación
a
AH
altura
una
vasto
suponiendo
es
respecto
( medida
efectuando
gas
un
.
pide :
en
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proporcione
velocidad
una
hasta situarse
.
dos
Vw
la altura
de
constante
la
describe
se
la
de
es
que
velocidad
la
de
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Plantear las
venfeca
un
de
pala
cuya
,
turborreactor
aerodinámica va
de
encima
"
la
e
de
maniobra
viento
un
tierra ) constante
avión
ande
e
alar S
superficie
y
provisto
esta
constante
T
avión
reserva
W
peso
↳os wci
empuje
El
de
pa
las relaciones
y
subida
la
en
que
una
se
Vw
tal
miI
vi. ÷
•
•
tramaban
A
"
L
Relaciones
•
fiat
|
cenemétcea
Í
|
1p W
•
Trama
de
Relaciones
Denáneca ,
Subida
•
•
Relaoeos asemeja
relaves
Dinámicos
/
¥
.
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=
dy
-
-
-
-
-
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-
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K¥-7
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T
W
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D.
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was
Cry
Plantear
2.
avión
hasta
•
respecto
Con
Para el
"
En
se
UB
D=
darte
y
el
votante
altitud
su
puede
anual
f-
Kei»
una
→
que
el
por
vuela
a
VA
AH
en
platear
es
recorrida
ecuación
de la
forma
¢I=wT
Tete
ztlvas Cenar
% !!;
E-
la distancia
calcula
Filete
"
¥→Vg]
Desde
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tramo
VA
desde
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que
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•
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¥
-
-
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.
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⇐
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.
.
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w-k-EJ.fi.is#JyaaT-IPsvCGotwCL4=-.Elsv2Gsa-lzlsva
o
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.
-
-
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De modo
que
¥T÷÷
.
Í÷¥÷
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y
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:-.
!
÷: :[ ±:*:
trama
de
ángulo de
ángulo de
subida
.
trazadora
asiento
del
de
ardor del
la velocidad
Plantear
3.
la
realizar
Para
maniobra
el tema
Para
¥
=
de
-
÷
umcsi.vn
!
4. petenera
Irv
-
sabiendo
por
el
que
Lucca
"
el
en
ángulo
,
correspondiente
El ángulo
de
este régimen
2
sordo
a
de
FPMR
Ü"l!¥E÷
sobada
,
.
en
.
RÍE:*
*
envestido
tiempo
haraatal
tramo
el
calcular el
permitan
que
expresiones
era
la
mente
del avión
vuelo
una
la
durante
de
curva
constante coreada
de sustentación
el
calada
4=7%-2
tramo
sustentación
,
dereeaón
se
-
JEY
t.EE#Ef*
asiento
de
Enter
-
tomando
nula
de subida
vendada
ese
como
del avion
Xb
.
cena
a-
casa
a
µE-E÷r-ñ÷re%
→
La
pjaaaz
