¿Qué aprenderé hoy? ¿Qué son los grandes números? Los grandes números, es una cifra con muchos dígitos que simbolizan grandes cantidades de elementos. ¿Qué grandes cantidades de elementos conoces tú? (trata de pensar en al menos 3 ejemplos) Algunos ejemplos de grandes números: • La población total de Chile, supera los 19.107.216 habitantes Datos recogidos del diario La Tercera, en su publicación del 04 de Julio de 2019 • El número de tu cédula de identidad (búscalo). • La cantidad de bichos en un bosque. • La cantidad de asistentes en un concierto. ¿Qué es el valor posicional? Es el valor que un dígito ocupa en una cifra, por ejemplo: El valor posicional tiene: Distinta clase. Nosotros identificaremos las siguientes: • Unidades • Miles • Millones Clase Orden Millones Distinto orden: • Unidades • Decenas • Centenas Miles Centenas Decenas Unidades Centenas 1 1 1 1 Una centena de millón = 100.000.000 unidades Una decena de millón = 10.000.000 unidades Una unidad de millón = 1.000.000 unidades Una centena de mil = 100.000 unidades Unidades Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades 1 1 1 1 1 Una centena = 100 unidades Una decena = 10 unidades Una unidad = 1 unidad Estos puntos Una decena Una unidad de mil = de mil los = 1.000 indican 10.000 unidades unidades «millones» Estos puntos indican los El número de esta fila, corresponde a: «miles» Y se lee: Ciento once millones, ciento once mil, ciento once. 111.111.111 Para comprender mejor el valor posicional, ejercitaremos utilizando la siguiente tabla: Puedes imprimir las veces que sea necesario la de la página 7, o fabricar una tabla alternativa a la que te propongo, de la página 8 y 9. De todas formas, al final de las diapositivas, tendrás una con varias «mini tablas» para que las puedas imprimir las veces que sea necesario, y ejercites el valor posicional las veces que necesites. Centena de Millón Decena de Millón Número: Escritura de número: Unidad de Millón Centena de Mil Decena de Mil Unidad de Mil Centena Decena Unidad Otra alternativa es fabricar tu propia tabla, con los siguientes materiales. Para ello requerirás los siguientes materiales: • Una hoja blanca de papel. • Lápiz mina. • Goma de borrar. • Una regla. • Un puñado de piedritas, ramitas, palitos de fósforo (o cualquier elemento que puedas encontrar en tu casa que te sirva para contar como un puñado de lentejas, arroz, porotos) La idea es que los puedas ocupar para contar elementos y ubicarlos en la tabla, en el caso de que no quieras pintar. Ejemplo de tabla Centena de Millón Decena de Millón Unidad de Millón Centena de Mil Decena de Mil Unidad de Mil Centena Decena Unidad Aquí vas escribiendo los dígitos que corresponden para orientarte en la escritura del número, que irá abajo. (recuerda usar lápiz mina para poder borrarlo luego) Número: Escritura de número: Ejercitando los números hasta el 999. Identifica en tu tabla, el valor posicional de los siguientes números, y luego escribe la cifra según corresponda: 132 564 554 356 234 478 198 534 564 853 825 234 321 761 436 456 738 623 976 785 982 936 124 276 765 963 873 976 Ejemplo de trabajo con la tabla de valor posicional: Si vas a identificar el valor posicional del número: 132 Aquí escribes la cifra: 132 Y aquí su número «Ciento treinta y dos» Entonces, debes comenzar posicionando las unidades, luego las decenas y por último las centenas. Ejercitando los números hasta el 999.999 Identifica en tu tabla, el valor posicional de los siguientes números, y luego escribe la cifra según corresponda: 998.764 981.723 456.233 144.234 341.234 562.463 234.534 451.345 674.356 352.345 213.432 637.567 213.413 123.413 123.345 147.367 456.245 586.785 657.345 584.788 435.637 345.658 567.456 784.744 341.234 256.457 567.456 456.345 Ejemplo de trabajo con la tabla de valor posicional: Si vas a identificar el valor posicional del número: 998.764 Aquí escribes la cifra: 998.764 Y aquí su número «Novecientos noventa y ocho mil, setecientos sesenta y cuatro» Entonces, debes comenzar posicionando las unidades, luego las decenas , después centenas. Sigues con las unidades de mil, luego las decenas de mil, y por último las centenas de mil. Ejercitando los números hasta el 9.999.999 Identifica en tu tabla, el valor posicional de los siguientes números, y luego escribe la cifra según corresponda: 8.134.234 6.123.312 6.234.878 4.234.256 4.675.234 2.356.455 1.234.436 2.346.352 1.342.423 2.344.232 6.435.634 3.253.646 2.342.235 3.964.347 9.234.745 3.524.945 3.423.423 7.433.526 9.323.522 3.235.236 8.203.928 2.873.124 8.413.286 1.354.263 5.324.423 6.234.734 5.123.746 5.897.231 Ejemplo de trabajo con la tabla de valor posicional: Si vas a identificar el valor posicional del número: 8.134.234 Aquí escribes la cifra: 8.134.234 Y aquí su número «Ocho millones, ciento treinta y cuatro mil, doscientos treinta y cuatro.» Entonces, debes comenzar posicionando las unidades, luego las decenas , después centenas. Sigues con las unidades de mil, luego las decenas de mil, después con las centenas de mil, y por último con las unidades de millón. Ahora resolvamos algunos problemas Antes de resolver un problema, recordemos seguir estos pasos: 1 2 Comprender Planificar Consiste en comprender el problema, para ello pregúntate: Busca una estrategia que te permita obtener la respuesta. Algunas estrategias son: ¿Qué información o datos tengo? ¿Cómo describiría el problema con mis propias palabras? Representar la situación Hacer una lista Hacer un dibujo ¿Qué debo averiguar? ¿Tengo toda la información necesaria para encontrar la respuesta? ¿Qué información no es necesaria para responder? Hacer un modelo Buscar un patrón Comenzar por el final 3 Resolver 4 Revisar Consiste en ejecutar la estrategia seleccionada en el paso anterior Consiste en verificar si resolviste correctamente el problema. Debes cuidar que los cálculos que realices sean los correctos, y recuerda escribir la respuesta completa al problema. Para esto comprueba si los cálculos son correctos utilizando operaciones inversas o haciendo un esquema. También, vuelve a leer la pregunta del problema y la respuesta que obtuviste: ¿Tiene sentido tu respuesta? Resolvamos unos problemas: Problema n° 1 Valentina, Andrea y Nicolás ahorraron dinero durante todo el año para comprar regalos para sus mamás. Sus ahorros los tienen en monedas de $100, de $10 y de $1, y con la menor cantidad de monedas posibles. Ahorré $673 Ahorré $758 Ahorré $907 Datos Resolución Respuesta ¿Qué indica el dígito 7? ¿Qué indica el dígito 7? ¿Qué indica el dígito 7? Problema n° 2 Mi hermana, Carolina, está de cumpleaños, por lo que mi mamá me pidió que comprara tres docenas de huevos para preparar un pastel para los 50 invitados que vendrán a saludarla. ¿Cuál es el valor posicional de las unidades de la cantidad total de huevos?, ¿cuál es el valor posicional de las decenas?. Datos Resolución Respuesta Reflexionando sobre lo aprendido. Descansa y piensa sobre las siguientes preguntas: • ¿Por qué crees tú que es importante saber identificar el valor posicional de los números? • ¿Cómo puedo relacionar esta nueva información aprendida con lo aprendido en alguna otra asignatura? • ¿Cómo puedo relacionar esta nueva información aprendida con mi vida cotidiana en la casa? • ¿Cómo puedo relacionar esta nueva información aprendida con algún suceso a nivel país?
