Las Máquinas Eléctricas de Corriente Continua SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA José Maldifassi Universidad Adolfo Ibáñez 2022 MAQUINAS ELÉCTRICAS • Los generadores y motores se dividen en: – Corriente continua (CC) – Corriente alterna (CA) • El campo magnético puede ser establecido por: – Imanes permanentes (fijos o rotatorios) – Bobinas (fijas o rotat.) alimentadas por corriente continua • Los elementos de maquinas CA y CC son esencialmente los mismos, la diferencia radica en como se conecta el rotor al poder externo: – Una maquina CC usa un conmutador segmentado (delgas) – Una maquina CA usa anillos deslizantes continuos o no usa ningún elemento para conectar el rotor (máquinas de inducción o de imanes permanentes rotatorios) Generadores y Motores eléctricos • Las máquinas eléctricas rotatorias se basan en el principio de Faraday: • En un generador, un voltaje es inducido en un conductor en movimiento ante la presencia de un campo magnético. Un agente externo (impulsor primario) debe mantener el conductor en movimiento, consumiendo trabajo mecánico. • En un motor, una corriente circulante induce un campo magnético rotatorio que obliga al conductor a desplazarse, creando trabajo mecánico. MODELO DE CAJA NEGRA DE CONVERSORES ELECTROMECANICOS (MOTORES Y GENERADORES) Potencia mecánica I T Máquina eléctrica Generador Potencia eléctrica V Motor ω SIN CONSIDERAR PERDIDAS, LA LEY DE CONSERVACION DE LA ENERGIA EXIGE QUE LA POTENCIA SE CONSERVE: 𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑇 ⋅ 𝜔 = 𝑉 ⋅ 𝐼 ⋅ cos 𝜙 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 Corriente alterna monofásica Partes básicas de una máquina eléctrica rotatoria Estator Eje Rotor Tapa de cierre que contiene los rodamientos El rotor puede contar con aspas adicionales para forzar aire a través de la máquina y permitir su refrigeración forzada, lo que mejora la eficiencia Fuerza Electromotriz Una carga “q” que se mueve con velocidad u por un campo magnético de intensidad B experimenta una fuerza f perpendicular a los otros dos vectores (regla de la mano izquierda) Plano que contiene aBu VOLTAJE INDUCIDO EN UN CONDUCTOR EN MOVIMIENTO l 𝑣 e B CAMPO MAGNETICO e B l v VOLTAJE INDUCIDO EN UNA ESPIRA EN ROTACION B S I V l I w e = max B V S S e=0 w e=0 S V V e e= 2Blv sen(B,s) Voltaje inducido en una espira en rotación • Para una bobina de N espiras (vueltas de alambre) que cruza un flujo magnético de densidad f, el voltaje inducido en sus terminales es: f e N t • Cuando la bobina está paralela al campo magnético (BxS = max); f= 0 y df/dt= max • Cuando la bobina está perpendicular al campo magnético (BxS = 0); f = max y df/dt = 0 e N B Area sen( B, S ) f (t ) E (t ) N t E (t ) N f (t ) t ¡El voltaje inducido en todo bobinado rotatorio es alterno! GENERADORES • ¡El voltaje inducido en todo bobinado rotatorio es alterno! ¡Incluso en los generadores de CC! Campo magnético estacionario o “INDUCTOR” “armadura” rotatoria o “INDUCIDO” N Anillos rotatorios fijos al eje y conectados a la bobina + - S Polos magnéticos ω T “Escobillas” deslizantes fijas a la estructura B v t GENERADORES de CC (“Dínamo”) • CONMUTADOR: rectificador mecánico de corriente – Un conmutador es un anillo separado en dos o mas segmentos (delgas) aislados entre ellos conectados a las bobinas del inducido o armadura y en contacto con “escobillas” deslizantes fijas w I + Carga -Delgas – Una escobilla siempre tiene el positivo y la otra el negativo – La polaridad constante hace que por la carga la corriente fluya siempre en la misma dirección Con escobillas y delgas V, I Eje t Con anillos deslizantes Delgas metálicas que conectan la armadura a las escobillas SEGMENTOS Y ESCOBILLAS DEL CONMUTADOR LOS CONMUTADORES SON HECHOS DE SEGMENTOS DE COBRE SÓLIDO CON AISLAMIENTO DE MICA Y LAS ESCOBILLAS SON DE GRAFITO PRESIONADAS AL CONMUTADOR POR RESORTES EJE BOBINA “armadura” o “INDUCIDO” + SEGMENTOS DEL CONMUTADOR “DELGAS” ZL ESCOBILLAS DE GRAFITO EN UN GENERADOR DE CC, LAS ESCOBILLAS SE UBICAN DE MODO QUE AL HACER CONTACTO CON LAS DOS DELGAS, EN ESE INSTANTE EL VOLTAJE ENTRE DELGAS SEA MINIMO, OBJETO NO SE PRODUZCA UN ARCO ENTRE LAS DELGAS Conmutación en el colector I I I=0 Generadores y Motores CC (cont.) • Partes de un generador/motor: – Rotor: de material ferromagnético con grupos de enrollados (armadura) que producen un torque (motor) y voltaje (generador) más continuo Enrollado de Armadura Armadura Estator o carcasa Polos salientes Enrollados de campo Eje Rotor Base Partes del rotor en una máquina CC Escobilla (carbón) Conmutador fabricado en base a segmentos aislados de material no conductor (delgas) Terminal externo de alimentación de armadura Conductores de la armadura dentro de ranuras en el rotor Eje Delgas metálicas que conectan la armadura a las escobillas Rotor en base a fierro laminado Bobina de campo (inductor) Escobillas de grafito Porta escobillas fijas al estator de la máquina Conmutador y sus delgas Armadura (inducido) Conmutador de dos delgas 16 delgas Spring Conmutador de 75 delgas 2 Tapa 4 Bobinas de armadura 8 Rotor laminado 7 Imanes permanentes 3 Conexión de poder 5 Porta escobillas 6 Conmutador con delgas 1 Rodamiento 9 Tapa 10 Carcasa del motor 10 GENERADORES DE CC • El voltaje inducido en las bobinas del rotor del generador es sinusoidal (alterno) • Con carga eléctrica conectada, como la corriente y la potencia también serán sinusoidales, en el caso de un generador de una sola bobina, el torque producido en eje del generador es también sinusoidal, lo cual es altamente inconveniente para la máquina impulsora primaria (motor Diesel, turbina) • Se mejora la eficacia de la máquina aumentando el número de enrollados y distribuyéndolos angularmente en el rotor • Los enrollados a y c (también b y d) ven el mismo flujo pero viajan en direcciones opuestas A S D B C N Devanado en forma superpuesta simple Rotor con 22 bobinas conectadas en serie en forma superpuesta simple Generadores de CC • Al aumentar aun más el número de bobinas, el voltaje y el torque pasan a ser casi continuos Devanado inducido Bobinas “estiradas” linealmente v, T t Delgas Escobillas Aislamiento entre las delgas Conmutador “estirado“ linealmente Generadores CC (cont.) EN UNA MAQUINA CC DE IMANES PERMANENTES (“INDUCTOR”), ÉSTOS SE UBICAN EN EL ESTATOR (SI BIEN EN UN GENERADOR CA PUEDEN ESTAR UBICADOS EN EL ROTOR) Armadura N N S S Ia Carga Ia Resistencia de armadura RA Carga Carga Armadura Ia Excitación de campo SE REEMPLAZAN LOS IMANES PERMANENTES POR ELECTROIMANES LA EXCITACIÓN DE CAMPO PERMITE AUMENTAR A VOLUNTAD EL FLUJO MAGNETICO DE LOS POLOS MAGNETICOS QUE CREAN EL CAMPO, OBTENIENDOSE INTENSIDADES MAGNETICAS MUCHO MAYORES QUE LAS POSIBLES DE OBTENER MEDIANTE IMANES PERMANENTES. If Campo + RA E Rf Resistencia variable Rf Potenciómetro de control Voltaje CC de excitación If Armadura Ia + V - Carga POLOS CONMUTADOR Antigua máquina de CC en planta faenadora de corderos en Puerto natales Reacción de armadura • Debido a que tanto en generadores como en motores la armadura (bobinas del rotor) lleva corriente, ésta produce su propio campo magnético, el cual tiende a oponerse al campo magnético del estator. • Pese a que el rotor gira, el campo magnético causado por la armadura es estático ya que todas las bobinas en una posición geométrica determinada en cualquier instante llevan la misma corriente • La combinación de los campos magnéticos del estator y de la armadura dan lugar a un campo magnético cuyo eje neutro está desfasado respecto al eje neutro del campo magnético del estator, lo cual afecta a la conmutación (trabajo del conmutador) • Es necesario por lo tanto desplazar angularmente la posición de las escobillas de modo que éstas capten la corriente en la posición que la diferencia de potencial entre dos delgas consecutivas es mínima Reacción de armadura e = max Eje neutro sin reacción de armadura w Flujo magnético de la armadura B Eje neutro con reacción de armadura w Flujo magnético del campo Campo magnético resultante • Para corregir el efecto de la reacción de armadura, se debe desplazar las escobillas angularmente de modo que calcen con el nuevo eje neutro del campo magnético resultante • Lo anterior requiere de escobillas ajustables angularmente, las cuales permiten fijar en forma libre la mejor posición angular de éstas, aquella en la cual no se produce “chisporroteo” entre delgas sucesivas que hacen contacto con una misma escobilla • Otra forma de corregir el efecto de la reacción de armadura es agregando polos adicionales de compensación en el estator (enrollado de compensación o auxiliar), que llevan la misma corriente de armadura y que generan un campo magnético opuesto al de la armadura, manteniendo el eje neutro del campo magnético del estator Desarme generador CC antiguo Polos de generador de CC antiguo Rebobinado de armadura motor CC pequeño Generadores CC: Ecuación de voltaje • Considérese un conductor cruzando un flujo Ф por polo (creado por el campo). El flujo total que cruza un conductor rotando a N rpm sería PФN (donde P es el número de polos de campo). El voltaje inducido es: P f N E 60 • Si se tiene un total de “z” conductores en la armadura (rotor), conectados en “a” grupos (bobinas), entonces el número de vueltas efectivas sería z/a, por lo que el voltaje inducido es: P f N z E 60 a Inducción E en Generadores CC • Ecuación del voltaje (generadores): – Usando la definición de velocidad angular se tiene que: 2 N 60 E zP f ka f 2 a – Donde ka es una constante sin dimensiones dependiente de la construcción de generador – Si el circuito magnético es lineal (sin saturación), el flujo magnético es proporcional a la corriente de campo: f k f i f – Por lo tanto, el voltaje inducido en las espiras del rotor es: E k i f – Donde k es una constante (k=kakf) con unidades de Ohm por segundo. • Como la CC no se puede cambiar de nivel de voltaje, todos los generadores de CC operan en voltajes levemente superiores a los voltajes de operación de la carga, aprox. 200 [V] • Por tal motivo esta curva es muy representativa de la realidad de casi todos los generadores de CC que aún funcionan a nivel mundial Modelo de Generadores CC • Configuraciones en máquinas CC: Excitación separada Corriente de armadura Ia Carga Ra Campo Rv Vc Rc Resistencia variable If Corriente de campo If + Vg RL Ei Armadura Ei k i f Ia – Corriente de armadura Campo Rv Vc Rc If Corriente de campo If = Carga Ra + Resistencia variable 𝑉𝑐 𝑅𝑣+𝑅𝑐 Ia If – Armadura Ia RL Ei – Ei k i f Ei k i f Rc Resistencia del campo Rv Resistencia variable de control + Vg Vg = Ei – Ia*Ra Ra Resistencia de armadura Vg Voltaje del “generador” RL Resistencia de la carga Ia g g a Ia = 0 Ia = 50 [A] CURVA DE MAGNETIZACIÓN g g i g i i ¡ MANTENIENDO If CONSTANTE ! Generadores CC: excitación paralela (shunt), autoexcitado • Se conectan el campo y la armadura a los mismos terminales • No se requiere una fuente externa de excitación, el generador actúa autoexcitado (no requiere de excitación de campo externa) • En los generadores, para partir se utiliza el flujo remanente que crea un pequeño voltaje de armadura cuando empieza la rotación, creando una corriente de armadura. Esta corriente incrementa el flujo de campo que a su vez incrementa el voltaje. • La resistencia de campo Rf limita la realimentación positiva GENERADOR DE EXCITACIÓN EN PARALELO, DERIVACION O SHUNT Curva de magnetización para ejemplo siguiente Configuración con excitación serie • Se conectan el campo y la armadura en serie • No se requiere una fuente externa de excitación (el generador actúa autoexcitado) • Si se pierde la carga eléctrica el impulsor primario puede dañarse por sobre velocidad sin carga en el eje A Campo F F Armadura A Otras configuraciones para generadores • Configuración compuesta aditiva (serie – paralelo aditiva) F A F S S A Los campos se refuerzan entre ellos • Configuración compuesta diferencial (serie – paralelo sustractiva) A F F S S A Los campos se debilitan entre ellos Generadores CC • Curvas de generadores Serie Voltaje Compuesto aditivo Excitacion separada Paralelo o shunt Compuesto diferencial Corriente Eficiencia en generadores CC Motores de CC • Los motores de CC se aplican a situaciones en que se necesita mucho torque a bajas velocidades. • Limpia parabrisas • Vidrios eléctricos • Taladros eléctricos • Grúas • Locomotoras Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica (motores) • Corriente eléctrica: chorro de cargas eléctrica que se mueven en el vacío o en un medio conductor • Intensidad de corriente eléctrica: carga que pasa por unidad de tiempo a través de una sección del espacio o del medio conductor • Densidad de corriente: Carga que pasa por unidad de tiempo por unidad de área si hay n cargas por unidad de volumen j = n*q*V • Intensidad de corriente I = j*S • Supóngase que el conductor está en un campo magnético • La fuerza sobre cada carga está dada por q*V xB. Como hay n cargas por unidad de volumen la fuerza f por unidad de volumen es • f = n*q*V xB = j xB • La fuerza sobre un volumen finito es • 𝑭 = 𝑉𝑜𝑙 j xB 𝑑𝑉 • Para el caso de una corriente por un conductor de longitud L y sección S • 𝑭= Filament𝑜 𝒋𝑥B ∗ S 𝑑𝑙 • Para el caso de un conductor recto que tiene un vector UT tangente a la longitud del conductor que apunta en la dirección de V entonces j = jUT luego • 𝑭= 𝐿 jU 𝑥B ∗ T 0 S 𝑑𝑙 = 𝐿 (j∗S)U 𝑥B 𝑑𝑙 T 0 • Si el campo magnético es constante y uniforme a todo lo largo del conductor • 𝑭 = I*L*UT𝑥B perpendicular a UT y a B B UT entrando a la superficie (regla de la mano izquierda) 𝑭 Motores de CC • Ecuación de torque: – Usando el balance de energía en el sistema electromecánico: Te E ia Te k a f ia Te k a f ia – Si el circuito magnético es lineal (sin saturación), el flujo es proporcional a la corriente de campo: f k f if Te k i f ia – Donde k es una constante (k=kakf) con unidades de Ohm por segundo, y se la puede llamar la constante de conversión de energía electromecánica (o inductancia rotacional). Motores CC • Ecuación de la velocidad: – La armadura de un motor CC se puede representar como: Ra E Ia Va E Va I a Ra – La resistencia de los enrollados puede representarse por una resistencia en serie, Ra, que se puede medir en el rotor sin carga – El voltaje aplicado a la armadura (“inducido” en el caso de un generador) se representa como un potencial serie, E. Motores CC (cont.) • Ecuación de la velocidad: – El campo de un motor CC se puede representar como: If Vf Rf Lf – La resistencia de los enrollados de campo puede representarse por una resistencia en serie, Rf, que se puede medir en el estator sin carga Motores CC (cont.) • Ecuación de la velocidad (motor): – En un generador se vio que: E ka f V I a Ra k af – Si el circuito magnético es lineal (sin saturación), f=kf*If V I a Ra kI f Te k i f ia Modelo de Motores CC • Configuraciones en motores CC: Excitación separada Ia Ra E k If Te k If ia T Va k If Ra k If – Torque de frenado Torque Va k If T =0 Ra – Velocidad sin carga T=0 Va k If Alimentación Campo E Armadura Resistencia variable Va E ia Ra Zona normal de operación Velocidad angular Va Ejemplo de motor de CC Motores Shunt CC (cont.) • Excitación paralela o “derivación” (shunt) – La corriente de campo no afecta a la armadura, excelente control de velocidad – Como motores se aplican a situaciones en que se necesita poco torque a bajas velocidades. • Ventiladores • Secadores • Bombas Eficiencia en un motor de excitación en paralelo (shunt o derivación) CC Configuración con excitación serie • Se conectan el campo y la armadura en serie • No se requiere una fuente externa de excitación, el motor funciona autoexcitado, lo mismo que el generador • Como motores se aplican a situaciones en que se necesita mucho torque a bajas velocidades y con poco control de la velocidad • Locomotoras • Grúas • La falta de torque de frenado (pérdida de carga mecánica) hace que el rotor se embale y que se pueda dañar el motor A Campo F F Armadura A Otras configuraciones para motores CC • Configuración compuesta aditiva (serie – paralelo aditiva) F A F S S A • Configuración compuesta diferencial (serie – paralelo sustractiva) A F F S S A Curvas de motores CC máquinas herramientas como en máquinas de tracción, grúas, bombas de pistón, ventiladores, compresores, laminadoras, limadoras Compuesto Torque torneado y taladrado de materiales, extrusión de plásticos, ventilación de hornos, retroceso rápido en Excitación independiente vacio de ganchos de grúa, desenrollado de bobinas; o en paralelo además, el motor de excitación en derivación se usa en máquinas que no precisan atención permanente debido a su velocidad constante: ventiladores, bombas Serie tracción eléctrica en tranvías y locomotoras, grúas, bombas hidráulicas de pistón Velocidad 750 VCC
