IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 3, NO. 5, DECEMBER 2005 429 Análisis de la distorsión armónica y los efectos de atenuación y diversidad en áreas residenciales J. A. Suárez, G. F. Di Mauro, D. Anaut y C. Agüero Resumen--El presente trabajo analiza los niveles de armónicos en cargas no lineales residenciales, evaluando los efectos producidos por los “fenómenos de atenuación y diversidad” en la cancelación de los mismos, para finalmente ponderar su influencia en la predicción de la distorsión de tensión en un sistema de distribución. A partir de modelos de fuentes convertidoras de c.a. a c.c. insertados en un sistema de distribución típico, se evaluaron con el “Electromagnetic Transient Program” (EMTP), los fenómenos de diversidad y atenuación, provocados por la conexión en paralelo de cargas idénticas con iguales y distintos niveles de potencia. Para evaluar los efectos de cancelación de armónicos y la incidencia de los mismos en la predicción de la distorsión de tensión en un sistema de distribución, el método de inyección de corrientes fijas es contrastado, reemplazando las cargas por modelos de convertidores conformados por diodos rectificadores. Palabras claves-- armónicos, atenuación, cancelación, carga no lineal, distorsión de corriente, distorsión de tensión, diversidad, EMTP, modelado y simulación. calentamiento que originan en las líneas y transformadores de distribución [1]. II. ÍNDICES DE EVALUACIÓN A continuación se detallan los índices utilizados para cuantificar los niveles de distorsión armónicas. II-A. Índice de distorsión armónica total (THD): Uno de los índices más utilizados es la denominada distorsión armónica total, citada en la literatura anglosajona como THD (Total Harmonic Distortion), y aplicable tanto para corriente como para tensión. Este índice se define como la relación entre el valor eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz correspondiente a la componente fundamental. Este valor es usualmente expresado como un porcentaje de la onda fundamental. Así para la onda de corriente será: f I. INTRODUCCIÓN E l incremento en el uso cada vez más frecuente de cargas no lineales en usuarios residenciales, ha provocado en los últimos años una mayor dedicación entre los investigadores de la ingeniería eléctrica al problema de la distorsión de la onda de tensión en los sistemas de distribución. Actualmente en una típica vivienda residencial puede encontrarse un número importante de cargas no lineales: televisores, computadoras personales, videograbadoras, equipos de audio, hornos a microondas, lámparas fluorescentes compactas, etc., las que introducen un elevado contenido armónico en la red de distribución. Muchos de estos dispositivos utilizan fuentes convertidoras de c.a. a c.c., que en esencia consisten en diodos rectificadores de onda completa que alimentan a un condensador conectado en paralelo con la carga. La continua carga y descarga del condensador provoca distorsiones en la forma de onda de la corriente presentando crestas puntiagudas. Las cargas no lineales originan corrientes armónicas que se propagan en las redes de transmisión y distribución eléctrica, afectando los índices de calidad del suministro. Esto puede ser peligroso para algunos equipos y cargas sensibles (ej. dispositivos de protección, bancos de condensadores, motores, computadoras, etc.), además de los problemas de ¦I K 2 THD I I1 2 k 100 % (1) Donde: k : número de armónica. I1: valor eficaz de la onda fundamental de corriente. Ik: valor eficaz de el armónico k. El THDI puede variar desde pocas unidades porcentuales hasta superar el 100%, como ocurre en las fuentes de potencia conmutadas. Aunque los armónicos de corriente de frecuencia más elevada pueden tener valores pequeños, al ser las reactancias de la línea y de los transformadores proporcionales a la frecuencia, los armónicos de tensión pueden tomar valores significativos. De forma similar se expresa la distorsión en la tensión: f ¦V 2 k THD V K 2 V1 100 % Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. (2) 430 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 3, NO. 5, DECEMBER 2005 II-B. Factor de diversidad (FD) Las dispersiones en el ángulo de fase de los armónicos de cargas individuales provocan una disminución de las corrientes armónicas en la red. Este efecto, conocido como diversidad, se debe principalmente a diferencias en los parámetros del sistema de distribución y a los de la propia carga, [2]. El factor de diversidad de corriente (FDk) se define para cualquier armónico k y un conjunto de n cargas conectadas en paralelo, como la magnitud del fasor de la corriente de red, dividido por la suma de magnitudes de las corrientes individuales, para el mismo orden de armónico, [3]. n A V W Osciloscopio Digital & ¦I FD k sortear este obstáculo se ha utilizado la teoría de Fourier para analizar las señales de corriente de distintas cargas no lineales. Para ello, se realizaron ensayos de laboratorio de acuerdo al esquema de la Figura 1. Con auxilio de un osciloscopio digital con memoria, se registraron las corrientes de consumos de distintas cargas típicas en viviendas residenciales. k (i ) i 1 n ¦I (3) k (i ) i 1 Este factor varía entre 0 y 1. Un bajo valor de este índice implicará una cancelación importante para el armónico bajo análisis. II-C. Factor de atenuación (FA) La atenuación es provocada por la propia impedancia del sistema de potencia y por la correspondiente distorsión de tensión que tiende a reducir las corrientes armónicas en la red producida por cargas no lineales. El factor de atenuación FAk para el armónico k está definido como la magnitud de la corriente total del armónico k cuando n cargas idénticas están conectadas en paralelo, dividida por n veces la magnitud de la corriente de una única carga, [4]: Figura 1– Esquema de conexiones del circuito utilizado para grabar las señales de corrientes de las cargas no lineales Para aislar la carga del sistema de distribución se utilizó un transformador de relación 1:1. Con los instrumentos indicados en el circuito se midieron el valor eficaz de corriente, tensión y potencia. Una vez estabilizado el funcionamiento de los equipos se registraron, con el osciloscopio, las tensiones y corrientes de cargas de los siguientes aparatos: computadora personal con monitor (PC), horno de microondas (HM), televisor color de 21 pulgadas (TV), videograbadora (VCR) y lámpara fluorescente compacta con balasto electrónico (LFC). A partir de las señales obtenidas se aplicó, con el auxilio de programas computacionales, la transformada rápida de Fourier, para determinar magnitud, fase de los armónicos hasta el número 21º y el índice de distorsión armónica de la corriente THDI. Los resultados de este análisis se resumen en las Tablas I y II. En la Tabla III se volcaron los índices antes citados para los mismos aparatos. IV. MODELO DE ANÁLISIS Y SIMULACIÓN EN EL EMTP FA k I k(n ) n I k (1) (4) Donde: Ik(n) : corriente para el armónico k con n cargas conectadas en paralelo. Ik(1) :corriente para el armónico k con una sola carga conectada. Con los factores de atenuación y diversidad es posible cuantificar el error que se comete al analizar los índices de distorsión (corriente y tensión) utilizando la técnica de inyección de armónicos como fuentes de corrientes fijas respecto al método de modelos reales. Para analizar los efectos de la cancelación de armónicos se simularon en el EMTP dos tipos de configuraciones. Para evaluar el efecto diversidad las cargas fueron modeladas como fuentes de corriente constante, mientras que el efecto de atenuación fue estudiado con el modelo propuesto en la Figura 2, [5]. III. ENSAYOS DE LABORATORIO Para desarrollar un modelo exacto para cargas no lineales de equipos electrónicos, se requiere conocer en detalle sus circuitos y componentes, los que muchas veces no son conocidos por ser reservados por los propios fabricantes. Para Figura 2- Modelo de fuente rectificadora utilizado en el EMTP Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. 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SUAREZ et al.: ANALYSIS OF THE HARMONIC DISTORTION 431 TABLA I ARMÓNICOS DE COMPUTADORA, TELEVISOR Y VIDEOGRABADORA Computadora + Monitor Televisor Videograbadora Armónica Amplitud [A] Fundamental 0,934 3 5 Angulo [º] Amplitud [A] Angulo [º] Amplitud [A] -21.5 Angulo [º] -25 0,260 0.0748 -34 0,594 -88 0,180 -71 0.0433 -37 0,212 -158 0,130 -127 0.0410 -86 7 0,056 -18 0,056 174 0.0263 -118 9 0,141 -93 0,015 73 0.0161 -143 11 0,059 -152 0,023 -58 0.0067 -138 13 0,027 -54 0,021 -134 0.0058 -113 15 0,053 -93 0,010 135 0.0050 -119 17 0,025 -127 0,010 19 0.0024 -163 19 0,005 -126 0,009 -68 0.0027 -169 21 0,015 -141 0,008 -157 0.0009 -127 TABLA II ARMÓNICOS DE LÁMPARA FLUORESCENTE COMPACTA TABLA III DISTORSIÓN ARMÓNICA DE LAS CARGAS ENSAYADAS Y HORNO A MICROONDAS Frecuencia Lámpara Fluorescente Compacta Amplitud [A] Horno a Microondas THDI % Potencia [W] Irms [A] PC + Monitor 70.07 120 0.808 99.25 20 0.058 Tipo de carga Angulo [º] Amplitud [A] Angulo [º] LFC TV 89.35 80 0.247 1 0,0580 -46 5,161 106 VCR 90.64 55 0.071 3 0,0420 -52 1,580 37 H.M. 33.62 1200 5.863 5 0,0200 -61 0,589 155 7 0,0230 -81 0,278 -135 9 0,0170 -104 0,118 32 11 0,0120 -106 0,070 151 13 0,0100 -118 0,026 -128 15 0,0054 -129 0,039 94 17 0,0045 -112 0,026 118 19 0,0046 -127 0,016 104 21 0,0043 -124 0,004 56 IV-A. Cancelación por cargas combinadas Cuando varias cargas son alimentadas por un mismo transformador, el contenido de armónicos resultante es el fasor suma de las corrientes armónicas individuales, con la posibilidad de que los niveles de distorsión armónica se reduzcan por la diversidad del ángulo de fase en el espectro de armónicos. A partir de los datos obtenidos en los ensayos de laboratorio y transformados en modelos de fuentes de corrientes fijas, se realizaron diferentes simulaciones en el EMTP en el dominio de tiempo, combinando cargas distintas y evaluando el THDI resultante y su correspondiente espectro de armónicas. Los resultados de combinar LFC, TV, PC y VCR se resumen en la Tabla IV. En este análisis se despreciaron las impedancias de línea para que únicamente apareciera el efecto diversidad. En la Tabla V, se resumen los factores de diversidad resultante. Del análisis de las distintas simulaciones se observa que en todas las combinaciones practicadas se obtienen distorsiones resultantes que resultan ser inferiores a la distorsión de las cargas tomadas individualmente o ligeramente superiores al THDI de la carga con menor índice de distorsión. Así por ejemplo, para la combinación de una LFC y un TV, el THDI resultante es del 86.29%, porcentaje inferior al índice individual de cada una de las cargas: 99.25% para la LFC y 89.35% para el aparato de TV. Para la combinación PC-TV, el índice de distorsión resultante 71.29%, es ligeramente superior al menor de los índices de las cargas tomadas individualmente (PC con el 70.07%). De la Tabla V se observa que el efecto diversidad prácticamente tiene una baja incidencia en la evaluación de los armónicos 3º y 5º, mientras que, para los de orden superior puede alcanzar valores más significativos IV-B. Cancelación por conexión de cargas idénticas en paralelo Para analizar esta cancelación parcial consideramos n cargas idénticas compuestas por fuentes con rectificadores de tipo puente de diodos de 1.75 kW de potencia, alimentadas desde una misma barra de un sistema de distribución, cuyos Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. 432 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 3, NO. 5, DECEMBER 2005 TABLA IV ESPECTRO DE ARMÓNICAS PARA CARGAS NO LINEALES COMBINADAS Combinación de cargas no lineales I [A] Orden de armónicas THDI% 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª 17ª LFC+TV 86.29 0.156 0.099 0.038 0.001 0.023 0.022 0.008 0.006 VCR+TV 85.13 0.153 0.115 0.050 0.007 0.018 0.019 0.007 0.005 TV+PC 71.29 0.543 0.239 0.008 0.087 0.044 0.026 0.032 0.006 LFC+PC 69.96 0.444 0.155 0.050 0.109 0.049 0.022 0.040 0.005 VCR+PC 68.29 0.440 0.166 0.041 0.104 0.047 0.021 0.040 0.003 TABLA V FACTORES DE DIVERSIDAD PARA DISTINTAS COMBINACIONES DE CARGAS Factores de Diversidad Combinación de cargas 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª 17ª TV + PC 0.992 0.967 0.101 0.806 0.758 0.769 0.741 0.644 LFC +TV 0.992 0.929 0.688 0.066 0.921 0.991 0.711 0.540 LFC + PC 0.988 0.911 0.883 0.998 0.958 0.881 0.983 0.992 VCR + PC 0.976 0.902 0.703 0.966 0.997 0.927 0.992 0.954 VCR + TV 0.973 0.952 0.854 0.323 0.846 0.988 0.668 0.575 Figura 3- Diagrama unifilar del sistema de distribución modelado en el EMTP datos y esquema se especifican en la Figura 3. Las cargas ensayadas están conectadas a la barra B3 y resumidas en la carga C3. La distorsión de corriente disminuye con el aumento de la cantidad de unidades, en respuesta a los cambios de la forma de onda de tensión. Esto no constituye una inconsistencia puesto que las corrientes armónicas si bien aumentan con n, no lo hace tan rápidamente como la corriente de la onda fundamental [4]. En la Tabla VI, se resumen las corrientes armónicas en valores porcentuales de la onda fundamental de corriente para la conexión de una, cinco y diez cargas idénticas. La interacción entre la onda de tensión y corriente provoca una disminución del 97% al 75% en la distorsión de corriente. Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. SUAREZ et al.: ANALYSIS OF THE HARMONIC DISTORTION 433 TABLA VI VALORES DE DISTORSIÓN PARA CARGAS COMBINADAS IDÉNTICAS % Corriente Fundamental para los armónicos Cantidad de unidades idénticas THDI% 1 5 10 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª 97 82.23 54.05 25.64 8.73 9.83 8.42 3.68 85 71.38 31.91 3.54 8.34 4.41 1.82 3.00 75 61.96 16.91 6.64 5.70 1.56 2.49 0.65 TABLA VII VALORES DE DISTORSIÓN Y DIVERSIDAD PARA CARGAS COMBINADAS CON DISTINTOS NIVELES DE POTENCIAS CARGA THDI% Corriente [A] 3ª A 5ª 7ª 81 3.58 1.677 B 98 2.317 1.44 C 102 2.076 1.352 0.207 9ª 11ª 13ª 15ª 0.424 0.277 0.07 0.179 0.57 0.059 0.248 0.183 0.025 0.605 0.071 0.201 0.193 0.064 D 105 1.881 1.271 0.622 0.121 0.155 0.19 0.094 E 122 1.176 0.905 0.581 0.277 0.05 0.085 0.117 A+B+C+D+E 94 11.019 Factor Diversidad: 0.999 6.623 0.997 2.533 0.979 0.1 0.106 0.816 0.876 0.578 0.803 0.113 0.237 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 H3 H5 H7 H9 H11 H13 H15 H17 H19 H21 H23 H25 Figura 4- Factores de diversidad para cargas con distintos niveles de potencia IV-C. Cancelación por conexión de cargas con distintos niveles de potencia Hasta aquí hemos tratado a las cargas idénticas con el mismo nivel de potencia de salida. Analicemos ahora qué ocurre si además de conectar n cargas en paralelo, las consideramos a cada una con un nivel de potencia diferente. En una primera simulación se conectaron cinco cargas, con niveles de potencia que varían desde 0.4 kW hasta 1.3 kW directamente a una fuente de corriente alterna, despreciando la impedancia de la fuente, esto es con alimentación de tensión puramente sinusoidal. De esta manera sólo consideraremos el efecto diversidad, pues al no haber caída de tensión en la impedancia de la red, el efecto de atenuación no aparecerá. Los valores de THDI y los correspondientes armónicos se resumen en la Tabla VII. En la Figura 4 se grafican el factor de diversidad para cada una de las componentes armónicas, deduciendo que los cambios más significativos aparecen en los armónicos más altos. Utilizando la configuración de la red de distribución de la Figura 3 y conectando todas las cargas a una barra común, la B3, analizamos la influencia de la impedancia del sistema de distribución obteniendo los valores que se resumen en la Tabla VIII. En estos nuevos valores de diversidad, está contemplado el efecto de atenuación, por lo que el índice THDI total de las cargas, se reduce del 94% -sin impedanciaal 79% con impedancia, por interacción de las ondas de tensión y corrientes, ambas distorsionadas. Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. 434 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 3, NO. 5, DECEMBER 2005 TABLA VIII FACTORES DE DIVERSIDAD Y ATENUACIÓN EN CARGAS COMBINADAS CON DISTINTOS NIVELES DE POTENCIA Corriente [A] CARGA THDI% 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª A 68 3.078 0.890 0.377 0.412 0.061 0.255 0.058 B 82 2.048 0.974 0.112 0.241 0.168 0.031 0.111 C 86 1.851 0.955 0.189 0.184 0.181 0.018 0.089 D 89 1.690 0.929 0.244 0.133 0.181 0.053 0.063 E 106 1.084 0.738 0.364 0.071 0.084 0.107 0.054 A+B+C+D+E 79 9.722 4.451 0.547 0.880 0.549 0.190 0.263 0.997 0.992 0.425 0.845 0.812 0.409 0.703 ATENUACION + DIVERSIDAD . V. COMPARACIÓN DE RESULTADOS POR SUMA ARITMÉTICA Y 400 [V] VECTORIAL DE CORRIENTES Hasta aquí analizamos las causas que pueden mitigar el factor de distorsión de corriente THDI. Resta por cuantificar de qué diferencias estamos hablando cuando se desea estimar la distorsión de tensión en una misma barra de un sistema de distribución, utilizando el método de inyección de corrientes fijas y luego, atendiendo a los factores analizados hasta aquí, cual será el THDV resultante utilizando los modelos de fuentes convertidoras. Aplicando el modelo de la Figura 2 con una potencia de 800 W, efectuamos la simulación en el EMTP en el dominio del tiempo, alimentándolo con una fuente puramente sinusoidal y sin impedancia de línea. A partir de la señal de corriente resultante y procesada a través de la Transformada Rápida de Fourier se obtuvieron los valores de amplitud y fase para cada armónico, hasta el de orden 21º. Estos valores posteriormente fueron trasladados a modelos de fuentes de corriente constante en el EMTP – Método I-, para luego correr la simulación en nuestro sistema de distribución, con un total de diez cargas iguales alimentadas desde distintas barras (cinco desde la barra B2 y otras cinco desde la barra B3). A continuación realizamos una nueva simulación, con el mismo sistema de distribución, pero ahora con los modelos de fuentes conmutadas –Método II.- Los resultados comparativos entre ambas metodologías resumidos en la Tabla IX, concluyen que un mayor nivel de distorsión de TABLA IX COMPARATIVA ENTRE LOS MÉTODOS I Y II EN LA EVUALUACIÓN DEL THDV THDV% Nº Barra Método I Método II Errores Porcentuales H% 2 6.2 4.71 27.2 3 7.19 5.46 31.8 200 0 -200 -400 t[s] Figura 5. Ondas de tensión para los dos métodos simulados: línea continua para el Método I y línea punteada par el Método II tensión se obtiene en la simulación de corrientes inyectadas, observando una sobreestimación del orden del 30%. Las señales de tensión para uno y otro método se grafican en la Figura 5. VI. CONCLUSIÓN Este trabajo evaluó a partir del análisis de los efectos de cancelación de armónicos (atenuación y diversidad), la incidencia de los mismos en la predicción de la distorsión de tensión en un sistema de distribución. Se ha examinado la influencia de los efectos de combinación mixta de cargas, la conexión en paralelo de cargas idénticas y con distintos niveles de potencia. La combinación de cargas siempre arroja distorsiones resultantes con valores cercanos o aún menores, que el valor de la distorsión más baja de las cargas tomadas individualmente. Resultados similares demuestran que el THDI puede reducirse del 56% al 43% con cargas combinadas de LFC y TV, [6]. En nuestro caso para el modelo de lámpara ensayada, la disminución pasó del 99% al 86%. De las simulaciones realizadas con cargas idénticas e iguales niveles de potencia, conectadas en paralelo, se observaron disminuciones significativas del THDI (del 97% al 75%) con 10 unidades conectadas en paralelo. El mismo Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. SUAREZ et al.: ANALYSIS OF THE HARMONIC DISTORTION efecto estudiado en un grupo de 124 computadoras conectadas a un mismo alimentador, arrojaron una disminución en el índice de distorsión de corriente del 88% al 34.5%, [7]. Las disminuciones más significativas se registraron a partir de armónicos de orden elevado siendo despreciable para los de orden más bajo. Esta conclusión se debe a que los armónicos de orden 3 y 5 presentan pequeñas dispersiones en el ángulo de fase, [8]. Finalmente se evaluó en un sistema de distribución y tomando como modelo cargas con idéntico espectro de armónicos, la diferencia entre calcular el THDV con el método de superposición de corrientes y contrastándolo con el método de modelo de fuentes conmutadas. En el primer método, se concluye que despreciar los efectos de diversidad y atenuación, puede conducir a un sobrestimación de los índices de distorsión tanto en corriente como en tensión, [9]. Estudios del impacto de LFC en un sistema de distribución sin considerar los efectos citados, llegan a la conclusión que porcentajes relativamente bajos de penetración de este tipo de cargas pueden ser suficientes para provocar una distorsión de tensión superior al 5% [10]. En nuestro modelo del sistema de distribución, diferencias superiores al 30% pueden presentarse al efectuar la predicción de armónicos de tensión con los métodos de suma aritmética de corrientes y el de suma vectorial. VII. REFERENCIAS IEEE Task Force, “Effects of harmonics on equipment”, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 8, Abril 1993. [2] A. Mansoor, W. M. Grady, A. H. Chowdhury, M. Samotyj, “An investigation of harmonics attenuation and diversity among distributed single-phase power electronic loads”. IEEE Transactions on Power Delivery, Volumen 10, Nº 1, (1995) [3] P. Crnosija, “Determination of voltage distortion factor for a network loaded with several DC motor drives”, IEE Proc. Part C, Volumen 131, Nº 3. (1984). [4] A. Mansoor, W. M. Grady, “Analysis of compensation factors influencing the net harmonic current produced by single-phase nonlinear loads”. Harmonics and Quality of Power, 1998. Proceedings 8th. International Conference on, Volumen: 2, pp 883-889, Oct. 1998 [5] A. Mansoor, W. M. Grady, R. S. Thallam, M. T. Doyle, S. D. Krein, M. J. Samotyj, “Effect of supply voltage harmonics on the input current of single-phase diode bridge rectifier loads”, IEEE Transactions on Power Delivery, Volumen 10, Nº 3, (1995 ). [6] L. Prikler, H. K. Høidalen, ATPDraw version 3.5 for Windows9x/NT/2000/XP, User’s Manual, SEfAS TR F5680, ISBN 82594-2344-8, Agosto 2002. [7] A. K. Khan, R. Dwyer, M. McGranaghan, “Evaluation of Harmonic Impacts from Compact Fluorescent Lights On Distribution Systems”, IEEE Transactions On Power Delivery, Vol. 10, No 4, Noviembre 1995. [8] P. J. Moore, I. E. Portugués, “The Influence of personal computer processing modes on line current harmonics”. IEEE Transaction on Power Delivery, Volumen 18, Nº 4, (2003). [9] W. M. Grady, A. Mansoor, E. F. Fuchs, P. Verde, M. Doyle, “Estimating the net harmonic currents produced by selected distributed single-phase loads: computers, televisions, and incandescent light dimmers”. Power Engineering Society Winter Meeting, 2002. IEEE, Volumen: 2, 27-31 Enero 2002, Pag. 1090 - 1094 vol.2 [10] A. E. Emmanuel, T. J. Gentile, D. J. Pileggi, E. M. Gulachenski, C. E. Root, “The Effect of Modern Compact Fluorescent Lights on Voltage Distortion”, IEEE Transaction On Power Delivery, Vol. 8, Nº 3, Julio 1993. 435 VIII. BIOGRAFÍAS Juan Antonio Suárez, Ingeniero Electricista, egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Provincial de Mar del Plata, Argentina, en 1973. Es director del Grupo de Investigación del Laboratorio de Alta Tensión de la UNMdP y profesor desde 1977 en el Área de Medidas Eléctricas. Su área de interés está dirigida a la investigación de la calidad de la energía eléctrica. Es autor y co-autor de varias publicaciones científicas. Guillermo di Mauro, Ingeniero Electricista egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, en 1989. Es integrante de Grupo de Investigación del Laboratorio de Alta Tensión de la UNMdP y profesor del Área Generación y Transmisión de la Energía Eléctrica desde 1991. Su área de interés está dirigida a la investigación de la calidad de la energía eléctrica. Es autor y co-autor de varias publicaciones científicas. Daniel Anaut, Ingeniero Electricista egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, en 1995. Es integrante de Grupo de Investigación del Laboratorio de Alta Tensión de la UNMdP y profesor del Área Generación y Transmisión de la Energía Eléctrica desde 1991. Su área de interés está dirigida a la investigación de la calidad de la energía eléctrica. Es autor y co-autor de varias publicaciones científicas. [1] Carlos Agüero, Ingeniero Electricista egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, en 1988. Es integrante de Grupo de Investigación del Laboratorio de Alta Tensión de la UNMdP y profesor del Área Medidas Eléctricas desde 1990. Su área de interés está dirigida a la investigación de la calidad de la energía eléctrica. Es autor y co-autor de varias publicaciones científicas Authorized licensed use limited to: UNIVERSIDAD MAR DEL PLATA. Downloaded on June 09,2010 at 15:29:13 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply.
