Guía octavo año básico Medidas de posición: Percentiles y cuartiles ACTIVIDAD I.- ¿Qué es un percentil? Es una medida de posición que corresponde al valor de la variable que acumula determinado porcentaje de la población, es decir, bajo el valor que se encuentra una determinada parte de esta. Los percentiles son 99 valores (percentil 1 es el que acumula 1% de la población, percentil 2 es el que acumula el 2% de la población, etc.) que dividen a la población en 100 partes iguales. 2.- Para cada una de las muestras, calcula el P 15 P 36 P 70 P 90 a) Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. P 15 = P P 36 = 70 = P90= II.- ¿Qué es un cuartil? Son medidas de posición que dividen la variable en estudio en 4 partes iguales. El cuartil 1 es el que acumula el 25% de la población, el cuartil 2 acumula el 50% de la población y el cuartil 3 acumula el 75% de la población. 1.- Calcula los cuartiles para cada una de las muestras que se presentan. a) Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos: 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18 Obtener sus cuartiles. Q1= __________ Q2= ____________ Q3= _____________ Tabla de frecuencias: Completa. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses Niños 9 1 Calcular cuartiles: f. ac. Q1= ______ 10 4 11 9 12 16 13 11 Q2= _______ Q3= _________ Calcular percentiles: 14 8 15 1 P23: __________ P32= __________ P45= ________ III.- Diagrama de cajón y bigote Es un tipo de gráfico estadístico que permite resumir información utilizando 5 medidas estadísticas: el valor mínimo, el primer cuartil, la media (segundo cuartil), el tercer cuartil y el valor máximo. Q1: “Cuartil 25%, es el valor por debajo del cual queda el 25% de la población de datos”. Mediana: Colocando todos los valores en orden creciente, la mediana es aquel dato que ocupa la posición central Q2 (50%) Q3: “Cuartil 75%, es un valor por debajo del cual queda el 75% de la población de datos” Valor Máximo: Es el valor más alto encontrado dentro del conjunto de datos reportado por una planta para una variable en particular. Valor Mínimo: Es el valor más bajo encontrado dentro del conjunto de datos reportado por una planta para una variable en particular. Bigote: Líneas que sobresalen de la caja (rango), tienen un límite de prolongación. Actividad a) La tabla de distribución de frecuencias adjunta, indica el número de años de experiencia de una muestra de expertos en el área de Administración y Finanzas. Experiencia (años) 3 6 8 10 12 N° de casos 3 5 4 5 6 f. Ac. CALCULA: Q1= Dibuja el diagrama de cajón: Con la siguiente información construya un diagrama de cajón: V. Mínimo Q 2= Q1 Q2 mediana Q3 V. Máximo Q3=
