EXAMEN ECUACIONES DIFERENCIALES MODULO N° 01 E.P.: Ing. Metalúrgica Apellidos y Nombres: Gariazzo Diaz Jose Antonio FECHA:12/05/202 P - 1) a) Determinar el orden y grado de la E. diferencial 𝑥 𝑑3 𝑦 𝑑2 𝑦 𝑑𝑦 + 2 = 𝑡𝑔1𝐷465 ( )+ 3 2 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 b) Verificar si la función dada es solución de la E.D. 𝑥 𝑑𝑦 = 𝑦 + 𝑥 2 + 𝑦 2 ; 𝑦 = 𝑥 ∗ 𝑡𝑔𝑥 𝑑𝑥 P - 2) a) Resolver por método de variable separable 𝑑𝑦 = 1 + 𝑥 + 𝑦 2 + 𝑥𝑦 2 𝑑𝑥 b) Resolver por reducción a variable separable 𝑑𝑦 = 𝑠𝑒𝑛2 (𝑥 − 𝑦 + 1) 𝑑𝑥 P - 3) Resolver la E.D. Homogénea (𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 )𝒅𝒙 + 𝒙𝒚𝒅𝒚 = 𝟎 P - 4) Verificar si la E.D. es exacta (𝟐𝒙𝒚𝟐 + 𝟐𝒚) + (𝟐𝒙𝒚𝟐 + 𝟐𝒚)𝒚′ = 𝟎
