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PROBLEMAS DE HIDRAULICA II – (ALEJANDRO CACERES NEIRA)
PRACTICA Nº 1: (26 - 44): FLUJO A TRAVES DE TUBERIAS
     
⁄  
⁄ 

 = 
 // ;  = . 
PROBLEMA Nº 26: Entre los puntos A
yB
circula 25 litros p
segundo de aceite pesado a través de una tubería de 400 m de longitud. Las presion
manométricas registradas en A y B son 6.3
características físicas del aceite son
diámetro en cm de la tubería.
y 6.0
respectivamente. L
. Se pide determinar
SOLUCION:
Tomando Bernoulli entre A y B:
2     = 2        ∗ 2
Como la tubería es de diámetro único, las cargas de velocidades se eliminaran. Reemplazando
demás valores:
De donde obtenemos:
6.3800∗10 100= 6.0800∗10 101 400 ∗ 2

400

2. 7 5=  ∗ 2
Que indica la pérdida de carga en metros de aceite pesado por rozamiento. Suponiendo que este
ujo es laminar, podemos aplicar la ecuación de Poiseuille Hagen:
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 =  = 801.01∗10/ ;  = 400 .
 = 1.1 poisesses = 9000000 =0.01124 /
Reemplazando estos valores en (1):
32∗0.01124∗400∗0.
0
318
=2.75

800
 =0.00208 ⟹  = .   . ⟹ =
 =   .
 =  = 25000
/
4  = 222222 /
0.
8
∗222∗12
 = ∗∗
=

1.1
 =1930<2000
Del cual:
Verifiquemos si verdaderamente el flujo es laminar:
El N° de Reynolds será:
Por lo tanto los cálculos anteriores son válidos.
PROBLEMA Nº 27: Considerando que sólo existe pérdida de carga por fricción, calcular
diferencia de elevación entre dos reservorios distantes 1000 m, por donde circula 31

aceite pesado a través de la tubería de 6"que los comunica. La viscosidad cinemática es
. /
.
SOLUCION:
Tomando Bernoulli entre A y B:



00ℎ=00  ∗ 2
ℎ =   ∗ 2 ……….  1
L = 1000 m
D = 6" = 0.1524 m
31  =1.70 /
 =  = 4 0.0.10524
524
Donde:
El N° de Reynolds será:
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Reemplazando valores en (1):

1000
1.
7
0
ℎ=0.064 0.1524 ∗ 19.6 ⟹  = .   
     
⁄ 

PROBLEMA Nº 28: Entre los puntos A
yB
distantes un kilómet
fluye un aceite a través de una tubería de 6" de diámetro. La presión en A es de 200 litros p
pulgada cuadrada y en B de 0.3
.La viscosidad cinemática del aceite es 3.5 Stokes
la gravedad especifica 0.92. Calcular el gasto.
SOLUCION:
200 psi =14.1 kg/ = 141 m de agua
 = 0.14192 = 153
153..26   .
.
B =0.3 kg/ = 3 m dede agua
agua
 = 0.392 = 3.26   .
.
La presión en A:
La presión en
Tomando Bernoulli entre A y B:
2 153.2640= 2 3. 2 644ℎ
ℎ = 146 m dede aceite.te.
32∗∗
Obteniendo una pérdida de carga:
Suponiendo que el flujo es laminar, por la ecuación de Pousauille Hagen tendremos que:
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El gasto será:
=∗=2.96 4 0.1524 ⟹=. /
2
4
 = ∗ = 296∗15.
3.15
: =1290<2000
Verifiquemos si es flujo laminar:
Obtenemos
, por lo tanto los cálculos anteriores son correctos.
PROBLEMA Nº 29: Determinar la pérdida de carga en 1000 m de una tubería nueva de fier
fundido de 12" de diámetro, cuando el agua fluye a la temperatura de 60 °F
con una velocidad de 1.50
/
=. 
. Resolver el problema usando la tabla N° 1.
SOLUCION:
La pérdida de carga, según Darcy es:



ℎ =  ∗ 2
f=0.0184
Donde entrando a la tabla N°1 con un diámetro de 12" y una velocidad de 1.50 obtenemos:
Además:
L=1000 m.
D=12"=0.3048 m.
V=1.50 m/s.
Reemplazando valores en (1):

1.
1000
5
0
ℎ =0.0184∗ 0.3048 ∗ 19.6 =6.95  ⟹  =. 
PROBLEMA Nº 30: Comprobar la solución anterior usando el gráfico de Moody

.
SOLUCION:
El factor

para fierro fundido será:
La rugosidad relativa será:
e=0.00025 metros.

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Entrando al gráfico de Moody con
 =415000
:f=0.0193
hasta intersecar a la curva de
en el eje de los coeficientes de fricción
.
 =0.0008
, leem
Reemplazando valores en la fórmula de Darcy:

1.
1000
5
0
ℎ =0.0193 0.3048 ∗ 19.6 ⟹  =..
(Los valores diferentes en 7.27-6.95=0.32 m, debido a que las tablas han sido tomadas de una
temperatura ambiental 22°C).
PROBLEMA Nº 31: Un oleoducto de acero de 12" de diámetro, tendido en contrapendiente c
una inclinación de 7.5%, debe transportar 2500
⁄
⁄ 

de un petróleo de 40° A.P.I
100 segundos Saybolt. Determinar la separación entre las estaciones de bombeo, si
dispone de bombas que desarrollan una presión de 3.05
Datos:
.


=.



  =   .
 = .+°.. 
 á =. 
SOLUCION:
La densidad relativa a 40° A.P.I. es:
5 =0.825
= 131.141.540
ℎ=  = 3.0.085∗10
25 =37.0   
La presión de las bombas en metros de petróleo será:
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De la figura sacamos:
Pero:
h=ℎ 0.075L



:.37= 0.3048 ∗ 2 0.075……….1
=  = 36002500∗159
4 0.3048 =1.51 /
37 metros=0.382f∗L0.075L……….2
ν=0. 0 022∗100 1.10080 =0.202 stokes
4
8
 = ∗ = 151∗30.
0.202 =22780
Reemplazando este valor en (1) y ejecutando operaciones:
Para 100 segundos Saybolt, se tiene una viscosidad cinemática:
El N° de Reynolds:
La rugosidad relativa:
 = de = 0.0.3004802 =0.00656
Con este N° de Reynolds en el gráfico de Moody intersecamos a la curva de
(interpolando) y obtenemos:
Reemplazando este valor en (2):
De donde:
f=0.0361
37=0.382∗0.03610.075
= 
.
 =0.00656
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PROBLEMA Nº 32: Los puntos A y B están distanciados 1500 m a través de una tubería
fierro fundido de 6" de diámetro. La cota topográfica en A es 132 m y en B 147.50 m y l
⁄  
⁄ 

=.  , . =.
presiones son 7.2
fluye a 0°C
y 4.9
respectivamente. Calcular el gasto de petróleo q
.
SOLUCION:
 = 7.0.27∗105 =96    ;  = 4.0.97∗105 =65.3   
Tomando Bernoulli entre A y B:
La rugosidad relativa:
2 96132= 2 65.3147.50ℎ

1500

ℎ =15. 1 7= 0.1524 ∗ 2
ℎ =15. 1 7=503∗ ……….  1
 = de = 0.0.010025
524 =0.00164
Ahora el problema consiste en asumir diferentes velocidades, para calcular el
al gráfico de Moody:
Asumiendo:
v=1.0 m/s
 = 100∗15.0.007124∗0.75 =161000
:f=0.0236
Del diagrama N° 3
, que reemplazando en (1) da:

y entrar con el
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:f=0.0234
ℎ =16.95>15.17
v=1.1 m/s
 = 110∗15.0.0071240.75 =177000
:f=0.0235
ℎ =14.3<15.17
ℎ
Del diagrama N° 3
Asumiendo:
Del diagrama N° 3
Graficamos
, que reemplazando en (1) da:
, que reemplazando en (1) da:
con velocidades:
Del cual para la carga de
ℎ =15.17 
, obtenemos:
=1.135⁄
=∗
" =0.0182 
=1.135∗0.0182 ⟹ =.  ⁄

Siendo:
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PROBLEMA Nº 33: Una bomba impulsa 2 000 barriles de petróleo por hora a través de u
tubería de acero remachado (e = 0.005) de 20’’ de diámetro y 5 000 m de longitud con u
carga estática de 25 m. la temperatura de la zona es 40 °C, correspondiéndole al petróleo u
viscosidad de 0.2 poises. La misma bomba deberá emplearse en otra región donde

temperatura es de 0 °C ( = 2.2 poises) para impulsar 2 500 barriles de petróleo por hora
través de un oleoducto de 3 000 m de longitud con una carga estática de 21.5 m La densida
relativa del petróleo puede tomarse en ambos casos igual a 0.8. Calcular el diámetro d
segundo oleoducto que será de acero remachado y fabricado de acuerdo al diáme
especificado.
SOLUCION:
El gasto que circula
= 2 0003 600 0.159
=0.0883 
. = .  .  =.  (ℎℎ)…1
ℎ =.  . 2 , =  = 0.0.02883027 =0.435 /
=5 000 , =0.508 .

 = .. = 0.8  43.0.52  50.8 =8 840
=  = 0.0.050508 =0.01

 =4.19 
4
35
ℎ =0.044 50.0000.
508  19.6
La potencia de la bomba
Como
Siendo

función del
y la RR:
Con estos valores, el gráfico de Moody da
= 0.044
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Reemplazando valores en (1)
.=800  0.0883254.19=2 061.9 
= 2 5003 600 0.159 =110 /
Para la segunda tubería
La misma bomba, luego
Como:
Se puede escribir
Desde
Asumiendo
.=..
 = . = 80020600.110 =23.40 
 =ℎ ℎ
ℎ = ℎ
ℎ =23.4021.50=1.90 
ℎ =.  . 2 =1.90
=3 000 . ,  =? , =? ,  = 
 =0.50 .
 = 0.0.111096 =0.56 /
 = 0.8 2.562  50 =1 010 <2 000
∴ = 64 = 1 64010 =0.0628
Reemplazando valores en (2)
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 = 0.8 2.392  60 =850 <2 000
∴ = 64 = 1 64010 =0.0752
ℎ =2. 9 2>1. 9
 =0.70 .
 = 0.0.3184810 =0.286 /
 = 0.8  28.2.26  70 =727
∴ = 64 = 72764 =0.088
ℎ =1. 5 6<1. 9
ℎ 
Reemplazando valores en (2)
Asumiendo
Reemplazando valores en (2)
Graficamos
con
ℎ =1.9
=.   .
Entrando con
obtenemos
BANCO-D
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PROBLEMA Nº 34: La presión manométrica en el punto A del oleoducto que se muestra en
figura es de 3.3 kg/cm 2. Calcular la descarga de este oleoducto sabiendo que transpo
petróleo de 0.07 poises y 0.75 de gravedad específica y que toda la tubería es de fier
galvanizado.
SOLUCION:
La presión en A será
Para el primer tramo
Para el segundo tramo
Donde
ℎ=  = 3.30.7510 =44   ó





ℎ =.  . 2 …1





ℎ =.  . 2 …2
ℎ=ℎ ℎ =44 .
= 0.0.00015
254 =0.0006
= 0.0.010015
524 =0.0001
Rugosidad relativa para el primer tramo
Rugosidad relativa para el segundo tramo
Asumiendo
 =1.0 /
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Reemplazando valores en (1), donde
 =2 000 . ,  =10′′ =0.254 . , ℎ =10.35 .
 =106  1.0 =2.78 /
 = 0.75  2780.07 15.24 =45 400
 =0.022
El gráfico de Moody da
Reemplazando valores en (2), donde
Asumiendo
 =1 500 . ,  =6′′ =0.152 . , ℎ =85.50 .
ℎ ℎ =95.85 .> 44 .
 =0.5 /
 = 0.75 0.5007 25.4 =1 360 <2 000
∴ = 1 64360 =0.047
ℎ =4.72.

10
 = 6   0.5 =1.39 /
 = 0.75  1390.07 15.24 =22 650
 =0.0255
ℎ =24.68 .
ℎ ℎ =29.40 .< 44 .
Reemplazando valores en (1)
El gráfico de Moody da:
Reemplazando valores en (2)
BANCO-D
PÉRDIDA-
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Reemplazando valores en (1)
El gráfico de Moody da:
ℎ =5.65 .
 =106  0.6 =1.67 /
 = 0.75  1670.07 15.24 =27 300
 =0.0245
ℎ =34.35 .
ℎ=ℎ ℎ =40 .< 44 .
Reemplazando valores en (2)
Graficando h con V 1 entrando con h = 44 m. hasta
intersecar a la curva, bajamos y obtenemos:
 =0.63 /
=.
=0. 6 3 4 0.254
=. /
La descarga será
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PROBLEMA Nº 35: Un oleoducto de acero remachado de 10” de diámetro (rugosidad relati
RR=0.0001) aproximadamente horizontal debe transportar 2000 barriles de petróleo por aho
durante todo el año. La temperatura máxima del petróleo es de 38ºC y la máxima de 0ºC.
38ºC la viscosidad de este petróleo es de 150 segundos Saybolt y a 0ºC de 1100 segund
Saybolt. La gravedad A.P.I a 60ºC es de 40º. Calcular la separación que debe existir entre l
estaciones de bombeo en ambos casos. Si se dispone de bombas que desarrollen u
potencia útil de 50HP.
DATOS:
1 barril = 159 litros
Fórmula para convertir grados A.P.I. en densidad relativa

 = ..
...º
 :. .
Coeficiente de expansión por grado F=0.0005 (Para grados A.P.I. de 35º a 50.9º)
SOLUCION:
1
59
  : = 2,000×0.
3,600 =0.0883⁄
 : =  = 4 0.0.0283354 =1.74⁄
Aplicando la formula dada, hallam os una densidad relativa a 60ºF:
5 =0.825
= 131.141.540
℉= 95 ℃32
:.38℃=100.4℉ ; 0℃=32℉.
.=. =  ……………….1
 =[1∞ ] ……………………………2
Convertimos las temperaturas centígradas a Fahrenheit:
Se Sabe que: Volumen x Densidad = Peso, luego:
:
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Donde:
  =100.4℉:
  =32℉:
=0.0800525
 = 1∞   {∞=0.
=60℃
0.825 460 =0.809
℃ = 10.0005100.
0.825 =0.837
℃ = 10.00053260
Aplicando la fórmula de viscosidad cinemática, se t iene:
 =0.0022×150 1.15030 =0.3213⁄  .
 =0.0022×1.100 1,1.13000 =2.419⁄  .
4
 = 174×25.
0.3213 =13.750>2,000
Con todos los datos conocidos podemos hallar en Nº de Reynolds:
El flujo es Turbulento a 38ºC
4
 = 174×25.
2.419 =1,830<2,000
     : = .75 . 
El flujo es laminar a 0ºC
Despojando la carga que consume y reemplazando valores para 38ºC:
75×50×
=ℎ = 75
=
. 0.809×88.33 =52.5.
 =13.750
=0.029
      : =ℎ ×  × 2
Entrando al grafico de Moody con
obtenemos:
hasta intersectar a la curva de RR.=0.0001,
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Cuando el flujo es laminar; 0º, la bomba consume una carga:
=ℎ = 0.875×50
37×88.33 =50.7.
  : = 64 = 1,64830 =0.035
54×19.746
=52. 5 0.0.02351.
℃ =..
Despejando L de la fórmula de Darcy y reemplazando valores:
PROBLEMA Nº 36: Un oleoducto de acero de 12’’ de diámetro (RR = 0.0000
aproximadamente horizontal, tiene una estación de bombeo de 40 HP cada 5 km. Si se quisie
aumentar la capacidad de este oleoducto en 50% ¿A cuánto tendríamos que aumentar
potencia de las estaciones de bombeo? La eficiencia de los equipos de bombeo es de 75%
densidad relativa del petróleo en cuestión es 0.92 y la viscosidad 0.8 poises. ¿Cuál es la nue
capacidad del oleoducto?
SOLUCION:
La potencia de una bomba en HP será dada por:
.= 75.... …1
Donde:
.= 40 
=920  ,=75%=0.75

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Reemplazando estos valores en (1):
5 000  
40= 92075 0.0.0773.50..3.052
De donde despejando
= 0.0401 …2
Cuyo cálculo se hará por tanteo, donde es necesario conocer el N° de Reynolds para entrar a la
curva
.=0.00005
Asumiendo
=0.030
Que le corresponde un
 = .. = 0.92 0.30.8 5  =35 
→= 0.0.0040130 =1.10 /
 =35  110=3 850
=0.040
(turbulento)
Con este número de Reynolds entramos al gráfico de Moody hasta intersecar a la curva de
0.00005
, de donde obtenemos
Luego
Que le corresponde un
= 0.0.0040140 =1 /
 =35  100=3 500
=0.0417
= 0.0.00401417 =0.99 /
(turbulento)
Nuevamente en el gráfico de Moody
Como la velocidad es bastante aproximada, el gasto será:
=.=0.99 4 0.305
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Este gasto fluirá con una velocidad
=  = 0.0.1008573 =1.485 /
Correspondiéndole un
Entrando al gráfico de Darcy
igual a
 =35  148.5 =5 200
=0.037
=0.037 50.300005 . 751.4850.75 =68 .
, luego con este causal se consumirá en los 5 km una carg
Luego, la nueva potencia será
.= 920 750.10850.75 68 ⟹.=  
PROBLEMA Nº 37: Encuéntrese que diámetro de tubería galvanizada debe emplearse pa
conducir un caudal de agua de 0.015 m 3/s si la pérdida de carga no debe ser mayor a 3 m p
cada 100 de tubería.
Nota: El alumno deberá encontrar primero una relación entre el coeficiente de fricción

diámetro , para luego recurrir a la tabla siguiente:


(m)
SOLUCIÓN:
El coeficiente
Donde:

0.017
0.019
0.022
0.024
0.025
0.30
0.24
0.15
0.10
0.06
y el diámetro

, están ligadas por la fórmula de Darcy:



ℎ =.  . 2 …1
ℎ =3 .
=100 .
 0.015 0.0191

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Despejando

:
= 0.000616 
Para encontrar el diámetro de la tubería galvanizada, debemos asumir valores para
comprobarla en la tabla:
Asumiendo


= 0.020:
Entrando a la tabla da con
Este nuevo valor de

= √0.000616  0.02 =0.1043 .


= 0.1043 m., obtenemos
= 0.0238.
da un diámetro:
= √0.000616  0.0238 =0.108 .
Se puede considerar como solución puesto que posee bastante precisión.
=. .
PROBLEMA Nº 38: Determinar la clase de flujo ocurrida en los siguientes casos:
⁄ 
⁄ 
∗− ⁄
a) Tubería de 12”, velocidad del flujo igual a 4.20
b) Tubería de 10”, velocidad igual a 1.00
.
Tómese una viscosidad cinemática igual a
SOLUCION:
a)
Número de Reynolds:
.
= 
.
y
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b)
Número de Reynolds:
= 
0
254
= 1.0.00010∗0.
0150.3048
=1822.69 < 2000
Flujo laminar.
PROBLEMA Nº 39: Por una tubería horizontal de 6” de diámetro circula un aceit e de viscosid
cinemática igual a 4.13 Stokes. Calcular el gasto sabiendo que en el punto A la presión
10.93
⁄ 

=.  
de 910 m.
y en otro punto B igual a 0.353
.
⁄ 

. Del punto A hacia B, hay una distan
SOLUCION:
Suponiendo que el flujo es laminar, por la fórmula de Poiseuille Hagen:
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=981 ⁄
=0.918 ⁄
=6∗2.54=15.24 
3
53∗1000
ℎ =  =    = 10.930.
0.918∗100 =115.22 =11522   
Reemplazando estos valores en (1):
De donde:
=218.29⁄
13∗91000∗
11522= 32∗4.981∗15.
2 4
Averigüemos ahora con esta velocidad si el flujo es verdaderamente los supuestos.
=805.51 <2000
Como
gasto será:
2
4
=  = 218.24.9∗15.
13 =805.51
, el flujo es lo supuesto (laminar), luego los cálculos están correctos y

15.
2
4
=∗=218.29∗ 4
=39819.30 ⁄
=. ⁄
PROBLEMA Nº 40: Calcular la pérdida de carga debido al escurrimiento de 20
pesado
=⁄ 
⁄
con un coeficiente de viscosidad cinemática igual a 0.000176
a través de una tubería nueva de acero de 6” de diámetro y 6000 m de longitud.
SOLUCIÓN:
de ace
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Área de la sección de la tubería de 6”:
Analicemos si el flujo es laminar:
Donde:
= 6∗0.40254 =0.0182 
=  <2000
=  = 0.0.018202 =1.099⁄
Luego:
0
254
= 1.0996∗0.
0.000176 =951.63 <2000  
32∗0.
0
00176∗6000∗1.
0
99
h = 32∗ν∗L∗V
=
g∗D 9.81∗6∗0.0254
Apliquemos entonces la fórmula de Poiseuille Hagen:
 =.   
PROBLEMA Nº 41: Entre los puntos A y B, de cotas 10.35 m y 19.50 m de distantes 244
pasan por una tubería de duelas de madera
=.
⁄

Calcular la presión en el punto A, si en B existe 1.41
viscosidad cinemática de
.∗− ⁄
de 12” de diámetro, 222
. El líquido transportado tiene u
.
SOLUCION:
Ecuación de continuidad:
Q=VA
V= 
−
222∗10
V= 4 12∗0.0254
V=3.04⁄
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Número de Reynolds:
La rugosidad relativa:
El factor:
La carga de presión:
= 
0412∗0.0254
= 0.03.00007390.
3048
=1349628.32 > 2000  
0.000650254 =0.002133
 =  = 12∗0.
=  0.255.7.4
3.7 
= 0.002133 0.25 5.74 .
3.7 1349628.32
=0.0240
 = 1.41000
1∗10 =14.1   
Aplicando Bernoulli entre A y B:
2    = 2    h
 10.35=14.119.50f  ∗ 2
 =23. 2 5f  ∗ 2

244
3.
0
4
 =100023.250.0240 12∗0.0254 ∗ 2∗9.81
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PROBLEMA Nº 42: Una tubería de acero nueva de 1500 m de largo, transporta gasolina de
°C, siendo la viscosidad cinemática a esta temperatura
.  ∗−
. Esta tubería conec
dos tanques cuya diferencia de nivel es 18.60 m. Determine el diámetro y el gasto de la tube
sabiendo que la velocidad media es de 1.44
m.
⁄
y que la rugosidad de la tubería es 0.000
SOLUCION:
Tomando Bernoulli entre A y B:
2    = 2    h
00ℎ=000h
h =18.60   
h = 32∗∗∗
∗ =18.60 
 = 32∗∗∗
18.60
=32∗∗∗
18.60
−
∗1500∗1.44
32∗0.
0
071∗100


Obteniendo una pérdida de carga:
Suponiendo que el flujo es laminar, por la ecuación de Poiseuille Hagen tendremos que:
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UNIVE RSIDAD NACIONAL JOSÉ F AUSTINO SÁNCHEZ CARRI ÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
El gasto será:
Q=V∗A=144∗  0.16
Verifiquemos si el flujo es laminar:
Obtenemos
:=3245.07>2000
=.⁄
1
6
=  = 144∗0.
0.0071
, por lo tanto los cálculos anteriores son correctos.
PROBLEMA Nº 43: Una instalación de bombas movidas por corriente eléctrica impulsa 20
barriles de petróleo por hora, durante doce horas diarias por un tubo de acero remacha
=.   
de 20” de diámetro, siendo la carga estática 54 m. Calcular la econom
mensual en el consumo de energía eléctrica si se sustituye la tubería de 20” por otra de 30
del mismo material. La temperatura de la región es de 38 °C, correspondiéndole al petról
una viscosidad cinemática de 150 segundos Saybolt y una gravedad A.P.I de 40 °C.
La longitud total del oleoducto es 4000 m y la eficiencia de las bombas es la misma en amb
casos.
  =  
 = ..+..°
 á=. .
  .. = /..
5
= = 131.141.
5..°
= = 131.141.5405 =0.83
= á=0.00222 1.30
= á=0.00222∗150 1.15030 =0.32 
DATOS:
SOLUCION:


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El gasto que circula:
La potencia de la bomba:
1
59
= 2000∗0.
3600
=0.0883⁄
∗∗ 
1= .∗.
 ) ……….  1
1= .∗∗(ℎℎ
∗.
Como:
ℎ =f  ∗  :=  = ∗.. =0.44 ⁄
:
=4000  =20∗0.0254=0.51 
;
Siendo f función del Re y RR:
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Con estos valores, El gráfico de Moody da:
=0.0441
ℎ =0.0441 ∗. ∗ ∗.. =3.43 

Reemplazando valores en (1):
⁄
3∗10∗0.
0
883∗543.
4
3
4208.
9
9
.

= 0.8.
=
∗. .∗.
Para la segunda tubería:
El gasto que circula:
La potencia de la bomba:
1
59
= 2000∗0.
3600 
=0.0883 ⁄
∗∗ 
2= .∗.
2= ∗∗(ℎℎ) ……….  2
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=4000  =30∗0.0254=0.76 
;
Siendo f función del Re y RR:
0
254
=  = 0.10.930∗0.
32∗100− =4524.38
 =  = 30∗0.0.0040254 =0.005
=0.0446
ℎ =0.0446 ∗. ∗ ∗.. =0.43 
Con estos valores, El gráfico de Moody da:

Reemplazando valores en (2):

0.
⁄
8
3∗10
0
883∗540.
4
3
3989.
1
2.


2= .∗0.
=
∗. .∗.
= .−
∗.
1
2
= 4208.0.9593989.
0∗0.50
=879.48. ⁄
1.⁄=2.723∗10−.
879.48∗2.723∗10− ∗30∗12∗3600∗S/.0.80=S/.2482.95
í =/.. 
La diferencia de potencia (ahorro) será:
Pero, como
, en un mes habrá una economía mensual de:
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PROBLEMA Nº 44: El punto A del oleoducto que se muestra tiene un presión de 3
⁄

Calcular el gasto del oleoducto si transporta petróleo de 0.08 poises y 0.79 de graved
especifica
=.
.
SOLUCION:
La presión en A será:
Para el primer tramo:
ℎ=  = 3∗10
0.79 =37.97   





ℎ =  ∗ 2 ……….  1

Para el segundo tramo:
Donde:





ℎ =  ∗ 2 ……….  2
ℎ= ℎ ℎ =37.97 
0.000150254 =0.0006
 =  = 10∗0.
 =  = 6∗0.0.00015
0254 =0.0010
 =1.00 ⁄
Rugosidad relativa para el primer tramo:
Rugosidad relativa para el segundo tramo:
Asumiendo:
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ℎ =15.65 

10
 = 6  ∗1.00=2.78 ⁄
0.
7
9∗278∗6∗2.
5
4
= .∗
=

0.08 =41837.61
 =0.0248
 =1000    =6∗0.0254=0.1524 
ℎ =64.10 
ℎ ℎ =79.75  > 37.97 
 =0.50 ⁄
0.
7
9∗50∗10∗2.
5
4
= .∗
=

0.08 =12541.25 >2000
:. = 64 = 12541.64 25 =0.0051
 =3000    =10∗0.0254=0.2540 
ℎ =0.77 
 =106 ∗0.5 =1.39⁄
0.
7
9∗139∗6∗2.
5
4
= .∗
=

0.08 =20918.81
 =0.0279
 =1000    =6∗0.0254=0.1524 
ℎ =18.03 
ℎ ℎ =18.80  < 37.97 
 =0.60 ⁄
0.
7
9∗60∗10∗2.
5
4
= .∗
=

0.08 =15049.50 >2000
:. = 64 = 15049.64 50 =0.0043
El gráfico de Moody da:
Reemplazando valores en (2), donde:
Asumiendo:
Reemplazando valores en (1), donde:
El gráfico de Moody da:
Reemplazando valores en (2), donde:
Asumiendo:
BANCO-D
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