__________________________________________________________________________________________ ÁREA: MATEMÁTICA : EVIDENCIA Resuelve problemas de ecuaciones. INICIO Recordamos que en la actividad anterior realizaron giros y rotaciones en el plano cartesiano. Responden preguntas: ¿qué es la igualdad? ¿Cómo plantearías una ecuación? ¿Qué signos se utilizarán para resolver la ecuación El reto a lograr el día de hoy es: Reto: APRENDEMOS A PLANTEAR IGUALDADES Y ECUACIONES DESARROLLO La familia de David siempre celebra las fiestas patrias elaborando escarapelas. Su hermano Juan sacó de su caja todas sus escarapelas, que son 10, y David sacó de su caja solo 4. Si David elaboró igual que Juan, ¿será posible saber cuántas hay o no en la caja de David sin abrirla?, ¿cómo? Lee nuevamente el problema y responde las siguientes preguntas: ¿Qué nos pide el problema? ¿Qué elabora la familia de David? ¿Ccuántos escarapelas en total tiene Juan? IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ ¿Saben cuántos escarapelas en total tiene David?, ¿por qué? Búsqueda de estrategias Explica que estrategias realizarían para hallar la respuesta. Aplican tu estrategia para resolver el problema. Responden las preguntas: ¿Qué materiales nos ayudará a resolver el problema? ¿Qué operaciones me puede ayudar a resolver el problema? Hallamos la cantidad de escarapelas utilizando material no estructurado: Representa la igualdad utilizando una caja y escarapelas + = IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ Representa simbólicamente el enunciado del problema: + 4 = 10 Responden las preguntas: ¿podría David tener 6 escarapelas en la caja?, ¿cómo lo sabes? Representación Halla la incógnita planteando la inecuación de los problemas: Representa simbólicamente para hallar la inecuación reemplazando la caja por una incógnita X: X + 4 = 10 X+ 4 - 4 = 10- 4 X+ 0 = 6 X =6 Formalización IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ Observan un video sobre cómo resolver las ecuaciones. (Anexo video) https://www.youtube.com/watch?v=gMDAtLLW5lM Se explica sobre las inecuaciones: ECUACIÓN Es la expresión numérica que contiene una igualdad y una o más incógnitas. Observa: X+6=9 Términos primer miembro segundo miembro Incógnita es la cantidad desconocida X Enunciados verbales. frases Expresiones numéricas frases Expresiones numéricas Número doce 12 Doce aumenta en 8 12+8 El doble de doce 2 x 12 Doce disminuido en 5 12-5 Mitad de doce 12/2 Posterior a doce 12+ 1 Si nos referimos a una cantidad desconocida, la representamos con la letra (X) y la llamamos incógnita. frases Expresiones numéricas frases Numero aumenta en 5 Expresiones numéricas x+5 Numero cualquiera X Doble de un numero 2 xx Numero posterior X+1 Mitad del numero x/2 Anterior de un numero X-1 A.- Resolvemos ecuaciones de la incógnita: X + a = b Se resuelve aplicando la propiedad de la igualdad que dice: si los dos miembros de una igualdad 1° y 2° les restas la misma cantidad, la igualdad no cambia IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ Ejemplo: ¿cuál es el número que aumentado en 5 es igual a 9? X + 5 = 9 X+5–5 =9-5 X + 0 = 4 X=4 Ejercicio: ¿Cuál es el número que aumentado en 8 es igual a 23? ¿Cuál será el número cuyo consecutivo es 32? Si aumentas 9kg al peso de Raúl, resulta 45 Enunciado verbal de la forma x- a=b Expresión numérica frases Un numero disminuido en 10 es igual a 23 X-10= 23 Hace 4 años la edad de Luis era 16 X- 4 =16 El anterior de un número es 25 X-1= 25 Del dinero que tengo gasto 20s/. y me quedan 31s/. X- 20 = 30 A.- Resolvemos ecuaciones de la incógnita: X - a = b Para resolver estas ecuaciones se aplica la propiedad de la igualdad que dice, si los dos miembros de igualdad (1° y 2°) les sumas la misma cantidad, la igualdad no cambia. IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ Ejemplo: un número disminuido en 8 es igual a 19 X - 8 = 19 X-8+8 =9+8 X + 0 = 27 X = 27 hace 7 años la edad de Rosa era 21 años ¿cuántos años tiene actualmente? Reflexión Responde las preguntas: ¿Qué aprendí? ¿Cómo resolviste los problemas de ecuaciones? ¿Te sirvió utilizar el material concreto? Evalúa tus aprendizajes teniendo en cuenta los criterios: IERRE Comparte con tus compañeros las estrategias que utilizaron para hallar el valor de X de una inecuación Reflexionan respondiendo las preguntas: ¿Qué aprendieron?; ¿qué significa ecuación?, ¿cómo se resuelve? ¿En qué situaciones de la vida diaria han tenido que utilizar o han visto utilizar ecuaciones?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿cómo complementarían este aprendizaje? Reflexiono sobre mis aprendizajes Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla: Lo logré Mis aprendizajes Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? – Halle el término desconocido estableciendo relaciones. Expresa con leguaje algebraico la ecuación. Resolví problemas de ecuaciones. IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ IE. N° 56187 _____________________________________________________________________________________________
