Diseño Cimentaciones Superficiales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
DISEÑO
DISEÑO DE
DE CIMENTACIONES
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SUPERFICIALES
Dr. Jorge E. Alva Hurtado
CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES
TIPOS DE CRITERIOS
Esfuerzo Permisible Transmitido
Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante
Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES
Criterios de Diseño
Relación entre Asentamiento y Daño
1
Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930
qa (Ton/pie2)
SUELO
1. Arena movediza
0.5
2. Arena húmeda
2.0
3. Arena fina, compacta y seca
2.5 a 3.0
4. Arena movediza drenada
3.0
5. Arena gruesa bien compacta
3.0 a 6.0
6. Grava y arena gruesa en capas
5.0 a 8.0
14
VALORES DE S/S1
12
(c)
10
8
(b)
6
(a)
4
2
0
0
5
10
15
20
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el
asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho
sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)
representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido
orgánico.
1
CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
Presión sobre el terreno
q
s
(
qs)a
(
qs)l
qs)b
(
qs)u
Capacidad
de carga
final
Capacidad de carga
Presión que produce
la falla local
Presión admisible
Asentamiento
(
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS
CAPACIDADES DE CARGA
ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
l
Δ ρ = ρmáx − ρmín
Distorsión angular =
(a)
(b)
Δρ
l
=
ρmín
ρmàx
δ
ρmàx
ρmín
ρ
l
Δ ρ = ρmáx − ρmín
δ
Distorsiónangular =
l
Δρ δ
=
l
l
(c)
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME
ASENTAMIENTO ADMISIBLE
Tipo de movimiento
Asentamiento total
Inclinación o giro
Factor limitativo
Drenaje
Acceso
Probabilidad de asentamiento no uniforme
Estructuras con muros de mampostería
Estructuras reticulares
Chimeneas, silos, placas
Estabilidad frente al vuelco
Inclinación de chimeneas, torres
Rodadura de camiones, etc.
Almacenamiento de mercancías
Funcionamiento de máquinas-telares de
algodón
Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores
Carriles de grúas
Drenaje de soleras
Asentamiento diferencial
Muros de ladrillo continuos y elevados
Factoría de una planta, fisuración de muros de
ladrillo
Fisuración de revocos (yeso)
Pórticos de concreto armado
Pantallas de concreto armado
Pórticos metálicos continuos
Pórticos metálicos sencillos
Asentamiento máximo
6-12 plg.
12-24 plg.
1-2 plg.
2-4 plg.
3-12plg.
Depende de la altura y el ancho
0.004 l
0.01 l
0.01 l
0.003 l
0.0002 l
0.003 l
0.01-0.02 l
0.0005-0.001 l
0.001-0.002 l
0.001 l
0.0025-0.004 l
0.003 l
0.002 l
0.005 l
Ref. (Sowers, 1962)
CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
Distorsión angular δ / L
1
100
1
200
1
300
1
400
1
500
1
600
1
700
1
800
1
900
1
1000
Límite para el que son de temer dificultades
en maquinaria sensible a los asentamientos.
Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.
Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.
Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.
Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.
Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos
Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo
Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4
Límite correspondiente a daños estructurales en edificios
Distorsión severa del pórtico
Ref. (Bjerrum, 1963)
ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE
ARENA
10
Asentamiento diferencial máximo, (cm)
Distorsión máxima, (δ / l )
1
10,000
1
5,000
1
3,000
1
1,000
1
500
8
6
5
4
2
1
300
0
2
4
6
8
Asentamiento diferencial máximo, (cm)
(a)
10
0
0
2
4
5
6
8
10
12
Asentamiento máximo, (cm)
(b)
(Bjerrum, 1963)
(a) Falla por corte general
(arena densa)
Capacidad Portante de Suelos
Modos de Falla por Capacidad
Portante en Zapatas
(b) Falla por corte local
(arena medio densa)
(c) Falla por punzamiento
(arena muy suelta)
Ref. (Vesic, 1963)
Carga
Asentamiento
Falla local
Falla general
a) Falla General
Capacidad Portante de Suelo
Asentamiento
Carga
Carga última
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
b) Falla Local
Asentamiento
Carga
Prueba a gran profundidad
Prueba superficial
c) Falla por Punzonamiento
Ref. (Vesic, 1963)
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO
0
Falla por corte
general
Profundidad relativa, D/B*
1
Falla por corte
local
2
3
Falla por punzonamiento
4
5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Densidad relativa de la arena, Dr
B* = B para zapatas cuadradas o circulares
B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA
Ref. (Vesic, 1963)
Franja cargada, ancho B
Carga por unidad de área de cimentación
Zapata cuadrada de ancho B
Falla general por corte:
qd = cN c + γD f N q +
1
γ BN γ
2
Falla local por corte:
qd =
2
1
cN c′ + γD f N q′ + γ BN γ′
3
2
Carga por unidad de área:
B
Superficie
aspera
qds = 1.2cN c + γD f N q + 0.4 γ BNγ
Df
Peso unitario de terreno = γ
Resistencia al corte unitario
S = C + P tan φ
40°
N'q
Nq
N'c
30°
VALORES DE φ
N'γ
Nγ
Nc
φ = 45°, Nγ = 240
20°
10°
0°
60
50
40
30
VALORES DE Nc y Nq
20
10
0
5.14 1.00
20
40
60
80
VALORES DE Nγ
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD
DE CARGA
Capacidad Portante de Zapatas
Carga Continua (L/B>5) – Corte General
Q
qult = cN c +
1
γ B Nγ + q N q
2
d
B
⎧ N c = cotg φ ( Nq − 1)
⎪
⎪⎪ Nq = eπ tgφ tg 2 ( 45 + φ )
2
⎨
⎪ Nγ = 2 tg φ ( Nq + 1)
⎪
⎪⎩
(Caquot y Kerisel, 1953)
qult
q = γd
B
C, φ, γ suelo
Factores de Forma (Vesic, 1973)
q ult = S c cNc
φo
Forma
1
+ Sγ
γ B Nγ
2
Sc
1 + ( Nq / Nc) ( B / L)
RECTANGULAR
0
30
45
0
30
45
Sγ
1-0.4 (B/L)
Sq
1 + tg φ (B/L)
1.00
1 + 0.58 (B/L)
1 + 0.20 (B/L)
1 + 0.61 (B/L)
1 + 1.01 (B/L)
1 + ( Nq / Nc)
CIRCULAR
O
CUADRADA
+ Sq q Nq
1 + 1.00 (B/L)
0.60
1 + tg φ
1.20
1.00
1.61
2.01
1.58
2.01
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)
B
Q
Qv
∝
e
(qv ) ult =
Qv
2e 2
2e
∝ 1
∝
= (1 −
) (1 − ) 2 γ BNγ + (1− ) (1− ) 2 qNq
B
B
φ 2
B
90
1000
15
20
25
30
35
40
45
50
800
600
400
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE
Vesic (1973)
ASCE JSMFD V 99 SMI
Nγ
Nq
200
Nc
100
Nc
80
∼
∼
Nc, Nγ, Nq
60
40
Nq
Nq
∼
∼
Nγ
20
Nc
∼ ∼ ∼
∼ ∼ ∼
Nγ
10
8
∼
∼
6
φ= 0
Nc = 5.14
Nγ = 0
Nq = 1.00
∼
∼
2
∼
∼
4
1
15
20
25
30
35
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°
40
45
50
φ
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc
tg φ
0
5.14
1.00
0.00
0.20
0.00
1
2
3
4
5
5.35
5.63
5.90
6.19
6.49
1.09
1.20
1.31
1.43
1.57
0.07
0.15
0.24
0.34
0.45
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.02
0.03
0.05
0.07
0.09
6
7
8
9
10
6.81
7.16
7.53
7.92
8.35
1.72
1.88
2.06
2.25
2.47
0.57
0.71
0.86
1.03
1.22
0.25
0.26
0.27
0.28
0.30
0.11
0.12
0.14
0.16
0.18
11
12
13
14
15
8.80
9.28
9.81
10.37
10.98
2.71
2.97
3.26
3.59
3.94
1.44
1.69
1.97
2.29
2.65
0.31
0.32
0.33
0.35
0.36
0.19
0.21
0.23
0.25
0.27
16
17
18
19
20
11.63
12.34
13.10
13.93
14.83
4.34
4.77
5.26
5.80
6.40
3.06
3.53
4.07
4.68
5.39
0.37
0.39
0.40
0.42
0.43
0.29
0.31
0.32
0.34
0.36
21
22
23
24
25
15.82
16.88
18.05
19.32
20.72
7.07
7.82
8.66
9.60
10.66
6.20
7.13
8.20
9.44
10.88
0.45
0.46
0.48
0.50
0.51
0.38
0.40
0.42
0.45
0.47
26
27
28
29
30
22.25
23.94
25.80
27.86
30.14
11.85
13.20
14.72
16.44
18.40
12.54
14.47
16.72
19.34
22.40
0.53
0.55
0.57
0.59
0.61
0.49
0.51
0.53
0.55
0.58
31
32
33
34
35
32.67
35.49
38.64
42.16
46.12
20.63
23.18
26.09
29.44
33.30
25.99
30.22
35.19
41.06
48.03
0.63
0.65
0.68
0.70
0.72
0.60
0.62
0.65
0.67
0.70
36
37
38
39
40
50.59
55.63
61.35
67.87
75.31
37.75
42.92
48.93
55.96
64.20
56.31
66.19
78.03
92.25
109.41
0.75
0.77
0.80
0.82
0.85
0.73
0.75
0.78
0.81
0.84
41
42
43
44
45
83.86
93.71
105.11
118.37
133.88
73.90
85.38
99.02
115.31
134.88
130.22
155.55
186.54
224.64
271.76
0.88
0.91
0.94
0.97
1.01
0.87
0.90
0.93
0.97
1.00
46
47
48
49
50
152.10
173.64
199.26
229.93
266.89
158.51
187.21
222.31
265.51
319.07
330.35
403.67
496.01
613.16
762.89
1.04
1.08
1.12
1.15
1.20
1.04
1.07
1.11
1.15
1.19
Factores de Capacidad de
Carga
(VESIC, 1973)
Capacidad Portante
b
h
g
β
D
f
B
r
ro
E
P
a
g
D
f
B
(b)
c
45 -
r
φ
45 +
2
r = ro eθ tan φ
ro
E
P
φ
2
a
d
(a)
Cimentaciones en Taludes
(Meyerhof, 1970)
c
PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN
ARENA
DEFINICIONES
Dimensiones
Cargas
Esfuerzos
Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK
Suposiciones
Pasos en el Diseño
Media
140
Compacta
Muy
compacta
10
130
N
120
Factores de capacidad de carga N y Nq
0
20
110
30
100
40
50
90
N
80
60
Nq
70
70
80
60
Penetración estándar N (golpes/30 cm)
Muy suelta
Suelta
50
40
30
20
10
0
28 30
32 34
36
38
40 42 44
46
Angulo de fricción interna, /o (grados)
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)
Capacidad Portante de
Zapatas en Arena
ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA
PENETRACIÓN ESTANDAR
Δqs (Kg/cm2) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm)
7
6
Muy densa
5
N = 50
4
Densa
N = 30
3
2
Media
N = 10
1
Suelta
0
0
1
2
3
Ancho de la zapata (m)
4
5
6
(Terzaghi y Peck, 1948)
2B
ρ = C1 C2 qnet ∑
0
⎛ Iz ⎞
⎜ ⎟ Δz
⎝ Es ⎠
q
d
σvo = d γ t
Iz
0
B
0.2
0.4
0
0.6
0
z
Z
B
0.5
0.5
1.0
1.0
1.5
1.5
2.0
ρ
0
= Asentamiento (Unidades de z)
0.2
C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet]
Efecto de empotramiento
C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)]
Efecto de “CREEP”
qnet = q - σvo
q
0.4
2.0
0.6
Método de Schmertmann Para
Predecir el Asentamiento de
Cimentaciones Superficiales
en Arena
= Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)
σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación
Iz
= Factor de influencia para deformación vertical
Es = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc
qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz
Z
= Profundidad debajo de la cimentación
Correlación
Tipo de Suelo
Aproximada
ML, SM-ML, SC
Cono Holandés qc vs
SPT N
SW, SP, SM (Fina-Media)
SW, SP
GW, GP
(Gruesa)
qc / N
2.0
3.5
5
6
ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)
(VESIC, 1973)
52
qc -qkg/cm
c - kg/cm
0
100
200
150 tons
300
0
Zapata
Cuadrada
Profundidad, mts.
1.5
3.0 mts.
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
Sub capa
1
2
3
Profundidad Δ Z q c Promedio
mts.
mts.
kg/cm2
1.5 - 3.0
3.0 - 4.5
4.5 - 7.5
1.5
1.5
3.0
130
100
240
I
z
0.3
0.5
0.2
Iz Δ z
qc
(m3 / ton)
0.000346
0.000750
0.000250
Σ = 0.001346
Calcule Cp :
Asuma γ t = 1.76 ton/m3
p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada
ΔP =
P0 / Δ P =
150
9.0
= 16.67 ton/m2
2.64 = 0.16
16.67
C p = 0.92
Asentamiento inmediato :
ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346)
Asentamiento después de 10 años
ρ
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.
= 0.010 m.
Cálculo de Asentamiento de
Zapata en Arena con Ensayo
de Cono Holandés
Reference
(1)
Correction Factor C N
(2)
Teng (1962)
Units of σ
(3)
psi
50
CN =
10 + σr
4
1 + 2σ r
σr < 1.5
4
3.25 +0.5σr
σr > 1.5
Bazaraa (1967)
CN =
ksf
Peck, Hansen, and
Thornburn (1974)
CN = 0.77 log 10 20
σr
tsf
Seed (1976)
CN = 1 - 1.25 log 10 σr
tsf
Seed (1979)
Ver Fig. 1(b)
tsf
Tokimatsu and
Yoshimi (1983)
CN =
1.7
0.7 + σ r
kg/cm
SPT Correction Factor C N
1
0.5
1.0
1.5
2.0
SPT Correction Factor C N
2.5
Tokimatsu and
Yoshimi (1983)
(Dashed Line)
2
Seed
(1976)
3
Bazaraa (1967)
4
Teng (1962)
0.5
0
1.0
Bazaraa (1967)
- V - TSF
Effective Overburden Stress σ
- - TSF
Effective Overburden Stress σ
V
0
0
3
2.0
2.5
Peck, Hansen and
Thornburn (1974)
1
2
1.5
Seed
(1979)
Dr
40-60%
Dr
60-80%
4
5
5
Inconsistent
Consistent
(a)
(b)
SPT Correction Factor C N
0
0.5
1.0
1.5
- - TSF
Effective Overburden Stress σ
V
0
1
2
2.0
2.5
Bazaraa
(1967)
Proposed CN
(Dashed Line)
Seed
(1967)
3
Proposed CN
4
1
σv
σ v in units of TSF
5
Comparison of Proposed CN with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors
Ensayos In-Situ - SPT
70
0
5
10
15
20
25
30
70
60
φ=
50
60
φ=
45
50
50
40
40
φ
SPT
N
0
=4
30
30
φ = 35
20
20
φ = 30
φ = 25
10
10
0
0
0
5
10
15
20
25
30
σvo Ton/m Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción
(De Mello, 1970)
(De Mello, 1970)
Dr
%
SPT
N
Cono Holandés
qu (TSF)
< 20
<4
< 20
< 30
Suelta
20 - 40
4 - 10
20 - 40
30 - 35
Compacta
20 - 60
10 - 30
40 - 120
35 - 40
Densa
60 - 90
30 - 50
120 - 200
40 - 45
> 60
> 50
> 200
> 45
Densidad
Muy Suelta
Muy Densa
φ°
Relación de Densidad y Angulo de Fricción
(Meyerhof, 1953)
Ensayos In-Situ
Ensayos In-Situ
Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)
M uy Suelto
Suelto
0
M edio denso
Denso
M uy Denso
10
20
30
40
50
60
70
28
30
32
34
36
38
40
42
44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)
Resistencia de Punta del Cono, qc (kg/cm2 )
100
0
200
300
400
500
0
50
φ = 48°
100
46°
150
σ'v (k Pa)
Esfuerzo Efectivo Vertical, σ'v (lb/pie )
2000
4000
200
44°
250
6000
300
42°
350
30°
8000
32°
34° 36°
38°
40°
Relación entre qc , σ'v y φ para arenas
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)
400
Ensayos de Cono Holandés
Ensayos In-Situ
12
11
10
8
7
N 60
Resistencia en Punta, qc (kg/cm2 )
9
6
5
xx
Robertson y Campanella, 1983
4
xx
xx
3
x
x
x
x
x
Kulhawy y Mayne, 1990
2
1
0
0.001
0.005 0.01
0.05
0.1
0.5
1
5
Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm)
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría
10
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
TIPO DE
ASENTAMIENTO
METODO
PARÁMETRO BASE
APLICACIÓN
INMEDIATO
ELÁSTICO
PROPIEDADES ELASTICAS
DEL SUELO
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
ARCILLAS DURAS Y ROCAS
INMEDIATO
MEYERHOF
N (SPT)
INMEDIATO
PRUEBA DE CARGA
PRUEBA DE CARGA
CONSOLIDACIÓN
PRIMARIA
TEORIA DE LA
CONSOLIDACIÓN
ENSAYO CONSOLIDACIÓN
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA
IDEM.
IDEM.
ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,
ARCILLAS DURAS Y ROCAS
ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS
ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS
Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs
Si
Scp
Scs
=
=
=
ASENTAMIENTO INMEDIATO
ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si
EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp
EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs
MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS
Si =
Formula :
qB (1 − μ 2 )
If
Es
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)
μ
= Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)
If
=
Factor de Forma (cm/m)
q
=
Presión de Trabajo (ton/m2)
B
=
Ancho de la Cimentación (m)
Cuadros Auxiliares
Es (Ton/m2)
Tipo de Suelo
Arcilla: Saturada
No Saturada
Arenosa
Limo
Arena : Densa
De Grano Grueso
De Grano Fino
Roca
Loess
Hielo
30 - 300
200 - 400
450 - 900
700 - 2000
3000 - 4250
1000 - 16000
1500 - 6000
500 - 2000
1000 - 2500
5000 - 10000
8000 - 20000
5000 - 14 000
14000 - 140000
200 2000
Arcilla Muy Blanda
Blanda
Media
Dura
Arcilla Arenosa
Suelos Glaciares
Loess
Arena Limosa
Arena
: Suelta
: Densa
Grava Arenosa : Densa
: Suelta
Arcilla Esquistosa
Limos
Concreto
Cim. Flexible
0.4 – 0.5
0.1 – 0.3
0.2 – 0.3
0.3 – 0.35
0.2 – 0.4
0.15
0.25
0.1 – 0.4
0.1 – 0.3
0.36
0.15
Fórmulas Para Estimar Es :
Valores de If (cm/m)
Forma de la
Zapata
μ (-)
Tipo de Suelo
Rígida
Ubicación
Centro
Esq.
Medio
---
Rectangular L/B = 2
L/B = 5
L/B = 10
153
210
254
77
105
127
130
183
225
120
170
210
Cuadrada
112
56
95
82
Circular
100
64
85
88
Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu
N
: Spt
qu
: Compresión Simple (Ton/m2)
CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN
FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)
FORMULA :
⎛ 2 Bz ⎞
⎟
Sz = Sp ⎜
⎜B + B ⎟
p ⎠
⎝ z
2
SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)
Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)
Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)
Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND
FORMULA :
(1961)
⎛B ⎞
Sz = Sp ⎜ z ⎟
⎜B ⎟
⎝ p⎠
n +1
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE
ARCILLA
ARCILLA ARENOSA
ARENA DENSA
ARENA MEDIA A DENSA
ARENA SUELTA
n = 0.03
n = 0.08
n = 0.40
n = 0.25
n = 0.20
A
A
A
A
A
0.05
0.10
0.50
0.35
0.25
R
R
q
Distancia radial
0
R
s
R q
= I
8
E
D=
= 0.5
0.3
0.2
0=
D
R
=
8
R
Valores de
R
1
2
(a)
0
R
Asentamiento Elástico
= 0.5
I
1
D = 5R
Valores de
0.3
0.2
0=
D
R
=5
D
R
=
2
(b)
R
R
0
R
I
D= 2/3R
0.3
0.2
0=
= 0.5
2
3
Valores de
1
(c)
Coeficiente de influencia para el asentamiento
bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)
Asentamiento en Arenas
100
Compacta
Media
Suelta
Orgánica
Placas y zapatas aisladas
Asentamiento relativo
/
0
Zapatas corridas
10
Terzaghi-Peck
1
D 0 = 0.36 m (circular)
D 0 = 0.32 m (cuadrada)
1
10
Relación de anchura D/D 0
100
1000
Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según
datos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)
CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE
Efecto de la Anisotropía
Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS
Asentamiento Inicial
Asentamiento por Consolidación
Consolidación Secundaria
CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)
A. NC vs
d / B (Skempton, 1951)
qult = Su Nc + γt d
10
9
9.0
Cuadrada
Circular
γ
t
C = Su
d
8
φ
BxL
7.5
Nc
= 0
7
Continua
6.2
6
5
Nc (Rectangular)
=
Nc (Cuadrada)
(0.84 + 0.16
B
L
)
5.14
0
1
2
3
4
5
d/B
B. N'
C
vs
b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]
Carga Continua
( φ= 0 )
1
2
q ult =
[ Su (V)
+ Su
(H) ] N'c
6.0
5.5
N'c
5.0
4.5
4.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
b/a
b/a =
Gráfico de Resistencia
Elíptica
Su (45)
b
Su (45)
Su (V) x Su (H)
Su (β)
2β
0
Su (H)
a
a
Su (V)
10
B
0.1
Perfil de Resistencia
C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1
q
xxxx
0.2
9
xxxxxxxxxxxxxxxxx
D
C1
C1
8
T
Valor de T / B
///////////////////////////////////////
Capa 2
C2
0.3
C2
∝
7
0.4
Razón C2 / C1
0.2
5.53
0.4
0.6
6
5.53
0.5
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
5
N c para círculos tangente
5
1.
4
2.0
2.2
2.4
2.6
Razón C2 / C1
50
0
1.
40
Valor de T / B
30
25
0.
5
0.
Factor Capacidad Portante, Nc
Nc
Capa 1
0
3
2
20
Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangente
a la parte superior de la capa
2
3.0
Nc para capas con resistencia al corte constante
2.5
10
2.0
1.45
1
.7
0
1.25
1.2
5
.6
.5
.4
Razón T / B
.3
.2
.1
10
Perfil de Resistencia
C2 / C1< C2 / c2 > 1
q
xxxxx
D
Capa 1
C1
C2
∞
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Valor de T / B
0
1.00
0.5
1.15
7
1
1.24
2
1.36
6
3
1.43
1.6
1.8
5.53
2.0
4
1.46
Razón C2 / C1
1.5
LEYENDA:
4
0
1.
D
Nc
NCD
NCR
=
=
=
=
Profundidad de Cimentación
Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0
Factor de Zapata Contínua D > 0
Factor Zapata Rectangular D = 0
.2
5
3
.5
Factor Capacidad Portante, Nc
0.4
N CD / NC
8
Valor de T / B
N
0.2
1.0
C2
Efecto de D
D/B
.5
.75
Razón C2 / C1
5
C1
T
Capa 2
5.53
9
.25
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
NC
B
2
Zapata Continua
Rectangular
Nc para cimentación con capa
Superior de resistencia al corte
variable
qult
= C1 NCD + γD
NCD / NC de la Tabla
Zapata
NCR = NCD (1+0.2(B))
L
qult = C1 NCR + γD
0
Capacidad Portante en
Suelo Cohesivo Bicapa
φ = O (Dm-7)
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
Perfil
Propiedades Indice
Arena
y
Grava
Cv
Compresibilidad
Virgen
Recomp.
wN,wI y wP
Virgen
SR
RR
Historia de Esfuerzos
Esfuerzos Efectivos Verticales
CR
RR
CR
Profundidad
ΔH1
Arcilla
media
a
blanda
σ vm
ΔH2
ΔH3
σvo
σ vf
ΔH4
Recomp.
Till
ρcf
= Σ ΔH
RR log
σ vm +
σ vo
CR log
σ vf
σ vm
COMENTARIOS:
A. HISTORIA DE ESFUERZO
B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión tp
1.- Use información deformación – log σvc
2.- Considere la geología al seleccionar σvm
2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv
3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente
3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos
y el efecto de pertubación en las muestras
3.0
σvm (Casagrande)
2.8
Radio mínimo
Relación de Vacios, e
2.6
Indice de recompresión, Cr
2.4
2.2
Indice de compresión virgen, Cc
2.0
1.8
Indice de expansiòn, CS
1.6
1.4
1
2
5
10
20
50
100
0
5
10
Deformación Vertical, εv (%)
Relación de recompresión, RR
15
20
Relación de compresión virgen, CR
25
30
Relación de expansión, SR
35
40
1
2
5
10
20
Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)
50
100
Curvas de Compresión
y Parámetros de
Compresibilidad
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
σ
vo
σ
O-e0
vm
A una profundidad dada, (eo, σvovo)
0
1
C r ó RR
Δe ,
ε
e
Cc ó CR
ε
v
Δe
a v Δ σvc
=
(1 + e o )
(1 + eo )
εv =
a v = Coeficiente de compresibilidad
m v = Coeficiente de cambio volumétrico
v
2
σ
log
= mv Δ σvc
σ vc
vf
Δe = C r log
σ vm
σ vo
+ Cc log
σ vf
σ vm
ε
σ vm
σ vo
+ CR log
σ vf
σ vm
V
= RR log
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE
COMPRESIÓN PRIMARIA
(a) Método t (Taylor)
do
Lectura del dial
ds
1.15 x Pendiente inicial
Cv =
t 90
d 90
Pendiente
inicial
d100
T=
0.848 Hd2
10
9
t90
( ds - d90 )
( do – df )
df
t
en
min.
(b) Método log t (Casagrande)
do
ds
Δd
Δd
Lectura del dial
Tangente
t
4 t
d
50
=
ds + d
100
Cv =
2
T= ( d - d )
o
f
d 100
df
10
t 50
( ds - d100)
t 50
1
0.197 Hd 2
100
log t, min.
1000
ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN
Estimación de Cc
1) De la curva
e-log σv
2) FHWA
Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)
C1 = 0.009 C2 = 10
4) NISHIDA (1973)
Cc = C1 (e - C2)
C1 = 0.54 C2 = 0.35
Estimación de Cr
1) De la curva
e-log σv
2) FHWA (1982)
Cr = w% /1000
3) LADD
Cr = C x Cc
C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cs
1) De la curva
2) Cs = Cr
e-log σv
CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
3
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
VC LÍMITE LÍQUIDO
2
2
1
10-2
8
.7
.5
5
4
.3
3
.2
2
Cv, Pies2/dia
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm2/seg.
6
MUESTRAS INALTERADAS:
Cv EN RANGO VIRGEN
Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR
ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
10-3
8
.1
.07
6
.05
5
4
3
.03
2
.02
10-4
MUESTRAS COMPLETAMENTE
REMODELADAS:
Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
.01
8
.007
6
.005
5
10-5
20
40
60
80
100
LÍMITE LÍQUIDO,WL
120
140
160
Navdocks DM-7 (1961)
0
0.2
1.2
0.4
0.6
0.8
1.0
B
1.2
1.2
H
1.0
1.0
μ = ρcf / ρoed
0.8
0.8
0.6
0.6
1/2
υ=0
υ = 0.4
0.4
0.4
1
2
∞
4
0.2
0.2
H / B Skempton - Bjerrum (1957)
Circular
Corrida
Hwang et al (1972)
Teoría de Biot H / B = 2
∞
0
0
0.2
0
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Parámetro de Presión de Poros A
MUY SOBRE
CONSOLIDADA
SOBRECONSOLIDADA
NORMALMENTE CONSOLIDADA
MUY SENSIBLE
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101
μ =1 −
3 (1 − A)
4+ B H
PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA
Influencia del Párametro A y la
Geometría en el Asentamiento
Final de Consolidación
Tridimensional Vs
Unidimensional (Ladd, 1972)
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
q'u = J c Ncr
qu'
J
c
φ
Ncr
H
S
B
=
=
=
=
=
=
=
=
capacidad portante última.
factor de corrección.
cohesión de la roca.
fricción de la roca.
factor de capacidad portante.
Espaciamiento vertical de discontinuidades.
Espaciamiento horizontal de discontinuidades.
Ancho de la zapata.
1.0
Factor de corrección, J
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2
4
6
Espaciamiento Vertical de Discontinuidades
Ancho de Zapata
8
10
, H/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
300
Factor de Capacidad Portante, N cr
100
o/ = 70°
60°
50°
40°
10
30°
20°
10°
φ= 0
1
0.1
1
10
20
Espaciamiento de Discontinuidades, S/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)