Laboratorio de Circuitos Eléctricos II – Instructor: Fredy Funes
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Lección Nº 3 – Los Capacitores
Cristian Mireya Salgado, 20102001005, Luis Fernando López, 20201001633, Johanán Abimael
Salazar, 20152005596, Micdonio Reyes Cabrera, 20172001040 y Ali Yamel Molina, 20171031610.
Resumen—En este informe presentamos un análisis detallado
sobre la Lección No. 3 “Los capacitores” Los objetivos denotan la
finalidad de la lección, se enlistan los materiales y el equipo
necesario y el procedimiento que se realizó en dicha lección para
llevar a cabo la práctica, en cuanto al marco teórico, en él se da a
conocer la teoría necesaria para comprender los temas y los
conceptos utilizados en la práctica. También se presentan las
tablas de datos obtenidos en la práctica, de igual manera se
presentan algunas imágenes en las que se representa el fenómeno
que ocurre mediante el osciloscopio, se muestran las ecuaciones
necesarias para la realización de la práctica ayudándonos de los
conocimientos teóricos que hemos adquirido en la clase, en el
análisis de resultado se explicará la concordancia de estos datos.
I. INTRODUCIÓN
Los capacitores son dispositivos utilizados en los circuitos
eléctricos y electrónicos, estos son los encargados de almacenar
energía eléctrica, esto lo logran mediante un campo eléctrico.
En el presente laboratorio estudiaremos el comportamiento de
los capacitores cuando se encuentran conectados en serie y en
paralelo; de igual forma pondremos a prueba las formulas
proporcionadas para calcular la capacitancia equivalente y
comprobar su veracidad.
implica que su placa positiva tiene carga +Q y su placa negativa
tiene carga -Q
Al conectar dos o más capacitores en paralelo, la capacidad
equivalente es la suma de las capacidades individuales (1). La
reactancia equivalente de los capacitores en paralelo se calcula
de igual forma que para resistores en paralelo (2).
Cequiv = C1 + C2 + C3 + ⋯ + Cn
( 1)
( 2)
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ⋯+
𝑋𝑒𝑞 𝑋1 𝑋2 𝑋3
𝑋𝑛
Para el caso particular de sólo dos capacitores conectados en
paralelo, la reactancia mide (3):
𝑋𝑒𝑞 =
𝑋1 ∗ 𝑋2
𝑋1 + 𝑋2
( 3)
II. OBJETIVOS
1) Determinar el valor de la reactancia capacitiva a partir de
magnitudes medidas.
2) Determinar el valor del capacitor conociendo la reactancia
3) Determinar los valores de capacitores conectados en
paralelo a partir de magnitudes medidas
4) Determinar la reactancia capacitiva de capacitores en serie.
5) Determinar la capacidad de capacitores en serie
6) Determinar la capacidad equivalente de capacitores en
serie.
III. MARCO TEÓRICO
El Capacitor es un dispositivo que sirve para almacenar
carga y energía. Está formado por dos placas conductoras
(metálicas) de forma arbitraria aisladas una de otra, que poseen
carga de igual magnitud, pero de signos contrarios, por lo que
se produce un campo eléctrico entre las placas. El valor
absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina “la
carga del condensador”. Así, si un capacitor tiene carga Q,
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La reactancia capacitiva puede calcularse a partir de las
magnitudes medidas de tensión corriente. (4).
𝑋𝑐 =
𝑉
𝐼
( 4)
El valor del capacitor puede hallarse con la fórmula de la
reactancia capacitiva (5).
𝑋𝑐 =
1
2𝜋𝑓𝐶
ó
𝐶=
1
2𝜋𝑓𝑋𝑐
( 5)
Al conectar a dos o más capacitores en serie, sus reactancias se
suman de igual manera que las resistencias (6).
Xtotal = X1 + X2 + X3 + ⋯ Xn
( 6)
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TABLA I.
Las capacitancias individuales se relacionan con la expresión
(7).
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ⋯+
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶1 𝐶2 𝐶3
𝐶𝑛
𝐶1 ∗ 𝐶2
𝐶1 + 𝐶2
Tensión
C2
Canal 1
1.996V
Canal 2
125.906 mV
mA
12.590
Ω
148.5309
µF
1.0715
C3
1.968V
18.85 0mV
1.885
1034.0318
15.39146
C2
y
C3
1.997V
144.440 mV
14.444
128.2581
1.2408
( 7)
Para el caso particular de solo dos capacitores en serie, la
expresión se simplifica y pasa a ser (8)
𝐶𝑒𝑞 =
Tensió
n
Corriente
Reactancia
Capacida
d
( 8)
Cálculos para la corriente:
𝐼=
IV. MATERIALES Y EQUIPO
1)
2)
3)
4)
1 osciloscopio
1 generador de funciones
Capacitores de 1µF y de 0.15µF.
Resistencia 10Ω
𝐼𝑐2 =
( 9)
125.906
= 12.5906𝑚𝐴
10Ω
𝐼𝑐3 =
V. PROCEDIMIENTO
𝐶ℎ2
𝑅
18.850
= 1.885𝑚𝐴
10Ω
1) Creamos el circuito mostrado en Multisim
𝐼𝑐2 𝑦 𝑐3 =
144.430
= 14.44𝑚𝐴
10Ω
Cálculos para reactancia:
𝑋𝑐 =
𝐶ℎ1 − 𝐶ℎ2
𝐼
( 10)
Fig. 1. Circuito 1 con capacitores en paralelo
2) Utilizamos el generador de funciones y el
osciloscopio para medir la tensión sobre C2 como su
corriente.
3) Establecemos nuestro generador de funciones con el
valor de 1000Hz y voltaje de 2V.
4) Medimos tensión y corriente de C2 utilizando
nuestro osciloscopio.
5) Hacemos el mismo proceso para C3.
6) Finalmente conectamos en paralelo los capacitores
y calculamos su voltaje y corriente juntos.
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𝑋𝑐2 =
1.996𝑉 − 125.906𝑚𝑉
= 148.5309Ω
12.5906𝑚𝐴
𝑋𝑐3 =
1.968𝑉 − 18.850𝑚𝑉
= 1034.0318Ω
1.885𝑚𝐴
𝑋(𝑐2, 𝑐3) =
1.997𝑉 − 144.440𝑚𝑉
= 128.2581Ω
14.444𝑚𝐴
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Cálculos para capacitancia:
Utilizamos la formula (5) para encontrar el valor de C
𝐶2 =
𝐶3 =
1
= 1.0715µ𝑓
2 𝜋 (1000)(148.5309)
1
= 15.3906µ𝑓
2 𝜋 (1000)(1034.0318)
𝐶2, 𝐶3 =
1
= 1.2408µ𝑓
2 𝜋(1000)(128.2581)
3
4) Para medir la tensión de C2 con el osciloscopio
conectamos la terminal del canal A en la parte
superior del capacitor de C2 y el canal B en la parte
inferior de C2 y el tierra de los dos canales en la parte
inferior del resistor de 10 ohm. La diferencia del canal
1 con el 2 respectivamente es el valor del vp del C2.
5) Anotamos los valores de tensión obtenidos del canal
1 y canal 2 en la siguiente tabla:
Tabla II
Tension
(Vp)
C2
C3
Corrient
e (mA)
C2 C3
0.25
9
2.46
1.7
1
C2
Reactancia
(Ω)
C3
Eq
105.2
8
695.1
2
800.
4
Capacidad
(μF)
C
C3
Eq
2
1
0.1
0.1
5
3
6) Para medir la tensión de C3 colocamos la terminal A
en la parte superior del capacitor C3 y la terminal B en
la parte superior de la resistencia de 10 ohm y el tierra
como lo explicamos en el paso 2. La diferencia del
canal 1 con el 2 respectivamente es el valor del vp del
C3.
Fig. 2. Gráfica de Voltaje del Circuito 1
Circuito en serie.
1) Construimos el circuito en el simulador de Multisim
colocando ahora los capacitores en serie
Fig. 4. Grafico del Circuito 2 capacitores en serie
7) Para calcular el valor te la tensión hacemos lo
siguiente
𝑉 = 𝑉𝐶𝐻1 − 𝑉𝐶𝐻2
Fig. 3. Circuito 2 capacitores en serie
2) Ajustamos el generador de funciones a una frecuencia
de 1500 Hz y tensión de 2Vp.
3) Utilizamos el osciloscopio para medir la tensión y la
corriente.
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Voltaje capacitor C2
𝑉𝐶2 = 1.997𝑣 − 1.738𝑣 = 0.259𝑣
𝑉𝐶3 = 1.737𝑣 − 24.633𝑚𝑣 = 1.71𝑣
8) Obtenidos los valores de tensión de calculamos el
valor de corriente con la siguiente formula
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𝑉𝐶𝐻2
𝑅
VII. CUESTIONARIO
24.633𝑚𝑉
= 2.46𝑚𝐴
10𝛺
1) Calcule la capacidad equivalente del paralelo de los dos
capacitores y compárela con el resultado experimental.
Capacidad equivalente es:
𝐼=
𝐼=
9) Para calcular la reactancia lo hacemos por medio de
la fórmula:
𝑉𝑐
𝑋𝑐 =
𝐼
𝑋𝑐2 =
𝑉𝑐2 0.259𝑉
=
= 105.28𝛺
𝐼
2.46𝑚𝐴
𝑋𝑐3 =
𝑉𝑐3
1.71𝑣
=
= 695.12𝛺
𝐼
2.46𝑚𝐴
La reactancia equivalente se obtiene de la suma de las dos
reactancias individuales de C2 y C3.
𝑋𝑐𝑒𝑞 = (105.28 + 695.12)𝛺 = 800.4𝛺
10) Con los datos anteriores podemos calcular la
capacidad de cada uno de los capacitores
𝐶=
𝐶2 =
𝐶3 =
1
2𝜋𝑓𝑋𝑐
1
= 1𝜇𝐹
2𝜋 ∗ 1500 ∗ 105.28𝛺
1
= 0.15𝜇𝐹
2𝜋 ∗ 1500 ∗ 695.12
𝐶𝑒𝑞 =
4
(1𝜇𝐹)(0.15𝜇𝐹)
= 0.13𝜇𝐹
(1𝜇𝐹) + (0.15𝜇𝐹)
VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Logramos ver analizar el comportamiento de los capacitores
conectados ya sea en serie o en paralelo, aun teniendo las
discrepancias en los resultados teóricos y experimentales
logramos ver un comportamiento parecido en las reactancias y
en los valores de la capacitancia de cada capacitor. Al analizar
los gráficos proporcionados por el osciloscopio al conectarlo
con los circuitos podemos notar claramente como la frecuencia
indicada y el voltaje afectan el comportamiento del circuito. Por
últimos se dio a conocer que al realizar la suma de corrientes
estas no coincidieron con lo que indica la ley de Kirchhoff
entonces podemos asumir que no es conveniente utilizar esta
ley al tratarse de este dispositivo almacenador de energía.
𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 = (1 + 0.15)𝜇𝐹 = 1.15𝜇𝐹
Ceq teórica
Ceq experimental
2) Calcule la reactancia equivalente del paralelo de los dos
capacitores y compárela con el resultado experimental.
Reactancia equivalente:
𝑋𝑒𝑞 𝑒𝑥𝑝𝑒 =
148.0309 ∗ 1034.0318
= 129.9𝛺
148.0309 + 1034.0318
138.39 Ω
128.26Ω
Xc eq teórica
Xc eq experiemental
3) ¿Equivalen las corrientes individuales a la corriente total?
¿Cuál de las leyes de Kirchhoff se cumple?
No, la suma de corrientes no equivale a la corriente total. La ley
que se cumple es la ley de corrientes de Kirchhoff la cual nos
dice; que las corrientes de entrada son igual a corrientes que
salen.
4) Compare la reactancia equivalente calculada con la
medida
𝑋𝑐2 =
𝑋𝑐3 =
1
= 106.10
2𝜋 ∗ 1500 ∗ 1𝜇𝑓
1
= 707.35
2𝜋 ∗ 1500 ∗ 0.15𝜇𝑓
𝑋𝑐 𝑡𝑒𝑜 = 813.45𝛺
𝑋𝑐 𝑒𝑞 𝑒𝑥𝑝 = 800.4 𝛺
Xc eq teórica
Xc eq experimental
813.45Ω
800.4Ω
5. Compare el valor teórico de la capacidad equivalente con el
valor medido
𝐶𝑒𝑞 =
1 ∗ 0.15
𝜇𝐹 = 0.13𝜇𝐹
1 + 0.15
C eq teórica
C eq experiemental
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1.15 μF
1.2408 μF
0.13μF
0.13μF
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6. ¿La suma de las tensiones de C2 y C3 iguala a la tensión de
entrada? ¿Cuál de las leyes de Kirchoff se aplican en este caso?
R/ Si, segunda ley de Kirchoff, en un circuito cerrado, la suma
de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total
suministrada.
VIII. CONCLUSIONES
La reactancia capacitiva como hemos observado es la
resistencia que opone un condensador al paso de la corriente.
Para una reactancia equivalente tenemos que a través del
capacitor se establecen un voltaje (𝑉𝑐 ) y una corriente (𝐼𝑐 ) que
están relacionadas mediante la reactancia capacitiva (𝑋𝐶 ) de
manera análoga a la Ley de Ohm.
Los capacitores en paralelo al conectarse juntos no se ven
afectado el consumo de corriente ni la caída de tensión,
manteniéndose fijas y solamente aumentando su capacidad de
almacenamiento comportándose como uno solo.
En el circuito serie los capacitores no mantiene el mismo voltaje
debido a las caídas de tensión pero sus cargas son iguales.
Podemos percatarnos que en los capacitores en serie podemos
encontrar la capacidad total realizando la suma de los
recíprocos las capacitancias individuales y tomar el reciproco
de la suma. Y como observamos, la capacitancia total será
menor que la capacidad de cualquier capacitor en el circuito.
REFERENCIAS
[1] C. K. Alexander y M. N. O. Sadiku, Fundamentos de
circuitos eléctricos, Quinta ed., P. E. Roig Vázquez y E. C.
Zúniga
Gutiérrez,
Edits.,
Santa
Fe,
D.F.:
McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de
C.V.,2013.
[2] M. Suazo Guerrero, "Pautas para la elaboracion de informes
de laboatorio," Tegucigalpa, 2006.
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