APUNTES FÍSICA I

APUNTES FÍSICA I
¿QUÉ ES LA FÍSICA?
Es el estudio de las componentes de la materia y sus interacciones. De esta
forma podemos explicar los fenómenos que ocurren en la naturaleza. La física se basa
en las mediciones.
TEMA 1. MAGNITUDES Y UNIDADES
DEFINICIONES :
-
Una magnitud física es una propiedad de un cuerpo o sistema físico a la que se
pueden asignar valores numéricos. Se puede medir. Se miden usando una
unidad patrón que tenga bien definida la magnitud.
-
Leyes físicas: relaciones que establecemos como resultado de la
observación/experimentación.
TIPOS DE MAGNITUDES
-
Fundamentales : a partir de estas podemos definir todas las demás. (pero con
las demás no podemos definir estas)
o Longitud
o Masa
o Tiempo
-
Derivadas : se obtienen a partir de las magnitudes fundamentales. Tienen una
dimensión.
o Velocidad (se divide una longitud entre un tiempo; dim = L/T)
o Aceleración (se divide una longitud entre un tiempo2; dim=L/T2)
Un conjunto de magnitudes fundamentales y sus unidades constituye un sistema de
unidades
Sistema internacional (S.I) : metro, kilo, segundo.
ANALISIS DIMENSIONAL
La ecuación de dimensiones consiste en expresar una magnitud física en función
de las dimensiones de sus magnitudes fundamentales (L, T, M)
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TEMA 1.2. VECTORES
DIFERENCIA ENTRE MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Magnitudes escalares : quedan definidas por un numero (masa, tiempo, etc.)
Magnitudes vectoriales : además de la expresión escalar, tienen un sentido o dirección
de aplicación (aceleración, velocidad, fuerza)
-
Vectores
o Libres
o Deslizantes
o Fijos
Diagrama de vectores en mecánica :
Como su nombre indica son vectoriales, poseen una
dirección de aplicación, por lo que hay que representarlo.
(con la flechita arriba)
-
Peso, Normal, Fuerza de rozamiento, Fuerza de
aplicación
Componentes de un vector :
r = 𝑟𝑥 (𝑖) + 𝑟𝑦 (𝑗) + 𝑟𝑧 (𝑘)
Componentes de los vectores :
Ax = A·cos( )  el
coseno es el que esta en el
eje x
Ay = A·sen( )  el
seno es el que esta en el eje
y
Calculo de la magnitud y
dirección de un vector a partir de sus componentes :
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Producto escalar :
Dependiendo del ángulo existente entre los vectores, el producto escalar será
positivo, negativo o 0.
- si esta entre 0 y 90  positivo
- si esta entre 90 y 180 (mas abierto de 90)  negativo
- si el ángulo es 0  cero (son perpendiculares/ortogonales)
Producto vectorial : (tienen dirección)
Cálculo de ángulo entre 2 vectores :
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IMPORTANTE PREVIO A CINEMÁTICA
Propiedades de las derivadas de un vector respecto a un escalar :
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TEMA 2. CINEMÁTICA DE LA PARTICULA
Es la descripción geométrica del movimiento en el espacio (x, y, z)
Sistemas de referencia :
- Sistema de referencia inercial : se observa desde fuera, nosotros no sentimos la
aceleración, por lo que aceleración = 0
- Sistema de referencia no inercial : se observa in situ; se sienten las
aceleraciones, por lo que si hay aceleración.
Ecuación vectorial del movimiento :
Ecuaciones paramétricas del movimiento :
Se sacan a través de la vectorial del movimiento, dejándolo en función de x, y, z
Ecuación de la trayectoria : como obtenerla :
1. Despejamos las t de la ecuación paramétricas del movimiento
2. Igualamos las t despejadas
3. Una vez igualadas, despejamos hacia Y y ya tenemos la ecuación de la
trayectoria
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Vamos a definir la velocidad y la aceleración :
* A la aceleración normal también se le llama aceleración centrípeta *
Tipos de movimiento
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-
M.R.U
-
M.R.U.A
-
M.C.U
TEMA 3. DINÁMICA DE LA PARTICULA
-
Recordemos :
Inercial  no estoy dentro del sistema, se observa desde fuera.
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-
No inercial  estoy dentro del sistema, se observa desde dentro.
Recordemos que la dinámica se fundamenta en las 3 leyes de newton :
Esta es la condición de movimiento inminente
El movimiento de un cuerpo es el resultado directo de sus interacciones con
otros cuerpos que les rodean. Estas interacciones se denominan fuerzas.
La fuerza puede definirse como :
-
Toda acción capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un
cuerpo.
Todo agente capaz de modificar el momento lineal de un sistema (las colisiones)
-
Peso y Normal :
-
Fuerzas de rozamiento :
Tipos de fuerzas mas comunes
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-
Fuerzas elásticas
o Producen deformación elásticas en resortes o muelles
o Ley de Hooke : F = -k·Ax
-
Fuerzas en cables o cuerdas
o
Fuerzas de tensión similares a las elásticas, pero estas no
producen deformación (despreciable) (no existe ninguna
contante elástica de por medio)
Pasos a seguir en la resolución de un problema de dinámica :
1. Aislamos el objeto cuyo movimiento vamos a analizar (diagrama cuerpo libre)
2. Dibujamos el diagrama de fuerzas que actúan sobre el objeto
3. Hacer la sumatoria de fuerzas en cada eje e igualar a 0 ó a m·a dependiendo del
caso
4. Formas un sistema de ecuaciones con todas las ecuaciones de todos los
diagramas de cuerpos libres
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Cosas a tener en cuenta :
¿CUÁNDO ES UNA FUERZA CONSERVATIVA?
-
Una fuerza es conservativa cuando, el trabajo de dicha fuerza no depende de la
trayectoria, esta únicamente depende del punto final e inicial.
o El peso siempre va a ser conservativo
o Si la fuerza es perpendicular, esta será una fuerza conservativa, ya que
el trabajo realizado por dicha fuerza es nulo, ya que el cosen(90º)=0
𝑊 = 𝐹 · 𝐴𝑟 · cos(90)
𝑊=0
Relaciones de dependencia cuando hay poleas
a1 = a2
s 1 = s2
s2
a1 = 2a2
s1 = 2s2
2a1 = a2
2s1 =
¿Qué pasa si hay una relación de dependencia entre 3 cuerpos?
1º tomamos uno de los cuerpos como ppal
2º tomando uno como ppal omitimos a uno y
obtenemos una relacion (entre 2)
3º tomando uno como ppal, omitimos al otro
y obtenemos otra relacion (entre otros 2)
4º tomando el ppal, sumamos las 2 relaciones
halladas y tenemos la relación entre los 3
cuerpos
Fuerzas en movimientos curvilíneos
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-
-
Aceleración centrípeta : (esta es igual a la aceleración normal, va hacia dentro
siempre)
o
Sustituimos la ac en la formula de la segunda ley de newton, quedándonos :
o
Péndulo cónico
Fuerzas ficticias
-
-
Fuerza centrípeta : se trata de la fuerza que da lugar una aceleración radial, el
observador se encuentra fuera del sistema observando (sistema de referencia
inercial) y la fuerza va como la aceleración normal hacia el centro , a diferencia
de …
Fuerza centrifuga : el observador se encuentra dentro del sistema y
experimenta la fuerza desde dentro (sistema de referencia no inercial), esta
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apunta hacia el exterior. (la de los coches) “si fuera un sistema de referencia
inercial, no existiría esta fuerza, pues no se percibiría, seria desconocida”
Clasificación de colisiones
-
Elástica : se conserva la energía cinética
Ecin0 = Ecinf
Esto implica que tras el choque los cuerpos se separan y el
coeficiente de restitución es nulo (e=0)
-
Inelástica : No se conserva la energía cinética
Ecin0 ≠ Ecinf
Esto implica que tras el choque, ambos cuerpos permanecen
unidos y el coeficiente de restitución vale 1 (e=1)
𝑣 ′ 𝑏 − 𝑣′𝑎
𝑒=
𝑣𝑎 − 𝑣𝑏
Si el coeficiente de resitucion mostrado arriba se encuentra
entre [0, 1], significa que el choque es una mezcla de elástico e inelástico
(depende de los valores de las velocidades sabemos que pieza va en que
sentido u otro y por tanto e)
Principio de conservación del momento lineal (presente en las colisiones)
𝑝𝑜 = 𝑝𝑓
𝑑𝑝
Σ𝐹 = 0 → 𝐹 =
= 0 → 𝑝 = 𝑐𝑡𝑒
𝑑𝑡
𝑝1 = 𝑝2 → 𝑚1 · 𝑣1 = 𝑚2 · 𝑣2
𝑝=𝑚·𝑣
TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.
-
Trabajo mecánico:
o El trabajo realizado por una fuerza constante viene dado por:
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𝑊 = 𝐹 · 𝑑 · cos(𝛼)
d  desplazamiento
Dependiendo del ángulo que forme la fuerza con el desplazamiento, el W
puede ser positivo, nulo o negativo.
Energía mecánica (Emec)
𝐸𝑚𝑒𝑐 = 𝐸𝑐𝑖𝑛 + 𝐸𝑝𝑜𝑡. 𝑔 + 𝐸𝑝𝑜𝑡. 𝑒𝑙
Esta es la energía que debemos calcular en cada situación energética (no tiene
por qué haber todas)
Principio de conservación de la Energía Mecánica
Emec o = Emec f
Energía cinética
𝐸𝑐𝑖𝑛 =
1
· 𝑚 · 𝑣2
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Encontramos Ecin siempre que haya velocidad; si la v=0  Ecin=0
Energía potencial gravitatoria
𝐸𝑝𝑜𝑡. 𝑔 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ
Hay Epot.g siempre que la situación energética a calcular este a una determinada altura
sobre h=0
Energía potencial elástica
1
𝐸𝑝𝑜𝑡. 𝑒𝑙 = 1 · 𝑘 · 𝑥 2
2
Hay Epot.el siempre que en la situación energética a calcular este actuando un resorte
con determinada constante elástica k
¿Qué pasa si hay rozamiento actuando?
Se aplica la siguiente formula :
E = F + ∥ 𝑊 ∥frab  ∥ 𝑊 ∥ frab = 𝜇 · 𝑁 · 𝐴𝐵 · 𝑐𝑜𝑠𝜃
Potencia
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La potencia es el trabajo (W) realizado en un periodo de tiempo, se mide en
wattios.
Condiciones límite a tener en cuenta
Una condición limite es la situación que se da cuando nos proponemos calcular
un valor de la siguiente forma :
- Angulo mínimo para … “ hacer que rice el rizo”
- Altura máxima para … “ hacer que rice el rizo”
En definitiva, todo lo que tenga el adjetivo máximo o mínimo … para cumplir una
condición.
Se van a dar 2 posibles situaciones :
- Sobre la N (en bloques)
- Sobre la T (en cables o cuerdas)
En cualquiera de los 2 casos hay que aplicar la condición de movimiento inminente:
∑ 𝐹 = 0  Fa favor – Fen contra
De esta forma, al ser condiciones limites, la N se anularía (en el caso del bloque) al
igual que la T (en el caso de un cable/cuerda)
Como vemos en la imagen, al ser una condición limite,
cuando llega a rizar el rizo (posición superior de la imagen), su
velocidad seria nula y “comenzaría a caer”, por lo que la normal
iría en el mismo sentido que el P (y que la aceleración centrípeta”.
Por lo que N = 0
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SISTEMA DE PARTÍCULAS
Momento de inercia
El concepto de momento de inercia surge a partir del estudio de un sistema en
rotación en torno a un eje
Nota : la formula del momento de inercia solo nos tenemos que saber la de la
definición (Icm·alpha), siendo Icm = mp·Kcm; de resto si no se usa esta nos lo darían.
Momento lineal o cantidad de movimiento (p)
Existe momento cuando, en el sistema en rotación, la fuerza no se aplica en el
eje (en este caso no se crearía momento).
Tampoco existe momento cuando la fuerza tiene ángulo 0 con el eje de
rotación (esta se anularía y no habría momento tampoco).
SOLO HAY MOMENTO SI LA FUERZA SE APLICA FUERA DEL EJE Y
CON ANGULO DISTINTO DE 0
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SÓLIDO RÍGIDO
-
Rotación :
-
Rodadura :
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