ASIGNACION Realizar una Investigación critica de Ingeniería, sobre la Capacitancia y Materiales Dieléctricos. Teniendo como alcance mínimo en: -. Definición de Capacitancia: es la facultad que posee un componente eléctrico (capacitador) o circuito para acumular y almacenar la energía en forma de carga eléctrica, esta representa la razón entre la magnitud de carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. -Un capacitor, también conocido como condensador, es un dispositivo que almacena la energía en un campo eléctrico, está conformada por dos placas de un material conductor ubicado entre un aislante de cerámica, película, vidrio u otros materiales, incluso aire. -Un aislante también conocido como dieléctrico es un material que es incapaz de transmitir electricidad, es decir impide o reduce que fluya la corriente eléctrica . . - Calculo de la Capacitancia: para calcular la capacitancia se necesita una formula la cual expresa que la capacitancia C, medida en faradios, es igual a la carga Q, medida en culombios, dividida por la tensión V, medida en voltios. 𝐶= 𝑄 𝑉 Por ejemplo, si se conecta una batería de 15V a un condensador, y esa batería carga el condensador con 4 culombios de carga, debe tener una capacitancia de 4/15, que es 0.27 faradios. La fórmula de la capacitancia varía dependiendo del tipo de capacitor, por ejemplo, si el capacitor es en placas paralelas su fórmula es la permitividad relativa del material entre los lugares, K, multiplicada por la permitividad del espacio libre, épsilon-cero, que siempre es igual a 8.854 * 10^-12, multiplicada por el área de las placas, A, medida en metros cuadrados, dividida por la distancia entre los lugares, d, medida en metros. 𝐶= (𝐾𝜖0 𝐴) 𝑑 K es la constante dieléctrica, la cual tiene un valor de 1 en el aire y el vacío. Por esta razón la fórmula se reduce a: 𝐶= 𝜖0 𝐴 𝑑 . - Combinaciones de los Capacitores IMPORTANTE, para aplicaciones de Circuitos Con frecuencia en los circuitos eléctrico se combinan dos o más capacitores, se puede calcular la capacitancia equivalente de algunas combinaciones utilizando los métodos ya hablados, donde se presumirá que los capacitores que se encuentran combinados están anteriormente descargados. Para el estudio de los circuitos eléctricos se usará una forma gráfica simplificada conocida como diagrama de circuito, el cual utiliza símbolos de circuitos para simular varios elementos dentro de los circuitos, estos símbolos están conectados entre sí por medio de líneas rectas que representan los alambres que existen entre los elementos del circuito. Las combinaciones son 2: - COMBINACION EN PARALELO Son dos o más capacitores que se encuentra conectados en forma paralela, en otras palabras, las terminales de ambos están conectados a cada terminal del otro capacitor o capacitores correspondientemente, es decir, las terminales positivas están conectadas a un punto y las terminales negativas están conectadas a otro punto. Ya que los capacitadores están conectados en paralelo, tienen la misma tensión y es igual al VT aplicada entre los terminales de entrada y de salida del circuito. VT = VC1 = VC2 =VC3 La Ceq o capacitancia equivalente del circuito en el que los condensadores se conectan es igual a la suma de todas las capacitancias individuales de los condensadores. Ceq = C 1 + C 2 + C 3 + —- + C N Esto ocurre debido a que la parte de arriba de cada capacitor en el circuito está conectado a la placa superior de los capacitores adyacentes y de igual modo la placa inferior de cada capacitor en el circuito está conectado a la placa inferior de los capacitores adyacentes. Un ejemplo de esta combinación seria que suponiéndose que en el diagrama anterior los valores de los capacitores sean los siguientes: C1 = 0.5µF C2 = 0.6µF C3 = 0.7µF Utilizando la ecuación para encontrar la capacitancia equivalente se obtiene: Ceq = 0.5µF + 0.6µF + 0.7µF Resolviendo la ecuación: Ceq = 1.8µF El valor de la capacitancia equivalente es de 1.8µF - COMBINACION EN SERIE Son dos o más capacitores que se encuentran conectados en una sola línea, obteniendo una capacidad total entre el primer borne del primer capacitor y el último del último. El positivo de un capacitor está conectado a la placa negativa del siguiente capacitor. La Capacidad total (o equivalente) en serie: se calcula sumando las inversas de cada una de las capacidades y calculando la inversa del resultado 1 1 1 1 = + + 𝐶𝑇 𝐶1 𝐶2 𝐶3 En el caso de que tengamos dos capacitadores en serie se puede calcular la capacitancia total de manera que sea más sencilla 𝐶𝑇 = 𝐶1 . 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2 Tension de los capacitadores La tension total se pede calcular sumando la tencion de cada una de los capacitores 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 NOTA: Ya que los capacitadores están conectados ya sea en serie o en paralelo sus cargas siempre serán iguales, 𝑞𝑇 = 𝑞1 = 𝑞2 = 𝑞3 . - Energía Almacenada en un Capacitor Para explicar cómo funciona la energía almacenada en un capacitor se puede usar de ejemplo un capacitor que se encuentre descargado, a este se le suministra una fuente de alimento, o fuente de voltaje, lo que ocasionara que la energía se transfiera de la fuente hasta el capacitor y dará como resultado que haya energía almacenada. La energía que paso de la fuente al capacitor es almacenada en el campo eléctrico que se encuentra entre las placas. Para saber cuánta energía ha almacenado un capacitor se utiliza una formula la cual es 𝑊𝐶 = O también 1 . 𝑞. 𝑉 2 𝑊𝐶 = 1 . 𝐶. 𝑉 2 2 . - Capacitores con Materiales Dieléctricos Como se ha mencionado anteriormente, los capacitores están conformados por dos placas que están ajustadas paralelamente y en el medio se encuentra un material dieléctrico también llamado aislante el cual disminuye o evita el paso de la corriente y aumente la capacitancia en el capacitor. Hay distintos materiales con los que se utilizan en los capacitores los cuales tienen diferentes grados de permitividad, estos son: Mientras mayor sea la permitividad, mayor es la capacidad del condensador eléctrico. La capacitancia de un capacitor está dada por la fórmula: C = Er x A/d, donde: C = capacidad Er = permitividad A = área entre placas d = separación entre las placas . - Dipolo Eléctrico en un Campo Eléctrico Un dipolo eléctrico es cuando hay cargas eléctricas puntuales que se encuentran unidas, pero que poseen distinto signo, y estas están separadas por una distancia pequeña llamada ¨d¨, un dipolo se presenta en los cuerpos dieléctricos o aislantes. cuando aplicamos un campo eléctrico a un dieléctrico aislante, éste se polariza ocasionado así a que los dipolos eléctricos se vuelvan orientar en la dirección del campo, disminuyendo la intensidad de éste, de no haber un campo eléctrico, las moléculas polares se encontrarían orientados al azar ya que el campo eléctrico produce un grado de orientación. Si tenemos un dipolo en un campo eléctrico uniforme podemos decir que la fuerza sobre la carga positiva y la fuerza sobre la carga negativa, dan como resultado una fuerza neta nula sobre el dipolo, sin embargo, va a haber una torca; también llamada torque o momento de torsión; sobre el dipolo, con una magnitud que es calculada con respecto al centro, 0, del dipolo con la fórmula: 1 2 1 2 = 𝑄𝐸 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑄𝐸 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑝𝐸 sin 𝜃 . - Desarrollar: La Molécula de agua (H2O) tiene un Momento de Dipolo Eléctrico de 6,3𝑥10−30 C.m Una muestra contiene 1𝑥1021 moléculas de agua con todos los momentos de dipolos orientados en la dirección de un Campo Eléctrico de 2,5𝑥1005 N/C de Magnitud. Cuanto Trabajo requiere para girar los Dipolos de esta orientación (Ω = 0 grados) a una en la que todos los momentos sean perpendiculares al Campo (Ω = 90 grados). Respuesta 𝑊 = 𝑈∆ 𝑊 = 𝑈90° − 𝑈0° = (−𝑵𝒑𝑬 𝑐𝑜𝑠 90° − (−𝑵𝒑𝑬 𝑐𝑜𝑠 0° ) N 𝑵𝒑𝑬 = (1X1021 )(6,3𝑥10−30 𝑐𝑚)(2,5𝑥1005 ) C = 1.6𝑥10−3 𝑁. 𝑚 Se realizo un trabajo para mover de 0° a 90° el cual es 1.6𝑥10−3 En el momento en el que los dipolos se alinean en el campo eléctrico, la energía potencial es mínima en este sistema. Debido a la fórmula: 𝑈 = −𝑝𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃 El valor de la energía es negativo INTRO La capacitancia es una medida de las cargas, la cual se mide en Farad (F), que se encuentra en las placas de un capacitor, así como también la diferencia de voltaje que hay entre ambas placas, su valor es proporcional al área superficial del material dieléctrico y a la constante dieléctrica de un material aislante e inversamente proporcional al espesor del dieléctrico. Los capacitores son aparatos que ayudan a almacenar la energía en su campo eléctrico, esto están formado por dos placas conductoras separadas por un material dieléctrico, donde en el medio de estas placas se amacena la energía La capacitancia es la medida de la carga en una placa del capacitor y la diferencia de voltaje entre las dos placas, por lo que su valor es proporcional a la constante dieléctrica del material aislante y al área, e inversamente proporcional al Un capacitor es un elemento capaz de almacenar energía en su campo eléctrico. Está compuesto por dos placas conductoras separadas por un material dieléctrico y entre las placas, almacena carga eléctrica. La capacitancia se mide en Farad (F), unidad determinada en honor al físico inglés Michael Faraday. En cambio, la resistencia es la propiedad de los materiales a oponerse naturalmente al flujo de carga, por lo que las resistencias dependen tanto de la conductividad del material empleado como del área y la longitud del material de construcción. El elemento utilizado para simular el comportamiento de la resistencia a la corriente es el resistor. La unidad para medir la resistencia es el Ohm (Ω).
