Capitulo 06 - MEMORIA DE CALCULO MODULO 05 - SS.HH. Y SERVICIOS GENERALES

CAPITULO 6
MODELADO, CALCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL
MODULO 05 - SS.HH. Y SERVICIOS GENERALES
6.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA
Dada la propuesta arquitectónica del proyecto, figura 6.1, el cual se plantea para uso de servicios académicos,
culturales, recreativos, institucionales y otros análogos, cumpliendo así con todos los requerimientos tanto de
uso como de función, logrando satisfacer con los requerimientos mínimos de uso necesarios, para tales fines se
plantea como solución estructural a una edificación compuesta por un sistema de pórticos de concreto armado
en la dirección longitudinal y un sistema de albañilería confinada en la dirección transversal.
En resumen, el módulo se estructura, de tal manera que se pueda dar mayor rigidez lateral a la estructura y
reduciendo los desplazamientos laterales ante un sismo, cumpliendo así con todos los requisitos de continuidad,
ductilidad y rigidez lateral.
El objetivo de adoptar este sistema estructural es garantizar la seguridad a las personas que han de estar dentro
de ella, así como optimizar costos.
Figura 6.1: Isométrico de Propuesta Arquitectónica.
6.2 CÓDIGOS Y NORMAS DE DISEÑO CONSIDERADAS
Las normas utilizadas para el estudio del comportamiento estructural fueron:
Cuadro 6.1: Normas y Códigos Considerados
Obligatorio:
-
Norma Técnica E.020-2006 Cargas.
Norma Técnica E.030-2014-D.S.003-2018 Diseño Sismo Resistente.
Norma Técnica E.050-2006 Suelos y Cimentaciones.
Norma Técnica E.060-2009 Concreto Armado.
Norma Técnica E.070-2006 Albañilería.
Complementario:
-
ACI 318S-11 Reglamento para Concreto Estructural.
6.3 LISTADO DE MATERIALES UTILIZADOS
Cuadro 6.2: Listado de Materiales y sus Propiedades Mecánicas
Concreto Estructural:
De Acuerdo a los Requisitos de Resistencia Mecánica del Elemento Evaluado y
E.060-2009 Concreto Armado.
Módulo de Elasticidad
𝐸𝑐 = 15 000√𝑓′𝑐
Módulo de Poisson
μ𝑐 = 0.15
𝐸𝑐
𝐺𝑐 =
2.3
𝛾𝑐 = 2 400 kgf/m3
Módulo de Corte
Peso Unitario de Concreto
Resistencia Mecánica por Elemento:
Columnas
𝑓′𝑐 = 210.00 kgf/cm2
Vigas
𝑓′𝑐 = 210.00 kgf/cm2
Losa Aligerada
𝑓′𝑐 = 210.00 kgf/cm2
Zapatas
𝑓′𝑐 = 210.00 kgf/cm2
Acero de Refuerzo:
Acero Corrugado ASTM A615 G-60
Módulo de Elasticidad
𝐸𝑠 = 2 000 000.00 kgf/cm2
Esfuerzo de Fluencia
𝑓𝑦 = 4 200.00 kgf/cm2
Albañilería:
Unidades de Albañilería de Arcilla Cocida con Dimensiones 9 x 12.5 x 23 cm
Módulo de Elasticidad
𝐸𝑚 = 500𝑓′𝑚
(Norma Técnica E.070 (2006), Articulo 24.7)
Módulo de Poisson
μ𝑚 = 0.25
Módulo de Corte
𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚
Peso Unitario de Ladrillo Solido
𝛾𝑚𝑠 = 1 800.00 kgf/m3
Peso Unitario de Ladrillo Hueco
𝛾𝑚ℎ = 1 350.00 kgf/m3
Resistencia Mecánica
𝑓′𝑚 = 65 kgf/cm2
(Norma Técnica E.070 (2006), Articulo 24.7)
A partir de:
𝐸
𝐺=
y 𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚
2(𝜇 + 1)
(Norma Técnica E.070 (2006), Articulo 24.7)
(Norma Técnica E.020 (2006), Anexo N.º 1)
(Norma Técnica E.020 (2006), Anexo N.º 1)
(Norma Técnica E.070 (2006), Articulo 13.9 Tabla N.º 9)
6.4 GEOMETRÍA Y PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6.4.1 GEOMETRÍA EN PLANTA E INTERPRETACIÓN ESTRUCTURAL DE ARQUITECTURA
La identificación de los elementos estructurales que componen la solución estructural, la forma geométrica
que estos deben tener y el comportamiento global de la estructura, dependerá de las funciones
arquitectónicas que la edificación vaya a desempeñar, para tal fin se hace la clasificación de los elementos
estructurales contenidos en el planteamiento arquitectónico, figura 6.2 a y b:
6.2 - (a)
6.2 - (b)
Figura 6.2: (a) Identificación de Elementos Estructurales en la segunda planta
(b) Identificación de Elementos Estructurales en la cobertura.
Cuadro 6.3: Estructuración Planteada en 1ra y 2da Planta
Eje X-X:
Pórticos de Concreto Armado:
- Eje 2-2, Tramo entre ejes A-B, B-C.
- Eje 3-3, Tramo entre ejes A-B, B-C.
Albañilería Confinada:
- Eje 1-1, Tramo entre ejes A-B, B-C.
- Eje 4-4, Tramo entre ejes A-B, B-C.
Eje Y-Y:
Pórticos de Concreto Armado:
- Eje A-A, Tramo entre ejes 1-2, 2-3 y 3-4.
- Eje B-B, Tramo entre ejes 1-2, 2-3 y 3-4.
- Eje C-C, Tramo entre ejes 1-2, 2-3 y 3-4.
Cuadro 6.3 (Continuación): Estructuración Planteada en 1ra y 2da Planta
Cubierta Estructural:
Losa Aligerada:
- Todos los paños.
- Viguetas paralelas al eje X-X.
6.4.2 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
El pre dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales de concreto armado se realizó mediante
fórmulas y expresiones recomendadas en las normas utilizadas, que se desarrollan a continuación.
6.4.2.1
PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Las vigas son elementos sometidos a flexión, por lo que el peralte deberá estar entonces en función de
la longitud y la carga, el siguiente cuadro resume este criterio.
Cuadro 6.4: Altura de Peralte h de Viga en función al Uso
Función de Uso
Sobre Carga S/C
[𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐 ]
Peralte 𝒉
Observación
Departamentos y Oficinas
250.00
𝐿𝑛
11
Garajes y Tiendas
500.00
𝐿𝑛
10
Salas de Almacenamiento
750.00
𝐿𝑛
9
1000.00
𝐿𝑛
8
Azoteas
150.00
𝐿𝑛
12
Criterio Asumido
Corredores y Escaleras
400.00
𝐿𝑛
11
Criterio Asumido
Depósitos
Donde:
𝐿𝑛 : Longitud de luz libre entre apoyos de viga.
En cuanto a la base, este debería asumirse como:
0.3ℎ ≤ 𝑏 ≤ 0.5ℎ
𝑏= {
𝑏min = 0.25m
Teniendo en cuenta los criterios vistos en este capítulo, además ya definida la distribución de los
elementos tipo viga, ver figura 6.2, se procede a dimensionar:
Cuadro 6.5: Pre dimensionamiento de Vigas
Ubicación de
Viga
Eje
Tramo
Peralte de Sección
Base de Sección
Sección de
𝐿𝑛
𝐿𝑛
ℎ=
11
𝒉
𝑏1 = 0.3ℎ
𝑏2 = 0.5ℎ
𝑏𝑚𝑖𝑛 = 0.25m
𝑏
Diseño
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m] x [m]
1-1
A-B-C.
3.60
0.33
0.60
0.18
0.30
0.25
0.25
0.60x0.25
2-2
A-B-C.
7.20
0.65
0.60
0.18
0.30
0.25
0.25
0.60x0.25
3-3
A-B-C.
7.20
0.65
0.60
0.18
0.30
0.25
0.25
0.60x0.25
4-4
A-B-C.
3.60
0.33
0.60
0.18
0.30
0.25
0.25
0.60x0.25
A-A
1-4
4.63
0.39
0.50
0.15
0.25
0.25
0.25
0.50x0.25
C-C
1-4
4.63
0.39
0.50
0.15
0.25
0.25
0.25
0.50x0.25
6.4.2.2
PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Los criterios para pre dimensionar las columnas están basados en su comportamiento a flexo compresión
y área tributaria, de acuerdo a la expresión siguiente:
𝐴𝑐𝑜𝑙
𝐶𝑎𝑡. 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖. ∶ 𝐴 → 𝑃 = 1500 kgf/m2
𝑃 × 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏 × 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠
=
𝑃 = {𝐶𝑎𝑡. 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖. ∶ 𝐵 → 𝑃 = 1250 kgf/m2
0.35𝑓′𝑐
𝐶𝑎𝑡. 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖. ∶ 𝐶 → 𝑃 = 1000 kgf/m2
Figura 6.3: Delimitación de áreas tributarias para columnas.
Las áreas tributarias se obtuvieron aplicando el método simplificado de distribución por zonas de
influencia, como se muestra en la figura. 6.3. Con estas consideraciones se procedió a dimensionar las
columnas:
Cuadro 6.6: Pre dimensionamiento de Columnas
Columnas
𝑷
𝑨𝒕𝒓𝒊𝒃.
𝒇′𝒄
𝑨𝒄𝒂𝒍𝒄
𝑨𝒎𝒊𝒏
2
2
𝑨𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐
Sec. de Diseño
con
kgf/m
m
kgf/cm
cm
cm
cm
m×m
Área 1
1 500.00
3.49
210.00
142.50
625.00
750.00
0.25x0.30
Área 2
1 500.00
6.98
210.00
284.90
625.00
750.00
0.25x0.30
Área 3
1 500.00
7.36
210.00
300.41
625.00
750.00
0.25x0.30
Área 4
1 500.00
15.23
210.00
621.63
625.00
750.00
0.25x0.30
Área 5
1 500.00
22.14
210.00
903.67
1 000.00
1 200.00
0.30x0.40
2
2
2
2
Estas dimensiones son menores en área a las planteadas en la arquitectura por lo que no se modificaron
las columnas planteadas en la propuesta arquitectónica, figuras. 6.4 y 6.5.
Figura 6.4: Planta de propuesta arquitectónica del módulo aulas.
COLUMNA CL-01
COLUMNA CR-01
𝐴𝑆𝐸𝐶 = 2 500.00 cm2
𝐴𝑆𝐸𝐶 = 1 000.00 cm2
Figura 6.5: Secciones de columnas planteadas en la propuesta arquitectónica.
6.4.2.3
PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS
Los criterios para pre dimensionar la losa aligerada de cada nivel fueron predominantemente por su
comportamiento a flexión a la sobrecarga que actúa directamente sobre dicho aligerado, estos criterios
se presentan a continuación:
Cuadro 6.7: Altura de Peralte h de Losa Aligerada en Función al Uso
Función de Uso
Sobre Carga S/C
de acuerdo E.020
[𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐 ]
Azoteas
150.00
Viviendas Unifamiliares
200.00
Viviendas Multifamiliares
250.00
Aulas y Laboratorios
350.00
Corredores y Escaleras
400.00
Almacenes y Bibliotecas
500.00
Donde:
𝐿𝑛 :
Longitud de luz libre entre apoyos de viga.
Peralte 𝒉
𝐿𝑛
30
𝐿𝑛
28
𝐿𝑛
26
𝐿𝑛
22
𝐿𝑛
20
𝐿𝑛
19
Observación
Figura 6.6: Definición de función de uso para losa aligerada de la primera planta.
Cuadro 6.8: Pre dimensionamiento de Losa Aligerado Primera Planta
Paño
Función de Uso
Peralte de
Peralte de
Calculo
Diseño
Cuadro 2.7
[cm]
[m]
𝑳𝒏
Criterio
[m]
1
BAÑOS
3.88
𝐿𝑛/20
19.40
0.20
2
BAÑOS
3.88
𝐿𝑛/20
19.40
0.20
1’
CORREDOR
3.88
𝐿𝑛/20
19.40
0.20
2’
CORREDOR
4.25
𝐿𝑛/20
21.25
0.20
3’
CORREDOR
3.88
𝐿𝑛/20
19.40
0.20
Figura 6.7: Definición de función de uso para losa aligerada de Techo.
Cuadro 6.9: Pre dimensionamiento de Losa Aligerado Primera Planta
Paño
TODOS
Función de Uso
TECHO
Cuadro 2.7
Peralte de
Calculo
[cm]
Peralte de
Diseño
[m]
𝐿𝑛/30
14.17
0.17
𝑳𝒏
Criterio
[m]
4.25
6.4.3 PLANTEAMIENTO GEOMÉTRICO PARA MODELAMIENTO, ANÁLISIS Y DISEÑO
Finalmente, definido la geometría y distribución de los elementos estructurales principales, (Véase figura
6.8), se procedió a realizar el modelamiento, análisis y calculo estructural, para finalmente diseñar en concreto
armado y albañilería todos los elementos estructurales, estos desarrollados en los capítulos posteriores.
Figura 6.8: Geometría y Distribución Estructural - Estructuración.
6.5 ACCIONES CONSIDERADAS Y CARGAS DE DISEÑO
6.5.1. ACCIONES GRAVITATORIAS
a) Carga Permanente:
Corresponde a las cargas impuestas por Peso Propio (PP) de la estructura y las Cargas Muertas (CM)
adicionales producidas por los pesos de los componentes no estructurales.
Peso Propio PP:
El peso propio se obtuvo automáticamente con el Software, el cual toma en consideración los elementos
modelados, tales como: vigas, columnas, viguetas y losa e = 0.05m. A continuación, se adjunta el cuadro
de metrado desarrollado por el Software.
Cuadro 6.10: Metrado por peso propio PP para elementos tipo barra
Elemento
C-0.25x0.40
C-0.25x0.40
CL-0.65x0.60x0.25
CL-0.65x0.60x0.25
CL-0.65x0.60x0.25
V1_2-0.25x0.60
V1_2-0.25x0.60
V3-0.25x0.50
V3-0.25x0.50
V4-0.25x0.50
V4-0.25x0.50
V4-0.25x0.50
V4-0.25x0.50
VA-0.25x0.35
VB1-0.20x0.60
VB1-0.20x0.60
VCha - 0.30x0.20
VCum-0.25x0.45
VCum-0.25x0.45
Vg 0.10x0.17
Vg 0.10x0.17
Vg 0.10x0.20
Vg 0.10x0.20
Vv1-0.25x0.60
TOTAL:
Recuento
Longitud
Peso por unidad
Peso de Barra
Peso Total
2
2
8
4
4
4
2
8
4
4
4
4
4
1
6
3
4
2
1
40
20
36
4
4
[m]
3.55
5.00
3.55
3.64
3.88
3.48
6.95
3.75
4.25
0.93
1.87
3.66
3.74
4.25
3.75
4.25
3.75
3.75
4.25
3.75
4.25
3.75
4.25
2.03
[kgf/m]
240.00
240.00
600.00
600.00
600.00
360.00
360.00
300.00
300.00
300.00
300.00
300.00
300.00
210.00
288.00
288.00
144.00
270.00
270.00
40.80
40.80
48.00
48.00
360.00
[kgf]
852.00
1 200.00
2 130.00
2 184.00
2 328.00
1 252.80
2 502.00
1 125.00
1 275.00
279.00
561.00
1 098.00
1 122.00
892.50
1 080.00
1 224.00
540.00
1 012.50
1 147.50
153.00
173.40
180.00
204.00
730.80
[kgf]
1 704.00
2 400.00
17 040.00
8 736.00
9 312.00
5 011.20
5 004.00
9 000.00
5 100.00
1 116.00
2 244.00
4 392.00
4 488.00
892.50
6 480.00
3 672.00
2 160.00
2 025.00
1 147.50
6 120.00
3 468.00
6 480.00
816.00
2 923.20
111 731.40
FUENTE: ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS PROFESIONAL 2019
Cuadro 6.11: Metrado por peso propio PP para elementos tipo paneles
Elemento
Recuento
Espesor
Peso por unidad
Superficie
Peso Total
[cm]
[kgf/m2]
[m2]
[kgf]
Losa e=5cm
121
5.00
120.00
195.53
23 463.60
Losa e=15cm
2
15.00
360.00
14.81
5 331.60
Losa e=20cm
2
20.00
480.00
16.37
7 857.60
Albañilería e = 25cm
TOTAL:
8
23.00
414.00
110.21
45 626.94
82 279.74
FUENTE: ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS PROFESIONAL 2019
PP 2do NIVEL =
93 188.38 kgf
PP 1er NIVEL =
100 764.20 kgf
PP TOTAL =
193 952.58 kgf
Figura 6.9: Cargas generadas por acciones de peso propio de la estructura.
Carga Muerta CM:
Las cargas muertas consideradas se presentan a continuación:
Figura 6.10: Detalle de acabados en entrepiso típico.
Cuadro 6.12: Resumen de Cargas Consideradas por carga muerta CM en entrepisos
Definición
Carga
Detalles
𝐶𝑀1
14.62 kgf/m
2
Acabado de Piso con baldosas de cerámico 0.45x0.45m. Con
un peso de 28.50kgf para un área de 1.95m² de acuerdo a
especificaciones generale del producto.
𝐶𝑀2
90.00 kgf/m2
Contrapiso + Pegamento para cerámico e = 4.5cm, aprox.
20.00 kgf por 1cm de espesor de acuerdo a la Tabla de Anexo
1: Pesos y Medidas de la NTP E.020.
𝐶𝑀3
65.00 kgf/m2
Ladrillo hueco, ancho = 0.30m, largo = 0.30m h = 0.15 m para
relleno de losa aligerada, peso por unidad = 7.80 kgf por
unidad y 8.33 unidades por metro cuadrado de losa.
𝐶𝑀4
40.00 kgf/m2
Acabado con mortero de concreto de espesor de 2cm, aprox.
20.00 kgf por 1cm de espesor de acuerdo a la Tabla de Anexo
1: Pesos y Medidas de la NTP E.020.
𝐶𝑀5
20.96 kgf/m2
Incertidumbre de cargas no estimadas se considera Cargas
Adicionales de 10% de la suma de cargas conocidas.
𝑪𝑴
250.00 kgf/m2
Carga muerta considerada para diseño de entrepiso.
Figura 6.11: Detalle de acabados en entrepiso típico.
Cuadro 6.12: Resumen de Cargas Consideradas por carga muerta CM en entrepisos
Definición
Carga
Detalles
𝐶𝑀1
14.62 kgf/m
2
Acabado de Piso con baldosas de cerámico 0.45x0.45m. Con
un peso de 28.50kgf para un área de 1.95m² de acuerdo a
especificaciones generale del producto.
𝐶𝑀2
90.00 kgf/m2
Contrapiso + Pegamento para cerámico e = 4.5cm, aprox.
20.00 kgf por 1cm de espesor de acuerdo a la Tabla de Anexo
1: Pesos y Medidas de la NTP E.020.
𝐶𝑀3
181.76 kgf/m2
Peldaños de concreto f’c = 210kgf/cm2 con pasos de 30cm y
contrapasos de 17.25cm (Área = 0.02588m2) con un peso por
peldaño de P_peldaño = 0.02588x2400/0.30=181.76.
𝐶𝑀4
40.00 kgf/m2
Acabado con mortero de concreto de espesor de 2cm, aprox.
20.00 kgf por 1cm de espesor de acuerdo a la Tabla de Anexo
1: Pesos y Medidas de la NTP E.020.
𝐶𝑀5
16.32 kgf/m2
Incertidumbre de cargas no estimadas se considera Cargas
Adicionales de 5% de la suma de cargas conocidas.
𝑪𝑴
350.00 kgf/m2
Carga muerta considerada para escaleras.
Figura 6.12: Detalle de acabados en techo típico.
Cuadro 6.13: Resumen de Cargas Consideradas por carga muerta CM en Techo
Definición
Carga
Detalles
𝐶𝑀1
6.50 kgf/m2
Cobertura ligera tipo Calaminón de ALUZINC en planchas de largo
= Variable, ancho = 1.00m y espesor = 0.40mm, peso por unidad
de área variables desde 3.00kgf/m2 hasta 15.00kgf/m2.
𝐶𝑀2
63.33 kgf/m2
Ladrillo hueco ancho = 0.30m, largo = 0.30m h = 0.12 m para
relleno de losa aligerada, peso por unidad = 7.60 kgf y hay 8.33
unidades aproximadamente por metros cuadrado de losa.
𝐶𝑀3
40.00 kgf/m2
Acabado con mortero de concreto de espesor de 2cm, aprox.
20.00 kgf por 1cm de espesor de acuerdo a la Tabla de Anexo 1:
Pesos y Medidas de la NTP E.020.
𝐶𝑀4
5.49 kgf/m2
Incertidumbre de cargas no estimadas se considera Cargas
Adicionales de 5% de la suma de cargas conocidas.
𝑪𝑴
120.00 kgf/m2
Carga muerta considerada para diseño de techo.
CM 2do NIVEL =
25 266.14 kgf
CM 1er NIVEL =
70 627.50 kgf
CM TOTAL =
95 893.64 kgf
Figura 6.13: Cargas generadas por acciones de carga muerta de la estructura.
b) Sobre Carga de Uso:
Corresponde a las cargas determinadas por la función y uso específico de la planta dentro de la
edificación, definida en la Norma Técnica E.020 - Cargas (2006) capítulo 7.1.
Cuadro 6.14: Resumen de Cargas Consideradas por CV en entrepiso 1
Definición
Carga
Detalles
Carga Viva:
𝐶𝑉1
400.00 kgf/m2
Función de uso para Escaleras.
Norma Técnica E.020, Articulo 6, tabla 1.
Ver figura 6.6.
𝐶𝑉2
300.00
kgf/m2
Función de uso para Tópico, Baños.
Norma Técnica E.020, Articulo 6, tabla 1.
Ver figura 6.6.
𝐶𝑉3
400.00 kgf/m2
Función de uso para Corredores Peatonales.
Norma Técnica E.020, Articulo 6, tabla 1.
Ver figura 6.6.
Cuadro 6.15: Resumen de Cargas Consideradas por CV en techo
Definición
Carga
Detalles
Carga Viva Techo:
𝐶𝑉𝑡
100.00 kgf/m2
Función de uso Techos Inclinados.
Norma Técnica E.020, Articulo 7.1, inciso a.
Ver figura 6.7.
Figura 6.14: Cargas generadas por acciones de carga viva de entrepiso.
Figura 6.15: Cargas generadas por acciones de carga viva de techo.
6.5.2. ACCIONES SÍSMICAS
Los efectos dinámicos producidos por los sismos se simularán mediante las siguientes consideraciones:
6.5.2.1. CONSIDERACIONES GENERALES
a) Norma Utilizada:
Norma Técnica E.030-Diseño Sismo Resistente (RM-355-2018)
b) Método de Cálculo:
Método de Análisis Dinámico Modal Espectral (Norma Técnica E.030 (2018) Artículo 29).
6.5.2.2. CARACTERIZACIÓN Y PARÁMETROS DE CALCULO
Cuadro 6.16: Caracterización y Parámetros de Cálculo Sísmico
Definición
Símbolo
Criterios
Valor
Caracterización de Sitio:
Zona Sísmica
(Norma Técnica E.030 (2018), Fig. 1, Anexo 1)
Tipo de Perfil de Suelo
(Norma Técnica E.030 (2018), Articulo 12.1.4 - d)
𝑍
𝑆
Zona 2
(Huancavelica – Tayacaja)
Suelos Intermedios S2
(Estudio M.S.)
0.25
1.15
Sistema Estructural:
Coeficiente de Reducción (X)
(Norma Técnica E.030 (2018), Tabla 7)
Coeficiente de Reducción (Y)
(Norma Técnica E.030 (2018), Tabla 7)
Factor de Irregularidad en Altura
(Norma Técnica E.030 (2018), Tabla 8)
Factor de Irregularidad en Planta
(Norma Técnica E.030 (2014), Tabla 9)
𝑅0𝑥
Pórticos de Concreto Armado
8
𝑅0𝑦
Albañilería Confinada
3
𝐼𝑎
Regular en Altura
1.00
𝐼𝑝
Regular en Planta
1.00
Estimación de Periodo Fundamental de la Estructura:
Periodo Fundamental (X)
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 28.4.1)
Periodo Fundamental (Y)
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 28.4.1)
𝑇𝑥
𝑇𝑦
Modelo matemático, norma
E.030 articulo 29.1
Modelo matemático, norma
E.030 articulo 29.1
0.309
0.121
Cuadro 6.16 (continuación): Caracterización y Parámetros de Cálculo Sísmico
Definición
Símbolo
Criterios
Valor
Categoría, Importancia de la Obra y Factor de Uso:
Factor de Uso
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 15, Tabla 5)
𝑈
Instituciones Educativas
A2
1.50
Amplificación Sísmica:
Factor de Amplificación Sísmica (X)
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 14 y 28.4.2)
Factor de Amplificación Sísmica (Y)
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 14 y 28.4.2)
𝐶𝑥
𝐶𝑦
𝑇𝑝 = 0.6
𝑇𝑙 = 2.0
𝑇𝑝 = 0.6
𝑇𝑙 = 2.0
2.50
2.50
Parámetros de Cálculo:
Fracción Considerada de Sobre Carga de Uso
(Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 26-a, d)
-
Carga en Entrepiso
0.50
Carga en Techos
0.25
Direcciones de Análisis:
Acción Sísmica según X
Acción Sísmica según Y
Figura 6.16: Identificación del sistema estructural resistente ante sismo en planta.
6.5.2.3. ESPECTRO DE CALCULO
6.5.2.3.1. ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES
El espectro elástico de aceleraciones se obtuvo con los parámetros vistos en el capítulo 5.5.2.2 y la
siguiente expresión (Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 29):
Sae = ZUCS
Donde:
𝑇 < 𝑇𝑝
𝐶 = 2.5
𝐶 = 2.5
𝑇𝑝
𝑇
𝐶 = 2.5
𝑇𝑝 ∙ 𝑇𝑙
𝑇2
𝑇𝑝 ≤ 𝑇 < 𝑇𝑙
𝑇𝑙 ≤ 𝑇
𝐶 es el factor de amplificación sísmica.
El valor máximo de las ordenadas
espectrales es: 1.08g
Figura 6.17: Espectro Elástico de Aceleraciones.
6.5.2.3.2. ESPECTRO DE ACELERACIONES DE DISEÑO
El espectro de diseño se obtiene reduciendo el espectro elástico por el coeficiente R correspondiente a
cada dirección de análisis (Norma Técnica E.030 (2018), Artículo 29.2).
Espectro de diseño según X
Espectro de diseño según Y
Figura 6.18: Espectros de Aceleraciones de Diseño correspondiente a cada Dirección.
6.6. HIPÓTESIS Y COMBINACIÓN DE CARGAS PARA E.L.S Y E.L.U
6.6.1. ESTADOS LIMITE
Norma Técnica E.060 - 2009:

Estado Limite Ultimo de Rotura del Concreto.

Estado Limite Ultimo de Rotura del Concreto en Cimentaciones.

Esfuerzos Sobre el Terreno
Norma Técnica E.070 - 2009:

Estado Limite Ultimo de Resistencia y Desempeño de Albañilería.
Acciones Características:

Desplazamientos
6.6.2. HIPÓTESIS DE CARGAS
Cuadro 6.17: Hipótesis de Carga
Nombre
Símbolo
Peso Propio
𝑃𝑃
Carga Muerta
𝐶𝑀
Carga Viva
𝐶𝑉
Sismo Estático X1
𝑆𝑋1 (Para Escalamiento)
Sismo Dinámico X2
𝑆𝑋2
Sismo Estático Y1
𝑆𝑌1 (Para Escalamiento)
Sismo Dinámico Y2
𝑆𝑌2
6.6.3. COMBINACIONES PARA ESTADO LÍMITE DE SERVICIO
Cuadro 6.18: Combinaciones de Estado Límite de Servicio
Combinación
1
Hipótesis
𝑷𝑷
𝑪𝑴
𝑪𝑽
1.00
1.00
1.00
𝑺𝑿𝟏
𝑺𝑿𝟐
𝑺𝒀𝟏
𝑺𝒀𝟐
6.6.4. COMBINACIONES PARA ESTADO LÍMITE ÚLTIMO CONCRETO ARMADO Y ALBAÑILERIA
Cuadro 6.19: Combinaciones de Estado Límite Último Concreto Armado
Combinación
Hipótesis
𝑷𝑷
𝑪𝑴
𝑪𝑽
𝑺𝑿𝟏
𝑺𝑿𝟐
𝑺𝒀𝟏
𝑺𝒀𝟐
1
1.40
1.40
2
1.40
1.40
3
0.90
0.90
-1.03
4
1.25
1.25
-1.03
5
0.90
0.90
1.25
-1.03
6
1.25
1.25
1.25
-1.03
7
0.90
0.90
1.03
8
1.25
1.25
1.03
9
0.90
0.90
1.25
1.03
10
1.25
1.25
1.25
1.03
11
0.90
0.90
-1.00
12
1.25
1.25
-1.00
13
0.90
0.90
1.25
-1.00
14
1.25
1.25
1.25
15
0.90
0.90
-1.00
1.00
16
1.25
1.25
1.00
17
0.90
0.90
1.25
1.00
18
1.25
1.25
1.25
1.00
1.70
6.7. MODELAMIENTO MATEMATICO – ESTRUCTURAL
El modelo matemático, figura 6.18, que permitió la evaluación del comportamiento estructural del módulo 05 –
SS.HH., frente a las diferentes acciones que actúan sobre esta, desarrolladas en el capítulo 6.5, se desarrolló
con ayuda del programa Autodesk Robot Estructural Profesional (RSAP) y Revit ambos en su versión 2019.
Figura 6.19: Modelo matemático de cálculo.
Para el desarrollo del modelo se consideraron:
Figura 6.20: Modelo de Planteamiento Arquitectónico en Autodesk Revit.
Figura 6.21: Modelo Físico Estructural obtenido a partir del Planteamiento Arquitectónico en Autodesk Revit.
Figura 6.22: Modelo Matemático - Analítico obtenido a partir del modelo Físico - Estructural en Autodesk
Revit.
Figura 6.23: Modelo matemático con definición de elementos obtenido del modelo Matemático - Analítico.
Cuadro 6.20: Objetos de Modelo Matemático
Elemento Constructivo
Tipo de Objeto en Modelo Matemático
RSAP - 2019
Columnas de concreto armado
Pilar
Vigas de concreto armado
Viga
Viguetas de losa aligerada
Viga
Losa aligerada
Panel de espesor uniforme e = 5cm.
Muro de Albañilería
Panel de espesor uniforme e = 25cm.
Desarrollado el modelo matemático de cálculo, se procedió a definir los materiales, plantas, muros de
albañilería y cargarlo con los casos de carga vistos en el capítulo 6.6.
Figura 6.24: Definición de materiales para el análisis estructural.
Figura 6.25: Definición de plantas para el análisis estructural.
Figura 6.26: Definición de muros de albañilería para el análisis estructural de albañilería.
Figura 6.27: Modelo cargado con caso de carga por Peso Propio PP.
Figura 6.28: Modelo cargado con caso de carga por Carga Muerta CM.
Figura 6.29: Modelo cargado con caso de carga por Carga Viva CV en entrepiso.
Figura 6.30: Modelo cargado con caso de carga por Carga Viva CVt en techo.
Figura 6.31: Modelo cargado con caso de carga Sismo Estático en sentido x SX1.
Figura 6.32: Modelo cargado con caso de carga Sismo Estático en sentido y SY1.
Figura 6.33: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 1 sentido X-X.
Figura 6.34: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 2 sentido X-X.
Figura 6.35: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 3 sentido X-X.
Figura 5.36: Definición de Espectro Sísmico para Sismo en sentido X-X.
Figura 6.37: Modelo cargado con caso de carga por Respuesta Modal - Espectral X-X.
Figura 6.38: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 1 sentido Y-Y.
Figura 6.39: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 2 sentido Y-Y.
Figura 6.40: Modelo de vibración con caso de carga Modal Modo 3 sentido Y-Y.
Figura 6.41: Definición de Espectro Sísmico para Sismo en sentido Y-Y.
Figura 6.42: Modelo cargado con caso de carga por Respuesta Modal - Espectral Y-Y.
Figura 6.43: Definición de combinaciones de carga.
6.8 ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO
6.8.1 ANÁLISIS MODAL
6.8.1.1 COEFICIENTES DE PARTICIPACIÓN
(Norma Técnica E.030 (2014), Artículo 4.6.1)
Cuadro 6.21: Coef. de Participación de Masa y Periodos para cada Modo en Dirección X-X
𝑻𝒙
𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀
𝑴𝑼𝒁
[segundos]
[%]
[%]
[%]
Modo 1
0.2660
76.3345
0.00
0.00
Modo 2
0.0888
15.3928
0.00
0.00
Modo 3
0.0633
0.2805
0.00
0.00
Modo 4
0.0591
0.0006
0.00
0.00
Modo 5
0.0562
0.5874
0.00
0.00
Modo 6
0.0374
0.2588
0.00
0.00
Modo 7
0.0371
0.0471
0.00
0.00
Modo 8
0.0361
0.0016
0.00
0.00
Modo 9
0.0358
0.1
0.00
0.00
Modo 10
0.0332
0.6125
0.00
0.00
93.62
0.00
0.00
Modo
Total
Hipótesis X(2)
𝑹𝒙 = 𝟖. 𝟎
𝑨𝒙 = 𝟏. 𝟑𝟐𝟐 𝐦/𝐬 𝟐
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
𝑅𝑥 = 8.0
𝐴𝑥 = 1.322 m/s 2
Donde:
𝑇𝑥 :
𝑀𝑈𝑋 , 𝑀𝑈𝑌 y 𝑀𝑈𝑍 :
Periodo de vibración para un modo correspondiente en segundos.
Porcentaje de masa desplazada para cada modo en cada dirección de análisis.
𝑅𝑥 :
Coeficiente de ductilidad en la dirección de análisis de la estructura.
𝐴𝑥 :
Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad.
Cuadro 6.22: Coef. de Participación de Masa y Periodos para cada Modo en Dirección Y-Y
𝑻𝒚
𝑴𝑼𝑿
𝑴𝑼𝒀
𝑴𝑼𝒁
[segundos]
[%]
[%]
[%]
Modo 1
0.1091
0.00
81.5399
0.00
Modo 2
0.0729
0.00
0.0047
0.00
Modo 3
0.0519
0.00
10.7533
0.00
Modo 4
0.0365
0.00
0.0032
0.00
Modo 5
0.0349
0.00
0.0006
0.00
Modo 6
0.027
0.00
0.0451
0.00
Modo 7
0.0251
0.00
0.392
0.00
Modo 8
0.0239
0.00
0.6805
0.00
Modo 9
0.0235
0.00
0.0057
0.00
Modo 10
0.0234
0.00
0.0228
0.00
0.00
93.45
0.00
Modo
Total
Hipótesis Y(2)
𝑹𝒚 = 𝟑. 𝟎
𝑨𝒚 = 𝟑. 𝟓𝟐𝟒 𝐦/𝐬 𝟐
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
𝑅𝑦 = 3.0
𝐴𝑦 = 3.524 m/s 2
Donde:
𝑇𝑦 :
𝑀𝑈𝑋 , 𝑀𝑈𝑌 y 𝑀𝑈𝑍 :
Periodo de vibración para un modo correspondiente en segundos.
Porcentaje de masa desplazada para cada modo en cada dirección de análisis.
𝑅𝑦 :
Coeficiente de ductilidad en la dirección de análisis de la estructura.
𝐴𝑦 :
Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad.
Espectro de diseño según X
Espectro de diseño según Y
Figura 6.44: Representación de Rango de Periodos para cada Modo Estudiado, Indicando el Periodo del
Modo con más del 30% de Masa Desplazada.
6.8.2 CENTRO DE MASA, CENTRO DE RIGIDEZ Y EXCENTRICIDAD EN PLANTA
Figura 6.45: Ubicación del Centro de Masa C.M. y Centro de Rigidez C.R.
Cuadro 6.23: Centro de Masa y de Rigidez
C.M. (𝒙, 𝒚, 𝒛)
C.R. (𝒙, 𝒚, 𝒛)
𝒆𝒙
𝒆𝒚
[𝐦]
[𝐦]
[𝐦]
[𝐦]
Planta 1
5.962, 7.888, 2.900
5.875, 5.409, 2.600
0.087
0.552
Planta 2
5.875, 5.236, 6.800
5.875, 5.500, 6.600
0.000
0.264
Planta
Donde:
C.M. (𝑥, 𝑦, 𝑧):
C.R. (𝑥, 𝑦, 𝑧):
C.P. (𝑥, 𝑦, 𝑧):
𝑒𝑥 :
𝑒𝑦 :
Coordenadas del centro de masas de la planta (𝑥, 𝑦, 𝑧).
Coordenadas del centro de rigidez de la planta (𝑥, 𝑦, 𝑧).
Coordenadas del centro de gravedad de losa de planta (𝑥, 𝑦, 𝑧).
Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (𝑋).
Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (𝑌).
6.8.3 CALCULO Y EVALUACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS POR SISMO
Los desplazamientos debido a acciones sísmicas, se evaluó empleando el método de análisis espectral –
modal y combinación cuadrática completa CQC, a continuación, se presentan los resultados de la evaluación
sísmica para cada hipótesis de cálculo:
a) Evaluación por Sismo en Dirección X-X
.
Figura 6.46: Desplazamientos debido a Acción Sísmica Dinámica en sentido X-X
Cuadro 6.24: Desplazamiento de centro de masa por acción sísmica en dirección x-x
Desplazamiento
Hipótesis Sísmico
Planta
XX
[mm]
YY
[mm]
Sismo X2
Planta 1
1.3079
-
Sismo X2
Planta 2
3.1483
-
Coordenadas del centro de masa de 1ra planta:
𝑥 = 5.962m
𝑦 = 4.888 m
𝑧 = 2.900 m
Coordenadas del centro de masa de 2da planta:
𝑥 = 5.875 m
𝑦 = 5.236 m
𝑧 = 6.800 m
Cuadro 6.25: Control de Derivas por Hipótesis Sísmica Modal Espectral en Dirección X-X
Planta
DERIVAS DE ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO
Derivas
Derivas
Desplazamiento
Elásticas
Inelásticas
[mm]
[mm]
[mm]
CONTROL DE DERIVAS
Deriva
Relativa
Der. Máxima
Observación
Planta 2
3.1483
1.8404
11.0424
0.0028
0.007
Cumple
Planta 1
1.3079
1.3079
7.8474
0.0022
0.007
Cumple
Sistema Estructural en X-X: Pórticos de Concreto Armado
𝑅𝑥 = 8.00
b) Evaluación por Sismo en Dirección Y-Y
Figura 6.47: Desplazamientos debido a Acción Sísmica Dinámica en sentido Y-Y
Cuadro 6.26: Desplazamiento de centro de masa por acción sísmica en dirección y-y
Desplazamiento
Hipótesis Sísmico
Planta
XX
[mm]
YY
[mm]
Sismo Y2
Planta 1
-
0.7036
Sismo Y2
Planta 2
-
1.4182
Coordenadas del centro de masa de 1ra planta:
𝑥 = 5.962m
𝑦 = 4.888 m
𝑧 = 2.900 m
Coordenadas del centro de masa de 2da planta:
𝑥 = 5.875 m
𝑦 = 5.236 m
𝑧 = 6.800 m
Cuadro 6.27: Control de Derivas por Hipótesis Sísmica Modal Espectral en Dirección Y-Y
Planta
DERIVAS DE ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO
Derivas
Derivas
Desplazamiento
Elásticas
Inelásticas
[mm]
[mm]
[mm]
CONTROL DE DERIVAS
Deriva
Relativa
Der. Máxima
Observación
Planta 2
1.4182
0.7146
1.6079
0.0004
0.005
Cumple
Planta 1
0.7036
0.7036
1.5831
0.0004
0.005
Cumple
Sistema Estructural en Y-Y: Albañilería Confinada
𝑅𝑦 = 3.00
6.8.4 CORTANTE BASAL DINÁMICO VD CQC
La cortante basal, por acción sísmica, se obtiene mediante la combinación cuadrática completa CQC (Norma
Técnica E.030 (2018), Artículo 29.3) de las cortantes en la base por hipótesis modal.
Cuadro 6.28: Cortante Basal Dinámico 𝑽𝒅 por Hipótesis Sísmica Modal Espectral X
Hipótesis Sísmica
Hipótesis
Masa Participativa
Cortante Relativa
Cortante Basal
Modal
𝑼𝒙 (%)
𝑽𝒊 (𝐤𝐠𝐟)
𝑽𝑩 (𝐤𝐠𝐟)
Modo 1
76.3345
-30 404.668
Modo 2
15.3928
-6 095.839
Cortante Basal Dinámica (X):
Sismo X2
Masa Modal:
Modo 3
0.2805
-113.070
𝑷𝑷 = 𝟐𝟎𝟑 𝟏𝟖𝟏. 𝟖𝟑𝐤𝐠
Modo 4
0.0006
-0.232
𝑪𝑴 = 𝟗𝟓 𝟖𝟗𝟑. 𝟔𝟒𝐤𝐠
Modo 5
0.5874
-233.149
𝑪𝑽 = 𝟒𝟐 𝟑𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝐤𝐠
Modo 6
0.2588
-105.329
𝑪𝑽𝒕 = 𝟏𝟑 𝟕𝟒𝟐. 𝟔𝟏𝐤𝐠
Modo 7
0.0471
-19.169
𝑪𝑽 𝑪𝑽𝒕
𝐌𝐌 = 𝑷𝑷 + 𝑪𝑴 +
+
𝟐
𝟒
Modo 8
0.0016
-0.635
Modo 9
0.1000
-40.588
Modo 10
0.6125
-245.024
31 057.844
Cuadro 6.29: Cortante Basal Dinámico 𝑽𝒅 por Hipótesis Sísmica Modal Espectral Y
Hipótesis Sísmica
Hipótesis
Masa Participativa
Cortante Relativa
Cortante Basal
Modal
𝑼𝒚 (%)
𝑽𝒊 (𝐤𝐠𝐟)
𝑽𝑩 (𝐤𝐠𝐟)
Modo 1
81.5399
-87 327.185
Modo 2
0.0047
-4.960
Cortante Basal Dinámica (Y):
Sismo Y2
Masa Modal:
Modo 3
10.7533
-11 422.972
𝑷𝑷 = 𝟐𝟎𝟑 𝟏𝟖𝟏. 𝟖𝟑𝐤𝐠
Modo 4
0.0032
-2.966
𝑪𝑴 = 𝟗𝟓 𝟖𝟗𝟑. 𝟔𝟒𝐤𝐠
Modo 5
0.0006
-0.582
𝑪𝑽 = 𝟒𝟐 𝟑𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝐤𝐠
Modo 6
0.0451
-45.896
𝑪𝑽𝒕 = 𝟏𝟑 𝟕𝟒𝟐. 𝟔𝟏𝐤𝐠
Modo 7
0.3920
-420.774
𝑪𝑽 𝑪𝑽𝒕
𝐌𝐌 = 𝑷𝑷 + 𝑪𝑴 +
+
𝟐
𝟒
Modo 8
0.6805
-727.927
Modo 9
0.0057
-5.728
Modo 10
0.0228
-24.791
88 264.727
6.8.5 CORTANTE BASAL ESTÁTICO VE
La cortante basal, por acción sísmica, se obtiene por el método de carga equivalente estática (Norma Técnica
E.030 (2018), Artículo 28), esto con el fin de escalar la cortante basal de diseño, obtenido por el análisis
sísmico dinámico.
𝑆𝑑 (𝑇𝑎 ) ∙ 𝑃
𝑉𝐸 = Max {
𝐶
∙𝑍∙𝑈∙𝑆∙𝑃
𝑅
Cuadro 6.30: Cortante Basal Estático 𝑽𝑬 por Hipótesis Sísmica de Fuerza Equivalente
Hipótesis Sísmica (X)
Hipótesis Fuerza
Equivalente
𝑽
[kgf]
𝑆𝑑 (𝑇𝑎,𝑥 ) ∙ 𝑃
39 876.141
𝑽𝑬
[kgf]
Cortante Basal Estático (X):
Sismo X1
39 876.141
𝐶𝑥
∙𝑍∙𝑈∙𝑆∙𝑃
𝑅𝑥
39 876.141
𝑆𝑑 (𝑇𝑎,𝑦 ) ∙ 𝑃
107 245.857
Cortante Basal Estático (Y):
Sismo Y1
𝐶𝑦
∙𝑍∙𝑈∙𝑆∙𝑃
𝑅𝑦
107 245.857
107 245.857
6.8.6 ESCALAMIENTO Y EVALUACIÓN DE CORTANTE BASAL DINÁMICA
Cuando el valor del cortante dinámico total en la base (𝑉𝑑 ), obtenido después de realizar la combinación
modal, para cualquiera de las direcciones de análisis, es menor que el 80% del cortante basal sísmico estático
(𝑉𝐸 ), todos los parámetros de la respuesta dinámica se multiplican por el factor de modificación (Norma
Técnica E.030 (2018), Artículo 29.4):
Cuadro 6.31: Condición y Escalamiento de Fuerza Cortante Basal
Hipótesis Sísmica
Condición de Cortante Basal Mínima
Factor de Modificación
Sismo X1 y X2
𝑉𝑑,𝑋2 ≥ 0.80 ∙ 𝑉𝑠,𝑋1
31 057.84 kgf ≥ 31 901.13 kgf
1.03
Sismo Y1 y Y2
𝑉𝑑,𝑌2 ≥ 0.80 ∙ 𝑉𝑠,𝑌2
88 264.73 kgf ≥ 85 796.69 kgf
N.P.
6.8.7 CORTANTE BASAL DE DISEÑO
Para el diseño de los diferentes elementos que conforman la estructura por acciones sísmicas se considerara
las cortantes de diseño en cada dirección de evaluación, obtenidos a partir del escalamiento:
Cuadro 6.32: Cortante Basal de Diseño para cada dirección
Hipótesis Sísmica
Factor de Escalamiento
Cortante de Diseño
Sismo X2
1.030
𝟑𝟏 𝟎𝟓𝟕. 𝟖𝟒 𝐤𝐠𝐟
Sismo Y2
1.000
𝟖𝟖 𝟐𝟔𝟒. 𝟕𝟑 𝐤𝐠𝐟
Figura 6.48: Cortante Basal sobre la estructura.
6.9 DISEÑO Y COMPROBACIÓN DE E.L.U. Y E.L.S. DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6.9.1
ELEMENTOS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
6.9.1.1 DISEÑO Y VERIFICACIÓN DE MUROS DE ALBAÑILERÍA DE E = 25CM
Figura 6.49: Ubicación de muros de albañilería.
Verificación de requisitos estructurales mínimos de acuerdo a la norma E.070 Albañilería – Capitulo 7
CACLULO DE ESPESOR EFECTIVO Y CARGA AXIAL MAXIMA
Se verifico el espesor mínimo del muro de acuerdo al artículo 19.1-a de la norma E.070, además de la figura
6.50, se obtuvo que las dimensiones características de cada muro evaluado son:
Cuadro 6.33: Dimensiones básicas de muros de albañilería
MURO M1
Altura
m
3.55
Longitud
m
3.48
Esp. Constructivo
m
0.23
MURO M2
4.00
3.48
0.23
MURO M3
3.55
3.48
0.23
MURO M4
4.00
3.48
0.23
MURO
Figura 6.50: Altura, espesor y longitud efectiva de muros de albañilería.
Figura 6.51: Cargas axiales por servicio actuantes sobre los muros de albañilería.
De la figura 6.51, se observó que los muros más críticos son los muros M1 y M3, los cuales fueron evaluados,
como se muestra a continuación.
MAXIMOS ESFUERZOS AXIALES DEBIDO A E.L.S.
DESCRIPCIÓN
VALOR
Máxima fuerza axial 𝑃𝑚 en M1:
𝑃𝑚_𝑀1 = 13 625.656 kgf
Máxima fuerza axial 𝑃𝑚 en M3:
𝑃𝑚_𝑀2 = 13 683.673 kgf
CALCULO DE ESPESOR EFECTIVO 𝒕 Y MAXIMO ESFUERZO AXIAL 𝝈𝒎 PARA MURO M1
PARAMETROS DE DISEÑO
𝑃𝑚 =
13 625.66
𝑡=
0.23
ℎ=
3.55
𝐿=
3.48
𝒕
=
𝒉
𝟎. 𝟎𝟔𝟓
𝝈𝒎 =
𝟏. 𝟕𝟎
SE DEBE VERIFICAR
kgf
m
m
𝑡
1
≥
ℎ 20
m
ℎ 2
0.2𝑓 ′ 𝑚 [1 − (
) ]
35𝑡
𝑃𝑚
𝜎𝑚 =
≤
𝐿∙𝑡
{
0.15𝑓 ′ 𝑚
𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
RESULTADOS
Espesor Efectivo:
𝒕
𝟏
(𝟎. 𝟎𝟔𝟓) ≥
𝒉
𝟐𝟎
CUMPLE
Esfuerzo Axial Máximo:
𝝈𝟏 = 𝟏𝟎. 𝟒𝟕𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
𝝈𝟐 = 𝟗. 𝟕𝟓𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
CUMPLE
1
CALCULO DE ESPESOR EFECTIVO 𝒕 Y MAXIMO ESFUERZO AXIAL 𝝈𝒎 PARA MURO M3
PARAMETROS DE DISEÑO
𝑃𝑚 =
13 683.67
𝑡=
0.23
ℎ=
3.55
𝐿=
3.48
𝒕
=
𝒉
𝟎. 𝟎𝟔𝟓
𝝈𝒎 =
𝟏. 𝟕𝟏
SE DEBE VERIFICAR
kgf
m
m
𝑡
1
≥
ℎ 20
m
ℎ 2
0.2𝑓 ′ 𝑚 [1 − (
) ]
35𝑡
𝑃𝑚
𝜎𝑚 =
≤
𝐿∙𝑡
{
𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
0.15𝑓 ′ 𝑚
RESULTADOS
Espesor Efectivo:
𝒕
𝟏
(𝟎. 𝟎𝟔𝟓) ≥
𝒉
𝟐𝟎
CUMPLE
Esfuerzo Axial Máximo:
𝝈𝟏 = 𝟏𝟎. 𝟒𝟕𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
𝝈𝟐 = 𝟗. 𝟕𝟓𝐤𝐠𝐟/𝐜𝐦𝟐
CUMPLE
VERIFICACION DE ESTADO AGRIETADO DE LA ALBAÑILERIA
Se verifico el estado agrietado de los muros de albañilería de acuerdo al artículo 26.2 de la norma E.070,
además se obtuvieron los esfuerzos actuantes sobre los muros debido a sismo severo, desarrollado en el
capítulo 6.8, los cuales se muestran en las figuras a continuación.
Figura 6.52: Fuerza cortante 𝑉𝑢 en muros debidos a sismo dinámico y estático en sentido Y.
Figura 6.53: Momento flector 𝑀𝑢 en muros debidos a sismo dinámico y estático en sentido Y.
Figura 6.54: Fuerza axial 𝑃𝑔 en muros debidos a peso sísmico de acuerdo E.030.
De las figuras 6.52, 6.53 y 6.54, se observó que los muros más críticos son los muros M1_2 y M3_2, los
cuales fueron evaluados, como se muestra a continuación.
CALCULO DE CONTROL DE AGRIETAMIENTO DIAGONAL PARA MURO M1
PARAMETROS DE DISEÑO
𝑉𝑢 =
15 927.05
𝑀𝑢 =
4 550.39
𝑃𝑔 =
12 616.17
𝐿=
3.48
m
𝑡=
0.23
m
𝑽𝒆 =
𝟕 𝟗𝟔𝟑. 𝟓𝟐
𝑀𝑒 =
2 275.20
𝛼0 =
12.16
SE DEBE VERIFICAR
RESULTADOS
Factor de reducción:
kgf
kgf ∙ m
𝜶=𝟏
kgf
Resistencia al Corte:
𝑉𝑒 ≤ 0.55𝑉𝑚
𝑽𝒎 = 𝟑𝟓 𝟐𝟕𝟏. 𝟑𝟒𝐤𝐠𝐟
𝑉𝑚 = 0.5𝑣′𝑚 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡 ∙ 𝐿 + 0.23𝑃𝑔
𝐤𝐠𝐟
1
≤ 𝛼 = min {
3
kgf ∙ m
2
𝑓′𝑚 =
65.00
kgf/cm
𝑣′𝑚 =
8.10
kgf/cm2
Observación:
𝛼0
𝟎. 𝟓𝟓𝑽𝒎 = 𝟏𝟗 𝟑𝟗𝟗. 𝟐𝟒𝐤𝐠𝐟
1
CUMPLE
CALCULO DE CONTROL DE AGRIETAMIENTO DIAGONAL PARA MURO M1_2
PARAMETROS DE DISEÑO
𝑉𝑢 =
15 942.00
𝑀𝑢 =
4 523.02
𝑃𝑔 =
12 664.34
𝐿=
3.48
m
𝑡=
0.23
m
𝑽𝒆 =
𝟕 𝟗𝟕𝟏. 𝟎𝟎
𝑀𝑒 =
2 261.51
𝛼0 =
12.25
SE DEBE VERIFICAR
RESULTADOS
Factor de reducción:
kgf
kgf ∙ m
𝜶=𝟏
kgf
Resistencia al Corte:
𝑉𝑒 ≤ 0.55𝑉𝑚
𝑽𝒎 = 𝟑𝟓 𝟐𝟖𝟐. 𝟒𝟐𝐤𝐠𝐟
𝑉𝑚 = 0.5𝑣′𝑚 ∙ 𝛼 ∙ 𝑡 ∙ 𝐿 + 0.23𝑃𝑔
𝐤𝐠𝐟
1
≤ 𝛼 = min {
3
kgf ∙ m
Observación:
𝛼0
𝟎. 𝟓𝟓𝑽𝒎 = 𝟏𝟗 𝟒𝟎𝟓. 𝟑𝟑𝐤𝐠𝐟
1
CUMPLE
2
𝑓′𝑚 =
65.00
kgf/cm
𝑣′𝑚 =
8.10
kgf/cm2
VERIFICACION DE RESISTENCIA AL CORTANTE SISMICO
Se evaluó la resistencia al cortante, por nivel, que ofrece o garantiza el sistema estructural de albañilería
planteada, a las solicitudes generadas por sismo dinámico y estático, estos desarrollados en el capítulo 6.8,
la evaluación se desarrolló de acuerdo al artículo 26.4 de la norma E.070, y el cual se desarrolla o
continuación.
Figura 6.55: Solicitaciones a cortante por nivel debido a sismo dinámico SY2.
Figura 6.56: Solicitaciones a cortante por nivel debido a sismo estático SY1.
CALCULO DE RESISTENCIA A CORTANTE SÍSMICA PARA NIVEL 1
PARÁMETROS DE DISEÑO:
𝑉𝐵𝐷
𝑉𝐵𝐸
𝑓′𝑚
𝑣′𝑚
=
=
=
=
88 264.73
107 245.86
65.00
8.10
kgf
kgf
kgf/cm2
kgf/cm2
SE DEBE VERIFICAR:
∑ 𝑉𝑚𝑖 ≥ MAX (𝑉𝐵𝐷 , 𝑉𝐵𝐸 )
PARÁMETROS EVALUADOS:
UBICACIÓN DE
𝒕
𝑳
𝑽𝒎
∑ 𝑽𝒎𝒊
𝐌𝐀𝐗 (𝑽𝑩𝑫 , 𝑽𝑩𝑬 )
MURO
𝐦
𝐦
𝐤𝐠𝐟
𝐤𝐠𝐟
𝐤𝐠𝐟
Eje 1-1, tramo A-B
0.23
3.48
34 963.79
Eje 1-1, tramo B-C
0.23
3.48
35 271.34
Eje 5-5, tramo A-B
0.23
3.48
34 974.82
140 492.38
107 245.86
Eje 5-5, tramo B-C
0.23
3.48
35 282.42
Observación
Verificado
CALCULO DE RESISTENCIA A CORTANTE SÍSMICA PARA NIVEL 2
PARÁMETROS DE DISEÑO:
𝑉𝐵𝐷
𝑉𝐵𝐸
𝑓′𝑚
𝑣′𝑚
=
=
=
=
52 712.00
43 005.81
65.00
8.10
kgf
kgf
kgf/cm2
kgf/cm2
SE DEBE VERIFICAR:
∑ 𝑉𝑚𝑖 ≥ MAX (𝑉𝐵𝐷 , 𝑉𝐵𝐸 )
PARÁMETROS EVALUADOS:
UBICACIÓN DE
𝒕
𝑳
𝑽𝒎
∑ 𝑽𝒎𝒊
𝐌𝐀𝐗 (𝑽𝑩𝑫 , 𝑽𝑩𝑬 )
MURO
𝐦
𝐦
𝐤𝐠𝐟
𝐤𝐠𝐟
𝐤𝐠𝐟
Eje 1-1, tramo A-B
0.23
3.48
33 358.14
Eje 1-1, tramo B-C
0.23
3.48
33 673.04
Eje 5-5, tramo A-B
0.23
3.48
33 362.11
134 050.92
52 712.00
Eje 5-5, tramo B-C
0.23
3.48
33 657.63
Observación
Verificado
Del desarrollo de las diferentes verificaciones, los cuales todos fueron satisfactorios se concluye que el
sistema de muros de albañilería confinada en el sentido y-y es adecuada.
Figura 6.57: Planta arquitectónica con sistema de muros de albañilería en sentido y-y resaltados.