Ingeniería Económica: Conceptos Básicos y Tasas de Interés

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Capítulo
Conceptos básicos, términos
y gráficas 2
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Capítulo 1
Conceptos básicos, términos
y gráficas 2
Tasa de Interés y Tasa de Retorno
1.9 Camiones gigantes amarillo Corp. acordó comprar rival de Carreteras por $ 966
millones para reducir los costos de back-office llamada (por ejemplo, las nóminas y
seguros) por $ 45 millones por año. Si el ahorro se realizaron
según lo previsto, cual sería la tasa de retorno de la
la inversión?
Tasa de rendimiento= (45/966)(100)
= 4.65%
1.10 Si las ganancias de Ford Motor Company aumentó de 22 centavos de
dólar por acción a 29 centavos de dólar por acción en el trimestre abril-junio, en
comparación con el trimestre
trimestre anterior, Cual fue la tasa de aume
aumento
nto de ganancias
para este trimestre?
Tasa de crecimiento = [(29 - 22) / 22] (100)
= 31,8%
1. 11 Una compañía de servicios
servicios de banda ancha pide prestados
$ 2 millones para nuevos equipos y reembolso el principal del préstamo más los $
275.000 de interés después de un año. ¿Cuál fue el interés
tasa por el préstamo?
Tasa de interés = (275,000 / 2, 000,000) (100)
= 13,75%
1.1 2 Un diseño-empresa de construcción
cons trucción de ingeniería completa un proyecto
de oleoducto en donde la empresa
e mpresa se dio cuenta de una ganancia de $ 2,3
millones en 1 año. Si la cantidad de dinero que la empresa había invertido fue de
$ 6 millones, cual fue la tasa de retorno sobre la inversión?
Tasastores
de rendimiento
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the default
1. 13
Filtrosettings.
de EE.UU.
= (2.3 / 6) (100)
= 38,3%
recibió un contrato para una pequeña planta desaladora de
agua mediante el cual la empresa
empresa espera una tasa de 28% de rendimiento
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de
su inversión. Si la empresa invirtió $ 8 millones en equipos de pr
primer
imer año, Cual
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fue
el monto de la ganancia en ese
es e año?
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Resultado
= 8=(0.28)
2.240.000 dólares
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1.14 Una empresa de construcción que cotiza
co tiza en bolsa informó de que acaba
de pagar de un préstamo que recibió un año antes. Si el importe total de dinero
que la compañía pagó fue $ 1, 600,000
60 0,000 y la tasa de interés del préstamo se
10% por año, ¿cuánto dinero de la empresa
e mpresa a prestado hace 1 año?
P + P(0.10) = 1,600,000
1.1P = 1, 600,000
P = $1, 454,545
1.15 Una nueva empresa química ha establecido una meta de hacer al
menos un 35% por años la tasa de retorno sobre su inversión. Si la
empresa adquirió $ 50 millones en riesgo de capital, ¿cuánto tiene que ganar en
el primer año?
Ganancias = 50.000.000 (0,35)
= 17.500.000 dólares
Equivalencia
1.16 A una tasa de interés del 8% al año, $ 10,000 hoy es equivalente a
la cantidad de (un) 1 año a partir de ahora y (b) hace 1 año?
(a) el importe equivalente a futuro = 10.000 + 10.000 (0,08)
= 10,000 (1 + 0,08)
= $ 10.800
(b) Cantidad equivalente pasado: P + 0.08P = 10000
1.08P = 10000
P = $ 9259.26
1.17 Un tamaño medio de consultoría de ingeniería la
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empresa
está tratando
de decidir si debe sustituir su mobiliario de
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oficina ahora o esperar y hacerlo un año a partir de ahora. Si espera un año,
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time será de $ 16.000. En interés tasa del 10% al año, lo cual
Se espera
queatelanycosto
or accept the default settings.
sería el costo equivalente ahora?
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Marketing
Personalization
equivalente ahora: P + 0,1 p = 16000
1.1p = 16000
P = $ 14,545.45
Analytics
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1.18 Una inversión de 40.000 dólares hace un año y $ 50.000 ahora son
equivalentes a qué tasa de interés?
40,000 + 40,000(i) = 50,000
i = 25%
1.19 ¿A qué tipo de interés sería $ 100.000
100.000 ahora equivalente a $ 80.000
80.000 hace un
año?
80,000 + 80,000(i) = 100,000
i = 25%
Simple y el interés compuesto
1.20 Algunos certificados
certificados de depósito se acumulan intereses a un 10% de
de interés
simple año. Si una empresa invierte $ 240.000 ahora en estas certificados para la
compra de una nueva máquina tres años a partir de ahora, ¿cuánto la empresa
tiene al final de los 3 años período?
F = 240,000 + 240,000(0.10)(3)
= $312,000
1.21 Un banco local ofrece pagar un interés compuesto del 7% al año en nuevos
cuentas de ahorro . Un e-banco está ofreciendo
ofreciendo un 7,5% de interés
simple por año en un certificado de 5 años de depósito. ¿Qué oferta es más
atractiva para una empresa que quiere dejar a un lado 1.000.000 dólares ahora
para una expansión de la planta 5 años a partir de ahora?
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Monto
compuesto
en 5 años = 1.000.000 (1 + 0,07) 5
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= $ 1, 402,552
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Simple
cantidad en 5 años = 1.000.000 + 1.000.000
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= 1.375.000 dólares
Privacy Policy El interés compuesto es mejor por $ 27.552
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(0.075) (5)
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1.22 Badger Pump
Pump Company invirtió $ 500.000 hace cinco años en un nuevo
producto línea que es ahora un valor
valor de $ 1.000.000.
1.000.000. ¿Qué tasa de rendimiento
de la empresa se gana (a) en
en una base de interés simple
simple y (b) en un compuesto
compuesto
interés de la base?
Simple: 1.000.000 = 500.000 + 500.000 (i) (5)
i = 20% anual simple
Compuesto: 1.000.000 = 500.000 (1 + i) 5
(1 + i) 5 = 2, 0000
(1 + i) = (2.0000) 0.2
i = 14.87%
1.23 ¿Cuánto tiempo
tiempo se necesita para que una inversión doble en un 5% por
por año
(a) de interés
interés simple y (b) el interés compuesto?
Simple: 2P = P + P (0,05) (n)
Pn == P20(0,05)
años(n)
Compuesto: n 2P = P (1 + 0.05)
(1 + 0.05) n = 2,0000
n = 14,2 años
1.24 Una empresa
empresa que fabrica regenerativa oxidantes térmicos rrealizado
ealizado una
inversión hace 10 años que es ahora un valor de $ 1.300.000. ¿Cuánto
¿Cuánto fue la
inversión inicial en una tasa de interés de 15% anual (a) simple
simple interés y el interés
(b) compuesto?
a) Simple: 1.300.000 = P + P (0.15) (10)
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2.5P = 1300000
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P = $ 520.000
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(b) Compuesto:
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1.300.000 = P (1 + 0,15) 10
4.0456P = 1300000
P = $ 321.340
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1.25 Las empresas suelen pedir dinero prestado en virtud de un acuerdo que les
obliga para hacer pagos periódicos de interés sólo y luego pagar el principal del
préstamo a la vez. Una empresa que fabrica productos químicos de control de
olores préstamo de $ 400,000 para 3 años en un 10% de interés compuesto
del año en virtud de ese
e se acuerdo. ¿Cuál es la diferencia en
el monto total pagado entre este acuerdo (identificado como el plan 1) y
Plan 2, en el que la empresa no hace los pagos de intereses hasta que el
préstamo es debido y entonces vale la pena en un solo pago?
Plan 1: Los intereses pagados cada año = 400 000 (0.10)
= $ 40.000
Total pagado = 40.000 (3) + 400.000
= $ 520.000
Total a pagar después de 3 años = 400.000
40 0.000 (1 + 0,10) 3: 2 Plan de
= $ 532.400
Diferencia pagada = 532400 - 520000
= $ 12.400
1.26 Una empresa
empresa que fabrica los mezcladores en línea para la fabricación a
granel está considerando un préstamo de $ 1.75 millones para actualizar una
producción de la línea. Si toma prestado el dinero ahora, puede hacerlo
hacerlo a una
tasa de interés de 7.5% por año interés simple
simple de 5 años. Si se toma junto
año, la tasa de interés
interés será del 8% al año interés compuesto, pero será ssólo
ólo para
4 años. (a) La cantidad de
de intereses (total) se pagará en cada escenario, y (b)
debe la empresa ahora prestado o 1 año a partir de ahora? Suponga
Suponga que el
monto total a pagar
pagar se pagara cuando el préstamo se debe, en cualquier caso.
una cantidad simple) total de intereses = 1,75 millones (0.075) (5)
= $ 656.250
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Elasinterés
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añosyour
- monto
may change
settings atdel
any préstamo
time
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total = cantidad total a pagar después de 4
= 1,75 millones (1 + 0,08) 4 - 1750000
= 2,380856 - 1750000
= $ 630.856
Marketing
(b) La
Personalization
empresa debe pedir prestado un año a partir de ahora para un
Analytics
ahorro
de $ 656.250 - $ 630.856 = 25,394 dólares
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Flujos de Efectivo
1.39 Construir un diagrama de flujo de efectivo por los siguientes flujo de
efectivo: flujo de salida de $ 10,000 en tiempo cero, $ 3000 por año de salida en
los años I a 3 y $ 9000 entrada en 4 años a 8, a una tasa del 10%
año, y una cantidad desconocida en el futuro 8 años.
F= ?
i = 10%
$9000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
$3000
$10,000
1.40 Construir un diagrama de flujo de efectivo para encontrar el
valor actual de un flujo futuro de $ 40.000 en 5 años a una tasa de interés del 15%
por año. Duplicar el valor
P = ?
i = 15%
0
1
2
3
4
5
$40,000
1.41 Utilice la regla del 72 para estimar el tiempo que tendría una
inversión inicial de 10.000 dólares para acumular
acu mular 20.000 dólares en una
tasa compuesta de 8% por año.
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storesal
data
such as
Tiempo
doble
= 72
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/8
= 9 años
1.42 Calcule el tiempo que llevaría (de acuerdo a la regla de 72) para que el
dinero cuádruples en valor en un tipo de interés compuesto de 9% por año.
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Tiempo
de doble = 72 / 9
Marketing
= 8 años
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Tiempo para cuadruplicar = (8) (2)
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= 16 años
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1.43 Utilice la regla del 72 para estimar el interés tasa que se requeriría de $ 5000
a acumular 10.000 dólares en 4 años.
4 = 72 / i
i = 18% anual
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Capítulo 2
Factores: cómo el tiempo y el interés afectan
el dinero
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El uso de tablas de interés
2.1 Encontrar el valor numérico para
para los siguientes factores de las tablas
de interés.
I.
(F/P,8%,25)
2. (P/A ,3%,8)
3. (P/G,9%,20)
4. (F/A , 15%,18)
5. (A/P,30%,15)
Solución
1. (F/P,8%25) = 6.8485;
2. (P/A,3%,8) = 7.0197;
3. (P/G,9%,20) = 61.7770;
4. (F/A,15%,18) = 75.8364;
5. (A/P,30%,15) = 0.30598
2.2 Los EE.UU. de la Patrulla Fronteriza está considerando la compra de un nuevo
helicóptero para la antena lIance- survei de la frontera de Nuevo México
Texas con México. Un helicóptero similar fue comprado hace 4 años a un costo de
de
$ 140.000. A una tasa de interés del
de l 7%anual, ¿cuál sería el
valor equivalente hoy de que el gasto de $ 140.000?
P = 140,000(F/P,7%
14 0,000(F/P,7%,4)
,4)
This website stores=140,000(1.3108)
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=as$183,512
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2.3 Presión Systems, Inc., fabrica de alta precisión de nivel de líquidotransductores. Está investigando si se debe actualizar determinados
equipos ahora o esperar a hacerlo más tarde. Si el costo actual es de $
200.000, cual será la cantidad equivalente de 3 años a partir de
ahora a una tasa de interés del 10% anual?
F = 200,000(F/P,10%,3)
200,000(F/P,10%,3)
= 200,000(1.3310)
= $266,200
2.4 Productos del Petróleo, Inc., es una empresa de
tubería que proporciona productos derivados del petróleo a los
mayoristas en el norte Unidos Estados Unidos y Canadá.
Canadá . La compañía está
considerando compra de la turbina de inserción medidores de flujo para
permitir un mejor seguimiento de los ductos. Si estos medidores se
evitaría una interrupción importante
importante (a través
través de la detección
detección temprana de
de la
pérdida de producto) por valor de 600.000 dólares dentro de cuatro años, ¿cuánto
la empresa podría permitirse el lujo de gastar
gas tar ahora en una tasa de
interés del 12% anual?
P = 600,000(P/F,12%,4)
= 600,000(0.6355)
= $381,300
2.5 Sensotech Inc., un fabricante de sistemas micro electromecánicos, cree que
puede reducir la retirada de productos en un 10% si compras
compras un nuevo software
para la detección de piezas defectuosas. El costo del nuevo software es de $
225.000. (a) ¿Cuánto sería la empresa
empresa tiene que salvar cada
cada año durante 4 años
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data such
para stores
recuperar
suasinversión si se utiliza una tasa atractiva de retorno mínima del
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15% as
por
(B) ¿Cuál fue el costo de los retiros por año antes de que el
functionality,
wellaño?
as marketing,
personalization,
andfue
analytics.
You
software
comprado
si la empresa hizo exactamente recuperar su inversión en
may change your settings at any time
4 años
a partir
de la reducción del 10%?
or accept
the default
settings.
(a) A = 225,000(A/P,15%
225,000( A/P,15%,4)
,4)
Privacy Policy
Marketing
= 225,000(0.35027)
Personalization =
Analytics
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$78,811
b) Recuperar cantidad = 78.811 / 0,10
Accept All
= $ 788.110 por año
2.6 Thompson Productos Mecánicos está planeando dejar a un lado $
150.000 ahora, posiblemente, la sustitución de sus grandes
motores síncronos refinería
refinería · Siempre
Siempre que sea necesario.
necesario. Si la sustitución
sustitución no
es necesaria desde hace 7 años, ¿cuánto de la compañía tienen
en su inversión de retirada de tierras en cuenta si se logra una tasa de retorno del
18%por año
F = 150,000(F/P,18%,7)
150,000(F/P,18%,7)
= 150,000(3.1855)
= $477,825
2.7 fabricante de automóviles francés Renault firmó un contrato de $ 75 millones
con ABB de Zurich,
Zurich, Suiza, por debajo de la carrocería
carrocería de líneas automatizadas
automatizadas de
montaje, talleres de montaje del cuerpo, y los sistemas de control
control de línea. Si
ABB se pagado en dos años (cuando los
los sistemas se lista), ¿cuál es el valor
valor
actual de la contrato en un 18% de interés
interés por año?
P = 75(P/F,18%,2)
75(P/F,18%,2)
= 75(0.7182)
= $53.865 millón
2.8 Atlas Long-Haul Transportation está estudiando la posibilidad
la instalación de registradores de temperatura Val
Valutemp
utemp en todas sus camiones
refrigerados para control de las temperaturas durante el transporte. Si
los sistemas se reducen las reclamaciones
reclamaciones de seguros en 100.000 dólares
dólares dentro
de
años,
Cuánto
debepor
debe
la año?
empresa estar dispuestos
dispuestos a pasar ahora si utiliza
un dos
tipo de
interés
inte¿rés
del 12%
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P = 100,000((P/F,12%,2)
100,000((P/F,12%,2)
= 100,000(0.7972)
= $79,720
Privacy 2.9
PolicyGE
Marine
M
arine Systems tiene
tiene previsto la oferta un constructor de barcos
Marketing
japoneses
con el aero-derivados turbinas de gas para alim
alimentar
entar 11 destructores
DD-clase
para los japoneses de Fuerza Autodefensa
Autodefensa . El comprador puede pagar
pagar
Personalization
Analytics
el total del contrato precio de 1.700.000
1.700.000 dólares ahora o equivalente
importe de un año a partir de ahora (cuando las turbinas será necesario). A una
Save
Accept All
tasa
de interés
de 18% por año, cual es el futuro
futuro equivalente cantidad?
F = 1, 700,000(F/P,18%,1)
= 1, 700,000(1.18)
= $2, 006,000
2.10 ¿Cuál es el valor
valor actual de un costo ffuturo
uturo de $ 162.000 a Corning, Inc., 6
años a partir de ahora a una tasa de interés
interés del 12% anual?
P = 162,000(P/F,12%,6)
162,000(P/F,12%,6)
= 162,000(0.5066)
= $82,069
2. 11 ¿Cuánto podría Criogenia Inc., un fabricante de los superconductores
s uperconductores la
energía magnética sistemas de almacenamiento,
almacenamiento, darse el lujo de gastar ahora
el nuevo equipo en lugar del gasto 125.000 dólares dentro
dentro de cinco años
años si el
tipo de empresa de retorno es de 14% anual?
P = 125,000(P/F,14%,5)
125,000(P/F,14%,5)
= 125,000(0.5149)
= $ 64,925
2,12 V-Tek Systems
Systems es un fabricante de lla
a vertical compactadoras, está
examinando su efectivo
efectivo requisitos de flujo
flujo para los próximos 5 años.
La compañía espera
espera reemplazar a la oficina máquinas y equipamientos de
informática en diferentes veces durante el período de pl
planificación
anificación de 5 años.
En concreto, la
la compañía espera gastar 9000 dólares dentro de dos años, $
8000 dentro de tres años, y años $ 5000 cinco a partir de ahora. ¿Cuál es el
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datade
such
valorstores
actual
laaslos gastos previstos en un tipo de interés de 10% por año?
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P = 9000(P/F,10%,2)
9000(P/F,10%,2)
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= 9000(0.8264) + 8000(0.7513) + 5000(0.6209)
Marketing=
$16,553
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+ 8000(P/F,10%,3)
8000(P/F,10%,3) + 5000(P/F,10%,5)
5000(P/F,10%,5)
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2.13 Un sensor de proximidad adjunta a la punta de un endoscopio podría reducir
los riesgos durante la cirugía del ojo al alertar a los cirujanos la
localización del tejido de la retina crítica. Si un determinado
de terminado
cirujano espera que mediante el uso de esta tecnología, se evitará demandas de
$ 1.25 y $ 0.5 millones 2 y 5 años a partir de ahora, respectivamente, lo
mucho que puede darse el lujo de gastar ahora si su fuera de los gastos de
bolsillo para las demandas sería sólo el 10%
1 0%
del importe total de cada palo? Utilice un tipo de
d e interés del 8% anual.
P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2)
1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)
500,000(0.10)(P/F,8%,5)
= 125,000(0.8573) + 50,000(0.6806)
= $141,193
2.14 El costo actual del seguro dad pasivos por
po r un firma de consultoría cierto es $
65,000. [1 ' costo del seguro se espera un aumento del 4% cada año, ¿cuál será
el costo de 5 años a partir de ahora?
2. 15 Americana de Productos de Gas fabrica una dispositivo llamado Can-Emitor
que vacía el contenido de las latas de aerosol en la edad de 2 a 3 segundos. Esto
elimina el tener que disponer de las latas como desechos peligrosos. Si un
empresa de pinturas determinados puede ahorrar $ 75.000 por año en costos de
eliminación de residuos, la cantidad de la empresa podría permitirse el lujo de
gastar ahora en el Can-Emjtor si quiere recuperar su inversiónen 3 años a una
tasa de interés de 20% por año?
P = 75,000(P/A,20%,3)
75,000(P/A,20%
,3)
= 75,000(2.1065)
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You
2.1 6 Atlántico
metales
y plástico utiliza autentico aleaciones de níquel-cromo
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la fabricación de resistencia del cable de calefacción.
c alefacción. La compañía esta
or accept the default settings.
= $157,988
considerando un recocido nuevo dibujo proceso de reducción de costos. Si el
nuevo proceso costará 1.800.000 dólares ahora, ¿cuánto deben ser salvadas
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cada año para recuperar la inversión en 6 años a una tasa de interés de
Marketing
12% por año?
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P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2)
1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)
500,000(0.10)(P/F,8%,5)
Accept All
= 125,000(0.8573)
+ 50,000(0.6806)
= $141,193
para
2. 17 A las algas verdes, Chlamydomonas reinhardtii, puede producir hidrógeno
cuando temporalmente
temporalmente privados de azufre
azufre de hasta dos días a la vez. Una
pequeña empresa tiene que comprar equipo que cuesta
c uesta $ 3.4 millones a
comercializar el proceso. Si la empresa quiere obtener una tasa de retorno del
20% por año y recuperar sus inversiones en 8 años, cual debe ser el valor neto de
el hidrógeno producido cada año?
A = 3.4(A/P,
3.4( A/P,20%,8)
20%,8)
= 3.4(0.26061)
= $886,074
2.18 ¿Cuánto dinero podría RTT Ambiental Servicios prestados para financiar un
sitio proyecto de recuperación si se espera que los ingresos de 280.000
2 80.000 dólares
por año durante una limpieza de un período 5 años? Los ga
gastos
stos asociados con el
proyecto .Se espera que 90.000 dólares por año. Supongamos que la tasa de
interés es del 10% al año.
P = (280,000-90,000)(P/A,10%,5)
(280,000-90,000)(P/A,10%,5)
= 190,000(3.7908)
= $720,252
2.19 Playland Occidental y el Parque Acuático gasta 75.000 dólares al año en
consulta los servicios de inspección de paseo.
paseo . Nuevo actuador la tecnología de
elementos permite a los ingenieros simular el complejo controlado por ordenador
movimientos en cualquier dirección. ¿Cuánto podría el parque de atracciones
gastar ahora en la nueva tecnología si
s i el anual servicios de consultoría ya no será
This website stores data such as
necesario?
Suponga
que el parque utiliza un interés tasa del 15% al año y qu
que
e
cookies
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site
functionality,
as well
as marketing,
quiere
recuperar
su inversión en 5 años.
personalization, and analytics. You
may change your settings at any time
P = 75,000(P/A,15%,5)
75,000(P/A,
15%,5)
or accept the default
settings.
Privacy Policy
= 75,000(3.3522)
Marketing=
$251,415
Personalization
Analytics
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Accept All
2.20 En virtud de un convenio con el Servicio de Internet Proveedores de Internet
(ISP) Asociación, SBC Comunicaciones se redujo el precio ISP cargos de
revender su digitales de alta velocidad de línea de abonado (DSL) de
$ 458 a $ 360 por año por cada línea de los clientes. Un ISP en particular, que
tiene 20.000 clientes, planes para pasar el 90% de los Ings ahorro
junto
a sus clientes.
es interés
el futurodelto
total
tal elanual?
valor de esos ahorros
ahorros a lo largo de
años horizonte
a una¿Cuál
tasa de
8%
F = (458-360)(20,000)(0.90)(F/A,8%,5)
(458-360)(20,000)(0.90)(F/A,8%,5)
= 1,764,000(5.8666)
= $10,348,682
2.21 Para mejorar la detección de grietas en los aviones, el EE.UU. la Fuerza
Aérea de inspección Ultrason IC
IC combinado procedimientos con láser de
calefacción para identificar las grietas de fatiga. La detección temprana de
grietas pueden reducir los costos de reparación por tanto US $ 200.000 por
año. ¿Cuál es el presente el valor de estos ahorros en un período de 5 años
a una tasa de interés del
de l 10% anual?
P = 200,000((P/A,
20 0,000((P/A,10%,5)
10%,5)
= 200,000(3.7908)
= $758,160
2.22 Un graduado de ingeniería de la reciente aprobada FE examen y se le dio un
aumento de sueldo (a partir de en el año 1) de $ 2000. A una tasa de interés de
8% anual, ¿cuál es el valor actual de
d e los $ 2000 por año durante
duran te su espera
This website stores data such as
carrera
35 años?
cookies
to enablede
essential
site
functionality, as well as marketing,
personalization,
analytics. You
Pand
= 2000(P/A,8%,35)
2000(P/A,8%
,35)
may change your settings at any time
or accept the default settings.
= 2000(11.6546)
Privacy Policy
= $23,309
Marketing
Personalization
Analytics
Save
Accept All
2.23 Traslado del
del Suroeste y quiere almacenamiento tener dinero suficiente para
comprar una nueva tractor-remolque en 3 años. Si la unidad un costo de $
250,000, ¿cuánto debe la empresa
empresa asignarar cada año,
año, si la cuenta
gana un 9% por año?
A = 250,000(A/F,
250,000( A/F,9%,3)
9%,3)
= 250,000(0.30505)
= $76,263
2.24 Vision Technologies,
Technologies, Inc., es una pequeña
pequeña empresa que utiliza la tecnologí
tecnología
a
de banda ultra ancha para desarrollar dispositivos
dispositivos que pueden detectar
detectar objetos
(Incluidas las personas)
personas) dentro de los
los edificios, detrás
detrás de paredes, o bajo
tierra. La empresa espera gastar $ 100.000 por año de mano de obra y $
125,000 por año por los suminist
suministros
ros antes de que un producto puede ser
comercializado. En
En una tasa de interés del 15% al año, lo que es el importe total
equivalente a futuro
futuro de la empresa los gastos
gastos al final de 3 años?
F = (100,000 + 125,000)(F/A,15%,3)
125,000)(F/A,15%,3)
= 225,000(3.4725)
= $781,313
Factor de Valores
2.25 Encuentre el valor
valor numérico de las siguientes
siguientes factores por (a) la interpolación
interpolación
y (b) utilizar la fórmula
fórmula apropiada.
apropiada.
l. (P/F, el 18%, 33)
2. (A/G, el 12%, 54)
1. Interpolar entre n = 32 yn = 34:
This website stores data
1such
/ 2 =as x/0.0014
cookies to enable essential site
x = 0,0007
functionality, as well as marketing,
personalization, and analytics.
(P / F,You
18%, 33) = 0,0050 a 0,0007
may change your settings at any time
= 0,0043
or accept the default settings.
2. Interpolar entre n = 50 yn = 55:
5.4 = x/0.0654
Marketing
x = 0.05232
Personalization (A / G, 12%, 54) = 8,1597 + 0,05232
Privacy Policy
Analytics
Save
= 8,2120
Accept All
(B) 1. (P / F, 18%, 33) = 1 / (1 0.18) 33
= 0,0042
2. (A / G, 12%, 54) = {(1/0.12) - 54 / [(1 0.12) 54 -1}
= 8,2143
2.26
el valorapropiada.
numérico de los siguientes factores por (a)
( a) la interpolación
y (b) Encuentre
utilizar la fórmula
1. (F/A, el 19%, 20)
2. (P/A, el 26%, 15)
(a) 1. Interpolar entre i = 18% y el i = 20% en n = 20:
1 / 2 = x/40.06
x = 20,03
(F / A, el 19%, 20) = 146,6280
1 46,6280 + 20.03
= 166.658
2. Interpolar entre i = 25% y el i = 30% en n = 15:
5.1
= x/0.5911
x=
0.11822
(P / A, el 26%, 15) = 3,8593 a 0,11822
= 3,7411
(b)
1. (F/A,19%,20) = [(1 + 0.19)20 – 0.19]/0.19
= 169.6811
2. (P/A,26%,15)
(P/A,26%,15) = [(1 + 0.26)15 –1]/[0.26(1 + 0.26)15 ]
= 3.7261
2.27
secuencia
deelflujo
flujo
caja
inicia en el
el valor
año 1 del
a $gradiente
3000 y disminuye
$ 200Una
cada
año hasta
añode10.
(A)se
Determine
G, (b) en
This website
stores data
as
determinar
lasuch
cantidad
del flujo de caja en el año
año 8, y (c) determinar
cookies
to
enable
essential
site
el valor de n para el degradado.
functionality, as well as marketing,
personalization, and analytics. You
(a) Gyour
= $200
(b)
may change
settings at
anyCF
time
8
or accept the default settings.
2.28
Privacy
PolicyCisco
= $1600 (c) n = 10
Systems
Syst
ems espera que las
las ventas que se describirá por la secuencia de
de
flujo de caja (6000 + 5k), donde k es en años y el flujo de caja está en millones
Marketing
de personas. Determinar: (a) el valor de la gradiente de G, (b) la cantidad de flujo
Personalization
de
efectivo en 6 años, y (c) el valor de n para el gradiente si el flujo
flujo de caja
Analytics
termina en el año 12.
Save
Accept All
(a) G = $5 million (b) CF6 = $6030 million
million (c) n = 12
2.29 Para la secuencia de flujo de caja que se inicia en año I y se describe en
900 - 1OOK , donde k representa a 5 años que,
(a) determinar el valor del gradiente G y (b) determinar el flujo de caja en el año 5.
(a) G = $100 (b) CF5 = 900 – 100(5) = $400
2.30 Omega Instruments
Instruments ha presupuestado $ 300,000 por año para pagar po
porr
ciertos partes de cerámica en los próximos 5 años. Si
Si la compañía espera que el
costo de las piezas a aumentar de manera
manera uniforme de acuerdo con u
un
n cálculo
gradiente de un dólar al año 0000, lo que es
es se espera que el costo sea en el año
1, si el tasa de interés
interés es del 10% por año?
300,000 = A + 10,000(A/G,
10,000( A/G,10%,5)
10%,5)
300,000 = A + 10,000(1.8101)
A = $281,899
2.31 Chevron-Texaco espera que los ingresos procedentes de un
grupo de pozos stripper(pozos que producen menos de 10 barriles por día) a
disminuir de acuerdo a un gradiente aritmético de $ 50,000 por año. Recibos de
este año se espera que 280.000 dólares (es decir, al final del 1 año), y
la compañía espera que la vida útil de los pozos a los 5 años. (a) ¿Cuál
es la cantidad del flujo de caja
c aja en el año 3, y (b) ¿cuál es el uniforme anual
equivalente vale la pena en los años que a 5 de la de venir de los pozos, a una
tasa de12% por año?
(a) CF3 = 280,000 – 2(50,000)
= $180,000
(b) A = 280,000
– 50,000(A/G,12%,5)
50,000(A/G,12%,5)
This website stores data
as
=such
280,000
– 50,000(1.7746)
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= $191,270
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may change your settings at any time
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2.32 Ingresos por concepto de reciclaje de cartón en el Fuerte Bliss ha estado
aumentando a una constante
constante razón de $ 1000 en cada uno de los últimos 3
Privacy
Policy Si los ingresos de este año (es decir, al final del año 1) prevé que será de $
años.
4000
y aumentó la tendencia continúa a través de los ingresos de 5 años,
Marketing
(A) lo que el ingreso será de 3 años a partir de ahora (i.e. al final del año 3) y (b)
Personalization
¿cuál
es el valor actual de los
los ingresos respecto ese período de 5 años con una
Analytics
tasa de interés de 10% por año?
Save
Accept All
a) CF3 = 4000 + 2(1000)
= $6000
(b) P = 4000(P/A,10%,5)
4000(P/A,10%,5) + 1000(P/G,10%,5)
1000(P/G,10%,5)
= 4000(3.7908) + 1000(6.8618)
= $22,025
2.33 Amazon está
está considerando la compra de un sofisticado sistema informático
informático
de "cubo", dimensiones
dimensiones libro-medir su altura, longitud y anchura para que el
cuadro adecuado tamaño se utilizará
utilizará para el envío. Esto para guardar el material
de embalaje, cartón y mano de obra. Si los ahorros
ahorros serán $ 150.000 de la
primer año, $ 160.000 el segundo año, y cantidades cada vez mayores en US $
10.000 cada año durante 8 años, ¿cuál es el valor
valor actual de el sistema a un tipo
tipo
de interés del 15% año?
P = 150,000(P/A,15%,8)
150,000(P/A,15%,8) + 10,000(P/G,15%
10,00 0(P/G,15%,8)
,8)
= 150,000(4.4873) + 10,000(12.4807)
= $797,902
2.35 Ford Motor Company fue capaz de reducir en un 80% el costo requerido para
la instalación de adquisición de datos de instrumentación
ins trumentación en la prueba
vehículos mediante el uso de MTS-desarrollados girar transductores de fuerza de
la rueda. (A) Si este costo anual (es decir, al final del año 1) se espera en $ 2000,
lo que fue el costo del año anterior instalación de los transductores? (B) Si
los costos se espera que aumenten en $ 250 cada año durante los próximos 4
años (i. e., a través de de 5 años), lo que es el equivalente anual
el valor de los costos (años 1 a 5) en una las tasas de interés de 18% anual?
(a) Cost = 2000/0.2
This website stores data such as
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= $10,000
functionality, as well as marketing,
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(b) A = 2000 + 250(A/G,18%
250( A/G,18%,5)
,5)
may change your settings at any time
or accept the default settings.
= 2000 + 250(1.6728)
Privacy Policy
= $2418
Marketing
Personalization
Analytics
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Accept All
2.36 Para el flujo de caja se muestra a continuación, determinar el valor de G que
hará el futuro vale la pena en el año 4 igual a 6.000 dólares con un interés
tasa del 15% al año.
Futuro Convertir a presentar y luego resolver para G con P / G factor:
6000 (P / F, 15%, 4) = 2000
2 000 (P / A, 15%, 4) - G (P / G, 15%, 4)
6000 (0.5718) = 2000 (2.8550) - G (3.7864)
G = $ 601.94
2.37 Una importante compañía farmacéutica prevé que en los próximos años se
podrían estar involucrados en litigios relativos a la percepción de efectos
secundarios de uno de sus medicamentos antidepresivos. Para preparar
un "tesoro de guerra", la empresa tienen dinero disponible 6 años a partir de ahora
que hoy tiene un valor actual de $ 50 millones. La compañía espera que dejar a un
lado 6,000,000 dólares el primer año y cada vez de manera uniforme cantidades
en cada uno de los próximos 5 años. Si la compañía puede ganar 12% año en el
dinero que deja de lado, por la forma en cuánto debe aumentar la cantidad que se
destine cada año para alcanzar su objetivo?
ob jetivo?
50 = 6(P/A,12%,6)
6(P/A,12%,6) + G(P/G,12%,6)
G(P/G,12%,6)
50 = 6(4.1114) + G(8.9302)
G = $2,836,622
2.38 Un vendedor de puesta en marcha directa de piezas de automóviles espera
gastar $ 1 millón el primer año de música publicidad, con cantidades decrecientes
This website stores data such as
por
$ 100,000
año. Los ingresos se espera que de $ 4 millones el primer
cookies
to enable
essentialcada
site
functionality,
well as marketing,
año, as
aumentando
en $ 500.000 cada año. Determinar el equivalente valor anual
personalization, and analytics. You
en los
años
1 aat 5anyde
de la empresa el flujo de caja neto de interés tasa del 16% al
may change
your
settings
time
or accept
the default settings.
año.
Privacy Policy
A = [4 + 0.5(A/G,16%,5)]
0.5(A/G,16%,5)] – [1 –0.1(A/G,16%,5)
Marketing
Personalization
Analytics
Save
= [4 + 0.5(1.7060)] – [1 –0.1(1.7060)]
= $4,023,600
Accept All
Tasa de Interés y Tasa de Retorno
2.49 ¿ Qué tasa de interés
interés compuesto por año es equivalente
equivalente a un 12%
por tasa anual de interés simple durante un período de 15 años?
Simple: el interés total = (0,12) (15) = 180%
Compuesto: 1.8 = (1 + i) 15
i = 4,0%
2.50. Una empresa consultora de ingeniería que cotiza e
en
n la bolsa paga
una bonificación acada
acada ingeniero al final del año basado en la ganancia de la
empresa para ese año. Si inicios de la compañía la inversión
inversión fue de $ 1,2
millones, lo que la tasa de rentabilidad ha hecho de su inversión si cada
bono ingeniero ha sido de $ 3000 por año durante los últimos 10 añ
años?
os? Suponga
quela compañía cuenta con seis ingenieros y que el dinero de la prima representa
el 5% de los beneficios de la empresa.
Beneficio / año = 6 (3000) / 0.05 = $ 360.000
1.200.000 = 360.000 (P / A, i, 10)
(P / A, i, 10) = 3,3333
i = 27,3% (Excel)
2.51 Danson Iron Works, Inc., fabrica
fabrica bolas de contacto
contacto angular para las bombas
que operan en ambientes hostiles. Si la compañía invirtió $ 2.4 millones en un
proceso que resultó en ganancias de 760.000
760.000 dólares por año durante 5 años,
¿qué tasa de rendimiento
rendimiento se la empresa sobre su inversión?
inversión?
2.400.000
760.000
/ A, i, 5)
(P =/ A,
i, 5) = (P
3.15789
This website stores data suchi as
= 17,6% (Excel)
cookies to enable essential site
functionality, as well as marketing,
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may change
at any time
2.52 your
Unasettings
inversión
de
or accept the default settings.
600.000
60
0.000 aumentó a $ 1, 000,000 en un período
período de 5
años. ¿Cuál fue la tasa de retorno sobre
s obre la inversión?
Privacy Policy 1,000,000
Marketing
(F/P,i,5) = 1.6667
Personalization
Analytics
Save
= 600,000(F/P,i,5)
i = 10.8% (Excel)
Accept All
2.53 Una pequeña empresa que se especializa en polvo
polvo recubrimiento ampliado
su capacidad y comprar un nuevo horno que es lo suficientemente grande
grande para
los marcos de automóviles.
automóviles. El edificio y el horno un costo de $ 125.000,
125.000, pero los
negocios nuevos de caliente-rodders ha aumentado el ingreso anual de
por $ 520.000. Si los gastos de operación para el gas, los materiales,
materiales, mano de
obra, etc, ascienden a $ 470.000 por año, lo que la tasa de rendimient
rendimiento
o se
se efectuarán sobre la inversión,
inversión, si sólo el dinero en efectivo los flujos que se
producen durante los próximos 4 años incluirse en el cálculo?
125,000 = (520,000 – 470,000)(P/A,i,4)
470,000)(P/A,i,4)
(P/A,i,4) = 2.5000
i = 21.9% (Excel)
2.54 El plan de negocios para una empresa de nueva creación que fabrica
detectores portátiles
portátiles multiga
multigass mostró efectivo
efectivo anual equivalente
equivalente
los flujos de $ 400,000 durante los primeros 5 a
años.
ños. Si el flujo de caja en el año
que fue de $ 320.000 y el aumento a partir de entonces fue de $ 50,000
50,000 por
año, la tasa de interés lo que se utilizó en el cálculo Reglamento?
400.000 = 320.000 + 50.000 (A / G, I, 5)
(A / G, I, 5) = 1,6000
Interpolar entre i = 22% y el i = 24%
i = 22,6%
2.55 Una nueva empresa que hace
hace médium voltage arrancadores suaves gast
gastó
ó$
85,000 para construir
construir un nuevo sitio web. Ingreso neto
neto fue de $ 60.000
el primer año, aumentando en 15.000 dólares cada un
u n año. ¿Qué tasa de retorno
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essential siteque en sus primeros 5 años?
hizo
la empresa
functionality, as well as marketing,
personalization, and analytics. You
55 85 000 = 30.000 (P
( P / A, i, 5) + 8.000 (P / G, I, 5)
may change your settings at any time
Resolver para i por ensayo y error u hoja
or accept the default settings.
i = 38,9% (Excel)
Privacy Policy
Marketing
Personalization
Analytics
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Accept All
de cálculo:
Número de años
2.56 Una empresa que fabrica el control de plástico válvulas tiene un fondo para
el reemplazo de equipos que contiene 500.000
500.000 dólares. Si la compañía gasta
gasta $
75,000 al año en las nuevas equipos, ¿cuántos años se tarda en
reducir el fondo a menos
menos de $ 75,000 en una las tasas de interés de 10% anual?
2,56 = 75 000 500 000 (P / A, 10%, n)
(P / A, 10%, n) = 6,6667
De 10%, n es entre 11 y 12 años, por lo tanto, n = 11 años
2.57 Una empresa de A & E está considerando
considerando la compra del edificio que ocupa
actualmente en un largo plazo contrato de alquiler porque el propietario del
edificio de repente se puso a la venta. El edificio se ofrece a un precio de $
170.000. Dado que el contrato ya está pagado para este año, el próx
próximo
imo pago de
arrendamiento anual de $ 30,000 no es debido hasta el final de este año. Debido a
que la empresa A & E ha sido un buen
buen inquilino, el propietario ha ofrecido vender
a ellos para 160.000 dólares. Si las compras de la empresa sin pago inicial,
inicial, el
tiempo
quededebe
ser del
antes
deanual?
que la empresa recupere su inversión
a
una tasa
interés
de
l 12%
160.000 = 30.000 (P / A, 12%, n)
(P / A, 12%, n) = 5,3333
Del 12%, n es entre 9 y 10 años, por lo tanto, n = 10 años
2.58 Un ingeniero que ha invertido muy bien los
planes de retirarse ahora porque tiene2.000.000 dólares
en su cuenta de ORP. ¿Cuánto tiempo se podrá retirar $ 100.000 por año (a partir
de que año a partir de ahora) si su cuenta genera intereses a una tasa del 4% al
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año
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personalization,
and analytics.=You
2.000.000
100.000 (P / A, 4%,
may change your settings at any time
(P / A, 4%, n) = 20.000
or accept the default settings.
n)
A partir de 4%, n es entre los años 40 y 45; por hoja de
Privacy Policy
cálculo, 42> n> 41
Por lo tanto, n = 41 años
Marketing
Personalization
Analytics
Save
Accept All
2.59 Una empresa que fabrica ultrasónica sensores de viento invirtió $ 1,5 millón
2 años Hace adquirir
adquirir parte de la propiedad en
en un innovador fabricación de
de chips
de la compañía. ¿Cuánto tiempo haría falta (a partir de la fecha de la primera
primera
inversiones) para su participación
participación en la compañía de chips que si un valor de $ 3
millones que la
la empresa está creciendo a una tasa d
del
el 20% anual?
1500.000 = 3.000.000 (P / F, 20%, n)
(P / F, 20%, n) = 0,5000
De 20%, n es entre 3 y 4 años, por lo tanto, n = 4 años
2.60 Un ingeniero mecánico ciertos planes de retirarse cuando se cuenta con $
1.6 millones
millones en su cuenta de corretaje. Si
Si comenzó con
con $ 100,000 en la cuenta,
cuánto tiempo
tiempo (desde el momento en que comenzó) antes
antes de que pueda
retirarse si la cuenta
100.000 = 1.600.000 (P / F, 18%, n)
(P / F, 18%, n) = 0,0625
Del 18%, n es de entre 16 y 17 años, por lo tanto, n = 17 años
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Capítulo 3
Combinación de factores
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3.1Debido a que los cambios de carril
carr il involuntario por distraído los
conductores son responsables del 43% de todas las muertes
en carretera, Ford Motor Co. Y Volvo lanzó un programa
para desarrollar tecnologías para prevenir accidentes por sueño
conductores. Un dispositivo cuesta 260 dólares carril de pistas
marcas y suena una alerta durante carril
c arril cambios.
Si estos dispositivos se incluyen en100.000 coches nuevos por año a partir del
Tres años a partir de ahora, lo que Would el presente el valor
de su costo durante 10 años período a una tasa de interés del 10% anual?
R: P = 100,000(260)(P/A,10%,8)(P/F,10%
100,000(260)(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)
,2)
= 26, 000,000(5.3349)(0.8264)
= $114.628 million
3.2 Un plan para recaudar dinero para las escuelas de Texas implica un "impuesto de
enriquecimiento", que podría recoger $ 56 para todas las escuelas de estudiante de
ciertos distrito. Si hay 50.000 estudiantes en el distrito y el flujo de caja comienza dos
años a partir de ahora, ¿cuál es el valor actual de la enriquecimiento plan de más de una
planificación de 5 años período a una tasa de interés del 8% anual?
P = 50,000(56)(P/A,8%,4)(P/F,8%,
50,000(56)(P/A,8%,4)(P/F,8%,1)
1)
= 2,800,000(3.3121)(0.9259)
= $8.587 million
3.3 Amalgamated Hierro y del Acero de comprar un nueva máquina para
el espolón curvado grandes I-vigas. La compañía espera que se doble
80 vigas de $ 2000 por la viga en cada uno de los primeros 3 años, después de lo
cual la empresa espera doblar vigas 100 por año en $ 2500 por haz a través de 8
años. Si el compañía tasa mínima atractiva de retorno
es del 18% al año, lo que es el presente el valor de los ingresos previstos?
P = 80(2000)(P/A,18%,3)
80(2000)(P/A,18%,3) + 100(2500)(P/A,18%,5)(P/F,18%,
100(2500)(P/A,18%,5)(P/F,18%,3)
3)
= 160,000(2.1743) + 250,000(3.1272)(0.6086)
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= $823,691
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You
3.4 plásticos
Rubbermaid
planes para comprar una robot rectilínea
may change your settings at any time
de las piezas de un
u n máquina de moldeo por inyección. Debido a la
or accept the default settings.
para tirar
la velocidad del robot, la compañía espera que la producción los
costos para reducir en $ 100,000 por año en cada uno de los primeros 3 años
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y por 200.000 dólares por año en las próximas 2 años. ¿Cuál
es
el valor actual del ahorro de costos si la empresa utiliza una tasa de interés de
Marketing
15%
por año en inversiones?
Personalization
P = 100,000(P/A,15%,3)
100,000(P/A,15%,3) + 200,000(P/A,15%,2)(P/F,15%,3)
200,000(P/A,15%,2)(P/F,15%,3)
Analytics
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= 100,000(2.2832) + 200,000(1.6257)(0.6575)
= $442,100
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3.5 Toyco embarcaciones tiene un contrato con una piezas
de proveedores que incluye compras que asciende a $ 150.000 por año, con la
primera compra que se hace ahora, seguido
s eguido por compras similares en
los próximos 5 años.
Determinar el valor actual del contrato a una tasa de interés del 10% al año.
P = 150,000 + 150,000(P/A,10%,5)
150,000(P/A,10%,5)
= 150,000 + 150,000(3.7908)
= $718,620
3.6 Calcular el valor actual en el
e l año 0 de la siguiente serie de desembolsos.
Suponga que i = 10% anual
P = 3500(P/A,10%,3) + 5000(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)
= 3500(2.4869) + 5000(4.8684)(0.7513)
= $26,992
3.7 los ingresos brutos de Cisco
C isco (el porcentaje de
los ingresos a la izquierda después de restar el costo de
los bienes vendidos) fue del 70,1% del total de ingresos
durante un cierto período de 4 años. Si el total los ingresos fueron de 5,4
5 ,4 mil
millones dólares para los primeros 2 años y US $ 6,1 mil millones para los
últimos
2 años,
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data suchloasque fue el valor equivalente anual de la
ingresos
brutossite
en ese período de 4 años en un las tasas de interés de 20%
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anual?
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A =the[0.701(5.4)(P/A,20%,2)
[0.701(5.4)(P/A,20%
,2)
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+ 0.701(6.1)(P/A,20%,2)((P/F,20%,2)](A
0.701(6.1)(P/A,20%,2)((P/F,20%,2)](A/P,20%,4)
/P,20%,4)
= [3.7854(1.5278) + 4.2761(1.5278)(0.6944)](0.38629)
= $3.986 billion
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3.8 BKM ventas Sistemas de ingresos se muestran
a continuación. Calcular el equivalente anual vale la pena (años 1
a 7), con un interés tasa del 10% al año.
A = 4000 + 1000(F/A,10%,4)(A/F,10%,7)
1000(F/A,10%,4)(A/F,10%,7)
= 4000 + 1000(4.6410)(0.10541)
= $4489.21
3.9 Un ingeniero metalúrgico decide establecer ahorrar dinero para su hija recién
nacida educación universitaria. Se estima que su necesidades será
ser á de $ 20,000
en su l7, 18, cumpleaños 19 y 20. Si tiene planes de hacer depósitos uniforme a
partir 3 años a partir de ahora y continuará hasta el año 16, lo que Should ser el
tamaño de cada depósito, si la cuenta devenga intereses a una
u na tasa del 8%
por año?
A = 20,000(P/A,8%,4)(A/F,8%,14)
20,000(P/A,8%,4)(A/F,8%,14)
= 20,000(3.3121)(0.04130)
= $2735.79
3. 10 Calcular el valor anual en los años que a 10 de la siguiente serie de ingresos
y los gastos, si la tasa de interés es 1 0% por año.
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A = 8000(A/P,10%,10) + 600
= 8000(0.16275) + 600
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= $1902
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3.11 ¿Cuánto dinero tiene que pagar cada año en ocho pagos iguales, a
partir 2 años a partir de hoy, para pagar un $ 20.000 préstamo recibido de
un pariente de hoy, si el tasa de interés es del 8% por año?
A = 20,000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8)
20,000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8)
= 20,000(1.08)(0.17401)
= $3758.62
3.12 Un ingeniero industrial en la planificación de su
jubilación anticipada de 25 años. Él cree que cómodamente
cómodamente puede dejar de
lado $ 10.000 cada año a partir
p artir de ahora. Si los planes de
comenzar a retirar dinero un año
añ o después de que él hace su último depósito
(es decir, 26 años), lo que cantidad uniforme podía retirar cada durante un
año por 30 años, si la cuenta genera intereses
a una tasa del 8% anual?
A = 10,000(F/A,8%,26)(A/P,8%,30)
10,000(F/A,8%,26)(A/P,8%,30)
= 10,000(79.9544)(0.08883)
= $71,023
3.13 Una empresa de servicios públicos rurales proporciona el modo en
espera poder de las estaciones de bombeo con diesel -powered
generadores. Una alternativa ha surgido por el que podría utilizar la utilidad
naturales de gas para alimentar los generadores, pero sé
que unos años antes de que
qu e el gas está disponible en ssitios
itios remotos. La
utilidad de las estimaciones que por el cambio al gas, se ahorrará $ 15.000
al año, a partir de dos años a partir de ahora. En una tipo de interés del 8%
anual, determinar el valor equivalente anual
anual ((años I a 10) de los
ahorros previstos.
A =data
15,000(F/A,8%,9)(A/F,8%,10)
15,000(F/A,8%,
9)(A/F,8%,10)
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15,000(12.4876)(0.06903)
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= $12,930
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3.14 El costo de operación de un ciclón
c iclón de carbón pulverizado
Privacy Policy horno se prevé que será de $ 80.000 por año. Si el vapor producido se
necesitarán sólo durante 5 años a partir de ahora (es decir, los años
Marketing
o al 5), lo que es el equivalente anual vale la pena en los años 1 a 5 de la
Personalization
operación costo a una tasa de interés del 10% anual?
Analytics A = 80,000(A/P,10%,5) + 80,000
= 80,000(0.26380) + 80,000
Save
Accept All
= $101,104
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3.15 Un ingeniero eléctrico empresarial se ha acerco ha una empresa de
agua grande con una propuesta que promete reducir los servicios públicos
proyecto de ley de energía en al menos un 15% por año para
los próximos 5 años a través de la instalación protectores contra
sobretensiones patentado. La propuesta establece que el ingeniero recibirá
$ 5000 ahora y los pagos anuales que equivalen el 75% del ahorro de
energía logrado a partir de los dispositivos. Asumiendo que el ahorro es la
mismo todos los años (es decir, el 15%) y que la
factura de servicios públicos de energía es de $ 1 millón por año,
lo que sería el uniforme equivalente cantidad (I a 5 años) de los pagos
al ingeniero? Suponga que la utilidad utiliza un tipo de interés del 6% al año.
A = 5000(A/P,
5000( A/P,6%,5)
6%,5) + 1,000,000(0.15)(0.75)
= 5000(0.2374) + 112,500
= $113,687
3. 16 Una empresa de agua grande es la planificación para mejorar
el sistema SCADA para el control y bombas, bombas de refuerzo,
r efuerzo, y la
desinfección equipos, de modo que todo puede ser controlado
de un sitio. La primera fase reducir los costos laborales y de viaje por 28.000
dólares por año. La segunda fase se reducen costos por un adicional de
$ 20.000 por año. Si fase I de ahorros se producen en los años 0, 1,2, y
3 y la fase II se produce en los años del 4 al 10, ¿cuál es el valor anual
equivalente de la actualización del sistema en los años 1 a 10 a una tasa de
interés del 8% anual?
A = [20,000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)](A/F,8%,10)
8000(F/A,8%,7)](A/F,8%,10)
= [20,000(16.6455) + 8000(8.9228)]{0.06903)
= $27,908
3.17 Un ingeniero mecánico que recientemente se graduó con un título
de maestría está contemplando iniciar su propia calefacción comerciales
y la refrigeración de la empresa. Se puede comprar un paquete
paquete de diseño
de páginas
web destinadas a la entrega de información sólo por $ 600
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essential
al año.
Sisite
su negocio tiene éxito, él va a comprar uno más elaborado efunctionality, ascommerce
well as marketing,
paquete cuesta $ 4000 por año. Si las compras Neer ingeniería
personalization, and analytics. You
la settings
páginaat más
barato ahora (beginningof- pagos al año) y las compras que el
may change your
any time
el comercio
or accept the default
settings. electrónico paquete 1 año a partir de ahora (también
inicio de los pagos de años), ¿cuál es la valor anual equivalente de los
costos para la sitio web para un período de 5 años (años 1 a
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5) a una tasa de interés del 12% al año
Marketing
A = 600(A/P,12%,5) + 4000(P/A,12%,4)(A/P,12%,5)
4000(P/A,12%,4)(A/P,12%,5)
= 600(0.27741) + 4000(3.0373)(0.27741)
Analytics
= $3536.76
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Futuro Cálculos De interés
3.1 8 Cuentas de ahorros de por vida, conocido como LSA, permitiría a la gente a
invertir después de impuestos dinero sin ser gravados en cualquiera de los
ganancias. Si un ingeniero invierte $ 10.000 en la actualidad y $ 10,000 cada año
durante los próximos 20 años, la cantidad
can tidad será en la cuenta inmediatamente
después del último depósito si la cuenta crece un 15% por año?
F = 10,000(F/A,15%,21)
10,000(F/A,15%,21)
= 10,000(118.8101)
= $1,188,101
3.19 ¿Cuánto dinero ha sido depositado cada año durante 5 años si la cuenta está
un valor de $ 100.000 y el último depósito se hizo hace 10 años? Suponga que la
cuenta los intereses devengados en el
e l 7% por año.
100,000 = A(F/A,7%,5)(F/P,7%
A(F/A,7%,5)(F/P,7%,10)
,10)
100,000 = A(5.7507)(1.9672)
A = $8839.56
3.20 Calcular el valor futuro (en el año 11) de los siguientes ingresos y gastos, si
la tasa de interés es del 8% al año.
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F = 9000(F/P,8%,
9 000(F/P,8%,11)
11) + 600(F/A,8%,11)
600(F/A,8%,11) + 100(F/A,8%,5)
100(F/A,8%,5)
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Marketing
= 9000(2.3316) + 600(16.6455) + 100(5.8666)
= $31,558
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Capítulo 4
Tasas de interés nominales y efectivas y
capitalización continúa
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Nominal y las tasas efectivas
4. 1 Identificar la composición plazo para la tras las declaraciones de
interés: (a) 1% mes, (b) 2,5% por trimestre, y (c) 9.3% anual compuesto
semestralmente.
(a) Mensual (b) trimestral (c) dos veces al año
4.2 Identificar la composición plazo para la tras las declaraciones de interés:
(a) nominal 7% anual compuesto trimestralmente; (B) a partir del 6,8% anual
compuesto mensuales, y (c) a partir del 3,4% por trimestre agravado por
semana.
(a) trimestra
trimes trall (b) me
mens
ns ua
uale
less (c
(c)) s em
ema
anale
naless
4.3 Determinar el número de veces que el interés se agrava en un año para
tras las declaraciones de interés: (a) 1% mes, (b) 2% por trimestre, y (c) 8%
anual compuesto semestralmente.
(a) 12 (b) 4 (c) 2
4.4 Para un tipo de interés de 10% anual compuesto trimestral, determinar el
número de interés de veces que se complica (A) por trimestre, (b) por año, y
(c) por 3 años.
(a) 1 (b) 4 (c) 12
4.5 Para un tipo de interés de 0.50% por trimestre, determinar el tipo de
interés nominal por (A) período semestral, (b) al año, y (C) 2 años.
(a) r/semi = 0.5*2 = 1% (b) 2% (c) 4%
4.6 data
Para
unastipo de interés de 12% anual compuesto cada 2 meses,
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such
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essential sitela tasa de interés nominal anual (a) 4 meses, (B) 6 meses, y
determinar
functionality, asaños.
well as marketing,
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a) i =settings.
0,12 / 6 = 2% por cada dos meses; r / 4 meses = 0.02 * 2 = 4%
or accept the default
(b) r / 6 meses = 0.02 * 3 = 6%
(c) r / 2 años = 0,02 * 12 = 24%
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(c) 2
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4.7 Para un tipo de interés del 10% anual, compuesto trimestral, determinar
el valor nominal tasa por (a) 6 meses y (b) 2 años.
(a) 5% (b) 20%
4.8 Identificar las siguientes declaraciones de tipos de interés ya sea
nominal o efectivo: (A) 1,3% por mes, (b) 1% por semana, agravada
semanales; (c) nominal del 15% al año, compuesto mensualmente, (d) a
partir del 1,5% por mes, se capitaliza diariamente, y (e) 15% por año,
compuesto semestralmente.
a) efectivo (b) efectivo (c) nominal (d) efectiva (e) nominal
4.9 ¿Qué tasa de interés efectiva por 6 meses equivalente al 14% anual,
compuesto dos veces al año?
4.9 i/6months = 0.14/2 = 7%
4.10 Un tipo de interés de 16% anual, compuesto trimestral, es equivalente
a lo que tipo de interés efectivo anual?
i = (1 + 0.04)4 – 1
= 16.99%
4.11 ¿Qué tasa de interés nominal anual es equivalente a un 16% efectiva
anual, compuesto semestralmente?
0.16 = (1 + r/2)2 –1
r = 15.41%
4.12 ¿Qué tasa de interés efectiva anual es equivalente a un 18% efectiva
anual, compuesto semestralmente?
Tasa de interés se establece como eficaz. Por lo tanto, i = 18
4.13 ¿Qué período de capitalización se asocia con tasas nominales y
efectivas del 18% y 18,81% por año, respectivamente?
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data such
0,1881
= (1as+ 0,18 / m) m - 1 Resuelva para m por prueba y da m = 2
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4.14
Una tasa
personalization,
and analytics.
You de interés
porsettings
lo que
2 meses?
may change your
at any
time
or accept the default
settings.
i = (1 + 0.01)2 –1
de 1% por mes es equivalente a la tasa de efectivo
i = 2.01%
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4. 15 Un tipo de interés del
de l 12% anual, compuesto mensual, es equivalente
a lo que nominal y efectiva las tasas de interés por 6 meses?
Marketing
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i=
Save
0.12/12 = 1% por mes Nominal por 6 meses = 0,01 (6) = 6%
6 % Efectiva
por 6 meses = (1 + 0,06 / 6) 6 a 1 = 6,15%
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4. 16 Una tasa de interés del
d el 6,8% al semestrales periodo, agravado por
semana, es equivalente a la tasa de interés semanal? (b) Es el precio de la
semana una tasa nominal o efectiva? Supongamos 26 semanas por 6
meses.
a) i / semana = 0.068/26 = 0.262% (b) efectiva
PAGO Y PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN
4. 17 depósitos de $ 100 por semana se realizan en un cuenta de ahorros
que paga un interés del 6% por año, compuesto trimestralmente. Identif
Identificar
icar
los plazos de pago y la capitalización.
PP = 4.17 semanales;
s emanales; PP = trimestrales
4. 18 Un banco nacional de ciertos anuncia composición trimestral de las
cuentas de cheques de negocios. ¿Qué pago y períodos
per íodos de capitalización
están asociados con los depósitos de recibos
rec ibos de todos los días?
PP = 4.18 al día; PP = trimestrales
4. 19 Determinar el F / P, factor de 3 años en una tasa de interés de 8%
anual, compuesto trimestral.
A partir de 2% de mesa en n = 12, M / P = 1,2682
4.20 Determine el P / G para el factor de 5 años en un tipo de interés
efectivo del 6% al año, agravada semestralmente. de tasa de interés es
efectiva
Del 6% tabla para n = 5, P, G / = 7,9345
7 ,9345 Equivalencia de cantidades
individuales y de la serie
4.2 1 Una empresa que se especializa en seguridad en línea desarrollo de
software quiere tener 85.000.000 dólares disponibles en 3 años para pagar
dividendos en acciones. ¿Cuánto dinero debe la empresa a un lado ahora
en una cuenta que devenga intereses a una tasa del 8% al año, compuesto
trimestralmente?
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site 2%,12)
P =essential
85(P/F,
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= $67.02 millón
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= 85(0.7885)
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4.22 Dado que las pruebas de bombas nucleares detenido en 1992, el
Departamento Federal de la La energía se ha estado desarrollando un
proyecto con láser que permiten a los ingenieros simular (en un laboratorio)
las condiciones en un termonuclear reacción. Debido al aumento de los
excesos de costes, una comité del Congreso llevó a cabo una investigación
y descubrió que el estimado evolución de los costes del proyecto aumentó a
una tasa media del 3% mes durante un período
per íodo de 5 años. Si el original
costo se estimó en 2,7 mil millones dólares Hace 5 años, ¿cuál es el costo
esperado hoy en día?
F = 2.7(F/P,3%,60)
2.7(F/P,3%,60)
= 2.7(5.8916)
= $15.91 billón
4.23 Una suma actual de $ 5000 en una tasa de interés de 8% anual,
compuesto semestralmente, es equivalente a la cantidad de dinero Hace 8
años?
P = 5000(P/F,4%,16)
5000(P/F,4%,16)
=
= 5000(0.5339)
$2669.50
4.24 En un esfuerzo por garantizar la seguridad de la célula usuarios de
teléfonos, la Federal Communications Comisión (FCC) requiere que los
teléfonos celulares tener una radiación específica absorbida (SAR) Número
de 1.6 watts por kilogramo(W IKG) de tejido o menos. Un nuevo teléfono
celular compañía estima que la publicidad de sus favorables 1.2 Número
Nú mero
SAR, que aumentará ventas por $ 1.2 millones 3 meses a partir
pa rtir de ahora
cuando sus teléfonos a la venta. En interés tasa del 20% anual, compuesto
trimestralmente, ¿cuál es el monto máximo que el empresa puede permitirse
el lujo de gastar ahora para publicidad para el punto de equilibrio?
P = 1.2(P/F,5%,1) (en $millón)
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$1,142,880
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4.25 Identificación
or accept the default settings.
de Radio Frecuencia (RFlD) es tecnología que es
utilizada por los conductores velocidad pasa en las cabinas de peaje y
ganaderos que la pista de ganado de la granja al tenedor. Wal-Ma.rt espera
Privacy Policy
para comenzar a usar la tecnología para rastrear los productos en sus
Marketing
tiendas. Si RFlD de etiquetado de productos se traducirá en una mejor
control de inventario que salvar a la compañía $ 1.3 millones por mes a
Personalization
partir Tres meses a partir de ahora, ¿cuánto puede la empresa permitirse el
Analytics
Save
lujo deAccept
gastar
ahora
paracompuesto
poner en práctica
la tecnología
una tasa
interés
del 12%
por año,
mensualmente,
si seaquiere
parade
All
recuperar su inversión en 2 años ~?
www.mundoindustrial.net
P = 1.3(P/A,1%,28)(P/F,1%,
1.3(P/A,1%,28)(P/F,1%,2)
2) (En
( En $million)
= 1.3(24.3164)(0.9803)
= $30,988,577
4.26 El patriota de misiles, desarrollados por Lockheed Martin para el
Ejército de EE.UU., está diseñado para derribar aeronaves y otros misiles.
El Patriot Advanced Capability-3 fue inicialmente se comprometió a un costo
de $ 3,9 mil millones, pero debido al tiempo extra necesario para escribir del
código de computadora y las pruebas de desguace (debido a fuertes
vientos) en el White Sands Missile Alcance, el costo real fue mucho mayor.
Si el tiempo de desarrollo del proyecto total fue de 10 años y los mayores
costos a una tasa de 0,5% por mes, lo que fue el costo final del proyecto?
F = 3.9(F/P,0.5%,120) (En $billon)
= 3.9(1.8194)
= $7,095,660,000
4.27 Tarjetas de vídeo basadas en Nvidia altamente elogió GeForce2 GTS
típicamente procesador mente un costo de $ 250. Nvidia lanzó una luz
versión del chip que cuesta $ 150. Si un fabricante de determinados juegos
de vídeo se compra 3.000 fichas por trimestre, lo que fue el presente el valor
de los ahorros asociados conel chip más barato en un período de dos años
en , las tasas de interés de 16% anual, compuesto trimestrales?
P = 3000(250 – 150)(P/A,4%,8) (E n $million)
= 3000(100)(6.7327)
= $2,019,810
4.28 Una de
huelga
de 40
días de Boeing
obtuvieron
50 menor
número
de A
entregas
aviones
comerciales
en
al
final
del
primer
trimestre
de
2000.
This website stores data such as
unessential
costo 20
cookies to enable
site millones de dólares por avión, lo que fue el costo equivalente de
functionality, asfin
wellde
as año
marketing,
de la huelga (final de cuarto trimestre) a una tasa de interés de
personalization, and analytics. You
18% anual, compuesto mensualmente?
may change your settings at any time
or accept the default settings.
F = 50(20,000,000)(F/P,1.5%,9)
50(20,000,000)(F/P,1.5%,9)
= 1,000,000,000(1.1434)
Privacy Policy
= $1.1434 billón
Marketing
Personalization
Analytics
Save
Accept All
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4.29 La división de productos ópticos of Panasonic está planeando una
expansión de la construcción de 3,5 millones dólares para la fabricación de
su potente Lumix DMC zoom digital cámara. Si el empresa utiliza una tasa
de interés del 20% año, compuesto trimestralmente, para todos los nuevos
inversiones, lo que es la cantidad uniforme por trimestre, que debe hacer la
empresa para recuperar su inversión en 3 años?
A = 3.5(A/P,
3.5( A/P,5%,12)
5%,12) (in $million)
= 3.5(0.11283)
= $394,905
4.30 Sistemas Térmicos, una empresa que se especializa en el control de
olores, hizo los depósitos de $ 10.000
10 .000 ahora, $ 25,000 al final del mes 6, y $
30,000 al final del mes 9. Determinar el valor futuro (final
( final de año]) de los
depósitos a una tasa de interés de 16% anual, compuesto trimestralmente.
F = 10,000(F/P,4%,4) + 25,000(F/P,4%,2) + 30,000(F/P,4%,1)
= 10,000(1.1699) + 25,000(1.0816) + 30,000(1.04)
= $69,939
4.31 Lotus Development tiene un contrato de alquiler de software plan
denominado SmartSuite que está disponible en la World Wide Web. Una
serie de programas están disponibles a $ 2.99 para 48 horas. Si una
empresa constructora utiliza el servicio un promedio de 48 horas a la
semana, lo que es el valor actual
ac tual de los costes del alquiler de 10 meses a
una tasa de interés del 1% mes, agravada por semana? (Suponga 4
semanas al mes.)
i/wk = 0.25%
P = 2.99(P/A,0.25%,40)
2.99(P/A,0.25%,40)
= 2.99(38.0199)
= $113.68
This website stores
such as
4.32data
Northwest
Iron y Stell está considerando involucrarse en el comercio
cookies to enable essential site
electrónico. Un conjunto modesto e-cornrnerce está disponible por $ 20.000.
functionality, as well as marketing,
Siand
laanalytics.
empresa
personalization,
You quiere recuperar el costo en 2 años, ¿cuál es la cantidad
may change your
settings at anyde
timenuevos ingresos que debe realizarse cada
equivalente
c ada 6 meses, si el
or accept the default settings.
interés tasa es del 3% por trimestre?
mths = (1 + 0.03) 2 – 1
A = 20,000(A/P,6.09%,4)
20,000(A/P,6.09%,4)
Marketing
= 20,000 {[0.0609 (1 + 0.0609) 4]/[(1 + 0.0609)4-1]}
Personalization
= 20,000(0.28919)
Privacy Policy i/6
Analytics
= $5784
Save
Accept All
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4,33 Metro ~ Litan de Agua y Saneamiento compras superficie del agua de
Irrigación de Elephant Butte Distrito, a un costo de $ 100,000 por mes en los
meses de febrero a través de De septiembre. En lugar de pagar mensual, la
utilidad realiza un pago único de 800.000 dólares al final del año (es decir,
finales de diciembre) para el agua que utiliza. La demora en el pago
representa esencialmente un subsidio por el distrito de riego de la empresa
de agua. En una tasa de interés de 0,25% mensual, lo que es el importe de
la subvención?
F = 100,000(F/A,0.25%,8)(F/P,0.25%
100,000(F/A,0.25%,8)(F/P,0.25%,3)
,3)
= 100,000(8.0704)(1.0075)
= $813,093
S ubv
ubvenc
encii ón = 813.093
813. 093 - 800.000 = $ 13.093
4.34 Scott Especiales de Fabricación está considerando la consolidación de
todos sus servicios electrónicos con una compañía.
c ompañía. Al comprar un teléfono
digital de AT & T Wireless, el empresa puede comprar inalámbrica de correo
electrónico y fax servicios por $ 6.99 al mes. Por $ 14.99 por mes, la
empresa obtendrá ilimitada Acceso a la web y organización personal
funciones. Durante un período contrato de 2 años, ¿Cuál es el valor actual
de la diferencia entre los servicios de un tipo de interés de 12% anual,
compuesto mensualmente?
P = (14.99 – 6.99)(P/A,1%,24)
6.99)(P/A,1%,24)
= 8(21.2434)
= $169.95
4.35 Magnetek instrumentos y controles, un fabricante de sensores de nivel
de líquido, espera las ventas de uno de
d e sus modelos para aumentar la en un
20% cada 6 meses en el próximo en el futuro. Si las ventas de 6 meses a
partir de ahora.
Se ventas
prevé que
será de $de
150.000,
determinar
el valor
equivalente
de
las
semestrales
un
Período
de
5
años
a una tasa
This website stores data such as
deessential
interéssitedel 14% por año, compuesto semestralmente período de 5 años a
cookies to enable
functionality, asuna
well as
marketing,
tasa
de interés del 14% por año, compuesto
c ompuesto semestralmente.
personalization, and analytics. You
may change your settings at any time
P = 150,000{1
–
or accept the default
settings.
[(1+0.20)10/(1+0.07)10}]}/(0.07 – 0.20)
= 150,000(16.5197)
= $2,477,955
Privacy Policy
Marketing
A
= 2,477,955(A/P,7%,10)
2,477,955(A/P,7%,10)
Personalization
= 2,477,955(0.14238)
= $352,811
Analytics
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4. 36 Metalfab la bomba y el filtro de los proyectos
p royectos que el coste de los
cuerpos de acero para ciertas válvulas se
s e incrementará en $ 2 cada 3
meses. Si el costo para el primer
pr imer trimestre se espera que sea $ 80, ¿Cuál es
el valor actual de los costes
cos tes durante un período de 3 años a una tasa de
interés del 3% por trimestre?
P = 80(P/A,3%,12)
80(P/A,3%,12) + 2(P/G,3%,12)
P = 80(9.9540) + 2(51.2482)
= $898.82
4.37 Fieldsaver Technologies, un fabricante de equipos de precisión de
laboratorio, pidió prestado $ 2 millones para renovar una de sus laboratorios
de pruebas. El préstamo fue pagado en dos años
a ños a través de pagos
trimestrales que el aumento de por 50.000 dólares cada vez. A una tasa de
interés del 3% por trimestre, lo que era del tamaño de la primer pago
trimestral?
2,000,000 = A(P/A,3%,8)
A(P/A,3%,8) + 50,000(P/G,3%,8)
50,000(P/G,3%,8)
2,000,000 = A(7.0197) + 50,000(23.4806)
A = $117,665
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