TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN: Se define como la generación de bienes y servicios que satisfacen necesidades Para la generación de bienes se requiere una gran cantidad de insumos o de recursos Hay dos tipos de insumos Insumos fijos e Insumos variables Insumos fijos: No se consumen íntegramente en un ciclo productivo. No pueden cambiar en el ciclo productivo o en el corto plazo, por ejemplo: las instalaciones, maquinaria Insumos variables: Se consumen íntegramente en un ciclo productivo. Si pueden cambiar en el ciclo productivo o en el corto plazo, por ejemplo: las materias primas Función de producción: es una lista o cuadro o gráfica o ecuación matemática que indica la cantidad máxima de producto que se puede obtener con un conjunto de insumos determinado, dado el estado del arte o la tecnología existente En resumen: La Función de producción es un catálogo de posibilidades de producción Estado del arte: Son los conocimientos propios o inherentes a cada productor usados en el proceso productivo Ejemplo de función de producción Cantidad de maíz (producto),que se genera en una hectárea de tierra (insumo fijo), con diferentes cantidades de fertilizante (insumo variable) FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Insumo variable = X 10 15 20 Producto total = Y 5 10 15 Dos relaciones importantes: Producto medio y producto marginal Producto medio: Es el producto total dividido entre la cantidad de insumo variable que se emplea en la producción Producto total = Y Insumo variable = X Producto medio Y X Producto marginal: Es el incremento en el producto total atribuible al incremento en una unidad en el insumo variable cuando el insumo fijo permanece constante Producto total = Y Insumo variable = X Producto marginal: ^Y ^X Obtenga el producto medio y el producto marginal Unidades de Producto insumo total = Y variable =X Producto medio Y/X Producto marginal ^Y ^X 0 1 2 0 100 250 100 125 100 150 3 4 5 6 410 560 700 830 136.66 140 140 138.33 160 150 140 130 7 945 135 115 Continua Unidades de Producto insumo total = Y variable 8 1050 9 10 1146 1234 11 12 13 1314 1384 1444 14 15 1494 1534 16 17 1564 1484 18 1394 Producto medio Producto marginal 131.25 127.33 123.4 119.45 115.33 111.07 106.71 102.26 97.75 87.29 77.44 105 96 88 80 70 60 50 40 30 -80 -90 ¿Cómo se interpreta el Producto Medio? El Producto medio es el producto promedio obtenido por unidad de insumo variable ¿Cómo se interpreta el Producto Marginal? El producto marginal es el incremento en el producto total atribuible al incremento en una unidad en el insumo variable El proceso productivo de un bien se representa a través de: Las tres etapas de la producción Y Producto total Etapa I Etapa II Etapa III X (insumo variable) Producto medio Producto marginal PMe X ( insumo variable) PMg Etapa I: Esta etapa va desde el origen hasta que el PMe alcanza su máximo. En este punto el PMe y el Pmg son iguales. Etapa II: Esta etapa, va desde que el PMe = PMg, hasta que el PT alcanza su máximo. En este punto el PMg se vuelve cero. Etapa III: Esta etapa se da a partir de que el PT empieza a descender, y por lo tanto el PMg se vuelve negativo. Realice el siguiente ejercicio: • Pme = Y • X • 36 = Y • 1 • 36(1) = 36 • 36.1 = Y • 6 • 36.1(6) = 216.6 Unidades de insumo variable = X Producto total = Y Producto marginal Producto medio 0 0 1 36 36 36 2 80 44 40 3 122 42 40.66 4 162.56 40.56 40.64 5 192.7 30.14 38.54 6 216.6 23.9 36.1 7 236.1 19.5 33.72 8 251.44 15.34 31.43 9 262.44 11 29.16 10 270 7.56 27 11 276.1 6.1 25.1 12 276.1 0 23.0 13 270.6 -5.5 20.81 14 258.6 -12 18.47 Unidades de insumo variable = X Producto total = Y Producto marginal Producto medio 0 0 1 36 36 36 2 80 44 40 3 122 42 40.6 4 162.7 42.7 40.6 5 192.7 30 38.5 6 216.6 23.9 36.1 7 236.1 19.5 33.7 8 251.4 15.3 31.4 9 262.4 11 29.1 10 270 7.6 27 11 276.1 6.1 25.1 12 276.1 0 23.00 13 270.6 -5.5 20.81 14 258.6 -12 18.47 Unidades de insumo variable = X Producto total = Y Producto marginal Producto medio 0 0 1 36 36 36 2 80 44 40 3 122 42 40.66 4 162.7 40.7 40.67 5 192.7 30 38.54 6 216.6 23.9 36.1 7 236.1 19.5 33.7 8 251.4 15.3 31.4 9 262.4 11 29.1 10 270 7.6 27 11 276.1 6.1 25.1 12 276.1 0 23 13 270.6 -5.5 20.8 14 258.6 -12 18.4 Ejercicio 2 Se probó un insumo variable en la vida real y se obtuvo la siguiente función de producción: Y = 10X – 2 0.2X – 80 Y = 10X – 0.2X2 – 80 ETAPA I. Pme=Pmg Pme = Y X Pmg = ^Y ^X 2 0.2X – Y = 10X – 80 ETAPA I. Pme=Pmg Pme = Y = 10X -0.2X2 -80 X X Pme = 10-0.2X-80 X Pmg = ^Y = dY =10-0.4X ^X dX Pme= Pmg 10-0.2X-80 = 10-0.4X X 10X -0.2X2 -80=10X-0.4X2 10X -10X -0.2X2+0.4X2 = 80 0.2X2 = 80 X2 = 80 = 400 0.2 X =20 hasta aquí llega la etapa I Y = 10X – 0.2X2 – 80 ETAPA II. Pmg= 0 Pmg = ^Y =dy = 0 ^X dX dY = 10 – 0.4X = 0 dX -0.4X = -10 X = -10 = 25 -0.4 Hasta aquí la etapa II Etapa III cuando X>25 Y = 10X – 0.2X2 – 80 2 Y = 10(25) -0.2(25) -80 Y = 250 – 125 -80 Y = 45 producto total máximo 2 0.2X – Y = 10X – 80 Pme = Y X Pme= 10X – 0.2X2 – 80 X Pme = 10 -0.2X- 80 X Y = 10X – 0.2X2 – 80 Pmg = ^Y = dY = ^X dX dY = 10 -0.4X dX 10 -0.2X- 80= 10-0.4X X 10X -0.2X2 – 80 = 10X – 0.4X2 -0.2X2+0.4X2= 10X-10X+80 0.2X2= 80 X2= 80=400 0.2 X= 20 Hasta aquí llega la etapa I Y = 10X – 0.2X – 80 Pmg = 0 Pmg = 10-0.4X=0 X= -10 = 25 -0.4 hasta aquí llega la etapa II X>25 etapa III Y = 10X – 0.2X2 – 80 Y = 10(25) – 0.2(25)2 – 80 Y = 250 – 125- 80 Y= 45 Producto total máximo Determine de donde a donde va cada una de las tres etapas de la producción Grafique ¿Cuál es el producto total máximo? Y= 45 ¿Cuál es el rango de trabajadores que le conviene al productor contratar, de forma que éste aproveche al máximo sus insumos fijos existentes? De 20 a 25 Teoría de la producción en el largo plazo En el largo plazo todos los insumos son variables, es decir la planta se amplía, la maquinaria siempre se está renovando Considerando el largo plazo, en la función de producción intervienen sólo insumos variables: Q = f (K, L), Bajo esta situación se puede apreciar que los factores de producción son complementarios. El capital refuerza la productividad del trabajo. Igualmente, el trabajo refuerza la productividad del capital. Sin embargo, los insumos también pueden ser sustituidos unos por otros. Si el trabajo se vuelve caro, las empresas pueden adoptar tecnologías para ahorrar mano de obra, es decir, pueden reemplazar trabajo por capital. Si el capital se vuelve relativamente caro, las empresas pueden sustituirlo por trabajo. En suma, la mayoría de los bienes y servicios se pueden producir en diversas formas, utilizando tecnologías alternativas. Una de las decisiones claves que deben de tomar las empresas se refiere a la tecnología que van a usar.
