COLEGIO SAINT MAURICE’S Cerrillos Av. El Mirador #1543 – Fono 22 533 19 32 Departamento de Ciencias Eje Física Nivel educativo Profesora Paula Astorga Gálvez 1º medio Guía N°3 de Física 1° medio: Características de las ondas Objetivo: Demostrar que comprende, por medio de la creación de modelos y experimentos, que las ondas transmiten energía, explicando y considerando: Sus características (amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación, entre otras). Instrucciones: Lea toda la guía. En una primera instancia medite sobre al actividad previa, luego lea comprensivamente el contenido junto a los ejercicios propuestos y finalmente realice la actividad propuesta. Actividad previa Observa la siguiente imagen en la que se representa un péndulo que oscila. Figura 1. Péndulo que oscila. En base a tu experiencia, responde las siguientes preguntas. 1. ¿Qué piensas que es la amplitud en el movimiento oscilatorio del péndulo? 2. ¿Qué crees que es la frecuencia y el período del movimiento oscilatorio? Explica. 3. ¿Qué piensas que signifique que el movimiento del péndulo sea periódico? 1 Si te sientes confundido(a), no te preocupes. A lo largo de la guía se harán las diferenciaciones de conceptos. Antes de comenzar a estudiar las características de las ondas, es importante conocer cómo se representan universalmente. Representación de una onda Sea cual sea el tipo de onda que se analice, siempre se puede representar como una oscilación, como la siguiente: Figura 2. Representación de una onda. La oscilación roja es la onda y la línea horizontal de color azul se llama eje de referencia o posición de equilibrio. La parte más alta de una onda es llamada monte. A la parte más baja de la onda se le denomina valle. Un ciclo de onda es una oscilación completa: Figura 3. Ejemplos de ciclo. 2 Caracterización de una onda Ahora bien, para caracterizar ondas, disponemos de dos elementos: los espaciales y los temporales. • Elementos espaciales Los elementos espaciales de las ondas son aquellos que se relacionan con la distancia entre dos puntos de una onda. Existen dos elementos: la amplitud de una onda (A) y la longitud de onda (λ). Figura 4. Amplitud y longitud de onda representados en una onda. La amplitud (𝑨) es la distancia entre un monte o un valle y la posición de equilibrio. La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos puntos consecutivos que se comportan de la misma forma (tienen igual fase). También se puede considerar como la distancia entre dos montes o valles consecutivos. La longitud de onda se designa con la letra griega “λ” (lambda). Si en un ejercicio tienes el largo total de la onda y el número de ciclos, puedes calcular la longitud de onda de la siguiente manera: 𝝀= 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒐𝒏𝒅𝒂 𝒏° 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 3 • Elementos temporales Los elementos temporales de una onda corresponden a aquellos que se relacionan con el tiempo, como lo son el periodo, la frecuencia y la rapidez de propagación. El periodo (𝑻) se define como el tiempo necesario para dar cierta cantidad de ciclos. Matemáticamente se escribe como sigue: 𝑻= 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒄𝒖𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐 𝒏° 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 En el Sistema Internacional de medidas (S.I.), el periodo se mide en segundos (s). La frecuencia (𝒇) corresponde al número de ciclos efectuados por una onda en cierto tiempo. Es decir: 𝒇= 𝒏° 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒄𝒖𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐 En el S.I., la frecuencia se mide en hertz (Hz), que corresponde a 1 𝑠 o 𝑠 −1 . El periodo y la frecuencia se relacionan entre sí mediante las siguientes expresiones: 𝑻= 𝟏 𝒇= 𝒇 𝟏 𝑻 La rapidez de propagación de la onda (𝒗) es la distancia recorrida por la onda (longitud de onda) y el tiempo que demora en ello (periodo). Se representa por: O también: 𝝀 𝒗= 𝑻 𝒗 = 𝝀∙𝒇 Su unidad de medida en el S.I. es el metro/segundos (m/s). 4 Ejercicio resuelto Para ayudarte a aplicar estos conceptos, a continuación, encontrarás un ejercicio ejemplo resuelto. Ejemplo: El gráfico 1 representa una onda periódica que tarda 5 s en ir de A hasta B. El largo total de la onda es de 18 cm. Gráfico 1. Onda viajando de A hasta B. En base a estos datos, responde: 1. ¿Cuántos ciclos realiza? R: De A hasta B hay 3 ciclos, como se puede ver en la imagen de la derecha. 2. ¿Cuánto mide la amplitud de la onda? R: Según lo que se indica en la parte superior izquierda del gráfico, la amplitud de la onda es de 10 (cm). 3. ¿Cuánto mide la longitud de la onda (λ)? Lo podemos determinar con la ecuación de la página 3 y los datos que tenemos. 𝜆= - 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 Según el enunciado del ejercicio, de A hasta B hay 18 cm de largo en total. Además, en la pregunta 1, respondimos que la onda realiza 3 ciclos. 5 Reemplazando estos datos en la ecuación, tenemos: 𝜆= 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 18 𝑐𝑚 = = 𝟔 (𝒄𝒎) 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 3 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 R: La longitud de la onda es de 6 (cm). 4. ¿Cuánto es el periodo de la onda? Podemos ocupar la ecuación de periodo de la página 4. 𝑇= - 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 Según el enunciado, la onda tarda 5 (s) en ir de A hasta B. Además, en la pregunta 1, respondimos que la onda realiza 3 ciclos. Reemplazando estos datos en la ecuación, tenemos: 𝑇= 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 5𝑠 = = 𝟏, 𝟔𝟕 (𝒔) 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 3 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 (𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. ) R: El periodo de la onda es de 1,67 (s) aproximadamente. 5. ¿Cuánto mide su frecuencia? Podemos ocupar la ecuación de frecuencia de la página 4. 𝑓= - 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 Según el enunciado, la onda tarda 5 (s) en ir de A hasta B. Además, en la pregunta 1, respondimos que la onda realiza 3 ciclos. Reemplazando estos datos en la ecuación, tenemos: 𝑓= 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 3 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 = = 𝟎, 𝟔 (𝑯𝒛) 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 5𝑠 R: La frecuencia de esta onda es de 0,6 (Hz). 6 1 Nota: Otra manera de haber calculado la frecuencia era con la ecuación 𝑓 = , ya que en la 𝑇 pregunta 4 calculamos el periodo 𝑇 que es de 1,67 s. Se reemplaza este dato en la ecuación y da: 1 1 𝑓= = = 0,59 (𝐻𝑧) 𝑇 1,67 𝑠 Y, si aproximamos, 0,59 (Hz) equivale a 0,6 (Hz). 6. ¿Con cuánta rapidez se propaga la onda? Podemos ocupar cualquiera de las dos ecuaciones de rapidez de la página 4. Se ocupará la primera (solo porque sí): 𝜆 𝑣= 𝑇 - Según la pregunta 3, sabemos que la longitud de onda (λ) es 6 (cm). Además, en la pregunta 4, obtuvimos un periodo de 1,67 (s). Reemplazando estos datos en la ecuación, tenemos: 𝑣= 𝜆 6 𝑐𝑚 𝒄𝒎 = = 𝟑, 𝟓𝟗 ( ) 𝑇 1,67 𝑠 𝒔 (𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. ) R: La rapidez de propagación de la onda es de 3,59 (cm/s) aproximadamente. Nota: Si ocupamos la ecuación 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓 , obtenemos lo siguiente: 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓 = 6 𝑐𝑚 ∙ 0,6 𝐻𝑧 = 3,6 (𝑐𝑚⁄𝑠) Y, si aproximamos los 3,59 (cm/s) obtenidos con la primera resolución, nos da 3,6 (cm/s), igual que el resultado de la segunda ecuación ocupada. 7 Ejercicios propuestos Ahora es tu turno de aplicar los contenidos de esta guía. 1. ¿Cuál de las siguientes ondas tiene mayor amplitud? Justifica. Onda A Onda B 2. Dibuja una onda de: a) 4 ciclos. b) 6 ciclos. 3. Observa la siguiente onda: a) ¿Cuántos ciclos tiene? b) ¿Cuánto mide su longitud de onda (λ)? c) ¿Cuánto mide su amplitud? 4. Si la onda del ejercicio anterior demora 12 s en ir de principio a fin: a) ¿Cuánto mide su periodo? b) ¿Cuánto su frecuencia? c) ¿Cuál es su rapidez de propagación? (Instrucciones de envío en la siguiente hoja) 8 Consultas, dudas y resolución de actividades y ejercicios propuestos para su revisión deben ser enviadas al correo: [email protected] hasta el sábado 11 de abril. La resolución puede ser mandada como fotos o escaneo de hojas de cuaderno, de la guía impresa, etc. No complicarse en este detalle. Lo importante es que los archivos estén detallados y claros. Puede usar su calculadora para hacer las operaciones matemáticas. Desde ya agradezco a todas y todos quienes han trabajo y enviado sus actividades en esta situación tan complicada. Les mando un abrazo a cada uno y espero que se encuentren bien, a pesar de todo. ¡Saludos cordiales! 9
