Guión EPANET

Práctica de Máquinas Hidráulicas:
Simulación de redes Hidráulicas con
EPANET.
E. T. S. Ingenieros Industriales.
Universidad de Málaga.
1
1.
Introducción
El análisis y diseño de redes de tuberı́as es un problema muy común
en distintas ramas de la ingenierı́a y aunque las ecuaciones que rigen
el comportamiento de tales sistemas se conocen desde hace tiempo, su
resolución, debido a que aparecen sistemas de ecuaciones algebraicas no
lineales con múltiples incógnitas, se hacı́a muy compleja y habı́a que recurrir
a técnicas numéricas tediosas que no siempre daban una solución exacta.
Con el advenimiento de la informática y el consiguiente desarrollo de lo
métodos numéricos han aparecido un sinfı́n de herramientas que han facilitado
enormemente esta labor, hasta el punto de con sólo definir las caracterı́sticas
de nuestra instalación y “pulsar un botón” se pueden obtener los caudales y
presiones para todas las ramas y nodos de la red planteada. En esta práctica
se va a utilizar una de las aplicaciones de este tipo más extendidas: EPANET.
EPANET es un programa libre, gratuito y de código abierto desarrollado
por la USEPA (U.S. Enviromental Protection Agency) que cuenta con una
versión en español gracias al trabajo de los miembros del GMMF (Grupo
Multidisciplinar de Modelización de Fluidos) de la Universidad Politécnica
de Valencia. Este software permite realizar el análisis del comportamiento
hidráulico y de la calidad del agua en redes de distribución a presión.
Determina el caudal y la presión en cada uno de los nodos y tuberı́as de
la red, el nivel de lı́quido en cada depósito y la concentración de diferentes
componentes quı́micos a través de la red, tanto en régimen permanente, como
referidos a un determinado intervalo de tiempo.
2.
Ejemplo 1: Estudio de una red sencilla
Para poner a prueba las capacidades de este programa y aprender mejor
su manejo se va a resolver un ejemplo paso a paso. En la figura 1 se muestra
un esquema de la instalación que se plantea simular.
2
L, λ, D
Q2
Q1
L, λ, D
H1
H2
L, λ, D
Q
H B = C1 − C2 Q 2
z
Figura 1: Esquema de la instalación.
Dicho sistema está compuesto por 3 tuberı́as de acero (rugosidad ǫ =
0,1mm) de longitud L = 1000m, diámetro D = 0,2m, tres embalses cuyas
cotas son H1 = 60m, H2 = 40m y H3 = 0m respectivamente y una bomba
que tiene una curva caracterı́stica tal que HB = 90 − 100 · Q2 .
2.1.
Primeros Pasos
Tras abrir EPANET, el primer paso consiste fijar el sistema de
unidades y preparar el entorno de trabajo. Para ello, en Proyecto →
Valores por defecto → Op. Hidráulicas se fijan:
Unidades de Caudal: LPS
Ec. de Pérdidas: D-W
Peso especı́fico: 1
Viscosidad relativa: 1 (en ambos casos suponemos que el fluido es
agua)
Luego en Ver → Opciones
Nudos: Mostrar bordes y Mostrar Conexiones.
3
Rótulos: Mostrar Etiquetas y Texto Transparente.
Etiquetas: Mostrar ID nudos y Mostrar ID Lı́neas.
Flechas de Caudal: Decorativa, para luego poder comprobar la
dirección del flujo.
2.2.
Montaje del esquema
A la hora de dibujar el esquema de la instalación en EPANET es buena
idea plantear en primer lugar un pequeño esquema “a papel” para tener una
idea clara de la disposición de cada uno de los elementos que la conforman.
En primer lugar, se sitúan los nudos de la red, luego los elementos tales
como depósitos, embalses y bombas y, por último, las tuberı́as de conexión
entre ellos. Obsérvese como después de insertar cada elemento, el programa le
asigna automáticamente un identificador que aparece en la zona “Visor”, lo
que resultará útil para localizarlos y editar su propiedades más adelante. Para
el caso en estudio:
Nudos: para ello pinchar en el cı́rculo de la barra de herramientas
(A~
nadir conexión). Con los nudos seleccionados, ir pinchando en el
plano en las posiciones donde se quieran colocar.
Embalses/Tanques/Depósitos: todos ellos sirven para almacenar
lı́quido, pero se diferencian en que los embalses tienen una altura
determinada y constante en el tiempo, mientras que en los depósitos
la altura puede variar, o incluso pueden llegar a estar vacı́os.
Bomba: pinchar en A~
nadir Bomba y unir el nudo inicial de aspiración con
el nudo final de impulsión. En este caso el nudo de aspiración será el
embalse inferior y el nodo de impulsión será el nodo 5. En este caso si es
importante fijar correctamente desde el principio el sentido de circulación
del flujo.
4
Figura 2: Esquema de nuestra instalación en EPANET.
Tuberı́as: para representar la tuberı́a en el plano solo habrá que pinchar
en las conexiones y/o embalses a unir.
Ası́, finalmente, deberı́a quedar un esquema como el de la figura 2.
2.3.
Introducción de los datos
El siguiente paso es introducir los datos correspondientes a cada uno de
los elementos de la red. Se aconseja seguir siempre el mismo orden para evitar
equivocaciones. Para esta instalación en concreto se introducirán los valores
siguiendo el siguiente protocolo:
Nudos: Se puede proceder bien haciendo doble click sobre el elemento e
introducir los datos en la ventana flotante que aparece, o bien, dentro de
la ventana “Visor” se busca el elemento deseado y se pulsa Editar para
ası́ poder introducir los datos de la tabla 1.
Tuberı́as: Todas las tuberı́as son de “acero” con una rugosidad de 0.1
mm. Como no existe ningún tipo de accesorio que provoque pérdidas de
carga secundarias en ninguno de los tramos se establece el coeficiente de
5
Nudo
4
5
Cota (m)
0
0
Demanda base (l/s)
0
0
Tabla 1: Datos de los nudos.
Tuberı́a
1
2
3
Longitud (m)
1000
1000
1000
Diámetro (mm)
200
200
200
Rugosidad (mm)
0.1
0.1
0.1
Coef. Pérdidas
0
0
0
Tabla 2: Datos de las tuberı́as.
pérdidas como 0 en todos los casos. Otro aspecto a tener en consideración
es que EPANET calcula internamente el factor de fricción λ, por lo que
no se puede fijar éste como incógnita. En la tabla 2 se resume toda la
información necesaria.
Embalses: en el caso de los embalses sólo hay que introducir la “Altura
Total”. Es necesario entonces definir un punto de referencia como cota
0, desde donde medir la altura de los demás embalses. Se aconseja
tomar como referencia el punto de menos altura para trabajar con
valores positivos. Por ejemplo: tomando como referencia el nivel del
mar, un embalse situado a cota cero tendrı́a una altura hidráulica total:
Htotal =
Patm
ρg
+H =
101325P a
1000(Kg/m3 )·9,81(m/s2 )
+ 0 = 10,33m.
En la tabla 3 aparecen las alturas totales de todos los embalses. De
aquı́ se deduce que una de las limitaciones de EPANET es que nunca se
puede plantear un problema en que la altura del depósito sea la incógnita,
ya que éste es un valor que siempre hay que dar al programa.
Bomba: en primer lugar hay que introducir los valores de la curva
caracterı́stica. Para ello, en la ventana Visor → Curvas pulsar
A~
nadir. En la ventana siguiente, identificar la curva con el nombre de
“CCBomba” por ejemplo y luego en Tipo, seleccionar Bomba. como no
se puede escribir directamente la ecuación de la bomba, se introducen
6
Embalse
1
2
3
Altura Total (m)
70
50
10
Tabla 3: Altura total de los embalses.
Caudal (l/s)
0
200
600
Pérdidas (H) (m)
90
86
54
Tabla 4: Valores H − Q para la bomba.
varios pares de valores Caudal - Altura correspondiente a la curva
caracterı́stica de la turbina, como los que se recogen en la tabla 4.
Además, comprobar que el nudo inicial y final coinciden con los que se
desean imponer y que las unidades son las correctas (EPANET trabaja
en litros/s !!!).
2.4.
Análisis de Resultados
Llegados a este punto ya se tiene el esquema montado y todos los
parámetros necesarios introducidos. Es el momento de realizar el análisis
(en régimen permanente) y obtener los resultados. Para realizar el análisis
seleccionar Proyecto → Iniciar Análisis, o bien pinchar en el icono con
forma de rayo . Si el análisis se produce con éxito aparecerá una ventana
indicándolo y, en caso contrario, el mensaje emitido dirá cuál es el error. Para
visualizar los resultados existen varias opciones:
Hacer click en el elemento de interés.
Seleccionar en la ventana del Visor la pestaña Plano y luego seleccionar
Nudos y Presión. Ası́ se puede ver la presión de los distintos nudos
mediante un código de colores. Se puede modificar la leyenda haciendo
doble click en ella con el botón derecho. Si no apareciese la leyenda: Ver
7
2
H6
4
H7
3
5
1
H5
turbina
z
H4
Figura 3: Esquema de la instalación.
→ Leyenda → Nudo. En esta pestaña desplegable se puede seleccionar
el parámetro que se quiera estudiar.
Se puede obtener una tabla de resultados en Informe → Tablas o en
una gráfica en Informe → Gráficos y seleccionar los parámetros que se
deseen.
3.
Ejemplo 2: Estudio de una red compleja
En este ejemplo se va a estudiar una red más compleja que va a servir
como demostración de cómo implementar en EPANET elementos tales como
válvulas, accesorios con pérdidas secundarias y turbinas. En la figura 3 se
muestra el esquema de la instalación que se pretende estudiar.
Dicho sistema está compuesto por 5 tuberı́as, tres embalses, un codo, dos
válvulas de apertura y cierre, una turbina, un tanque y un sumidero. Los
valores correspondientes a cada elemento se encuentran resumidos en las tablas
de la 5 a la 9.
8
3.1.
Primeros Pasos
Al igual que en el ejemplo anterior, el primer paso siempre consiste en
fijar el sistema de unidades y preparar el entorno de trabajo. Se utilizarán los
mismos valores por defecto que en el ejemplo 1.
3.2.
Montaje del esquema
Los pasos a seguir son idénticos a los de antes, por lo que sólo se
hará hincapié en los elementos nuevos.
Nudos.
Embalses/Tanques/Depósitos.
Sumidero: se representa simplemente como un nodo al que luego se le
pondrá una demanda base.
Válvulas de apertura y cierre: se introducen indirectamente con las
tuberı́as, al igual que ocurre con los codos. Más adelante se verá dónde
están situados. También se permiten las válvulas antirretorno.
Turbina: es un elemento que no existe como tal en EPANET sino que se
tendrá simular indirectamente. Para el montaje del esquema poner una
válvula.
Tuberı́as.
El resultado final se muestra en la figura 4.
3.3.
Introducción de los datos
Los datos correspondientes a cada uno de los elementos de la presente
instalación se recogen a continuación:
Nudos: introducir la información de la tabla 5 siguiendo el procedimiento
descrito anteriormente.
9
Así, el esquema en el plano de red debe de quedar algo como:
FiguraFigura
30. Esquema
de la instalación
ejemplo 2 en
en el
plano de red.
4: Esquema
de nuestradel
instalación
EPANET.
Nudo
Cota (m)
Nudo1 Cota (m)
0
1 2
1000
750
2 3
1000
3
750
Demanda base (l/s)
Demanda
0 base (l/s)
0
50
Tabla 5: Datos de los nudos.
Tubería
1
2
3
4
5
Longitud (m)
Diámetro (mm)
10
Rugosidad (mm)
Coef. Pérdidas
0
0
2
0.4
4
Tuberı́a
1
2
3
4
5
Longitud (m)
1000
2000
1000
500
1500
Diámetro (mm)
500
500
500
200
100
Rugosidad (mm)
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
Coef. Pérdidas
0
0
2
0.4
4
Tabla 6: Datos de la tuberı́as.
Tuberı́as: en este caso todas las tuberı́as son de “hierro galvanizado”
con una rugosidad de 0.04 mm. En la tuberı́a 4 existe un codo de 45o ,
que se tiene en cuenta a través del coeficiente de pérdidas, que para
este caso vale 0.4 1 . En las tuberı́as 3 y 5 hay válvulas de apertura y
cierre cuyas pérdidas se simulan también a través de cierto coeficiente de
pérdidas que tiene implementado el propio programa. En las tuberı́as 1
y 2 no hay ningún tipo de pérdida secundaria, por lo que el coeficiente de
pérdidas se hace igual a 0. En la tabla 6 se resume toda la información
al respecto.
Embalses y Tanque: en el caso del tanque se supone que es cilı́ndrico.
Si su geometrı́a fuese distinta habrı́a que buscar el diámetro del tanque
cilı́ndrico que se comportase de manera parecida o introducir una curva
de volumen que indique el volumen del tanque en función de la altura.
Su cota siempre esta referida a la de la solera del mismo y los niveles son
la altura desde el fondo del depósito. Los datos a introducir se recogen
en la tabla 7.
Por otro lado, la altura total de todos los embalses de este problema se
puede consultar en la tabla 8.
1
El coeficiente de pérdidas equivale al coeficiente K que se define como ρv∆P
2 /2 y cuyos
valores para distintos tipos de accesorios se encuentran tabulados en multitud de manuales
y prontuarios. Un ejemplo serı́a la monografı́a de I.E. Idelchik , “Handbook of Hydraulic
Resistance”, 3rd Ed., Jaico Publishing House, New Delhi, 2008
11
Elemento Cota (m) Diámetro (m)
7
2500
50
Nivel inicial (m) Nivel mı́nimo (m) Nivel máximo (m)
0
0
10
Tabla 7: Datos del tanque.
Embalse
4
5
6
Altura Total (m)
0
1900
2000
Tabla 8: Altura total de los embalses.
Turbina: al no existir este elemento como tal se simulará su a través de
la válvula (6). Hacer doble clic en ella y en su ventana de propiedades
definir:
• Diámetro: 500mm
• Tipo: Propósito General.
• Consigna: CurvaTurbina
• Coef. de Pérdidas: 0
El objetivo es crear una válvula genérica sin un comportamiento
determinado y asignarle una ley de pérdidas correspondiente la curva
caracterı́stica de la turbina. Para ello, en la ventana Visor → Curvas
y pulsar A~
nadir. En la ventana siguiente, identificar la curva con el
nombre de “CurvaTurbina”, luego en tipo de curva seleccionar Pérdidas.
Finalmente, s introducen los ‘pares de valores H −Q de la tabla 9. (¡OJO!
con las unidades)
3.4.
Análisis de Resultados
De nuevo, el procedimiento serı́a el mismo que el descrito en el ejemplo
anterior. Pero ahora, al haber mayor variedad de elementos, se invita al alumno
12
Caudal (l/s)
0
500
1000
1500
2000
2500
Pérdidas (H) (m)
200
225
300
425
600
825
Tabla 9: Valores H − Q para la turbina.
a que “explore” por su cuenta distintas posibilidades y cómo afectan éstas a
lo valores finales de caudales y presiones en nudos y lı́neas y cómo se puede
alterar el sentido del flujo, no sólo cambiando la cota de los depósitos, si no
también alterando el estado de las válvulas.
4.
Ejercicio propuesto 1
En la figura 5 se muestra una instalación en la que una bomba alimenta
de agua a un depósito y a un punto de riego cuya demanda es de 1 l/s. La
curva caracterı́stica de la bomba es HB = C1 − C2 · Q2 , donde Q es el caudal
que impulsa la bomba. La válvula V , situada a la salida del punto de riego,
produce una pérdida de presión de remanso proporcional a la energı́a cinética
por unidad de volumen del agua en esa tuberı́a ∆P = K 12 ρV 2 , donde V
es la velocidad del agua en la tuberı́a y K una constante que depende del
grado de apertura de la válvula. Todo el sistema está hecho de tuberı́a de
igual longitud L, diámetro D y rugosidad ǫ. Para los valores C1 = 65m,
C2 = 4000000m/(m6 /s2 ), ǫ = 0,1mm, K = 0,3, L = 25m, D = 3cm,
H1 = 25m y ZK = 15m se pide:
1. En el caso que esté la válvula cerrada, plantear el sistema de ecuaciones
y sus condiciones de contorno. Calcular también todos los caudales y las
presiones en los nodos.
2. En el caso de que la válvula esté abierta, calcular todos los caudales.
13
1
3
2
H1
0
Zk
H B = C1 − C2 Q 2
z
Figura 5: Esquema de la instalación propuesta.
5.
Ejercicio propuesto 2
Cree su propia red y analı́zela con EPANET (además de entregar el guión
y habrá que entregar también el archivo correspondiente a dicha red). La
instalación propuesta deberá tener como mı́nimo cada uno de los siguientes
elementos:
2 embalses o tanques
1 bomba o turbina
1 sumidero
2 accesorios (codo, te, válvula, etc.)
14