Solución:
x1 + 0.8x2 + 0.4x3 = 750.1x2 + 0.6x3 = 200.1x2 = 5
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el
método de eliminación de Gauss-Jordan
10.80.47500.10.62000.105
R2 / 0.1 → R2 (dividamos la fila {k} por 0.1)
10.80.47501620000.105
R1 - 0.8 R2 → R1 (multiplicamos la fila 2 por 0.8 y restamos a la fila 1); R3 - 0.1 R2 →
R3 (multiplicamos la fila 2 por 0.1 y restamos a la fila 3)
10-4.4-8501620000-0.6-15
R3 / -0.6 → R3 (dividamos la fila {k} por -0.6)
10-4.4-8501620000125
R1 + 4.4 R3 → R1 (multiplicamos la fila 3 por 4.4 y sumar a la fila 1); R2 - 6 R3 →
R2 (multiplicamos la fila 3 por 6 y restamos a la fila 2)
100250105000125
x1 = 25x2 = 50x3 = 25
Vamos a verificar. Pongamos la solución obtenida en la ecuacióndel sistema y realicemos
el cálculo:
25 + 0.8·50 + 0.4·25 = 25 + 40 + 10 = 75
0.1·50 + 0.6·25 = 5 + 15 = 20
0.1·50 = 5 = 5
¡La verificación está completada exitosamente!
Resultado:
x1 = 25x2 = 50x3 = 25
Solución:
Solución:
x1 + 0.8x2 + 0.4x3 = 700.1x2 + 0.6x3 = 200.1x2 = 10
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de
eliminación de Gauss-Jordan
10.80.47000.10.62000.1010
R2 / 0.1 → R2 (dividamos la fila {k} por 0.1)
10.80.47001620000.1010
R1 - 0.8 R2 → R1 (multiplicamos la fila 2 por 0.8 y restamos a la fila 1); R3 - 0.1 R2 →
R3 (multiplicamos la fila 2 por 0.1 y restamos a la fila 3)
10-4.4-9001620000-0.6-10
R3 / -0.6 → R3 (dividamos la fila {k} por -0.6)
10-4.4-90016200001503
R1 + 4.4 R3 → R1 (multiplicamos la fila 3 por 4.4 y sumar a la fila 1); R2 - 6 R3 →
R2 (multiplicamos la fila 3 por 6 y restamos a la fila 2)
100-503010100001503
x1 = -503x2 = 100x3 = 503
Vamos a verificar. Pongamos la solución obtenida en la ecuacióndel sistema y realicemos el
cálculo:
-503 + 0.8·100 + 0.4·503 = -503 + 80 + 203 = 70
0.1·100 + 0.6·503 = 10 + 10 = 20
0.1·100 = 10 = 10
Resultado:
x1 = -503x2 = 100x3 = 503
