1
0
1
Dada la matriz A =
t 1 t 1 Calcular el rango según los valores de t
2
2t 1 0 t 3
Solución:
Haciendo transformaciones elementales sobre la matriz A
1
0
0
0
0
0
1
1
1
C2 C2 C1
C3 C2 C3
t 1 t 1 2
t 1 t 1 2
t 1
0
2
2t 1 0 t 3
2t 1 2t 1 t 3
2t 1 2t 1 t 2
Hemos convertido la matriz A en una matriz triangular superior
Si nos fijamos ahora en la diagonal principal, nos encontramos que, para que sea nulo algún elemento,
los valores deben ser t = 1 y t = 2 ya que para todos los demás casos el rango es tres
Estudiamos los dos casos:
1 1 0
Para t = 1, la matriz es 2 2 0 donde la segunda y tercera fila (columna) no son proporcionales,
3 0 4
entonces el rango es 2
1 1 0
Para t = 2, la matriz es 2 3 1 donde la segunda y tercera fila (columna) no son proporcionales,
5 0 5
entonces el rango es 2