Problemas de aplicación

Problemas de aplicación
LIMITES
PROBLEMA N° 1:
Parte 1

Una población crece según la siguiente función: f t =
número de años transcurridos.
a)
Calcular la población actual.
b)
¿Crecerá indefinidamente la población?
5000𝑡+1000
,
2𝑡+1
donde t es el
1° COMPRENDER: Debemos estudiar la función en t = 0 y en el infinito.
2° PLANIFICAR:
a)
La población actual será para t = 0: f(0)=
b)
5000𝑥+1000
2𝑥+1
𝑥→∞+
lim
=
∞
∞
5000 .0 +1000
2 .0 +1
= 1.000 habitantes.
PROBLEMA N° 1:
Parte 2

El resultado es una indeterminación. Como el numerador y el
denominador son polinomios del mismo grado, la solución es el cociente
entre los términos que acompañan al termino de mayor grado:
5000𝑥 + 1000
lim
= lim
𝑥→∞+
𝑥→∞+
2𝑥 + 1
5000𝑥 1000
𝑥 + 𝑥 = 5000 = 2500
2𝑥 1
2
+
𝑥
𝑥
La población no pasara de los 2500 habitantes.
PROBLEMA N° 2:
Parte 1
PROBLEMA N° 2:
Parte 2
PROBLEMA N° 2:
Parte 3
PROBLEMA N° 3:
PROBLEMA N° 4: