TALLER DE PROFUNDIZACIÓN TEÓRICA Y APOYO A LA PRÁCTICA DOCENTE EN MATEMÁTICA RULER 1 Índice Índice............................................................................................................................................1 1. Introducción: El juego en la escuela y con matemática: .......................................................3 2. Fundamentación desde la didáctica .....................................................................................4 3. Fundamentación desde la matemática: Conceptos matemáticos ........................................5 Las secuencias: .........................................................................................................................5 Número natural ........................................................................................................................5 Formulación de Peano,.............................................................................................................6 Números pares e impares: .......................................................................................................6 El cero es un número par .........................................................................................................6 Multiplicación:..........................................................................................................................6 Operaciones con calculadora: ..................................................................................................6 4. Juegos, reglas, objetivos y fotos: ..........................................................................................7 5. . JUEGO: RULER ....................................................................................................................8 6. INSTRUCCIONES DEL JUEGO .................................................................................................9 7. OBJETIVOS: .........................................................................................................................10 Objetivo general: ....................................................................................................................10 Objetivo específico: ................................................................................................................10 8. Análisis del Programa de Educación Inicial y Primaria sobre el tema: ................................11 9. Planificación de una clase aplicando el juego: ....................................................................12 10. VARIANTE DEL JUEGO PARA OTRO CICLO.......................................................................16 11. Planificación de una clase aplicando el juego: ................................................................17 Rúbrica ...................................................................................................................................21 Instrucciones del juego .......................................................................................................22 12. Autorreflexión del taller y del trabajo en equipos ..........................................................23 1 13. Referencias bibliográficas: ..............................................................................................24 14. Anexos ............................................................................................................................25 15. Póster .............................................................................................................................27 Actividad 2do ciclo 5to año ....................................................................................................27 16. Rúbrica ...........................................................................................................................28 2 1. Introducción: El juego en la escuela y con matemática: El programa de Educación Inicial y Primaria (PEIP) concibe al juego “como concepto, metodología y contenido. Es así que se convierte en contenido en la medida que es enseñable, y al mismo tiempo, en estrategia metodológica esencial para la enseñanza de otros contenidos”. (ANEP-CEIP, 2008:239) Gion y Haisburuetal. (2019) sostienen que siempre que el juego se utilice con la finalidad de lograr aprendizajes significativos y no sólo como una actividad lúdica este será un fuerte soporte; esencialmente porque a los niños les interesa, pero además porque pone en juego muchas habilidades cognitivas, favorece su capacidad de indagación y de resolución de problemas. El juego activa el aprendizaje pues refuerza las capacidades creativas del alumno, les permite reconocer que son capaces y autónomos ya que intercambian ideas y establecen relaciones más sólidas. También plantean que “En las propuestas de enseñanza matemática, no cabe duda que el juego, tanto recurso como estrategia didáctica, constituye un instrumento imprescindible para abordar los distintos contenidos”. Así mismo, Agrasar, M. y Chara, S. (2004:5) advierten que se debe entender al juego como una herramienta efectiva y útil para aprender diversos contenidos, por lo tanto debe formar parte de las actividades planificadas y pensada como una práctica más para el aprendizaje. Es la intencionalidad del docente la que establece la diferencia entre el uso didáctico del juego y el uso social. Mientras que el interés del alumno siempre que juega será ganar, el del docente será que los alumnos aprendan el contenido que está implícito en la actividad lúdica. Por último, cabe destacar que “el planteo de juegos como estrategia de enseñanza permite tener en cuenta la diversidad cognitiva de los alumnos. Y esto aparece en relación con diferentes cuestiones. Al plantear los juegos, es posible que alumnos con diferentes saberes en el punto de partida jueguen con distintas estrategias e incluso que discutan una para presentar al resto del grupo. También es posible modificar la complejidad del juego planteado para alguno de los grupos,”… Agrasar, M. Chara, S. (2004:6) 3 2. Fundamentación desde la didáctica Autores como Mestre, Fuentes y Alvarez (2004) la definen como una ciencia que tiene como objeto de estudio el proceso docente-educativo. Este proceso, enmarcado en el de enseñanza-aprendizaje posee una gran complejidad, que principalmente viene dada por la particularidad de sus actores, ya que tanto los docentes como los alumnos son seres independientes y únicos. Otros autores se abocan más a la finalidad de la didáctica al momento de definirla y en este sentido Mallart (s.f.) se refiere a la misma como “la ciencia de la educación que estudia e interviene en el proceso de enseñanza-aprendizaje con el fin de conseguir la formación intelectual del educando.” En lo que refiere particularmente a la matemática, diversos autores han teorizado sobre la didáctica de esta área del conocimiento y en el PEIP se especifica que enseñar matemática implica problematizar. En la actualidad hay tres teorías que aportan considerablemente a la didáctica de la matemática y son: 1. La teoría de la Transposición Didáctica, de Yves Chevallard (1998) 2. La teoría de las Situaciones Didácticas, de Guy Brousseau (1986) 3. La teoría de los Campos Conceptuales, Gerard Vergnaud (1983) La primera (de base antropológica), refiere a las modificaciones que sufre el “saber sabio” al convertirse en “saber a enseñar” y en este aspecto “no es posible hablar de enseñanza sin tener en cuenta las diferentes transformaciones que sufren los contenidos disciplinares antes de convertirse en objetos a enseñar.” (ANEP-CEIP, 2008: 64) La segunda (de enfoque epistemológico), se centra en las relaciones que se establecen entre el docente, el alumno y el saber en cualquier situación de aula. Y la tercera (de enfoque cognitivo), se centra en definir campo conceptual, entendiéndolo como “un conjunto informal y heterogéneo de problemas, situaciones, conceptos, relaciones, estructuras, contenidos y operaciones del pensamiento, conectados unos con otros y probablemente entrelazados durante el proceso de adquisición”. (ANEP-CEIP, 2008: 64) 4 3. Fundamentación desde la matemática: Conceptos matemáticos El programa de Educación Inicial y Primaria referido a Álgebra establece que “El Álgebra permite generalizar propiedades y relaciones valiéndose de números, letras y símbolos. Describe conexiones entre variables y posibilita la construcción de modelos aplicables a fenómenos de distinta naturaleza”. Respecto al Álgebra en la escuela se hace desde dos contextos geométrico y aritmético. Teniendo presente lo mencionado: la búsqueda de regularidades y patrones y su generalización será el objetivo de trabajo en Álgebra. El presente proyecto se orientó hacia el conocimiento algebraico aritmético, se seleccionaron dos conceptos que consideramos substanciales: Los intervalos con diferentes frecuencias (+2) y Las expresiones de relación en el número par e impar. En cuanto al primer contenido mencionado, será trabajado en primer ciclo, particularmente en primer año. Mientras que el segundo contenido, está en segundo ciclo específicamente en quinto año. A continuación, se definirán los conceptos requeridos para abordar el tema: Las secuencias: Son sucesiones de números que van avanzando o retrocediendo en la recta numérica, la misma cantidad de espacios. Es decir hay un orden y posición dentro de un intervalo numérico, hay una regularidad. CEIP Libro para el maestro-Matemática en el segundo ciclo, pág 176. Número natural “Son cualquier sistema de “objetos” (símbolos, marcas, materiales concretos, palabras,…) perceptibles o pensados, que se usan para informar del cardinal de los conjuntos y para ordenar sus elementos, indicando el lugar que ocupa cada elemento dentro del conjunto. El sistema más común es el de las palabras: cero, uno, dos, tres,….; y los símbolos, 0,1,2,3,….Para poder ser usados en las situaciones de recuento y ordenación estos sistemas de objeto 5 numéricos deben tener una estructura recursiva específica, que se concreta en los axiomas de Peano”. Godino pág. 24 Formulación de Peano, “Consideramos como conjunto de los números naturales todo conjunto tal que cada elemento tiene un único siguiente, hay un primer elemento, y contiene todos los elementos siguientes de los anteriores. Los conjuntos que tienen estas propiedades se llaman conjuntos naturalmente ordenados o conjunto de los naturales”. (Godino,pág. 25) Números pares e impares: “Si dividimos los números naturales por dos obtenemos, una partición en dos subconjuntos: el conjunto formado por los números que son divisibles entre dos, los números pares, y el conjunto de los números que dan resto uno, los números impares”. (Godino, pág 92) El cero es un número par Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par. El cero pasa esta prueba porque si dividimos a la mitad el cero, el resultado es cero. El cero también tiene números impares a cada lado (menos uno y uno), por lo que esta es otra prueba que lo califica como un número par. https://www.bbc.com/mundo/noticias/2012/12/121202_curiosidades_cero_num ero_par_impar_jrg El cero cumple con la definición de número par: es un entero múltiplo del dos,0=0× 2. Multiplicación: Es un proceso por el cual se abrevian las operaciones de sumar repetidamente una cantidad. Godino pág. 73. Operaciones con calculadora: Para ello es necesario apretar las secuencias de teclas apropiadas para cada operación. Godino pág. 86. 6 4. Juegos, reglas, objetivos y fotos: Estuvimos atentas a crear una instancia abierta de aprendizaje en que el desafío se presente entre el grupo de primer año y los tiburones, no entre subgrupos de primero, por lo tanto cuando termine el juego ganan todos los niños. Fue pensado desde esta propuesta de tablero, atendiendo a la Didáctica, empleando distancias iguales entre los números, con celdas iguales para que el niño interprete también desde lo gráfico que un número dista del otro según regla. En primer lugar, resulta preciso hacer una aclaración: si bien los tableros son muy empleados en el juego lúdico, este juego fue creado por nosotras, se utilizó el programa Liveworksheets propuesto como herramienta por una materia que se dicta este año Educación e Integración de Tecnologías digitales. Se eligió hacer un breve cuento con la incorporación de la ruleta y la caja mágica como instrumento, porque el azar cautiva al niño aparte de la importancia relevante en el proceso enseñanza-aprendizaje. Señala Karina Lombardo | Maestra. Integrante del Equipo de Investigación en Enseñanza de la Matemática, Revista QUEHACER EDUCATIVO, FUM-TEP, según cita: «La comunidad académica matemática postula en la actualidad la importancia de dar cabida al pensamiento no determinista, considerando que toda actividad humana está asociada a niveles de incertidumbre, por lo tanto hay que tomar decisiones curriculares en relación con esto» (ANEP. CEP, 2009:63) Consideramos que este tablero permite ordenar números con un criterio global y claro, en el cual se pueden analizar las estrategias empleadas a la hora de resolver el problema de ubicación del número en la celda, creando un espacio para la reflexión pues se va a solicitar la argumentación correspondiente, ¿Por qué allí el número y no en otro lugar? ¿Cómo resolvió ese desafío? 7 5. . JUEGO: RULER Dicho esto, se inicia la clase con la presentación del juego, para explorarlo entre todos. Se puede observar que hay muchos números y que faltan otros en el tablero, también hay una ruleta que tiene el número uno por lo tanto el juego empieza por allí, todos los participantes tienen que hacer tres prendas, a pedido del genio RULER que está escondido en la caja mágica y que los va a ayudar. El genio les pide que primero superen las prendas, ya que se trata de tomar valor pues fueron desafiados por los tiburones, estos peces creen que ellos no van a poder llegar a conquistar el castillo pero RULER sí. Se sigue explorando el juego y se puede observar que hay números en una caja dentro de la cual hay escondido un genio que cuando alguien le dice un número de la caja que van desde el 1 al 29, se abre una solapa de la misma y el genio les entregarle un número que él sabe con certeza que va en el tablero, y ellos deben ubicarlo en la celda argumentando para que escuchen los tiburones, luego se pregunta si el resto de los compañeros están todos de acuerdo porque se trata de un juego colaborativo. Los niños cuentan con la tranquilidad que mientras van poniendo los números en sus respectivos lugares si está bien RULER aplaudirá, de no aplaudir piensan nuevamente en que celda irá y lo vuelven a ubicar. Después de haber analizado y explicado el juego, se pide a los niños que busquen regularidades entre los números, después de encontrado el patrón entre todos se inicia el juego. Se organizan los niños en cuatro grupos. La dificultad del juego consiste en ubicar el número, teniendo presente que hay un patrón (+2), y que no se completa en forma lineal creciente, sino fortuita, sin orden establecido. La importancia del juego ya se desarrolló al principio de este trabajo, y se torna trascendente cuando todos los niños puedan participar activamente de él. Es importante señalar que una actividad simple para un niño no lo tiene por qué ser simple para otro. 8 Este juego se puede complejizar más preguntando ¿qué número le seguiría al último colocado, si el castillo estuviese un poco más lejos? ¿Qué números no están presentes en el tablero? ¿Por qué?, dependiendo del desarrollo de la actividad quizás se pueden hacer las preguntas antes mencionadas, o quizás se dejan para otra instancia. 6. INSTRUCCIONES DEL JUEGO 1) Observar atentamente el tablero 2) Empieza el juego accionando una ruleta de prendas tres veces seguidas para que todos los participantes se distiendan. 3) Se escoge un número de la caja mágica y RULER el genio, entrega otro que sabe que es correcto y que tiene un lugar en el tablero. 4) El sub-grupo correspondiente debe ubicar ese número en un lugar del tablero argumentando. 5) Después de que todos los niños se pongan de acuerdo, si está bien colocado RULER aplaude. 6) Ganan si logran completar correctamente el tablero, llegar al castillo y conquistarlo. 9 7. OBJETIVOS: Objetivo general: Construir un conocimiento matemático a través de la apropiación de los conceptos y sus relaciones. Objetivo específico: Crear un espacio para estimular la comprensión y la ubicación de números según regla, generando situaciones para que los alumnos conjeturen, construyan argumentos, analicen los resultados obtenidos y logren comunicar el razonamiento realizado. 10 8. Análisis del Programa de Educación Inicial y Primaria sobre el tema: Álgebra: en segundo ciclo, el trabajo en la escuela se aborda desde dos contextos: el geométrico y el aritmético. Dichos contextos habilitan trabajar con generalizaciones, búsqueda de regularidades, patrones y su formulación es el objetivo del trabajo en Álgebra. La enseñanza de números y operaciones da continuidad a los números concretos en aritmética y en cuarto año se inicia la sustitución de esos números concretos por letras. Se considera importante el trabajo en Álgebra pues favorece la capacidad de generalizar, establece puentes entre lo concreto y abstracto, promueve el desarrollo del pensamiento matemático, estimula la comprensión de las operaciones y las propiedades. El tratamiento de lo general, la exploración, formulación y validación de conjeturas sobre propiedades aritméticas, la posibilidad de resolver problemas son rasgos esenciales de la práctica algebraica. A través de estas prácticas se adquieren herramientas que son imprescindibles para lograr autonomía en el desempeño de los estudiantes. Dentro del campo “Álgebra”, se decide abordar las temáticas Los intervalos con diferentes frecuencias (+2) y Las expresiones de relación en el número par e impar, realizando dos actividades lúdicas (una para cada ciclo). Desde Nivel Inicial, a través del abordaje de diferentes contenidos se está realizando un aprestamiento que propicia el desarrollo de ciertas habilidades que necesitarán los alumnos para la comprensión de los contenidos seleccionados, por ejemplo: La numeración (Primer ciclo) La finalidad inicial de un sistema de numeración es asignar a cada número nombre y una representación escrita, formada por combinaciones de un reducido número de signos, efectuados siguiendo leyes más o menos regulares‖. Mediante el número representamos, relacionamos y operamos. 11 Avances en el Primer Ciclo, el análisis de problemas le permite al docente hacer variantes cambiando el lugar de la incógnita, secuenciar en función de su complejidad, promover el intercambio entre procedimientos, promover diferentes cálculos, y apelar al cálculo mental. 9. Planificación de una clase aplicando el juego: Orientación didáctica pedagógica - Actividad n° Fecha Maestra Adscriptora 06-06-2021 1er. Año Practicantes Área del Conocimiento Matemático Campo/disciplina Contenido Naturales Los intervalos con diferentes frecuencias (+2, +5…) Recorte Los intervalos con diferentes frecuencias (+2) Aspecto Intervalos con frecuencia (+2), hasta el nro. 100 inclusive. Promover Propósito matemático, el desarrollo a través de de la un pensamiento comprensión del cumplimiento de regularidades 12 Apertura: Se habla lo abordado en la clase anterior acerca de sucesiones. Se hace una reseña de cuando empezaron el año se avanzó de uno en uno, pero ellos siguieron avanzando en conocimientos, por ejemplo ahora están avanzando de dos en dos. Indagar ¿Alguien recuerda como se hace para avanzar de dos en dos? ¿Pueden citar ejemplos? Actividad: Presentación del juego acompañado de una carta y exploración de las partes del juego. Lectura de una carta que recibimos y que viene dirigida a ustedes, porque acá dice bien claro primero………., de la escuela Nro………,horario Desarrollo matutino. ¿Ustedes la esperaban? Dice así: Queridos niños soy el genio Ruler, y los invito a participar de un desafío porque se que les gusta mucho matemática: se trata de conquistar un castillo para lo cual los necesito. He sido desafiado por unos tiburones y preciso de su colaboración, yo voy a estar escondido en un cofre entregándoles los números correctos que conducen al castillo, pero que no puedo ubicar en el tablero, por eso recurro a ustedes, con la condición que yo los voy a ayudar de esta manera: cuando ustedes los ubiquen bien yo aplaudo si no no. Estén atentos. Ahora bien hemos de demostrarles a esos peces que 13 ni ustedes ni yo les tenemos miedo, para eso les puse al inicio unas prendas para que primero….las cumpla, a los efectos de que esos mamíferos nos observen que estamos muy tranquilos, que no les tenemos miedo y que el castillo lo conquistamos nosotros. A medida que se van ubicando los números en el tablero se crea una instancia de diálogo ¿Por qué ese número va en ese lugar y no otro? ¿Cómo se dieron cuenta? Cierre: Diálogo y composición de la regularidad observada a partir de la observación del tablero completo. Establecer el concepto de patrón, de regla, mediante la palabra y con ejemplo numérico. Tiempo y espacio Recursos 40 minutos Juego Formulario para deberes Trabajo colectivo Planteamiento de hipótesis Estrategias didácticas Argumentación Problematización Actividad lúdica Se comienza indagando sobre ideas previas ya que esto será la base desde la cual trabajaremos en la presente clase. Justificación Se decide presentar una actividad lúdica ya que las mismas motivan a los estudiantes, les despierta interés al mismo tiempo que requieren de la puesta 14 en prácticas de competencias y conocimientos. En la apertura nos interesó trabajar la matemática desde una postura de ciencia viva y desde un estudiante que incorpora conocimiento, consideramos importante romper el hielo con una reseña fácil, que aliente al alumno. Esta propuesta educativa está dirigida a abrir una instancia de escucha activa y de diálogo entre los compañeros. Dado el nivel de abstracción que requiere el aprendizaje de la matemática, resulta sustancial considerar la propuesta de la actividad pues si bien el niño ha desarrollado habilidades en años anteriores para su comprensión, se pensó que si el momento así lo requiere se puede flexibilizar este juego, ajustando el contenido. En cuanto a la adaptación la serie puede ser por ejemplo con menos números o complejizarlo incluyendo algún número impar en la caja. Se plantea el trabajo en grupos para enriquecer el proceso enseñanza-aprendizaje, se trabaja en oralidad y matemática. Finalmente se decide enviar una tarea domiciliaria en la que los alumnos trabajaran de forma individual a fin de evaluar lo abordado. . Fundamentación Bibliografía Programa de Educación Inicial y Primaria (año 2008) 15 10. VARIANTE DEL JUEGO PARA OTRO CICLO En esta instancia el juego de segundo ciclo será adaptado para una modalidad presencial. El contenido elegido para este grado es: Aspecto Numérico. Las expresiones de relación en el número par e impar. Contenido nro. par por nro. par, nro. impar por nro. impar, nro. impar por nro par. Para este ciclo se prefirió el aula expandida usando alfombras y así romper los límites de la enseñanza convencional. Mientras que para el primer ciclo se ofrecieron números en un tablero relacionados y se les pidió encontrar la regla que se cumple. Se eligió para los dos ciclos el trabajo en equipos con ligeras variantes, en primer ciclo se formaron cuatro equipos (modalidad virtual), en segundo ciclo dos equipos (modalidad presencial), se consideró esta modalidad porque en el primer ciclo se agiliza el juego y en el segundo se explota aún más la socialización. Dada la situación de emergencia sanitaria que nos ha tocado vivir, las escuelas han adoptado muchos aspectos de la modalidad semi-presencial y los alumnos van algunos días de la semana y los restantes siguen el curso a través de tareas que se plantean en diversas plataformas. En esta instancia, resulta sustancial destacar que las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación) nos permiten situarnos en un modelo educativo en el que se prioriza el aprendizaje como proceso social, con base en lo sociocultural, donde cada alumno es responsable tanto de sus propios aprendizajes como de los de su grupo. Si bien la educación virtual presenta algunas dificultades, las mismas pueden ser subsanadas y dicha modalidad promueve una nueva relación pedagógica entre docente y alumno, en la que se posibilita un aprendizaje activo y crítico, basado en la experimentación y en las prácticas sociales. 16 11. Planificación de una clase aplicando el juego: Orientación didáctica pedagógica - Actividad n° Fecha Maestra Adscriptora 06-06-2021 5to. Año Practicantes Área del Conocimiento Matemático Campo/discip Álgebra lina Contenido Las expresiones de relación en el número par e impar. Recorte Las expresiones de relación en caso de la multiplicación entre números pares e impares. Aspecto Las expresiones de relación en caso de la multiplicación entre números pares e impares con multiplicandos menores que 100. Propósito Promover el desarrollo de un pensamiento matemático, a través de la comprensión del cumplimiento de regularidades. Apertura: Se indaga lo abordado previamente: citar ejemplos de número par. Citar ejemplos de número impar. ¿Existirá alguna regla que los defina? Pueden hacer uso de la computadora para averiguarlo. Actividad: Se confeccionan dos alfombras para saltar en el piso con números Desarrollo pares e impares mezclados según muestra: ALFOMBRA 1 ALFOMBRA 2 2 9 6 5 1 5 7 9 3 7 2 3 17 Aclaración: los números de las alfombras son movibles. Se arman dos equipos RU (integrantes con número serie +7) y LER (integrantes con números serie +9) Se arman dos equipos RU (integrantes con número serie +7) y LER (integrantes con números serie +9) EQUIPO RU: Números para entregar: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. EQUIPO LER: Números para entregar 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 Desarrollo de la actividad Cada grupo se ordena de acuerdo al número recibido de menor a mayor frente a cada alfombra. El juego culmina con dos pasadas de todos los participantes. En una primera instancia todos los niños independientemente del número que se les dé, tienen que llegar al resultado par y la segunda instancia deben arribar al resultado impar, cumpliendo con los siguientes requisitos. El primer participante de cada grupo, a la señal de inicio tiene que saltar por encima de tres números que elija de la alfombra (tres números condición necesaria) teniendo en cuenta que el número que se le dio para jugar se multiplica por cada número que pise, el orden que elija para saltar, es a elección del grupo, pero la primera pasada es condición necesaria que salgan de la alfombra todos los participantes transformados en resultado par. Van a contar con la ayuda de su equipo que con una calculadora hará las cuentas y se registrará el resultado en una libreta. El participante puede interactuar con su equipo para saber que números le conviene elegir. La señal de inicio la damos nosotras, el equipo contrario podrá ir cambiando el orden de los números en la alfombra, entre participante y participante para que no se juegue de forma 18 mecánica. Así pasan todos los participantes, y por cada logro suman un punto, quien no lo resuelve correctamente tanto la multiplicación como salir de la alfombra transformado en número par o impar según consigna, no suma, ni resta, mantiene los puntos. Cierre: Finalizado el juego, se arriba a conclusiones. Diseñar en el cuaderno de clase una alfombra para presentarle al otro equipo, donde se cumpla el mismo propósito. Tarea domiciliaria: Buscar si el cero ¿es par o impar? Tiempo y espacio 40 minutos Dos alfombras Recursos Números Calculadoras Actividad lúdica Trabajo colectivo Estrategias didácticas Planteamiento de hipótesis Argumentación Problematización Se comienza indagando sobre conocimientos previos ya que esto será la base desde la cual trabajaremos en la presente clase. Se pide que encuentren las reglas que lo definen, y no facilitar la definición de antemano, para que se enfrenten con la dificultad de salir a investigar. Justificación Al solicitar que se busque información por un lado se podrán manejar y discutir diferentes criterios encontrados, por otro lado se genera un espacio para el desarrollo de alumnos autónomos, que sean capaces de usar herramientas que le permitan ser partícipes de su propia formación. Se entienden que las dos instancias son enriquecedoras y convergen a un perfil de alumno calificado y 19 crítico. Se introdujo el juego pues no se puede desconocer que el juego es inherente al niño, en esta reflexión coinciden padres, educadores, psicólogos, puesto que aprenden sobre sí mismo y sobre el mundo, encuentran amigos, comparten, conocen las reglas, se expresan, entre otros beneficios. La serie propuesta son los múltiplos de siete y nueve, porque otras series no nos sirvieron para esta actividad, por siempre arrojar en las multiplicaciones resultado par, es esa la razón por la que se planteo la tarea domiciliaria de crear una alfombra para el otro equipo: para que exploren. Se consideró fundamental facilitar un espacio al cierre de la secuenciación para reflexionar que en la matemática no hay arbitrariedades, se puede llegar por diferentes caminos a un mismo resultado, pero las reglas se cumplen, hay generalizaciones que son verificables lo que no quiere decir que puedan ser cuestionadas. Fundamenta ción Bibliografía Programa de Educación Inicial y Primaria (año 2008) 20 Rúbrica Competencias a evaluar En proceso Parcialmente logrado Logrado Trabajo individual Le cuesta interesarse. No hace preguntas, participa poco o nada. Cumple con algunas consignas. En ocasiones se interesa y participa, cumpliendo con algunas consignas Trabaja proactivamente participando y cumpliendo con las consignas. No siempre pregunta. Trabaja proactivamente preguntando, participando y cumpliendo con las consignas. Trabajo grupal En ocasiones, expresa sus ideas sin respetar la opinión del otro. No trabaja de forma colaborativa. En ocasiones se relaciona de manera positiva con sus pares. Cumple las consignas de forma colaborativa en ocasiones. Se relaciona de manera positiva con sus pares, respeta sus ideas y turnos. Cumple las consignas generalmente. Se relaciona muy bien con sus pares, respeta sus ideas y turnos. Cumple con la consigna de forma colaborativa Actitud hacia el trabajo Observa con poco interés. En ocasiones manifiesta una actitud positiva frente a la propuesta. Observa con curiosidad en ocasiones. Manifiesta una actitud positiva frente a alguna de las propuestas. Observa con curiosidad. Manifiesta una actitud positiva frente a la mayoría de las propuestas. Muestra interés. Observa con curiosidad. Manifiesta una actitud positiva frente a todas las propuestas. Muestra interés. No siempre muestra interés. Ampliamente logrado . 21 Instrucciones del juego 1) Se arman dos equipos: el grupo RU se le entregarán números para identificarse de la serie del siete y el grupo LER al que se le entregarán números de la serie del nueve, (que conservarán sin cambiar hasta finalizar el juego). 2) Cada equipo se ordena en columna ascendente frente a cada alfombra. 3) Los dos equipos juegan en forma simultánea, cada vez que un jugador RU termina su pasaje, un jugador LER puede cambiar la disposición de los números en la alfombra y viceversa. 4) Cada participante tiene que saltar necesariamente sobre tres números de la alfombra de a uno por vez y que escoge según su conveniencia. 5) Cada jugador debe multiplicar el número que le tocó al inicio del juego por cada número que pise. La condición que debe cumplir es que al final del primer pasaje el resultado final de las multiplicaciones sea un número par, y que las operaciones estén bien hechas. 6) La segunda pasada es por la misma alfombra pero todos los participantes tienen que llegar a un resultado impar y operaciones bien hechas. 7) Los compañeros de equipo se pueden ayudar entre sí utilizando calculadoras, y deben anotar el resultado, que será revisado por el otro equipo. 8) Cada resultado correcto es un punto a favor de su equipo, si hay error no suman ni restan. 22 12. Autorreflexión del taller y del trabajo en equipos Los talleres siempre posibilitan el aprendizaje de diversas estrategias para la aplicabilidad de los contenidos en el aula, y he ahí su riqueza. No obstante, hay que admitir que la situación sanitaria que estamos transitando a nivel mundial en el correr de este año, ha golpeado muy fuerte también a Uruguay, afectando entre otras cosas el desarrollo normal del año lectivo en lo que respecta a presencialidad, dado que limitó el contacto directo entre docente-alumnos y alumno-alumno por lo tanto ofició de barrera en lo que refiere al quehacer de la práctica educativa. Un aspecto positivo que consideramos importante destacar es el hecho de que nos acercamos aún más a la tecnología y sus usos en cuanto a la educación, mediante el uso de diversas plataformas que nos facilitaron y en muchas instancias posibilitaron la continuidad del proceso de enseñanza- aprendizaje. En base a esto, el presente taller no se vio exento de esta situación, al necesitar adaptarnos a la realidad actual necesitamos incursionar y valernos de tecnologías digitales en nuestras prácticas diarias. En lo que respecta al trabajo grupal, consideramos que el mismo es muy importante, ya que la realidad del Siglo XXI nos exige desarrollar habilidades en el trabajo colaborativo. Esta modalidad de trabajo, nos permite intercambiar opiniones, identificar otros puntos de vista, enriquecernos como personas y como profesionales, así como también aprender y compartir otros modos de trabajo. En esta instancia, el trabajo colaborativo fue muy enriquecedor pues se cruzaron puntos de vista en lo que respecta a la teoría y a la práctica, constituyendo ésta la base y esencia del trabajo cooperativo. A modo de síntesis, el taller tuvo grandes aportes para nuestra formación docente, ya que reafirmó la importancia de trabajar en equipos para alcanzar una meta y nos demostró una vez más la importancia que tiene el uso del juego en la enseñanza. 23 13. Referencias bibliográficas: Agrasar, M. Chara, S. (2004). Juegos en Matemática EGB1. El juego como recurso para aprender. Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología. Argentina. Gion, G., Haisburu, N., Cores, A., Visconti, A., Origlio, F., Batalla, M., Vázquez, N. y Gianolla, P. (2019). Infancias siglo XXI. Propuestas educativas para nivel inicial, primer y segundo grado. Ediciones CAMUS. Montevideo, Uruguay. Mallart, J. (s.f.) Capítulo 1: Didáctica: Concepto, objeto y finalidad. Revista Didáctica general para psicopedagogos. Pp. 1-31. Mestre, U., Fuentes, H., Alvarez, I. (2004). Didáctica como ciencia: Una necesidad de la educación superior en nuestros tiempos. Revista Praxis educativa pp. 18-23. Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. (3era ed.). México: Disponible en: http://wordpress.colegioarcangel.com/matematicas/files/2012/10/DICM.pdf CEIP. (2017). Libro para el Maestro-Matemática en el Segundo Ciclo CEIP. (2017) Libro para el Maestro-Matemática en el Primer Ciclo ANEP. (2008). Documento de Análisis Curricular ANEP- CEIP. (2008) Programa de Educación Inicial y Primaria. Montevideo: Rosgal. Godino, J. (2004). Matemáticas para Maestros. Granada, España BBC News Mundo. ¿El cero es un número par o impar? . Disponible en: https://www.bbc.com/mundo/noticias/2012/12/121202_curiosidades_cero_num ero_par_impar_jrg 24 14. Anexos 25 26 15. Póster Actividad 2do ciclo 5to año 27 16. Rúbrica 28
