RESUMEN FISICA 11° I SEMESTRE INDICADORES 1. Identifica las características de la Hidrostática en términos de los vocablos: densidad, presión, presión en el interior de un líquido, presión atmosférica. 2. Plantea implicaciones de las características densidad, presión, presión en el interior de un líquido, presión atmosférica en la Hidrostática. 3. Aplica la Hidrostática en el Principio de Arquímedes y la Fuerza de Empuje en la solución de problemas. 4. Determina la eficacia de la Hidrostática en las diversas formas de resolver un problema. FOCALIZACIÓN: Observe el siguiente experimento y conteste las preguntas que se le plantean. La persona docente trae a clase dos jeringas, una gruesa y otra muy delgada, unidas por una manguera. Una vez que la persona docente presiona las jeringas, conteste: ¿Por qué no se eleva la misma cantidad que la jeringa gruesa desciende? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ EXPLORACIÓN: Conteste las siguientes preguntas con base en sus conocimientos previos. ¿Qué material será más denso, un kilogramo de clavos a un kilogramo de plumas? _________________________________________________________________________________ ¿En qué situaciones de la vida cotidiana nos vemos afectados por la presión? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ¿Cómo es la densidad y la presión en el interior de un líquido? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ pág. 2 CONTRASTACIÓN: Realice la siguiente lectura del tema para contrastar tus conocimientos previos. HIDROSTÁTICA Este tema se remonta a tiempos antiguos cercanos al siglo III (a.C.) precisamente con los aportes de Arquímedes, quien planteo el principio de flotación de los barcos, más adelante otros más fueron haciendo aportes en el tema hasta la información con la que contamos hoy día. Para entender mejor este tema se explicarán dos conceptos: • Fluidos: Se considera un fluido a los cuerpos o materiales que tienen la capacidad de tomar la forma del recipiente que los contiene, por tal motivo se puede decir que son los líquidos y los gases. • Hidrostática: Es el estudio de los fluidos que se encuentran es estado de reposo, su comportamiento y características. PROPIEDADES QUE PRESENTAN LOS FLUIDOS Densidad Es la relación que existe entre la masa y el volumen de un cuerpo (sólido, líquido, gas). Según el Sistema Internacional de Unidades (S.I) es el kilogramo entre metro cúbico (kg/m 3). Es importante saber que para dos cuerpos que tienen la misma cantidad de materia, tendrá más densidad el que tenga dicha masa concentrada en un volumen más pequeño. Para calcularlo se utiliza la siguiente fórmula: ρ= Densidad (kg/m3) 𝑚 𝜌= 𝑉 m= Masa (kg) V= Volumen (m3) Ejemplo: Francisco quiere saber cuál es la densidad de un gel para cabello, en el embace dice que el contenido es de 260 g (0,260 kg) y tiene un volumen de 0,3 m3. Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema. m= 0,260 kg V= 0,3 m3 ρ= ¿? ❖ Se identifica la fórmula a utilizar (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝜌= 𝑚 𝑉 𝜌= 0,260 𝑘𝑔 = 0,87 𝑘𝑔/𝑚3 0,3 𝑚3 pág. 3 Presión Surge como resultado de una fuerza aplicada en un área definida. Esta presión varía de forma inversamente proporcional al área en la que se aplica, o sea entre más pequeña se el área en la que se aplique la fuerza, mayor será la presión, por ejemplo, si comparamos la presión ejercida por el peso de una persona que está de pie en la arena con sus pies descalzos o la misma persona pero con zapatos de tacón, se evidencia que la fuerza ejercida sobre la arena es la misma ya que es el mismo peso pero la presión aumenta con los zapatos de tacón con menor área ya que estos zapatos se incrustan en la arena. En el Sistema Internacional de Unidades (S.I) su unidad oficial es Pascal (Pa). Para calcularlo se utiliza la siguiente fórmula: P= Presión (Pa) 𝐹 𝑃= 𝐴 F= Fuerza (N) A= Área (m2) Ejemplo: ¿Cuál es la presión que experimenta el pedestal de una repisa, si al cargarla con unos libros suman 15 kg en conjunto, el área de contacto de la repisa con el pedestal es de 0,0064 m2? Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema. m= 15 kg A= 0,0064 m2 P= ¿? *g= 9,8 m/s2 (este dato no está implícito en la fórmula, pero recordemos que el peso es una fuerza que se ejerce hacia el centro de la Tierra y es afectado por la gravedad, por lo que en este caso Fuerza y Peso tienen el mismo valor) ❖ Se identifica la fórmula a utilizar. 𝑃= 𝐹 𝐴 ❖ Los datos no están completos pues necesitamos averiguar la Fuerza y esta, la obtendremos del Peso, de la siguiente forma: 𝑃 =𝑚∙𝑔 𝑃 = 15 𝑘𝑔 ∙ 9,8 𝑚/𝑠2 = 147 N ❖ Ya con el dato del Peso que es igual a la Fuerza, se procede a utilizar la fórmula (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝑃= 𝐹 𝐴 𝑃= 147 𝑁 = 22 968,75 𝑃𝑎 0,0064 𝑚2 pág. 4 Todavía en el tema de la presión, es necesario explicar dos tipos de presión que surgen en diferentes medios: A) Presión en el interior de un líquido: Es la que experimenta un cuerpo que se encuentra sumergido en el interior de un líquido confinado, esta presión depende de la profundidad, a mayor profundidad, mayor presión al tener más masa de agua encima. A este tipo de presión también se le llama “Presión hidrostática”. La fórmula que se utiliza para calcularla es la siguiente: P= Presión (Pa) 𝑃=𝜌∙ℎ∙𝑔 ρ= Densidad (kg/m3) h= Altura (m) g= Gravedad (m/s2) Ejemplo: Un submarino experimenta una presión al estar sumergido a 300 m bajo el mar. Si se sabe que la densidad del agua de mar es de 1 027 kg/m3. ¿Cuál es la presión que experimenta este submarino? Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema. h= 300 m ρ= 1 027 kg/m3 g= 9,8 m/s2 ❖ Se identifica la fórmula a utilizar (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝑃 = 𝜌∙ℎ∙𝑔 𝑃 = 1027 𝑘𝑔/𝑚3 ∙ 300 𝑚 ∙ 9,8 𝑚/𝑠2 = 3 019 380 𝑃𝑎 B) Presión atmosférica: Es la presión que experimentan los cuerpos sobre la superficie de la Tierra debido al paso de los gases atmosféricos. Esta presión disminuye al aumentar la altura con respecto al suelo al tener menos masa de gas sobre él. Es decir, a mayor altura menos presión y a menor altura más presión. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y FUERZA DE EMPUJE Uno de los científicos más recordados de la historia fue Arquímedes, vivió en el siglo III a.C. y descubrió que los cuerpos podían flotar en los líquidos gracias a una fuerza que se ejercía por el fluido empujando al cuerpo hacia afuera de él, a esta fuerza se le llamó “fuerza de empuje”, y es el resultado de la interacción del peso del cuerpo que se sumerge y la cantidad de agua que este desaloja. FE = Fuerza de empuje (N) 𝐹𝐸 = 𝑚𝑓 ∙ 𝑔 mf = Masa del fluido (kg) g = Gravedad (m/s2) pág. 5 Esta fuerza de empuje influye en el peso del cuerpo dentro del agua ya que lo empuja en dirección contraria a su peso. A esta interacción entre la fuerza de empuje y el peso del cuerpo se le llama “peso aparente”. Hay que recordar que tanto la fuerza de empuje como el peso aparente su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Newton (N). Pa= Peso aparente (N) 𝑃𝑎 = 𝑃 − 𝐹𝐸 P= Peso (N) FE= Fuerza de empuje (N) Arquímedes descubrió el principio que hace flotar a los barcos y le expuso de la siguiente manera llamándole “Principio de Arquímedes”: “Un cuerpo que se sumerge de forma parcial o total en cualquier fluido recibe una fuerza de empuje hacia arriba que es proporcional al peso del fluido que es desalojado por el cuerpo”. Matemáticamente este principio de explica de la siguiente manera: FE= Fuerza de empuje (N) 𝐹𝐸 = 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 ρ= Densidad (kg/m3) V= Volumen (m3) g= Gravedad (m/s2) Ejemplo: Un objeto es sumergido en alcohol el cual tiene una densidad de 789 kg/m3. Calcule la fuerza de empuje que actúa sobre este cuerpo, tomando en cuenta que su volumen es de 2x10 -5 m3. Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema. ρ= 789 kg/m3 V= 2x10-5 m3 FE= ¿? ❖ Se identifica la fórmula a utilizar (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝐹𝐸 = 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 𝐹𝐸 = 789 𝑘𝑔/𝑚3 ∙ 2𝑥10−5 𝑚3 ∙ 9,8 𝑚/𝑠2 = 0,15 N pág. 6 PRINCIPIO DE PASCAL El físico francés Blaise Pascal (1623-1662) encontró que la presión que se ejerce sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite proporcionalmente en todas direcciones dentro del mismo. Con base en eso plantea el famoso “Principio de Pascal” que dice lo siguiente: “La presión ejercida en un fluido incompresible y contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad por todos los puntos del fluido”. Matemáticamente este principio de se expresa: F1 = Fuerza aplicada en el émbolo menor (N) 𝑃1 = 𝑃2 𝐹1 𝐹2 = 𝐴1 𝐴2 A1 = Área del émbolo menor (m2) F2 = Fuerza aplicada en el émbolo mayor (N) A2 = Área del émbolo mayor (m2) Ejemplo: Hay que levantar un objeto de 450 N en una prensa hidráulica el cual se encuentra colocado en el émbolo mayor, el cual tiene un área de 1.51 m 2. Si el área del émbolo menor es 0,50 m 2 ¿Cuál es la fuerza que se debe aplicar en el émbolo menor para levantar el objeto? Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema, siempre el émbolo menor es A1, el émbolo mayor A2. F1 = ¿? F2 = 450 N A1 = 0,50 m2 A2 = 1,51 m2 ❖ Se identifica la fórmula a utilizar (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝐹1 𝐹2 = 𝐴1 𝐴2 Se debe despejar la ecuación 𝐹1 = 450 𝑁∙0,50 𝑚2 1,51 𝑚2 𝐹1 = 𝐹2 ∙ 𝐴1 𝐴2 = 149,01 N pág. 7 Si quiere ampliar el tema se le sugiere ver el siguiente video: Hidrostática Link: http://www.mep.go.cr/educatico/hidrostatica Actividad de contrastación: Con base en el video o en el folleto de clase, complete el siguiente cuadro de doble entrada. Término Definición Fluido Hidrostática Densidad Presión Presión en el interior de un líquido Presión atmosférica Fuerza de empuje Peso aparente APLICACIÓN: Aplique los conocimientos adquiridos a partir de las diferentes actividades que ha realizado sobre los temas tratados. Explique los motivos por los cuales considero que se suele colocar los tanques de agua a cierta altura y no a nivel del suelo. _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ¿Qué implicaciones tendría colocar el tanque de agua de mi casa o institución a nivel del suelo? _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ Realice un recorrido por la institución y localice dos usos que se le dan a los fluidos: _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ pág. 8 Resuelva los siguientes problemas: a) Juan desea saber cuál es el volumen que ocupa un material que tiene una masa 1,2 kg y posee una densidad de 0,3 kg/m3. b) Un auto de 1500 kg se detiene sobre una plataforma, si el área total de contacto del auto con la plataforma es 0,03 m2. Calcule la presión que el auto ejerce sobre la plataforma. c) Si introducimos un globo con aire en un estañón y lo sumergimos 0,8 m de profundidad. ¿cuál es la presión que sufre en globo en el interior de este líquido? Tome en cuenta que la densidad del agua es 1000 kg/m3. d) Hay que levantar una motocicleta de 1100 N con un elevador hidráulico, la motocicleta se encuentra colocada en el émbolo mayor, el cual tiene un área de 3,75 m 2. Si el área del émbolo menor es 0,25 m2 ¿Cuál es la fuerza que se debe aplicar en el émbolo menor para levantar el objeto? pág. 9 INDICADORES 1. Identifica las características de la Ley de Boyle. 2. Plantea implicaciones de las características de la Ley de Boyle. 3. Resuelve problemas utilizando la ley de Boyle. 4. Determina la eficacia de la Ley de Boyle en la resolución de problemas. FOCALIZACIÓN: Observe la siguiente imagen y conteste las preguntas que se le plantean. Al observar la imagen A, ¿qué ocurre con la presión? Y ¿qué ocurre con el volumen? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Al observar la imagen B, ¿qué ocurre con la presión? Y ¿qué ocurre con el volumen? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ EXPLORACIÓN: Observe el siguiente experimento y conteste las preguntas que se le harán. La persona docente presenta el siguiente experimento: Materiales: • Un globo de hule. • Media botella plástica. • Un recipiente con agua donde coloca la media botella. Se coloca el globo en la boca de la botella y ahora se coloca la media botella dentro del agua y observa lo que sucede. ¿Por qué ocurre eso? Busque una fórmula que permita relacionar el volumen del gas y la presión dentro de la botella y del globo de aire, antes y después de meterlo en el agua. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ pág. 10 CONTRASTACIÓN: Realice la siguiente lectura del tema para contrastar tus conocimientos previos. Ley de Boyle El físico ingles Roberth Boyle, logró establecer una relación entre la presión de un gas y su volumen dentro de un recipiente, a esta la nombró Ley de Boyle. Esta ley describe la relación que tiene los gases con la variación del volumen del recipiente que los contiene, siempre y cuando, la temperatura sea constante Según Calderón (2004)1: A temperatura constante, le presión externa ejercida sobre un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. P1= Presión inicial (atm). P2= Presión final (atm). V1= Volumen inicial (m3 o Litros “L”) V2= Volumen final (m3 o Litros “L”) 𝑷𝟏 ∙ 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐 ∙ 𝑽𝟐 Al decir que la presión es inversamente proporcional volumen del gas, quiere decir que si el volumen aumenta la presión se reduce y, por el contrario, si el volumen se reduce la presión aumenta. Para este tema la forma más común de medir la presión es en una unidad llamada atmósfera (atm). Revisemos un ejemplo: Un gas a temperatura constante dentro de un cilindro de volumen ajustable ocupa un volumen de 4x10-3 L, a una presión de 1,5x10-3 atm, si el volumen se reduce a 1x10 -3 L. ¿Cuál es ahora la nueva presión? Procedimiento: ❖ Se extraen los datos del problema. V1= 4x10-3 L P1= 1,5x10-3 atm V2= 1x10-3 L P2= ¿? ❖ Se identifica la fórmula a utilizar (si es necesario se realiza el despeje de variables) y se cambian los valores literales por los valores numéricos y se resuelve la ecuación para encontrar la respuesta. 𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑃2 ∙ 𝑉2 𝑃2 = 1 Se despeja la ecuación 𝑃2 = 𝑃1 ∙ 𝑉1 𝑉2 1,5𝑥10−3 𝑎𝑡𝑚 ∙ 4𝑥10−3 𝐿 = 6𝑥10−3 𝑎𝑡𝑚 1𝑥10−3 𝐿 Calderón. A (2004): Física: Conceptos y operaciones. (2ed), San José, Costa Rica. pág. 11 Aplicaciones de la Ley de Boyle ❖ Los sistemas de airbag de los automóviles, el cual funciona mediante una descarga de cierta cantidad de aire o gas desde una cámara hacia la bolsa exterior donde la presión disminuye y el volumen aumenta. ❖ En nuestros pulmones, ya que ellos trabajan con un volumen de aire y a una presión determinada los cuales pueden variar y ayudarnos a flotar e incluso respirar. ❖ En las fábricas se calculan las presiones en las diferentes máquinas. ❖ Los refrigeradores usan las Leyes de Boyle al momento de descomprimir y expandirse lo cual es el principio de Boyle. ❖ En los refrescos gaseosos, hace uso de los gases, debido a la cantidad de gas disuelto en un líquido, que es directamente proporcional a la presión que ejerce ese gas sobre el líquido. La soda al usar dióxido de carbono, al abrirse la lata, se escapa el gas y el carbono disuelto elevándose hasta arriba y escapa, de ahí el sonido que emite. ❖ También están los gases de uso en la medicina, los cuales por sus características específicas son utilizados para el consumo humano y aplicaciones medicinales en instituciones de salud y en forma particular, como lo son: Oxígeno. ❖ Otro ejemplo, están en los gases de uso doméstico, que se emplean principalmente para la cocina, calefacción de agua y calefacción ambiental, los cuales suelen usarse para el funcionamiento de lavadoras, secadoras y refrigeradoras. ❖ Para inflar las llantas de los diferentes vehículos para transportarnos. APLICACIÓN: Aplique los conocimientos adquiridos a partir de las diferentes actividades que ha realizado sobre los temas tratados. Con base en la información anterior complete el siguiente cuadro que cita una serie de ideas referentes a la Ley de Boyle y clasifíquelas en Verdadero (V) o Falso (F) según sea el caso. V/F Los gases son fluidos que tienen la posibilidad de ser comprimidos dentro de un recipiente. Si aumenta el volumen del gas dentro del recipiente, también aumenta la presión. Cuando cocinamos con gas, cada vez que lo utilizamos la presión dentro del cilindro aumenta. Cuando se disminuye el volumen de un gas la presión disminuye. Cuando presionamos un globo lleno de aire, la presión en el interior aumenta. Cuando inhalamos aire es porque la presión interna de nuestros pulmones es menor que la presión externa. En las suspensiones de gas de una bicicleta cuando se comprimen la presión interna del gas aumenta. Cuando el pistón del motor de un auto se eleva, aumenta el volumen dentro del cilindro provocando que la presión interna aumente. pág. 12 Complete el siguiente crucigrama con conceptos básicos de las temáticas en estudio. pág. 13 Resuelva los siguientes problemas aplicando la Ley de Boyle. FÓRMULA 𝑷𝟏 ∙ 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐 ∙ 𝑽𝟐 a) Si un globo aerostático tiene un volumen de 140 L y viaja a nivel del mar con una presión de 1 atm. Calcule el volumen del globo a 33 km de altura donde la presión es de 0,0056 atm. Para este caso vamos a considerar que la temperatura se mantiene constante. b) Calcule la presión que tenía inicialmente un gas si se sabe que el volumen era de 7 L y luego de aplicarle una presión de 10 atm, su volumen disminuyó a 4 L. c) Si tenemos un gas dentro de un recipiente y es sometido a una presión de 3 atm, si la temperatura y la masa no varían y se aumenta la presión a 6,5 atm, hasta alcanzar un volumen de 2,4 L, ¿cuál era su volumen inicial? pág. 14
