Cálculos Financieros con FC100V/FC200V: Ejemplos y Aplicaciones

Cálculos
Financieros y la
Calculadora
FC100V/FC200V
como ejemplo
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CÁLCULOS FINANCIEROS A REALIZAR
 Capitalización y actualización simple y compuesta
 Valoración de conjuntos de capitales financieros
 Rentabilidad en Operaciones Financieras: TIR
 Media y Esperanza Matemática
 Varianza y Desviación Típica
 Covarizanza y Coeficiente de Correlación
 Elementos de Regresión Lineal
 Bonos
 Duración
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN SIMPLE
CAPITALIZACIÓN A INTERÉS SIMPLE VENCIDO
Ejemplo: Un cliente coloca 3.500 € en un depósito a tres meses (92 días), que
ofrece un interés anual del 1,80%. Los intereses que percibirá al final del plazo y el
capital final serán:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: SMPL
Set: 365
Dys: 92
I%: 1,80
PV: 3.500
Cálculo:
(Año natural o comercial)
(Días)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
SI: Sólo intereses
SFV: Sólo valor final
ALL: Todo
SI= -15,87945
SFV=-3.515,87945
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN SIMPLE
CAPITALIZACIÓN A INTERÉS SIMPLE VENCIDO
Ejemplo: Liquidación de cuenta corriente:
Saldo medio acreedor: 12846,15€
Tipo de interés anual: 0,6%
Periodo de liquidación: 91 días (base 365)
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: SMPL
Set: 365
Dys: 91
I%: 0,60
PV: 12846,15
Cálculo:
(Año natural)
(Días)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
SI: Sólo intereses
SI= -19,21
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN SIMPLE
CAPITALIZACIÓN A INTERÉS SIMPLE VENCIDO
Ejemplo: Liquidación de cuenta corriente con franquicia de 1200€:
Saldo medio acreedor: 12846,15€
Tipo de interés anual: 2%
Periodo de liquidación: 91 días (base 365)
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: SMPL
Set: 365
Dys: 91
I%: 2,0
PV: -12846,15-(-1200)
Cálculo:
(Año natural)
(Días)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
SI: Sólo intereses
SI= 58,07
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN SIMPLE
DESCUENTO MATEMÁTICO O RACIONAL
Ejemplo: Valoración de Letras del Tesoro
Valor subastado
Letras a 12 meses
Vto. 20-08-04
Fecha de liquidación
12-sep-03
Precio medio
98,002%
Tipo de interés medio
2,139%
Vencimiento a 343 días
343 

=
100 98,002 ⋅  1 + i ⋅

360 

 100
 360
=
i 
− 1 ⋅= 2,139779%
 98,002  343
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: DAYS (Previamente, en SET UP hay que poner DATE INPUT en DMY)
Set: 365
(Año natural o comercial)
d1: 12092003
(Día inicial)
d2: 20082004
(Día final)
Dys:
(Número de días entre fechas)
Cálculo: Dando dos datos calcula el tercero
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN COMPUESTA
INTERÉS COMPUESTO
Ejemplo: Se realiza el depósito de 10.000€ durante 10 años. Devenga y acumula
intereses semestralmente, a una tasa nominal del 4%
El capital final acumulado es:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CMPD
Set: Begin/End
n: 20
I%: 4
PV: 10.000
PMT: 0
FV:
P/Y: 2
C/Y: 2
(Pagos al inicio o al final del periodo)
(Número de periodos)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
(Importe de los pagos periódicos)
(Valor futuro)
(Número de pagos anuales)
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Podemos calcular n, I, PV, PMT o FV, dando los otros datos
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN COMPUESTA
TANTO EFECTIVO ANUAL
Interés nominal anual del 9,7618% acumulable semestralmente:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CNVR
n: 2
I%: 9,7618
(Número de periodos en un año)
(Tasa de interés anual)
Cálculo:
EFF: Tanto Efectivo Anual Equivalente
APR: Tanto Nominal Equivalente
El tanto efectivo anual equivalente es del 10%
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‹Nº›
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTAS FINANCIERAS
Ejemplo:
V0
0
El nominal sería:
800
1
800
800
2
3
800
4 semestres
0, 07 4

1 +
 −1
2 
V0 =
=
800 ⋅ 
2.938, 46€
4
0, 07  0, 07

1
+

 ⋅
2 
2

−4
0,
07


1 − 1 +

2 

800 ⋅
2.938, 46€
V0 =
=
0, 07
2
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‹Nº›
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTAS FINANCIERAS
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CMPD
Set: End
n: 4
I%: 7
PV:
PMT: 800
FV: 0
P/Y: 2
C/Y: 2
(Pagos al inicio o al final del periodo)
(Número de periodos)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
(Importe de los pagos periódicos)
(Valor futuro)
(Número de pagos anuales)
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Calculamos el valor actual al hacer SOLVE sobre el PV
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‹Nº›
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTAS FINANCIERAS
Ejemplo: Se solicita un préstamo de nominal 18.000€ durante 5 años a devolver en cuotas mensuales
constantes y vencidas al 8,65% nominal pagadero mensualmente. La cuota se calcula:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CMPD
Set: End
n: 60
I%: 8,65
PV: 18.000
PMT:
FV: 0
P/Y: 12
C/Y: 12
(Pagos al inicio o al final del periodo)
(Número de periodos)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
(Importe de los pagos periódicos)
(Valor futuro)
(Número de pagos anuales)
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Calculamos la cuota al hacer SOLVE sobre PMT
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‹Nº›
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTAS FINANCIERAS
Para calcular el valor hoy de una Obligación del Estado, tras el cobro del cupón
anual, que vence dentro de 25 años y que ofrece un interés nominal del 4,65%, se
debe actualizar al tanto de i nterés vigente en el mercado todo el flujo de cobros
pendientes al momento de valoración. Sabiendo que el nomi nal de la Obligación son
1.000 €, se tiene:
46,5
0
1
46,5
2
46,5
46,5
3
.....
24
1.000+46,5
25 años
Se trata, pues, de calcular el valor actual de una renta anual, i nmediata y
postpagable de 25 términos y de actualizar además el valor nomi nal de la
Obligación. Si el tanto de interés vigente en el mercado es del 3%, el valor hoy, V0 ,
será:
1 − (1 + 0, 03)−25
V0= 46,5 ⋅
+ 1000 ⋅ (1 + 0, 03)−25= 1287,32€
0, 03
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‹Nº›
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTAS FINANCIERAS
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CMPD
Set: End
n: 25
I%: 3
PV:
PMT: 46,5
FV: 1.000
P/Y: 1
C/Y: 1
(Pagos al inicio o al final del periodo)
(Número de periodos)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
(Importe de los pagos periódicos)
(Valor futuro)
(Número de pagos anuales)
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Calculamos el precio teórico al hacer SOLVE sobre PV
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
VALORACIÓN DE CONJUNTOS DE
CAPITALES FINANCIEROS
RENTAS FINANCIERAS
Valoración de una renta temporal, constante, inmediata y prepagable:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CMPD
Set: Begin
(Pagos al inicio o al final del periodo)
n: 48
(Número de periodos)
I%: 6
(Tipo de interés nominal)
PV:
(Valor presente o principal)
PMT: 10.000
(Importe de los pagos periódicos)
FV: 10.000
(Valor futuro)
P/Y: 12
(Número de pagos anuales)
C/Y: 12
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Calculamos el precio al contado al hacer SOLVE sobre PV
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
RENTABILIDAD EN OPERACIONES FINANCIERAS
TIR
Cobros
125
0
Pagos
1
5.350
150
2
6.535
3 años
80
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo: CASH
I%:
(Tipo de interés nominal)
Csh=D.Editor: (Editor de datos)
Entramos el flujo de cobros y pagos distinguiendo con el signo,
separando cada uno con el EXE y acabando con el ESC
Cálculo: Calculamos la TIR (IRR) o el VAN (NPV) o al hacer SOLVE sobre la línea
correspondiente
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
MEDIA Y ESPERANZA MATEMÁTICA
Ejercicio:
Si las cotizaciones de cierre trimestrales de SAN durante un periodo han
sido 7,44, 7,36, 9,57, 8,97, 8,60, 7,99 y 9,20, entonces su cotización
media se obtendrá calculando su media aritmética, que es:
x
7, 44 + 7, 36 + 9, 57 + 8, 97 + 8, 60 + 7, 99 + 9, 20
= 8, 4471
7
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
MEDIA Y ESPERANZA MATEMÁTICA
Ejercicio:
Con los mismos datos del ejercicio anterior: 7,44, 7,36, 9,57, 8,97, 8,60, 7,99 y 9,20:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
SET UP
STAT : On (Para trabajar con frecuencias)
EXE
ESC
Modo:
STAT
EXE
: 1-VAR (Para trabajar con 1 variable)
Introducción de datos: 7,44
7,36
……..
9,20
EXE
EXE
EXE Final datos:
AC
Cálculo: SHIFT + STAT (S-MENU)
5 VAR (Para obtener las variables)
2 MEDIA ARITMETICA
EXE
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
MEDIA Y ESPERANZA MATEMÁTICA
Ejercicio:
Teniendo en cuenta las siguientes previsiones sobre la evolución del Ibex
35, calcular su cotización esperada.
Escenario
Cotización prevista
Probabilidad
Pesimista
6.700
20%
Normal
8.000
45%
Optimista
9.500
35%
E (CIbex ) = 0,20 ⋅ 6.700 + 0,45 ⋅ 8.000 + 0,35 ⋅ 9.500 = 8.265
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
Ejercicio:
MEDIA Y ESPERANZA MATEMÁTICA
Con los mismos datos del ejercicio anterior: Cotización Probabilidad
6.700
8.000
9.500
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo:
STAT
1-VAR (Para trabajar con 1 variable)
Introducción de datos: 6700
8000
9500
Cálculo: SHIFT + STAT
5
2
20%
45%
35%
EXE
0,2
EXE
EXE 0,45
EXE 0,35
EXE
EXE Final datos:
AC
(S-MENU)
VAR (Para obtener las variables)
ESPERANZA MATEMÁTICA
EXE
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
VARIANZA Y DESVIACIÓN TIPO
Ejercicio:
Teniendo en cuenta los datos iniciales, calcular la varianza y la desviación estándar de la cotización
de SAN a partir de la siguiente tabla, sabiendo que la cotización media es de 8,4471:
Cotizaciones
xi
xi − x
( xi
− x)
7,44
-1,0071
1,0143
7,36
-1,0871
1,1818
9,57
1,1229
1,2609
8,97
0,5229
0,2734
8,60
0,1529
0,0234
7,99
-0,4571
0,2089
9,20
0,7529
0,5669
Suma:
0
4,5296
2
La varianza será:
=
σ
2
4,5296
=
7
0,6471
La desviación estándar será:
=
σ
=
0,6471 0,8044
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
VARIANZA Y DESVIACIÓN TIPO
Ejercicio:
Con los mismos datos del ejercicio anterior:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo:
STAT
EXE
: 1-VAR (Para trabajar con 1 variable)
Introducción de datos: 7,44
7,36
……..
9,20
EXE
EXE
EXE Final datos:
AC
Cálculo: SHIFT + STAT (S-MENU)
5 VAR (Para obtener las variables)
3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR
EXE
Fundación de Estudios Financieros©
‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
VARIANZA Y DESVIACIÓN TIPO
Ejercicio:
En el ejercicio de las previsiones sobre la evolución del Ibex 35, calcular la varianza y la
desviación estándar a partir de la tabla siguiente, sabiendo que la cotización esperada es
de 8.265.
Escenario
Cotización
prevista
Probabilidad
Pesimista
6.700
0,20
-1.565
2.449.225
489.845
Normal
8.000
0,45
-265
70.225
31.601,25
Optimista
9.500
0,35
1.235
1.525.225
533.828,75
( x i − E ( X ) )2
xi − E ( X )
pi ⋅ ( xi − E ( X ) )
2
La varianza será la suma de los elementos de la última columna, y la desviación estándar
será su raíz cuadrada:
σ
σ 2 = 1.055.275 =
=
1.055.275 1.027,266
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
VARIANZA Y DESVIACIÓN TIPO
Ejercicio:
Con los mismos datos del ejercicio anterior:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo:
STAT
1-VAR (Para trabajar con 1 variable)
Introducción de datos: 6700
8000
9500
Cálculo: SHIFT + STAT
5
3
EXE
0,2
EXE
EXE 0,45
EXE 0,35
EXE
EXE Final datos:
AC
(S-MENU)
VAR (Para obtener las variables)
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
EXE
Fundación de Estudios Financieros©
‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
COVARIANZA Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Ejercicio:
Si las cotizaciones del Ibex 35 y de BBVA son las de la siguiente tabla, y sabiendo que sus
medias respectivas son 7.842,46 y 10,75, calcular e interpretar el significado de su
covarianza y su coeficiente de correlación completando la siguiente tabla:
Ibex 35
BBVA
xi
yi
xi − x
yi − y
( xi
− x ) ⋅ ( yi − y )
1-jul-2003
6.739,10
8,86
-1.103,36
-1,89
2.085,35
1-oct-2003
6.751,00
8,91
-1.091,46
-1,84
2.008,29
2-ene-2004
7.879,20
11,17
36,74
0,42
15,43
1-abr-2004
8.097,90
10,90
255,44
0,15
38,32
1-jul-2004
8.085,30
10,94
242,84
0,19
46,14
1-oct-2004
8.220,60
11,36
378,14
0,61
230,67
3-ene-2005
9.124,10
13,13
1.281,64
2,38
3.050,30
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
COVARIANZA Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Ejercicio:
La covarianza será:
σ XY
2.085,35 + 2.008,29 + 15,43 + 38,32 + 46,14 + 230,67 + 3.050,30
= 1.067,786
7
Que la covarianza sea positiva, significa que las cotizaciones tienden a variar
en el mismo sentido durante ese periodo.
Si las desviaciones tipo respectivas son 785,57 y 1,3747, el coeficiente de
correlación será:
=
ρ XY
1.067,786
= 0,98876
785,57 ⋅ 1,3747
Que el coeficiente de correlación sea positivo y tan cercano a 1, significa que
las cotizaciones tienden a variar además casi proporcionalmente durante ese
periodo.
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
COVARIANZA Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Ejercicio:
Con los mismos datos del ejercicio anterior:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo:
STAT
A+BX (Para trabajar con 2 variables y regresión lineal)
Introducción de datos: 6739,10
6751,00
7879,20
…….
EXE 8,86
EXE 8,91
EXE 11,17
…..
EXE
EXE
EXE
Final datos:
AC
Cálculo: SHIFT + STAT (S-MENU)
7 REG (Para obtener la regresión lineal)
3 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
EXE
5 VAR (Para obtener las variables)
3 o 6 DESVIACIONES ESTÁNDAR RESPECTIVAS
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
ELEMENTOS DE REGRESIÓN LINEAL
Ejercicio:
Determinar la recta de regresión entre el Ibex 35 y el BBVA a partir de los
datos del ejercicio anterior.
La pendiente de la recta de regresión es:
1.067, 786
=
b
= 0, 00173
785, 57 2
El punto de corte con el eje vertical es:
a=
10, 75 − 0, 00173 ⋅ 7.842, 46 =
−2,817
Por tanto, la ecuación de la recta de regresión es:
y=
−2,817 + 0, 00173 ⋅ x
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
Ejercicio:
ELEMENTOS DE REGRESIÓN LINEAL
Con los mismos datos del ejercicio anterior:
CALCULADORA FC-100V/ FC-200V
Modo:
STAT
A+BX (Para trabajar con 2 variables y regresión lineal)
Introducción de datos: 6739,10
6751,00
7829,20
…….
EXE
8,86
8,91
EXE
11,17
EXE …..
EXE
EXE
EXE
Final datos:
AC
Cálculo: SHIFT + STAT (S-MENU)
7 REG (Para obtener la regresión lineal)
1 COEFICIENTE A
2 COEFICIENTE B
EXE
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS.
Estos ejemplos muestran como utilizar la calculadora FC-100V y FC-200V para el
cálculo del precio de un bono.
En el siguiente ejemplo, tanto en la FC-100V como la FC-200V, se utilizará el modo
CMPD, al tratarse los bonos de instrumentos de renta constante más un pago final.
Calcular el precio de un bono con las siguientes características:
•Valor Nominal = 1000 €
•Cupón = 5 %
•Vencimiento = 5 años.
•TIR = 3 %
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS.
Estructura de los pagos de los cupones y el nominal.
0
50
50
50
50
1
2
3
4
1000
+50
5 años
El precio del bono se calcula como el valor actual de la corriente de pagos futuros,
descontados a la TIR. En este caso tenemos una renta formada por el pago de los
cupones, y de un flujo de caja (valor nominal) en el año 5 que se descontará hasta
tiempo 0.
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS.
Resolución con la calculadora FC-100V y FC-200V
Modo: CMPD
Set: End
n: 5
I%: 3
PV:
PMT: 50
FV: 1.000
P/Y: 1
C/Y: 1
(Pagos al final del periodo)
(Número de periodos)
(Tipo de interés nominal)
(Valor presente o principal)
(Importe de los pagos periódicos)
(Valor futuro)
(Número de pagos anuales)
(Número de periodos dentro de un año)
Cálculo: Calculamos el valor actual al hacer SOLVE sobre el PV
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‹Nº›
Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
En la calculadora FC-200V podemos analizar el precio de los bonos de una forma más
eficiente, utilizando el modo BOND
En el modo BOND se tienen que tener en cuenta el ajuste de date/period.
Veamos la siguiente tabla con los posibles ajustes.
Pantalla
Ajustar cuando
Set:Annu/Term
Pago de cupón anual.
Set:Semi/Term
Pago de cupón semestral.
Set:Annu/Date
Pago anual y fechas de compra y de liquidación del bono.
Set:Semi/Date
Pago semestral con fechas.
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
Modo BOND
El resto de los elementos de este modo son:
El ajuste de mode es 365.
Pantalla
Ajustar cuando
n
Número de cupones pagados.
RDV
Valor nominal del bono.
CPN
Cupón.
YLD
TIR.
PRC
Precio de compra.
INT
Cupón corrido.
CST
CST = PRC + INT
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
Como utilizamos el modo BOND de la calculadora FC-200V para obtener el precio del
bono, resuelto anteriormente con el modo CMPD.
Recordemos los datos del bono:
•
•
•
•
Valor Nominal = 1000 €
Cupón = 5 %
Vencimiento = 5 años.
TIR = 3 %
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
EXCLUSIVAMENTE PARA LA FC-200V
Modo: BOND
Set: Annu/Term
n: 5
RDV: 100
CPN: 5
PRC:
YLD: 3
(Estamos valorando el bono de forma anual)
(Número de periodos)
(Valor nominal del bono en %)
(Cupón en %)
(Precio del bono)
(TIR del bono en %)
Cálculo: Calculamos el precio al hacer SOLVE sobre PRC
PRC: -1091,5941
INT: 0
(Se compra y valora el día de emisión)
CST: -1091,5941 (CST = PRC + INT)
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
Calcular la rentabilidad de un bono con vencimiento 5 años, que tiene un precio de
mercado de 115 y paga cupones del 10%. Suponemos un valor nominal de 100.
Modo: BOND
Set: Annu/Term
n: 5
RDV: 100
CPN: 10
PRC: -115
YLD:
(Estamos valorando el bono de forma anual)
(Número de periodos)
(Valor nominal del bono)
(Cupón)
(Precio del bono)
(TIR del bono)
Cálculo: Calculamos la TIR al hacer SOLVE sobre YLD
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
Calcular el precio de un bono el día 30 de agosto de 2008 que tiene las siguientes
características:
•Vencimiento: 10 de septiembre del 2011
•Cupón: 13%
•TIR: 10%
•Valor nominal: 100
•Utilizar para el cálculo de los días el tiempo real.
•Setup del modo BOND
• Set Periods/Y:Anny y seleccionamos la opción Annual
• En el set: Annu/Date
• En ese momento me pedirá poner d1 = 30082008 y d2 = 10092011
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como ejemplo
VALORACIÓN DE BONOS EN LA FC-200V MODO BOND.
Modo: BOND
Set: Annu/Date
d1: 30082008
d2: 10092011
RDV: 100
CPN: 13
PRC: 0
YLD: 10
Cálculo: Calculamos el precio al hacer SOLVE sobre PRC
PRC: -107,503169
INT: -12,63888889
CST: - 120,1420578
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como ejemplo




BONO CON CUPON SEMESTRAL CON LA FC-200V MODO BOND.
Vencimiento = 3 años.
Periodicidad = Semestral.
Cupón Semestral = 2%.
Cotiza con una TIR = 3,5%.
Tecla BOND
Set
n
Semi/Term
6
RDV
100
CPN
4
PRC
Tecla SOLVE
YLD
3,4699
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como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Para obtener la duración de un bono utilizamos la fórmula creada por Frederick Macaulay en 1938, a
la duración así obtenida se le conoce con el nombre de duración de Macaulay.
Donde:
n = número de flujos
t = tiempo a vencimiento
c = flujo de caja (cupón)
i = rentabilidad requerida (TIR)
M = valor nominal
P = precio del bono
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como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Calcular la duración de un bono de cinco años con vencimiento a la par de valor
1.000 € y un cupón del 5 %. Supondremos pago anual del cupón
Aplicando la fórmula de Frederick Macaulay
Procedemos ahora al cálculo de la duración de otra forma (Tabla 1)
AÑO
0
1
2
3
4
5
FLUJO DE CAJA VALOR ACTUAL VALOR ACTUAL x TIEMPO
50
50
50
50
1050
PRECIO =
DURACIÓN =
47,619048
45,351474
43,191880
41,135124
822,702475
1000
4545,950504
1000
47,619048
90,702948
129,575640
164,540495
4113,512374
4545,950504
= 4,545951 años
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como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Procedemos al cálculo de la duración de Macaulay mediante
CASH
En I% escribimos la TIR del bono
En Csh=D.Editor x escribiremos en primer lugar los flujos de
los cupones para el cálculo del precio de un bono, y
seguidamente los flujos de los cupones multiplicados por los
años para el cálculo del sumatorio del numerador de la
fórmula de la duración de Macaulay.
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como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Cálculo del precio del bono (denominador de la fórmula de Macaulay)
En la pantalla principal de CASH escribimos 5% (TIR) en I%
Nos vamos a Csh=D.Editor x y escribimos el valor de los cupones y el nominal, teniendo
en cuenta que 1 es el flujo de caja del año cero y cuyo valor es cero, 2 es el cupón de
primer año, 3 es el cupón del segundo año y así sucesivamente.
X
1
0
2
50
3
50
4
50
5
50
6
1050
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Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Volvemos a CASH y nos posicionamos sobre NPV (Net Present Value) y damos a la tecla
SOLVE, el resultado debe ser 1000 en este ejemplo (TIR = CUPÓN, PRECIO A LA PAR)
Cálculo del numerador de la fórmula de la duración (numerador de la fórmula de
Macaulay)
Volvemos a Csh=D.Editor x introduciendo el valor de los cupones por el valor del año
correspondiente
X
1
0
2
50 x 1
3
50 x 2
4
50 x 3
5
50 x 4
6 1050 x 5
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Cálculos Financieros y la
Calculadora FC100V/FC200V
como ejemplo
CÁLCULO DE LA DURACIÓN
Procederemos de la misma manera que para el cálculo del precio de un bono, volvemos a
CASH, nos posicionamos sobre NPV y presionamos la tecla SOLVE, el resultado debe ser
4545,950504 que si nos damos cuenta es el mismo que el obtenido en la tabla 1.
Al igual que antes la duración se calcula dividiendo este último resultado entre el precio del
bono.
Ya estamos preparados para el cálculo rápido de la duración de un bono cualquiera.
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Escuela de Formación FEF | IEAF
Basílica, 17 – Oficinas – 1ª planta
Teléfono: 00 34 91 598 25 50 – Fax: 00 34 91 556 89 67
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