Lab Filtros

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
GUÍA DE LABORATORIO DE SISTEMA DE COMUNICACIONES 1-EE430-P
Experiencia de Laboratorio 2
Objetivos:

Aprender l os principios de l os filtros pasabajos,
pasaltos, pasabanda y banda de rechazo.

Implementar distintos tipos de filtros.

Obtener y medir los diferentes parámetros de los filtros
basados en su respuesta en frecuencia
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1. Filtros
Un Filtro electrónico es un elemento que deja pasar señales eléctricas a través de él, a una
cierta frecuencia o rangos de frecuencia mientras previene el paso de otras. Los filtros se
pueden dividir en basabajos (Low Pass Filter -LPF), pasaltos (High PassFilter),
pasabanda (Band Pass Filter), rechaza banda (Band Reject Filter). Además se pueden
clasificar en activos y pasivos, o por el orden que define la complejidad y efectividad del
mismo.
La siguiente grafica muestra la respuesta en frecuencia para cada tipo de filtro, esta
respuesta es ideal y dista de la respuesta en frecuencia real, la diferencia entre ambas
radica en los diferentes parámetros de cada uno de estos.
Figura 1. Tipos de filtros
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De acuerdo a los componentes:
Figura 2. Filtros activos y pasivos
La grafica muestra los parámetros más importantes para un filtro
Figura 3. Parametros de los filtros
Donde
Fc: Frecuencia de corte con atenuacion a -3dB
Fl: Limite de frecuencia baja
Fh: Limite de frecuencia alta
Fcenter: Frecuencia central
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2. PARAMETROS DE LOS FILTROS
a. Inserción de pérdidas: Idealmente, un filtro para radiofrecuencia no
debería inducir pérdidas para las frecuencias de paso. En la realidad
los filtros introducen pequeñas atenuaciones asociadas a las
reactancias y resistencias que lo componen.
b. Ancho de Banda: En los filtros pasa banda y elimina banda, el ancho
de banda (BW) es el grupo de frecuencias que realizan trabajo útil y es
donde se encuentra concentrada la mayor energía de la señal que debe
pasar o ser eliminada. Para calcular el valor de este parámetro se
utilizan las frecuencias de corte superior (fCs) y corte inferior (fCi).
c. Frecuencia de corte: Es la frecuencia donde la ganancia del filtro
cae a –3 dB (70,7% o A/√2) por debajo de la máxima ganancia
alcanzada (A). En los filtros pasa y elimina banda existen dos
frecuencias de corte, una superior (fC2) y otra inferior (fC1).
d. Factor de calidad (Q): El factor de calidad determina la selectividad
de un filtro, cuanto más pequeño el ancho de banda mayor es el "Q".
Es decir el factor de calidad del filtro (Q) determina la agudeza de la
sintonización. También se puede definir como la relación entre la
energía almacenada y perdida por ciclo o la relación entre la frecuencia
central y el ancho de banda. Como sigue la fórmula:
Q=
Donde
ƒ𝑐
𝐵𝖶3𝑑𝐵
Fc= Frecuencia central
BW3dB= Ancho de banda a 3dB
e. Factor de selectividad: Este parámetro mide la capacidad de un filtro
para rechazar una banda de frecuencia y aceptar otras. Para obtener
este parámetro se toma dos frecuencias de la curva del filtro. Uno de
estos valores (f3db) es la frecuencia donde la ganancia del filtro cae a
–3 dB (70,7%) por debajo de la máxima ganancia alcanzada. El otro
valor de frecuencia (f60db) es donde la ganancia del filtro cae a –60
dB (0,1%) por debajo de la máxima ganancia alcanzada.
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3. ESTRUCTURA DE LOS FILTROS PASIVOS:
3.1 Filtro Pasa-bajos: El filtro pasa-bajos permite pasar solo las frecuencias de
0Hz a la frecuencia de corte especificado fc, mientras bloquea las frecuencias más
altas. Se puede construir simplemente con una bobina y un condensador en serie.
Figura 4. Filtro pasa-bajos
Cuando la frecuencia es extremadamente baja, la impedancia de la inductancia se
convierte a cero y el capacitor se vuelve un circuito abierto, cuando lafrecuencia
es extremadamente alta, el inductor se convierte en un circuito abierto y la
impedancia de este va a cero.
ƒ𝑐 =
Donde
1
√𝐿𝐶
fc= Es la frecuencia de corte superior
L= Inductancia de la Bobina
C= Capacitancia del condensador
Este filtro se conoce como filtro de primer orden debido a que solo contiene un
elemento reactivo, si el circuito tiene dos elementos reactivos es un filtro de
segundo orden, etc. La diferencia que existe entre un filtro de primer orden y un
filtro de orden mayor es la curva de respuesta de frecuencia. Es decir un filtro de
segundo orden tendrá el doble de pendiente, por ejemplo si un filtro de primer
orden tiene una atenuación de 3dB, el de segundo orden tendrá 6dB. Para formar
filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en serie de
filtros de 1º o 2º, se debe tener en cuenta que mientras más alto el filtro más
complejo se volverá para calcular, diseñar y montar.
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Existe otra manera de mejorar la frecuencia en respuesta, es decir, de aumentar
el orden del filtro por medio de filtros preestablecidos para facilitar el cálculo y
diseño de los mimos como son: los filtros Butterworth o los filtros Chebyshev.
3.1.1 Filtros Butterworth: El filtro de Butterworth es uno de los filtros
electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea
posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene
constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por
década, donde n es el número de polos del filtro. La respuesta en frecuencia del
filtro Butterworth es la siguiente:
Figura 5. Respuesta en frecuencia filtro Butterworth
La atenuación en este tipo de filtro se calcula con la siguiente formula:
AdB = 10 log[1 + 𝑘2( w )2]
w𝑐
Donde
AdB = Atenuación del filtro
W= Frecuencia cuando la señal es atenuada
Wc= Frecuencia de corte
El valor de cada componente se halla con la siguiente formula
Ak= 2𝑠i𝑛 (2𝑘−1)
2𝑛
Donde
Ak = Es el valor del enésima inductancia o capacitancia
k= Valor enésimo
n= Orden del filtro
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Basados en la formula anterior se pueden diseñar tablas con valores
normalizados de cada componente según el filtro como sigue:
n G1
G2
G3
G4
1 2.000 1.000
2 1.4140 1.4140 1.000
3 1.000 2.000 1.000 1.000
4 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654
5 0.6180 1.6180 2.000 1.6180
6 0.5176 1.4142 1.9319 1.9319
7 0.4450 1.2470 1.8019 2.000
8 0.3902 1.1111 1.6629 1.9651
9 0.3473 1.000 1.5321 1.8794
Figura 6. Prototipo filtro Butterworth
G5
G6
G7
G8
G9
1.000
0.6180
1.4142
1.8019
1.9651
2.000
1.000
0.5176
1.2470
1.6629
1.8794
1.000
0.4450
1.1111 0.3902 1.000
1.5321 1.000 0.3473 1.000
A partir de esta tabla con valores estándar se realiza un prototipo de circuito base,
que luego se utiliza para calcular el valor de las inductancias y las capacitancias
mediante las siguientes formulas
𝐶𝑘 =
𝐿𝑘 =
Donde
g
𝑅𝖶𝑐
g𝑅
𝖶𝑐
Ck= Es el valor del condensador
k= Valor enésimo
R= Valor de la impedancia
G= Valor normalizado de la tabla
Wc= Frecuencia de corte
G10
El orden del filtro lo podemos obtener de la siguiente grafica a partir de la
frecuencia normalizada, y el valor en dB, de la atenuación.
Figura 7. Orden del filtro Butterworth
Ejemplo de diseño:
Diseñar un filtro pasa-bajos Butterworth con frecuencia de corte a 50MHz, y
atenuación a 50dB para frecuencias mayores a 150MHz, la fuente y la carga tiene
una impedancia de 50Ω.
Solución: Primero se calcula la frecuencia normalizada
Ω=
ƒ
ƒ𝑐
=
150𝑀𝐻𝑧
50𝑀𝐻𝑧
=3
Con este valor nos ubicamos en el eje x, de la tabla y nos dirigimos verticalmente
hasta el valor de atenuación. En este caso particular se aprecia si nos paramos en
el Ω=3, y subimos hasta una atenuación de 50dB tendremos un valor de n superior
a 5, por tanto el orden del filtro será n=6.
Con este valor nos dirigimos a la tabla y basados en los valores para orden 6
encontramos la forma del circuito y sus valores base a 1 Ω.
Estos valores deberán ser remplazados con los valores reales para las impedancias
de cada circuito, en este caso 50 Ω, ahora con las fórmulas para calcular Ck y Lk
calculamos el valor real de cada componente.
𝐶𝑘 =
g
𝑅𝖶𝑐
0.518
𝐶1 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐶3 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐶5 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐿𝑘 =
1.932
0.518
= 33𝑝ƒ
= 128𝑝ƒ
= 90𝑝ƒ
g𝑅
𝖶𝑐
𝐿2 =
1.414 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
𝐿4 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
= 307 𝑛𝐻
𝐿6 =
0.518 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
= 82 𝑛𝐻
1.932 𝑥 50Ω
= 225 𝑛𝐻
Así tendremos el circuito resultante:
3.1.2 Filtros Chebyshev: Los filtros Chebyshev se caracterizan por tener la
mayor pendiente en entre la banda de corte y la frecuencia atenuada, sin embargo
pueden presentar rizados en la banda de paso (tipo I) o en la banda de rechazo
(tipo II). La respuesta en frecuencia es la siguiente:
Figura 8. Respuesta en frecuencia filtro Chebyshev
La atenuación en este tipo de filtro se calcula con la siguiente formula:
AdB = 10 log[1 + 𝑘2𝑇𝑁2( w )2]
w𝑐
Donde
AdB = Atenuación del filtro
W= Frecuencia cuando la señal es atenuada
Wc= Frecuencia de corte
K = Representa la magnitud del rizado
El valor de cada componente se calcula con las mismas fórmulas que se utilizaron
para el diseño de los filtros Butterworth. En este caso también se pueden utilizar
gráficos y tablas para encontrar el orden del filtro y el valor de los componentes
normalizados que luego se convertirán a reales.
La diferencia con estos filtros es que existen diferentes tipos de gráficos y tablas
dependiendo del valor del rizado, Estos valores pueden ser 0.01dB, 0.1dB,0.02dB
y 0.5dB, también estos filtros se pueden configurar con condensador o inductancia
de entrada. Se ilustraran las tablas y gráficos para valores de 0.1dB y0.5dB que
son los más utilizados.
Valores normalizados para rizado 0.1dB
n G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
1 0.3053 1.000
2 0.8431 0.6220 1.3554
3 1.0316 1.1474 1.0316 1.000
4 1.1088 1.3062 1.7704 0.8181 0.7378
5 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.1468 1.000
6 1.1681 1.4040 2.0562 1.5171 1.9029 0.8618 1.3554
7 1.1812 1.4228 2.0967 1.5374 2.0967 1.4228 1.1812 1.000
8 1.1898 1.4346 2.1199 1.6010 2.1700 1.5641 1.9445 0.8778 0.7378
9 1.1957 1.4426 2.1346 1.6167 2.2054 1.6167 2.1346 1.4426 1.1957 1.000
Figura 9. Valores normalizados filtros Chebyshev a 0.1dB
Valores normalizados para rizado 0.5dB
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
G1
0.6987
1.4029
1.5963
1.6704
1.7058
1.7254
1.7373
1.7451
1.7505
G2
1.000
0.7071
1.0967
1.1926
1.2296
1.2478
1.2582
1.2647
1.2690
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
1.9841
1.5963
2.3662
2.5409
2.6064
2.6383
2.6565
2.6678
1.000
0.8419
1.2296
1.3136
1.3443
1.3590
1.3673
1.9841
1.7058
2.4759
2.6383
2.6965
2.7240
1.000
0.8696
1.2582
1.3389
1.3673
1.9841
1.7373 1.000
2.5093 0.8795 1.9841
2.6678 1.2690 1.7505 1.000
Figura 10. Valores normalizados filtros Chebyshev a 0.5dB
Ejemplo de diseño:
Diseñe un filtro Chebyshev pasa-bajos de orden n=5, el valor del rizado es de
0.1dB, la fuente y la carga tiene impedancia de 50Ω, y la frecuencia de corte es de
50MHz.
Solución: Por medio del valor del orden n=5 y el valor de rizado podemos armar
el circuito prototipo.
Se procede luego a encontrar los valores reales para nuestra impedancia
𝐶1 =
1.1468
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
= 73𝑝ƒ
= 126𝑝ƒ
1.9750
𝐶3 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐶5 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
= 73𝑝ƒ
1.1468
𝐿2 =
1.3712 𝑥 50Ω
𝐿4 =
1.3712 𝑥 50Ω
=
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
= 218 𝑛𝐻
218 𝑛𝐻
El circuito final será como sigue:
3.2
Filtro pasa-altos: Un filtro pasa-altos permite pasar solo las frecuencias
superiores a la frecuencia de corte. El análisis se puede realizar de la misma
manera que se realizó para el filtro pasabajos a la inversa, así cuando la frecuencia
es baja, el inductor forma un cortocircuito y el capacitor un circuito abierto,
Cuando la frecuencia es alta el inductor forma un circuito abierto y el capacitor
un cortocircuito. La frecuencia de corte se calcula de la misma manera.
Figura 11. Filtro pasa-altos
Ejemplo de diseño:
Diseñar un filtro pasa-altos con frecuencia de corte de 60MHz, y una atenuación
de 40dB para frecuencias menores a 30dB, la impedancia de fuente y carga es de
50Ω, y el valor del rizado para la banda de paso es de 0.5dB.
Solución: Primero se debe encontrar el orden del filtro, para eso encontramos la
frecuencia normalizada invirtiendo la fórmula utilizada para los filtros pasa- bajos
Ω=
ƒ𝑐
ƒ
=
30𝑀𝐻𝑧
=
60𝑀𝐻𝑧
2
Luego nos vamos a la tabla y aplicando el mismo procedimiento utilizado en el
filtro pasa-bajos encontramos que el orden es de 4.5, aproximamos a n=5, y
tendremos nuestro circuito prototipo
Luego invertimos los coeficientes como sigue
Ahora se calcula el valor de los componentes
1/1.7058
𝐶1 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐶3 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
𝐶5 =
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
1/2.5409
1/1.7058
𝐿2=
1/1.2296 𝑥 50Ω
𝐿4 =
1/1.2299 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
2𝜋 𝑥 50𝑀𝐻𝑧
= 31𝑝ƒ
= 21𝑝ƒ
= 31𝑝ƒ
= 108 𝑛𝐻
= 108 𝑛𝐻
Así nuestro circuito final será:
3.3
Filtro pasa-banda: El filtro pasa-banda está diseñado para permitir el
paso de un rango de frecuencias en un ancho de banda determinado, mientras
atenúa las frecuencias fuera del rango. Aplicando los conceptos de resonancia de
circuitos L-C serie, cuando la frecuencia de la señal es igual a la frecuencia de
resonancia la impedancia se vuelve cero, y cuando la señal de frecuencia es igual
a la frecuencia de resonancia en el circuito paralelo L-C, la impedancia se vuelve
infinita, por ende la unión de estos dos nos dan un rango de frecuencia de paso.
Figura 12. Filtros pasa-banda
La respuesta en frecuencia y los parámetros que se deben tener en cuenta para el
diseño de estos filtros se aprecian en la grafica
Figura 13. Parámetros filtro-pasabanda
Para el diseño de este tipo de filtros nos basaremos en el cálculo de los filtros
pasa-bajos, luego se harán ajustes en el circuito prototipo y se calcularan los
nuevos valores para cada componente.
Ejemplo de diseño:
Diseñar un filtro pasa-banda de frecuencia central fo= 75MHz, rizado en la banda
de paso de 0.5dB, frecuencia de paso a 3dB de 7MHz, y frecuencia atenuada de
35MHz a 45db.
Solución: Lo primero que debemos hacer es normalizar, la frecuencia de paso es
f4-f3, y la frecuencia atenuada es f2-f1, así se tiene
ƒ
ƒ
Ω= =
f2−f1
35𝑀𝐻𝑧
=
=
f4−f3
7𝑀𝐻𝑧
5
Ahora nos dirigimos a la tabla para filtros Chevishev y calculamos el orden como
se venía haciendo. Encontramos que el orden del filtro es n=3. Ahora vamos a la
tabla y encontramos nuestro circuito prototipo.
Ahora tenemos nuestro filtro en pasa-bajo, debemos convertirlo a pasabandas agregando bobinas y condensadores en serie y paralelo como sigue
Luego debemos calcular el valor de los componentes con las siguientes
formulas:
𝐿𝑠=
𝐿𝑅
2𝜋𝐵
𝐶𝑠 = 2𝜋ƒ
𝐵
𝑜
2
𝐿𝑅
𝐵𝑅
𝐿𝑝 = 2𝜋ƒ
𝑜
2
𝐶
𝐶
𝐶𝑠 = 2𝜋𝐵𝑅
Fo = Frecuencia central fo = √ƒ3 . ƒ4
B= Ancho de banda a 3dB; B= f4-f3
R= Impedancia de carga
Donde
Así se tendrá:
1.5963
𝐶
=
𝐶1 = 2𝜋𝐵𝑅
𝐵𝑅
𝐿1 = 2𝜋ƒ
𝑜
𝐶 =
2
𝐿2 =
2
𝐶
2𝜋 𝑥 7𝑀𝐻𝑧 𝑥 50
=
𝐵
𝐿𝑅
2𝜋𝐵
7𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 75𝑀𝐻𝑧 𝑥 1.5963
=
= 6.2𝑛𝐻
7𝑀𝐻𝑧
=
2𝜋ƒ𝑜2𝐿𝑅
= 726𝑝ƒ
2𝜋 𝑥 75𝑀𝐻𝑧 𝑥 1.0967 𝑥 50
7𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 7𝑀𝐻𝑧
= 1.25𝜇𝐻
= 3.6𝑝ƒ
=
𝐶
𝐶3 = 2𝜋𝐵𝑅
𝐵𝑅
𝐿3 = 2𝜋ƒ
𝑜
2
𝐶
=
1.5963
2𝜋 𝑥 7𝑀𝐻𝑧 𝑥 50
= 726𝑝ƒ
7𝑀𝐻𝑧 𝑥 50Ω
2𝜋 𝑥 75𝑀𝐻𝑧 𝑥 1.5963
= 6.2𝑛𝐻
Así nuestro circuito final será:
3.4
Filtro rechaza-banda: El filtro rechaza-banda se caracteriza porrechazar
una frecuencia rango de frecuencias, permitiendo el paso a las frecuencias que se
encuentren debajo de la frecuencia de corte mínima y por arriba de la frecuencia
de corte máximo. La forma para diseñar el filtro es la misma que para el filtro
pasa-banda. La respuesta en frecuencia es la siguiente:
Figura 14. Parámetros filtro rechaza-banda
La forma de los filtros es la siguiente:
Figura 15. Estructura filtro rechaza-banda
Informe Final
Para el desarrollo del laboratorio se necesitarán los siguientes elementos:
Software de simulación con

Analizador de espectros
– El tracking Generator (Generador de Barrido) es un módulo del analizador de
espectros que se encarga de replicar la señal que se encuentra en la entrada de
este, el simula su frecuencia y su amplitud, aunque esta última se puede variar.
Su principal uso es medir la respuesta en frecuencia de dispositivos pasivos,
como filtros antenas, atenuadores, etc.
Preguntas para el Informe Previo:
1. ¿El orden de un filtro que nos indica?
2. Cuál es la principal diferencia entre un filtro Butterworth y un filtro Chebyshev?
3. Que otro de tipo se puede encontrar en la industria. Qué ventajas o desventajas
tienen sobre los dos anteriores.
Cuestionario para Informe Final
Responda las siguientes preguntas antes de comenzar con el montaje
1.- Diseñe un filtro pasa-bajos con frecuencia de corte a 100MHz, frecuencia de
atenuación de 40dB a 250MHz. Las impedancias de fuente y carga son de 75Ω.
2.- Diseñe un filtro pasa-banda con frecuencia central a 800MHz, con un ancho de
banda de 50MHz, frecuencia de atenuación de 50dB a un ancho de banda de
200MHz. Las impedancias de fuente y carga son de 50Ω.
3.- Diseñe un filtro pasa-altos con frecuencia de corte de 300MHz, rizado de 0.5dB,
y una frecuencia de atenuación de 30dB a 200MHz, las impedancias de fuente y
carga son de 75 Ω
4.- Implementar un filtro pasa-bajos, pasa-altos, pasa-banda y rechaza-banda,
observando su respuesta en frecuencia y las atenuaciones en banda de paso y banda
atenuada.
a) Dibujar la curva del siguiente filtro pasa-bajos
b) Realice la siguiente conexión con el módulo del generador de señales
c) Configure el Tracking Generator(Generador de señales) como sigue:
Paso1: Cambiar el nivel de referencia a 10dBm
Paso2: Escoger el nivel de amplitud para el TG 0dBm
Paso3: Escoger el nivel de referencia para el TG 0dBm
Paso4: Activar el TG
d) Se debe obtener la siguiente grafica
Figura 16. Respuesta en frecuencia filtro rechaza-banda
Como se puede apreciar la frecuencia de corte está muy cerca de 800MHz, se puede
ver además que la atenuación para las frecuencias superiores al corte es cercana a los
40dBm.
5.- Implementar el siguiente filtro pasa-altos y observar su comportamiento
a) Realice la siguiente conexión utilizando el modulo R-5(Generador de señales)
e) Utilizando la misma configuración en el analizador de espectros deberá
obtener la siguiente grafica
Figura 17. Respuesta en frecuencia filtro pasa-altos
Como se puede apreciar en la gráfica la frecuencia de corte se encuentra cercana
a los 500MHz y la atenuación sigue estando alrededor de 40dBm para las
frecuencias menores a esta.
6.- Implementar el siguiente filtro pasa-banda y observar su comportamiento
a) Realice la siguiente conexión utilizando el modulo R-6 (Generador de señales)
b) Modifique la frecuencia entre 40MHz y 100MHz
30MHz
100MHz
El Span deberá de quedar en 60MHz
c) Continúe con la misma configuración del Tracking Generator
Figura 18. Respuesta en frecuencia filtro-pasabanda
Se puede apreciar que la frecuencia de paso esta alrededor de 70MHz, y la atenuación
es de casi 50dBm, sin embargo, la frecuencia de paso tiene también una atenuación
importante cercana a los 8dBm, esto se debe a el consumo de loscomponentes que lo
forman. ¿Cuáles serían las frecuencias f1, f2, f3, y f4?
7.- Implementar el siguiente filtro rechaza-banda y observar su comportamiento
a) Configure la frecuencia en el analizador para todo el espectro, es decir full
Span:
b) Realice la conexión utilizando el modulo T-10
c) Continúe con la configuración del tracking Generator, deberá obtener la
siguiente grafica
Figura 19. Respuesta en frecuencia filtro rechaza-banda
Como se puede observar la frecuencia central de rechazo está cerca a los 900MHz, y
la atenuación es cercana a los 40dB, ¿cuáles serían las frecuencias f1, f2, f3, y f4?
Referencias
[1] Wayne Storr, Basic Electronics Tutorial, Obtenida el 4 de mayo de,
http://www.electronics-tutorials.ws/attenuators
[2] Dzhankhotov V., Hybrid LC filter for power electronic drives: Theory and
Implementation, 2009
[4] Roy Blake, Sistemas Electrónicos de Comunicaciones, Edición
Cengage Learning Editores, 2004
2,
Editor
[3] Williams, Arthur B & Taylor, Fred J (1995). Electronic Filter Design Handbook.
McGraw-Hill