tr2

1. Completar la tabla.
2. Calcular las medidas de tendencia central.
b. Tabla 2. La siguiente tabla consiste en la masa en mg de 45 cubos de
acero, para ser utilizado en piezas de computadoras.
INTERVALOS
(EDADES)
110 - 115
116 - 121
122 - 127
128 - 131
132 - 137
138 - 143
TOTAL
No.
1
2
3
4
5
6
7
𝑋̅
112.5
118.5
124.5
129.5
134.5
140.5
(F)
PERSONAS
10
5
12
8
9
1
45
FA
FR
%
10
15
27
35
44
45
0.22
0.11
0.27
0.18
0.20
0.02
1
22
11
27
18
20
2
100
𝑋̅ = Marca de clase
F = Frecuencia absoluta
FA = Frecuencia absoluta acumulada
FR = Frecuencia relativa
Primero: Encontrar la marca de clase:
Para encontrar la marca de clase, se debe calcular el promedio de los límites
Se suman los límites y se dividen entre 2
110 + 115 225
=
= 112.5
2
2
122 + 127 249
=
= 124.5
2
2
116 + 121 237
=
= 118.5
2
2
Y así sucesivamente para cada fila…
128 + 131 259
=
= 129.5
2
2
𝑙0 + 𝑙𝐹
2
Segundo: Encontrar la frecuencia relativa:
Para encontrar la frecuencia relativa, se divide la frecuencia entre el número de datos.
𝐹𝑅 =
𝑓
𝑛
10
= 0.22
45
5
45
12
45
= 0.11
Y así sucesivamente para cada fila…
= 0.27
8
45
= 0.18
F𝑋̅
1125.00
592.50
1494.00
1036.00
1210.50
140.50
5598.50
Tercero: Encontrar la Frecuencia absoluta acumulada:
La frecuencia absoluta acumulada, acumula las frecuencias anteriores a la frecuencia absoluta, incluyéndola:
En la tabla, la primera frecuencia absoluta es 10, entonces la frecuencia absoluta acumulada es igual a 10 por
ser la primera y no tiene frecuencias absolutas anteriores a ella.
La segunda frecuencia acumulada es 8, por lo tanto, la frecuencia absoluta acumulada será la suma de 15 +
10.
Y así sucesivamente para cada fila…
Ahora que hemos completado la tabla, pasamos a calcular las MTC para datos agrupados.
Primero debemos encontrar la Media Aritmética con la siguiente fórmula:
𝑥ҧ =
𝛴𝑓⋅𝑥
𝑛
𝑥ҧ =
5,598.5
= 124.41
45
A continuación, se procede a calcular la Mediana , aplicando la fórmula siguiente:
𝑀ⅇ = 𝑙0 +
𝑛
− 𝐹𝐴𝐴
2
𝐹𝑖
𝐴
Paso 1: Ubicar en la tabla el intervalo con el que vamos a trabajar.
𝐼=
𝑛 45
=
= 22.5
2
2
En la tabla, 33 es la FA mayor más cercana a 30, por lo tanto, trabajaremos con
𝑙0 = 122
𝐼3
𝐴 =5
45
𝑀ⅇ = 122 +
2
12
𝐹AA = 15
𝐹𝑖 = 12
−15
5
𝑀ⅇ = 122 +
22.5 −15
5
12
𝑀ⅇ = 122 +
7.5
5
12
𝑀ⅇ = 122 + 0.625
𝑀ⅇ = 122 + 3.125
𝑀ⅇ = 125.125
5
𝐼3
Por último, se procede a calcular la Moda, para lo cual, se debe primero ubicar el intervalo a trabajar,
seleccionando el intervalo que tenga la mayor frecuencia simple. EN la tabla, el intervalo que tiene la mayor
frecuencia simple es 12, intervalo 3
𝐼3
𝑙0 = 122
∆1 = FM − FAA = 12 − 5 = 7
∆2 = FM − FAP = 12 − 8 = 4
𝑀𝑜 = 𝑙𝑜 +
∆1
𝐴
∆1 + ∆2
𝑀𝑜 = 122 +
7
5
7+4
𝐴=5
7
5
11
𝑀𝑜 = 122 + 3.18
𝑀𝑜 = 125.18
𝑀𝑜 = 122 +