Fórmulas y Cálculos con SCRs y TRIACs SCRs y TRIACs son dispositivos semiconductores de potencia fundamentales en el control de equipos industriales . Algunas fórmulas y cálculos que involucran estos componentes necesitan ser dominados por los profesionales que no siempre las conocen perfectamente. SCR Los SCR o Silicon Controlled Rectifiers (diodos controlados de silicio) son dispositivos semiconductores de cuatro camadas desarrollados para ser utilizados como controles de potencia y osciladores de relajación. El símbolo y la característica de este tipo de componente se muestran en la figura 1. Dado que los SCR se utilizan como dispositivos accionados por señales externas, en realidad no existen muchos cálculos que aplicar en los proyectos prácticos a no ser los que justamente implican estas señales y las características dinámicas de su funcionamiento. Símbolo y curva característica de un SCR (Diodo Controlado de Silicio) Fórmula 1 Trigger current o corriente de disparo: IT = ICO / (1 - α1 + α2) Donde: IT es la corriente de disparo en ampères (A) ICO es la corriente de fuga en ampères (A) α1 es la ganancia del primer transistor α2 es la ganancia del segundo transistor Obs: el parámetro IT usualmente es dado por el fabricante del SCR y está en el rango entre 0,1 mA y 100 mA para los tipos más comunes como los de la serie TIC de Texas. Fórmula 2 Potencia por ciclo: Pd = (UA x IA x tr) / 4.6 Donde: Pd es la potencia disipada por ciclo en watts (W) UA es la tensión de ánodo antes del disparo en volts (V) IA es la corriente de ánodo después del disparo en amperes (A) tr es el tiempo de conmutación para la tensión de ánodo-cátodo cae del 90% del valor máximo al 10% en segundos (s) Fórmula 3 Promedio de energía o potencia media: Pd = (f x UA x IA x tr) / 4.6 Donde: Pd es la disipación media de potencia en watts (W) f es la frecuencia de conmutación en hertz (Hz) UA es la tensión de ánodo antes de la conmutación en volts (V) IA es la corriente de ánodo después de la conmutación en amperes (A) Fórmula 4 Aplicaciones DC: Pd = Us x Id Donde: Pd es la potencia disipada en watts (W) Us es la caída de tensión en el SCR en el estado de conducción también, llamada tensión de saturación en volts (V) Id es la corriente directa en amperios (A) Nota: Para los SCR comunes el valor típico de Uf es 2.0 V. Fórmula 5 Tensión de carga x Retardo en el disparo (ángulo α) - aplicaciones de media onda UL = [Up / (2 x π ) ] X (1 + cosα) Donde: UL es la tensión en la carga (instantánea en volts (V) Up Es la tensión de pico de la tensión senoidal de entrada en volts (V) π es 3.1416 cosα es el coseno del ángulo de conducción en grados Fórmulas Derivadas: Fórmula 6 Tensión en la carga para aplicaciones de onda completa: UL = [ Up / π ] X (1 + cosα) Donde: UL es el valor instantáneo de la tensión de carga en volts (V) Up es el valor de pico de la tensión senoidal de entrada en volts (V) π es 3.1416 cosα es el coseno del ángulo de conducción en grados Ejemplo de aplicación: Un SCR se utiliza en un circuito para controlar una carga DC de 5 A ¿Cuál es la potencia disipada por este componente dada la tensión de saturación de 2.0 V. Datos: Us = 2.0 V Id = 5 A Pd =? Usando la fórmula 4: Pd = 2,0 x 5 = 10 W TRIAC Los TRIACS son dispositivos conmutadores de potencia pudiendo ser considerados como dos SCRs en paralelo y oposición como muestra la figura 2. En esta configuración los TRIAC pueden controlar corrientes de los dos sentidos. Para efectos de cálculos los TRIACS pueden ser considerados como dos SCRs conectados en paralelo y en oposición. Figura 2 - Un Triac puede ser considerado como dos SCRs conectados en paralelo y en oposición. Fórmula 7 Disipación de disipación o disipación de potencia: Pd = US x Id Donde: Pd es la potencia de disipación watts (W) Us es la tensión de saturación en volts (V) Es la corriente directa en amperes (A) Obs: para TRIACs comunes la tensión de saturación está alrededor de 1.5 voltios. Fórmula 8 Esta fórmula también se utiliza con SCR en circuitos de onda completa (puentes) en función del ángulo de conducción. UL = [ Up / π ] X (1 + cosα) Donde: UL es el valor instantáneo de la tensión de carga en volts (V) Es el valor de pico de la tensión senoidal de entrada en volts (V) π es 3.1416 cosα es el coseno del ángulo de condiciones en grados Ejemplo de aplicación: Calcular la potencia disipada por un triac cuando en un circuito controlado una carga de 10 A, siendo la tensión de saturación de 1,5 V. Datos: Us = 1.5 V Id = 10 A Pd =? Usando la fórmula 7: Pd = 10 x 1.5 = 15 watts CONCLUSIÓN Lo que hemos visto son sólo algunos cálculos simples que involucran SCR y TRIAC. Cuando necesitamos características dinámicas como las que involucran tasas de crecimiento de tensión, pulsos y transitorios, elementos de cálculo integral y diferencial ya deben ser aplicados como la derivada de la tensión en relación al tiempo. Sin embargo, en muchas hojas de datos, estas características ya son suministradas por los fabricantes de los componentes y existen incluso software que hacen los cálculos de modo automático simulando el funcionamiento de los circuitos.
