Cuando las cargas no se encuentran en ángulo recto con la viga, también producen cargas axiales en ella. concentradas P1,P2... expresadas en newtons, libras o sus múltiplos, kilonewtons y kips, en una carga distribuida w , expresada en N/m, kN/m, Ib/ft o kips/ft, o una combinación de En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga. Tales cargas transversales sólo causan flexión y corte en la viga. ambas. Las vigas de madera se emplean, sobre todo, en la construcción residencial. La determinación de los valores absolutos máximos del cortante y del momento flector en una viga se facilitan mucho si V y M se grafican contra la distancia x medida desde un extremo de la viga. Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos. Las vigas se clasifican de acuerdo con la menra en la que se Las vigas de aluminio y acero juegan un papel importante tanto en la ingeniería estructural como en la mecánica. Diagramas de cortante y de momento flector El cortante V y el momento flector M enpunto dado de una viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y los pares que actúan en cada porción de la viga se dirigen de encuentran apoyadas. Vigas no prismáticas Capitulo 5. Análisis y diseño de vigas para flexión. Las vigas no prismáticas son aquelas vigas con sección transversal variable. Las vigas prismáticas se diseñan de tal manera que los esfuerzos normales en sus secciones críticas sean iguales al valor permisible del esfuerzo normal para el materila que se utiliza; por tanto en otras secciones, los esfuerzos normales serán más pequeños, posiblemente mucho más pequelos, que sis valores permisibles. esta manera: Las expresiones se conoce como funciones de singularidad Y por definición se tiene, para n≥0, El cortante en cualquier punto dado de una viga es positivo cuando las fuerzas externas (cargas y reacciones)que actúan sobre la viga tienden a cortar la viga en ese punto Uso de Funciones de singularidad para determinar el cortante y el momento flector en una viga como se indica en la figura: También se advierte que siempre que la cantidad entre los corchetes sea positiva o cero, los corchetes deberán reemplazarse por paréntesis ordinarios; en cambio, si la cantidad es negativa, el corchete mismo es igual a cero. Relaciones entre la carga, el cortante, y el momento flector. El momento flector en cualquier punto dado de una viga es positivo cuando las fuerzas externas que actuan sobre la viga tienden a flexionar la viga en ese punto como se 5. Para una vida de acero laminado solo deben considerarse aquellas que tienen un módulo de sección S≥Smin y debe seleccionarse de este grupo la sección que presente el peso más pequeño por unidad de longitud. Escribiendo que la suma de las componentes verticales de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre CC´ son cero, se tiene muestra en la figura: Relaciones entre la carga y el cortante. Diseño de vigas primáticas a la flexión. que: Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre ∆x y haciendo que ∆x se aproxime a cero, se tiene que: Es importante saber que esta ecucación no es Esta eucación muestra que V=0 en puntos donde M es máximo. Esta propiedad facilita la determinación de los puntos donde es posible que la viga falle bajo flexión. Relaciones entre el cortante y el momento flector. Estas ecuaciones son válidas aun Estas ecucaciones dejan de ser válidas,si un par se aplica en un punto entre C y D, ya que no toman en consideración el cambio súbito en momento cortante causado por un par. cuando se aplican cargas concetradas entre Cy D, en tanto la curva de cortante haya sido correctamente dibujada. válida en un punto donde se aplique una carga concentrada. 1. Primero determine el valor de σ sperm para el material seleccionado a partir de una tabla de propiedades de materiales o de especificaciones de diseño 4. Para una viga de madera, el espesor h de la viga, su ancho b o la razón h/b que caracteriza la forma de su sección transversal probablemente habrán sido especificados. 3. Obtenga, de la ecucación , el valor mínimo permisible Smín del módulo de sección de la viga. 2. Dibújese los diagramas de cortante y de momento flector correspondiente a las condiciones especificadas de carga, y determine el máximo valor absoluto |M|max del momento flector en la viga.
