CONCEPTOS BÁSICOS Mg. Teodoro Yupa Mamani PROPOSITOS • Conocer la terminología básica de la Estadística. • Identificar y precisar los términos básicos en un ejercicio o situación. ESTADÍSTICA Es una ciencia que proporciona métodos y procedimientos para el análisis de datos, cuando éstos por su naturaleza presentan incertidumbre en la toma de decisión. Otras definiciones: - Es una matemática aplicada para el análisis de datos. Es el estudio de los fenómenos aleatorios. Es la ciencia que se encarga de la recolección, ordenamiento, representación, análisis e interpretación de datos generados en una investigación sobre hechos, individuos o grupos de los mismos, para deducir de ello conclusiones precisas o estimaciones futuras (Salazar, Castillo, 2018, p.13). RAMAS DE LA ESTADÍSTICA La estadística se divide en dos ramas: • ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Es parte de la estadística que consiste en la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de un conjunto de datos para una o más variables de interés del investigador. Es la ciencia mediante la cual se recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta datos de manera informativa tal que describa fácil y rápidamente las características esenciales de dichos datos mediante el empleo de diversos métodos gráficos, tabulares o numéricos, etc. (Suarez, 2018, p.13). • ESTADÍSTICA INFERENCIAL Es parte de la estadística que se encarga en tomar decisiones sobre el comportamiento de una variable de interés definida en la población en estudio; utilizando para tal objetivo una muestra al azar. Es decir a partir de los resultados obtenidos al procesar los datos de una muestra, se generaliza los resultados de dicha variable en la población, con un cierto riesgo que es medido por la teoría de la probabilidad. La estadística inferencial proporciona métodos y procedimientos para el análisis de datos. CONCEPTOS BÁSICOS 1) Población Es la totalidad de unidades elementales (personas, animales u objetos) sujeto a estudio y que poseen una característica común; al tamaño de la población (número de unidades elementales) se simboliza con la letra mayúscula “N”. Una población en estudio puede ser finita (se pueden enumerar sus elementos) o infinita (no se pueden enumerar sus elementos). EJEMPLOS: a) Todas las tiendas que se dedican a la venta de gas en la provincia de la de Tacna (N = 200). b) Todos los establos de ganado vacuno en el departamento de Cajamarca (N =1,350). c) Todos los Alumnos matriculados en el semestre 2021-II, en la UNJBG. d) Todos los Cadetes de la Escuela de Oficiales de la PNP, en proceso de formación. e) Todas las papeletas impuestas por la PNP, por infringir al Reglamento Nacional de Tránsito, durante el mes de diciembre de un año determinado (N = 2,520). f) Todos los usuarios de Tacna que visitan el face, un día cualquiera. (N= 20 000). g) Todas las estrellas del universo. 2) Muestra Es una parte de la población en estudio o también se dice que es un subconjunto de unidades elementales de la población. Al tamaño de la muestra se le representa con la letra minúscula “n”. Se dice que una muestra es aleatoria o al azar, cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser parte de la muestra. Muestreo, es el procedimiento para obtener una muestra representativa de la población en estudio. EJEMPLOS: a) Tiendas de venta de gas en un distrito de la provincia de Tacna. b) Establos de ganado vacuno de una provincia de Cajamarca. c) Estudiantes matriculados de la FECH en el semestre 2021-II d) Cadetes de sexo femenino de la Escuela de Oficiales de la PNP, en proceso de formación. 3) Unidad Elemental Es cada uno de los elementos que conforman la población en estudios, de la cual se requiere información. En una unidad elemental se definen muchas variables de interés para el investigador. Ejemplo : De los ejemplos anteriores de poblaciones se tienen las siguientes unidades elementales: a) b) c) d) Una tienda que se dedican a la venta de gas en la provincia de la Tacna. Un establo de ganado vacuno en el departamento de Cajamarca. Un alumno matriculado en el semestre 2000-II, en la UNJBG. Un Cadete de la Escuela de Oficiales de la PNP, en proceso de formación en el año 2004. 4)Dato u observación Es el valor (atributo, conteo o medición) que toma la variable de interés en la unidad elemental. Los valores que toma una variable en particular X , se representan con letras minúsculas acompañadas por subíndice; es decir, 5) Variable Es una característica de interés que se desea estudiar en la unidad elemental. La variable en estudios la fija el investigador; el valor que toma la variable (dato u observación) cambia de unidad elemental a otra. A una variable se le simboliza con las últimas letras del abecedario, tales como X, Y, Z, o también letras mayúsculas acompañada con subíndice, tales como: X1; X2; X3;…XK. Ejemplos de variables en estudio: a) X = Montos(S/.) por venta diaria de contenidos de balones de gas. b) Y = Numero de ganado vacuno por establos. c) Z = Color de los ojos de los Cadetes de la EO-PNP. d) W= Volumen ( cm3 ) de contenido de liquido de una botella. e) T =Tiempo (minutos) que permanece un usuario en un cajero automático. Tipos de variables: A)Variable Cualitativa Cuando los valores que toma la variable en estudio provienen de una cualidad o atributo, se divide a su vez en nominal y jerárquica (ordinal). • Variable Cualitativa Nominal. Una variable se considera cualitativa nominal, cuando con los valores que toma esta variable no es posible establecer un orden de acuerdo a su importancia. Ejemplos: a) X = Color de los ojos de los alumnos de la Facultad de Contabilidad de la UNJBG (marrones, pardos, verdes, negros,…) b) Y = Preferencias a determinadas marcas de jabones de tocador por las alumnas de la facultad de Educación de la UNJBG c) Z = Sexo de los Cadetes de la EO-PNP. • Variable Cualitativa Jerárquica u Ordinal Una variable se considera cualitativa jerárquica u ordinal, cuando con los valores que toma la variable en estudio es posible establecer un orden de acuerdo a su importancia (ascendentemente o descendentemente) Ejemplos: a. X = Grados Académicos de los docentes de la FECH de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann: bachiller, magíster, doctor, Ph.D. b. Y = Grados del personal de Oficiales de la Policía Nacional del Perú: Teniente General, General, Coronel, Comandante, Mayor, Capitán, Teniente, Alférez. c. Z = C ase social: alta, media, baja. B) Variable cuantitativa Los valores que toma la variable provienen de un conteo o de una medición (instrumento de medida: metro, balanza, cronómetro, termómetro, etc.); se divide a su vez en: Variable cuantitativa Discreta Una variable se considera cuantitativa discreta cuando los valores que toma la variable provienen de un conteo. También se dice que los valores que toma esta variable están asociados a los números enteros. Ejemplos: a. Y = Número de hijos por familia. b. Z = Número de alumnos matriculados por cursos, en la UNJBG en el II-Semestre 2021. c. W =Número de accidentes de tránsitos registrados diariamente en el distrito de Miraflores, durante una semana cualquiera. d. T = Número de artículos publicados en las revistas científicas de biología, durante los últimos 10 años. • Variable cuantitativa continua Una variable se considera cuantitativa continua, cuando los valores que toma la variable provienen de una medición; es decir, los valores que toma se encuentran en un intervalo. También se dice que los valores que toma esta variable están asociados a los números reales. Ejemplos: a. X = Montos (S/.) por ventas diarias por los grifos en el distrito de la Molina. b. Y = Edad (años) de los alumnos matriculados en el Semestre Académico 2021-II en la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann c. Z = Tiempo de vida (horas) de baterías para automóviles. d. d. Y = Estatura (m) de los Cadetes de la EO-PNP. 6) Parámetro 7) Valor Estadístico o estimado. Es un valor fijo que caracteriza a la variable de interés en la población en estudio. Para calcular este valor se requiere conocer todos los datos de la variable en la población; por lo general este valor casi nunca se conoce el objetivo de investigador es estimarlo a través de una muestra aleatoria. Es un valor calculado con los datos de la muestra aleatoria y se supone estima al valor del parámetro de la variable en estudio en la población. Este valor cambia de una muestra a otra muestra. La fórmula que permite calcular el valor estadístico recibe el nombre de estimador o estadística. Los parámetros más utilizados son: 1. 2. 3. La media aritmética poblacional ( ) La mediana poblacional (Me) La moda Poblacional (Mo) Los valores estadísticos más utilizados son: a. La media aritmética muestral (x) b. La mediana muestral (m ) c. La moda muestral (m ) e o d. La media geométrica muestral (x g ) Ejercicios resueltos Ejemplo-1 En Lima Metropolitana se toma una muestra aleatoria de 30 grifos que se dedican a la venta de combustible de un día determinado, se obtiene que el monto por venta promedio es de S/. 12,600.50. Con esta información identificar: población, unidad elemental, variable en estudio, tipo de variable, un posible dato, tamaño de la muestra, parámetro y valor estadístico. Solución: Población : Todos los grifos de Lima Metropolitana, que se dedican a la venta de combustible. Unidad elemental: Cada grifo de Lima Metropolitana, que se dedican a la venta de combustible. Variable en estudio: Monto por venta(S/.) diaria de combustible Tipo de variable: Variable cuantitativa continua Dato u observación: Tamaño de la muestra: Parámetro: Valor estadístico: S/12,600.50 30 grifos No se conoce el monto promedio por venta diaria en la población. S/.12,600.50, venta promedio en la muestra. Ejemplo-2 De una población de 2,042 revistas científicas de biología, el 73.46% están escritas en idioma inglés. Una muestra aleatoria de 50 revistas arroja que el 72.0% están escritas en inglés; el promedio de artículos por revistas es de 12.4. Con esta información identificar: población, unidad elemental, variables en estudios, tipos de variables, posibles datos, tamaño de la muestra, parámetro y estimado o valor estadístico. Solución: Población : Todas las revistas científicas N = 2,042 Tamaño de la muestra: 50 revistas científicas de biología Unidad elemental: Cada revista científica de biología. EJERCICIOS PARA LA CLASE Identificar de ser posible: la población, unidad elemental, variables en estudio, tipos de variables, tamaño de la muestra, valores estadísticos, parámetros y un ejemplo de posibles datos en cada caso: 1. Una muestra al azar de 50 recién nacidos en la maternidad de Lima arroja un peso promedio de 3.50 Kg; el 46% son varones y 70% tuvieron parto normal. 2. Una muestra aleatoria de 550 peruanos mayores de 18 años arroja la siguiente información: la edad promedio es 32 años;20% tienen grado de instrucción superior y 30% está de acuerdo con las medidas económicas anunciadas por el gobierno hace unos días.
