Aliviaderos escalonados. Nuevas tendencias en la construcción de aliviaderos de presas. M. Sánchez-Juny; A. Amador; J. Dolz Depto. Ing. Hidráulica, Marítima y Ambiental. E. T. S. Superior de Ing. de caminos, canales y Puertos. C/Jordi Girona 1-3 Edif. D-1. Campus Nord Universitat Politècnica de Catalunya (08034) Barcelona eamil: [email protected] RESUMEN: En los últimos años la introducción del hormigón compactado con rodillo en la construcción de presas de gravedad ha supuesto un ahorro considerable en lo que se refiere a tiempos de construcción y también, cuando presentan el aliviadero escalonado, en el tamaño del cuenco amortiguador a pie de presa. Igualmente, este material también suele ser usado para la rehabilitación de presas existentes, principalmente en presas de materiales sueltos, con el fin de aumentar su seguridad frente al vertido por coronación de caudales elevados (“overtopping”), dotándolas de una capacidad adicional de vertido con un aliviadero escalonado complementario sobre el propio cuerpo de la presa. Teniendo en cuenta que a medida que se avanza en el conocimiento del comportamiento hidráulico de los aliviaderos escalonados, se tiende a aumentar los caudales específicos de proyecto, se comprende que los ámbitos de aplicación de esta tipología de aliviaderos vienen siendo cada vez mayores. Con todo ello, en esta comunicación se presentan los principales criterios para el adecuado diseño hidráulico de los aliviaderos escalonados, haciendo énfasis en aspectos como la altura y velocidad del agua sobre la rápida, la aireación del flujo, así como la caracterización de las presiones que desarrolla el flujo sobre la estructura relacionándolas con el riesgo a la existencia o no de fenómenos de cavitación. ABSTRACT: During the last years the use of roller compacted concrete for building gravity dams, has introduced important savings in the construction duration and also in the stilling basin size if a stepped spillway is designed. Likewise, this material is also used for rehabilitation of existing dams, mainly in embankment dams, in order to improve the security about overtopping. As the knowledge about the hydraulic behavior of these spillways is better, the unit design discharges trend to increase and the number of gravity dams with these sort of spillways is bigger. In this paper the main criteria for an appropriated hydraulic design are showed. It will be emphasized relevant aspects as the water depths and velocities on the chute, the flow aeration, or the pressures developed by the flow related with the risk of cavitation. 1 INTRODUCIÓN Hace casi 30 años, las obras de rehabilitación de la presa de Tarbela (Pakistán), en las que se utilizó por primera vez grandes volúmenes de hormigón compactado con rodillo (HCR), causaron un gran impacto en el desarrollo de las presas de gravedad de HCR (Hansen et al. (1999)). Ello fue debido a las elevadas tasas de producción y puesta en obra de este material. Desde entonces la utilización de HCR para la construcción de nuevas presas se ha multiplicado por todo el mundo. Así, por ejemplo, a finales de 1998 en los EEUU se habían completado 184 presas de una altura superior a 15 m y 25 más estaban en construcción. En la Tabla 1 y la Tabla 2 se describen las principales propiedades de los aliviaderos escalonados de algunas de las principales presas de HCR en España y en el resto del mundo. A continuación se expondrán los principales criterios de diseño de este tipo de aliviaderos. Tabla 1. Presas construidas de HCR, en el Estado Español, con el aliviadero escalonado. Altura de presa superior a 15 m Presa Belén-Gato Puebla de Cazalla Belén-Cagüela Belén-Flores Cenza Sierra Brava Boquerón Val Atance Año de finalización 1991 1992 1992 1992 1993 1994 1997 1997 1998 Río Provincia H (m) Belén Almería 33.5 Corbones Sevilla 71 Belén Almería 31 Belén Almería 27 Cenza Orense 49 Pizarroso Cáceres 54 Boquerón Albacete 58 Val Zaragoza 89 Salado Guadalajara 44.7 A (m) 17.4 18 17.4 17.4 58 166 16 20 32 i 0.75 0.80 0.75 0.75 0.75 0.75 0.73 0.8 0.8 h q (m) (m2/s) 0.85 1.73 0.90 9 0.85 13.5 0.85 1.73 0.60 3.47 0.90 3.9 1.20 17.8 1.20 13.75 1.20 5.94 Tabla 2. Algunas grandes presas construidas de HCR con aliviadero escalonado en el resto del mundo. Presa País Río M’Bali Lessarte Chambon La Peyne Riou Sinnamary Little Fish Slang Wanaque Yampa H (m) 28 36 36 36 26 36 30 47 48 46 A (m) 60 13.5 35 40 105 60 195 160 61 16.8 M’Bali Choldocogagna La Touche Puopard Les Olivettes Riou Petit Saut De Mist Kraal Zaaihoek Monksville Stagecoach C. África Francia Francia Francia Francia Guayana Sudáfrica Sudáfrica EE.UU. EE.UU. Upper Stillwater EE.UU. Rock Creek 91 182.9 i 0.8 0.75 0.75 0.75 0.6 0.8 0.6 0.62 0.78 0.80 h (m) 0.80 0.60 0.60 0.60 0.60 0.6 0.9 1.0 0.60 0.60 q (m2/s) 16 2.1 6.1 7.2 1.1 4 10.26 5.1 9.3 3.6 0.32/0.60 0.60 11.4 H: altura de la presa. A: ancho del aliviadero. i: pendiente del paramento aguas abajo. h: altura del peldaño, en el aliviadero. q: caudal específico de proyecto. 2 CRITERIOS DE DISEÑO 2.1 Características geométricas 2.1.1 Tamaño de los escalones En aliviaderos escalonados en presas de hormigón compactado el tamaño de los escalones (longitudes de huella y contrahuella) viene condicionado por el proceso constructivo. Esto es, dependiendo del espesor y número de tongadas que se planteen durante la construcción del cuerpo de la presa. Los valores más habituales, como puede verse en la Tabla 1, normalmente se encuentran entre 0.90 m y 1.20 m. El riesgo en el caso de vertido por coronación (overtopping) de ciertas presas de materiales sueltos, ha conducido a soluciones de protección del paramento aguas abajo con HCR. Éste se coloca mediante una sucesión de capas de 0.20 m a 0.40 m de espesor, con un ancho superior a los 2.5 m (Chanson (2002)). El mismo autor sugiere que estos diseños son adecuados para vertidos inferiores a 5 m2/s, en caso contrario se recomienda un recubrimiento de hormigón convencional sobre el de HCR. Igualmente, puede optarse por una solución de protección mediante bloques de hormigón prefabricado. Algunos de dichos diseños pueden verse en Baker (2000a, 2000b). 2.1.2 Diseño de la transición desde el umbral Entre la cresta del aliviadero y la zona de pendiente constante, donde puede ya suponerse que el flujo se encuentra totalmente desarrollado, se destaca la existencia de una zona de transición que ocupa los primeros peldaños, en los cuales se puede observar como el primer escalón puede actuar como deflector del flujo, enviándolo hacia los escalones inferiores en forma de chorro. Para corregir este efecto, se construye en esta zona de transición escalones de menor tamaño, que vayan tendiendo de manera gradual a las dimensiones de los escalones establecidas para aquella estructura. Mateos y Elviro (1995) proponen para el diseño de dicha zona de transición el gráfico adimensional de la Figura 1, obtenido de los estudios desarrollados sobre aliviaderos escalonados con taludes de 1v/0.75h y altura de escalón de 0.9m a 1.2 m, de las presas de la Puebla de Cazalla, Sierra Brava y Val. Figura 1. Transición entre el umbral y la rápida escalonada propuesta por Mateos y Elviro (1995). 2.2 Características del flujo Definida la geometría de un aliviadero escalonado se distingue, en función del caudal circulante, dos tipos de flujos: Flujo escalón a escalón: se caracteriza por la formación de una lámina de agua en cada salto de cada escalón. Así, todo el caudal que sale de un escalón golpea en el escalón inferior, presentando un aspecto de lámina aislada. En tal caso, la aproximación del flujo a la arista del escalón sobre la cual se produce el vertido libre hacia el escalón inferior se realiza en régimen subcrítico. Este esquema se establece para rangos de caudales relativamente pequeños, y se observa la formación de un colchón sobre la superficie del escalón. De esta manera, un determinado flujo que deja un escalón, pasará de un calado subcrítico a calado crítico para, en el vertido, pasar a un régimen supercrítico. Esto implica que se pasará de régimen supercrítico a subcrítico en cada escalón. El resalto hidráulico es, por tanto, una característica importante de esta categoría de flujos. Flujo rasante: Éste se caracteriza por el completo sumergimiento de los escalones, de manera que no presenta el aspecto de una lámina fluyente que salta de escalón a escalón, así como de la elevada concentración de aire que aparece en el flujo. Fijada la geometría del aliviadero escalonado, se pasa de flujo escalón a escalón a flujo rasante, de manera progresiva para caudales crecientes. Tras una observación detallada se distinguen dos zonas claramente diferenciadas en el vertido: − Una región superior con agua siempre fluyendo rasante a los vértices de los escalones. − Una zona inferior, formada por celdas casi triangulares en las que el agua permanece atrapada, salvo la que se intercambie con el flujo superior gracias a la elevada turbulencia. En Sánchez-Juny (2001) se presenta la siguiente expresión para definir el umbral de cambio de régimen (flujo escalón a escalón a flujo rasante), válida para estructuras escalonadas con pendientes entre 0.2v:1h y 1v:0.78h: yc h = 0.983 − 0.171 h l ( 1) Donde: yc es el calado crítico, en m, correspondiente al caudal específico q. h es la altura del escalón, en m. l es la longitud de la huella del escalón, en m. En flujo escalón a escalón Amador et al. (2002) muestran que la distribución de presiones sobre la huella de los escalones, en flujo escalón a escalón, presenta un distinto comportamiento del régimen de presiones en comparación con los perfiles obtenidos para flujo rasante. En tal caso la presión en la zona exterior está gobernada por el impacto del chorro y el interior por el colchón de agua existente. El aumento del caudal y consiguiente paso a régimen rasante, con la consecuente formación del vórtice entre el flujo principal y el escalonado, los perfiles de presión van progresivamente asemejándose a la distribución de presiones obtenida para flujo rasante por Sánchez-Juny (2001), y que se resumirán en el apartado 2.2.4. 2.2.1 Altura y velocidad del agua Matos et al. (1999) muestran como a lo largo del aliviadero el calado adimensionalizado y90/h tiene un comportamiento ondulante a diferencia del calado equivalente de agua clara d/h, tal y como puede observarse en la Figura 2. En dicho gráfico puede observarse la importante diferencia entre ambos parámetros y90/h y d/h, sobre todo al pie del aliviadero, que pone de manifiesto el elevado contenido de aire en el flujo. La relación entre ambas variables puede verse en la siguiente ecuación: d = (1 − C ) ⋅ Y90 ( 2) También destacan el hecho que, aguas arriba del punto de inicio de entrada de aire, los valores de y90/h son siempre mayores que los de d/h. Ello es debido a la irregularidad de la superficie libre que es la responsable del transporte a lo largo del flujo del aire atrapado. Figura 2. Comparación del calado característico adimensionalizado (y90/h) con la el calado de aguas claras (y/h) (Matos et al. (1999)) −Las siglas “ia” indican el punto de inicio de entrada de aire−. La distribución de velocidades en forma adimensional según Matos (1999), puede expresarse como: v( y ) y = V90 Y90 1 N ( 3) Donde: N es una constante adimensional, que según Matos (1999), toma un valor N = 3.8. V90 es la velocidad característica en y = Y90 (m/s). Y90 altura de agua donde la concentración puntual de aire es 90%. Matos (1999) establece, en aliviaderos escalonados, un valor independiente de la concentración media del aire para la relación: V90 = 1.4 V ( 4) Donde: V es la velocidad media del agua (m/s), que puede estimarse por: V= q d ( 5) Siendo: q el caudal específico (m2/s). d la altura equivalente de agua (m), que representa la altura ficticia que sería ocupada en un flujo de agua (sin aire) y viene dada por ( 2). 2.2.2 Aireación del flujo En Matos et al. (1999) se presentan los primeros resultados de la investigación que llevan a cabo acerca de la caracterización de la aireación en el flujo sobre aliviaderos escalonados. Para ello se desarrolla un sensor cuyo principio de medida se basa en la distinta resistividad eléctrica que presentan el agua y el aire. Así, si se introduce dicho sensor en el flujo, cada vez que una burbuja de aire pase a través de los dos conductores que lo conforman, entre los cuales existe una diferencia de potencial, se registrará una caída en la tensión eléctrica. Haciendo un muestreo a una cierta frecuencia e integrando la señal resultante a lo largo de un período de tiempo fijo podrá estimarse la probabilidad de encontrar una cierta concentración de aire en la mezcla. Así, si se asume que en el flujo la velocidad del aire es aproximadamente igual a la del agua, entonces la concentración de la mezcla aire−agua podrá considerarse igual a la citada probabilidad. En la Figura 3 se muestran los perfiles de concentración de aire presentados en la citada referencia para un caudal líquido 0.1 m2/s, obtenidos en la dirección normal al flujo sobre la arista exterior de los peldaños ubicados a una distancia en la dirección vertical de 0.66 m, 1.30 m y 2.10 m del umbral del aliviadero. Las variables utilizadas son las ya definidas y90 y C , además de Ce que es la concentración media de equilibrio en un aliviadero liso, no escalonado. En dicha Figura 3 también se muestra la distribución de la concentración de aire estimada por Wood (1985), para una aliviadero liso de idéntica pendiente en la zona de régimen uniforme. De dicha figura los autores hacen notar que: − La concentración de aire cercana al fondo, junto a la arista exterior del peldaño se incrementa considerablemente desde el punto de medida más aguas arriba a un punto intermedio, al igual que la concentración media. Dicho incremento, en cambio, es menor si se compara la concentración de aire del peldaño intermedio de medida con uno ubicado casi en el extremo aguas abajo. − Los perfiles de concentración de aire parecen mostrar la existencia de una capa límite de unos 13 mm de espesor. − La distribución de la concentración de aire en la sección más aguas abajo muestra una buena concordancia con el ajuste de Wood (1985) realizado para una rápida lisa, no escalonada, de la misma pendiente. Figura 3. Distribución de la concentración de aire obtenida en el modelo de un aliviadero escalonado con las siguientes características: pendiente 1v:0.75H (α=51.13º); h = 8cm; q = 0.1m2/s. (Cortesía de Dr. J. Matos). Matos (1999) propone una expresión para determinar la concentración media de aire en régimen uniforme (concentración de equilibrio): Ce = 0.76 ⋅ (sin α )0.82 ( 6) Siendo la relación entre la concentración media de aire C , la concentración puntual C y la altura característica Y90: C= Y90 ∫ C ⋅ dy ( 7) 0 Aceptándose que la distribución de la concentración de aire puede describirse a partir de (Chanson (2002)): y C = 1 − tanh 2 K '− 2 ⋅ D '⋅ Y90 ( 8) Donde: D' = 0.848 ⋅ C − 0.00302 1 + 1.1375 ⋅ C − 2.2925 ⋅ C 2 K ' = 0.32745015 + 0.5 D' para C < 0.7 ( 9) ( 10) 2.2.3 Disipación de energía Teniendo en cuenta que en flujos altamente aireados, como los que se dan en aliviaderos escalonados de presas de HCR, la presencia de aire reduce las tensiones cortantes en el interior del flujo, Chanson (2002) propone, para estos aliviaderos, la siguiente expresión para obtener el coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach para el flujo aireado (fe), en función de la concentración media de aire C : 0.5 − C f e = 0.124 ⋅ 1 + tanh 2.5 ⋅ C 1 C ⋅ − ( ) para 0.38 < C < 0.57 ( 11) De esta expresión se obtiene que el coeficiente de fricción para el flujo aireado (fe) tiende a disminuir al aumentar la concentración media de aire ( C ). De cualquier modo para diseño preliminar de aliviaderos escalonados de HCR, Boes et al. (2000), indica un valor de fe de 0.07, mientras que Matos (1999) un valor un poco más elevado de 0.1. Con ello, la energía residual al pie del aliviadero podrá calcularse por: Er = d ⋅ cosα + α e ⋅ q2 2⋅ g ⋅d2 ( 12) Donde: d es la altura equivalente de agua (m), dada en ( 2). q es el caudal específico de agua (m2/s). α es el ángulo que forma la rápida con la horizontal. αe es el coeficiente de Coriolis, para el cual Boes et al. (2000) proponen un valor de 1.21 mientras que Matos (1999) un valor de 1.16. Así, si el aliviadero es suficientemente largo para que se alcance régimen uniforme, se podrá definir la proporción de energía remanente al pie del aliviadero: 1 3 α fe ⋅ cosα + e Er 8 ⋅ sin α 2 = H E0 + 1.5 yc fe ⋅ 8 ⋅ sin α −2 3 ( 13) Donde, H es la sobreelevación de agua existente en el umbral del aliviadero (m). yc es el calado crítico correspondiente al caudal circulante (m). 2.2.4 Acciones del flujo sobre los escalones El valor de la presión sobre el centro de simetría de las huellas a lo largo de toda la rápida, muestra dos zonas diferentes y delimitadas por la sección donde se estableció la completa aireación del flujo. Sus valores son mayores aguas arriba de dicha sección. Una vez el flujo se encuentra completamente aireado (Zona 4 de la Figura 4) la característica más destacable que puede observarse es el comportamiento ondulante estacionario de la presión para todos los caudales ensayados. En la Figura 4 se muestran los resultados obtenidos para el máximo caudal ensayado. Comportamiento análogo se ha comprobado en la evolución de la presión en los centros de simetría de las contrahuellas. Cabe indicar que esta onda estacionaria de presión se ha detectado para todos los caudales ensayados, presentando siempre la misma posición de los máximos y mínimos. 2.2.4.1 Distribución de la presión sobre huellas y contrahuellas Los perfiles de presión sobre los peldaños muestran un comportamiento bien diferenciado según se consideren las huellas o las contrahuellas. Sobre las huella hay que distinguir entre su extremo aguas abajo (donde el flujo impacta, produciéndose allí una sobrepresión) y la zona aguas arriba de la mitad del escalón (donde el flujo tiende a separarse del contorno pudiendo llegar a medirse presiones negativas). Sobre las contrahuellas se aprecia que el extremo más cercano a la arista externa del escalón corresponde a la zona de separación del vórtice, por ello parece coherente encontrar en esta región presiones medias negativas; mientras que la zona más cercana a la huella inferior, corresponde a una zona de impacto del fluido que se encuentra rotando en el vórtice, por lo que en esta región las presiones medias son positivas, aunque inferiores a las de la zona de impacto de la huella. La Figura 5 muestra como se distribuyen los valo- res medios de la presión para cuatro de los caudales ensayados, tanto sobre la huella como sobre la contrahuella yc/h = 2.25 5 M edia Percentil del 95% 4 Percentil del 5% Completa aireación hacia aguas abajo (Zona 4) P/γ /h 3 2 1 0 -1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 L/k s Figura 4. Evolución de la presión a lo largo del aliviadero. Punto de medida en el centro de simetría de la huella de un escalón. yc/h = 2.25. 3.30 0.00 3.00 0.10 yc/h = 2.25 2.70 yc/h = 1.85 2.40 yc/h = 1.41 yc/h= 1.41 yc/h= 0.891 0.40 1.80 1.50 0.50 0.60 1.20 0.70 0.90 Contrahuella 0.80 0.60 0.90 0.30 0.00 1.00 yc/h= 1.85 0.30 yc/h=0.891 z/h p/γ /h 2.10 yc/h= 2.25 0.20 Huella 0.80 0.60 0.40 y/l 0.20 0.00 1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 p/γ /h Figura 5. Perfiles de presión media sobre la huella y contrahuella de un escalón en función del caudal circulante. 2.2.4.2 Riesgo de cavitación La huella de los escalones se ve sometida a presiones negativas para caudales mayores que yc/h = 1.3. La región afectada por dichas presiones negativas se hace tanto mayor cuanto mayor es el caudal y es muy similar para los escalones representativos tanto de un valle como de un pico de la onda estacionaria de presiones. En la Figura 6(a) se observan los límites de dicha región en función del caudal y del tipo de escalón. Por otro lado, sobre la contrahuella la región sometida a presiones negativas es mayor que sobre la huella, quedando no afectada por dichas succiones tan solo la parte más cercana a la huella inmediatamente aguas abajo. En este caso la zona en cuestión resulta prácticamente constante con el caudal e independiente del tipo de peldaño que se analice. En la Figura 6(b) se presentan los límites de dicha región. Sobre la huella el valor mínimo del percentil del 5% es aproximadamente p/γh = –0.25, dándose este valor en el entorno de y/l = 0.6 y para el caudal máximo estudiado, yc/h = 2.25. En el caso de la contrahuella el valor mínimo del percentil del 5% es aproximadamente p/γh = –1.1, y se presenta junto a la arista exterior para el caudal máximo estudiado, yc/h = 2.25. Sobre las contrahuellas de los escalones el porcentaje de tiempo con presiones negativas es elevado (de orden de la mitad de la duración de los ensayos en la zona cercana a la arista exterior) y tiende a disminuir al aumentar el caudal. Sobre las huellas, por el contrario, estos porcentajes son bajos y muestran una tendencia a aumentar con el caudal (alrededor del 20 % para los caudales mayores en la zona central de la huella, y no significativos –inferiores al 5%– para los caudales menores). Además, se constata que tanto sobre la huella como la contrahuella de los peldaños situados sobre un pico de la onda estacionaria de presiones presentan mayores porcentajes de tiempo con presiones negativas que en el caso de un escalón ubicado en un mínimo de dicha onda. En la Figura 7 se muestran algunos de los resultados obtenidos a este respecto. 0.0 2.4 Contrahuella Contrahuella 0.1 2.2 La zona afectada por presiones negativas no depende del tipo de escalón 0.2 2.0 z/h yc/h 0.3 1.8 1.6 0.4 0.5 1.4 Pico de la onda estacionaria 0.6 Valle de la onda estacionaria 1.2 0.7 Huella 1.0 1 0.8 0.6 0.4 0.2 Huella 0.8 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 yc/h y/l Figura 6. Límites de la zona en la que se dan presiones negativas sobre la huella y sobre la contrahuella, en función del caudal y del tipo de peldaño. yc/h = 1.85 0 yc/h = 1.85 25 0.1 Pico 20 0.2 %tiempo P<0 0.3 z/h 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Pico 0.9 Valle Valle 15 10 5 0 1 0 20 40 60 %tiem po P<0 80 1 100 0.6 0.4 0.2 0 y/l yc/h = 2.25 0 0.8 yc/h = 2.25 25 0.1 Pico 0.2 Valle 20 %tiem po P<0 0.3 z/h 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Pico 0.9 Valle 20 40 60 %tiem po P<0 80 10 5 1 0 15 100 0 1 0.8 0.6 y/l 0.4 0.2 0 Figura 7. Distribución del % del tiempo que la presión es negativa sobre la huella y contrahuella en función del caudal y del tipo de peldaño 3 CONCLUSIONES Se han presentado los principales criterios de diseño de aliviaderos escalonados. Estos pueden resumirse en: caracterización de la geometría del aliviadero, esto es el tamaño del escalonado y el diseño de la transición desde el umbral del mismo a la zona de escalonado uniforme; la caracterización de los calados y velocidades del agua, así como de la energía que se disipa sobre el aliviadero, tomando en consideración el importante efecto que sobre todos estos conceptos tiene la aireación del flujo; y finalmente la caracterización del campo de presiones que el flujo desarrolla sobre los escalones. 4 REFERENCIAS AMADOR, A.; VALENZANO, B.; SÁNCHEZ-JUNY, M.; POMARES, J.; DOLZ, J. Octubre 2002. “Estudio del campo de presiones sobre un aliviadero escalonado en el paso de flujo escalón a escalón a flujo rasante”. 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