ÍNDICE INTRODUCCIÓN OBJETIVOS DISEÑO HIDRÁULICO DE OBRAS DE ARTE EL AFORDOR PARSHALL USO Y VENTAJAS FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO CRITERIOS PARA ELECCIÓN DEL TAMAÑO MÁS ADECUADO DEL PARSHALL CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS INTRODUCCIÓN Para los romanos, que buscaban en la monumentalidad de sus construcciones un cauce eficaz a su obstinada voluntad de imposición de poder, fue el acueducto uno de sus logros más perfectos. Se imponen al espectador por sus tres dimensiones: altura fuera de la escala humana, longitud que llega a ser verdaderamente colosal en alineaciones de kilómetros y que además se alarga indefinidamente por la vibración monótona de sus arcadas y por su espesor que llega a dar esbelteces de verdadero alarde, como ocurre, por ejemplo, en Segovia. La experiencia adquirida no se acumulaba en libros, ni se abstraía en cálculos complicados, sino que aparecía rotunda en los ejemplares conservados. Por el simple hecho de seguir en servicio demostrando su eficacia, es decir, su adecuación a todas las funciones que tenían que cumplir, entre ellas la de transportar agua, función bastante sencilla, y otra más compleja la de resistir las acciones que están a la destructiva; pero incluso las ruinas eran lección elocuente del comportamiento de las obras. Los asentamientos humanos deben estar siempre situados cerca de una fuente de agua limpia, ya sea un río o un manantial. Mientras Roma no fue más que un pequeño estado dentro del Lacio, su fuente fue el río Tíbet, pero a finales del siglo IV a.C., cuando los romanos luchaban en la Segunda Guerra Samnita, se encontraron con que necesitaban urgentemente un suministro alternativo. Quizá esto se debiera a que el agua del Tíbet ya no era suficiente para una población cada vez más grande, o quizá a que existía el peligro de que el enemigo envenenara su única fuente, pero lo cierto es que a consecuencia de ello, en el año 312 a.C., los romanos empezaron a construir su primer acueducto, el Aqua Appia. OBJETIVOS Poder tener claro los criterios para el diseño de una obra de arte. Diseñar obras de arte de riego presentados en un proyecto de irrigación, para su buen funcionamiento como estructura hidráulica. DISEÑO HIDRÁULICO DE OBRAS DE ARTE DE RIEGO GENERALIDADES Cabe señalar que en el diseño de las obras de arte, la información topográfica se constituye en un elemento de capital importancia, para lo cual se recomienda efectuar los levantamientos con plancheta a escala 1:100 o 1:200, dependiendo la escala de las dimensiones de la obra. Las hojas de plancheta deben ser dibujadas en, papel canson, con curvas de nivel cada 0.5 m. con sus respectivos puntos de relleno, evitando cometer error de eliminarlos en el dibujo final, posteriormente sobre una copia ozalid del dibujo final, se procede a dibujar la obra proyectada obteniéndose de este modo una real aproximación del metrado del movimiento de tierra. EL AFORADOR PARSHALL Es una estructura que sirve para medir caudales en un rango muy amplio. Debido a que la velocidad del agua es muy grande en la estructura no se deposita sedimentos y la precisión del aforo queda dentro del 5% de error. El medidor consta de las siguientes partes: - Entrada - Garganta - Salida Entre las principales ventajas como estructuras de aforo podemos mencionar: - Su diseño es simple y su construcción suele resultar económica si se ubica en lugares que deben revestirse o si se combina con caídas, sifones, etc. - No se produce el problema de arenamiento en la estructura, ni aguas arriba ni aguas abajo de ella, conservando siempre su misma precisión. - La labor de conservación es casi nula y su fácil lectura permite un control a nivel de usuario y sectorista de riego, sin mayor experiencia. - Hidráulicamente funciona bien por su baja pérdida de carga con relación a otros tipos de medidores. AFORADOR PARSHALL FIGURA 1 - Canal de aforo Parshall (dibujado a partir de Scott y Houston 1959) El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Uso y ventajas 1.- El diseño es simple y su construcción suele resultar barata si se ubica en lugares que deben revestirse o si se combina entre caidas y sifones, etc. 2.- La estructura trabajada aun teniendo gran variación en el gasto y este se puede determinar con bastante precisión pues cuando el medidor trabaja con descarga libre de error es menor de 3% y cuando trabaja ahogado el error es de 5%. 3.- No se produce el problema de avenamiento en la estructura ni aguas arriba de ella conservando siempre su misma presión. 4.- Su conservación es casi nula y su fácil lectura permite un control a nivel de usuario y sectorista de riego, sin mayor experiencia. 5.- Hidráulicamente funciona bien por su baja perdida de carga con relación a otros tipos de medidores. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como: 1. 2. 3. 4. 5. Perdida de carga menores. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. Opera en un rango amplio de flujos. También el aparato tiene unas desventajas que son: 1. Más caros debido a la fabricación requerida. 2. La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe. FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO El medidor Parshall funciona en dos casos bien diferenciados. A. Con descarga libre. B. Con descarga sumergida y ahogada. A. Descarga libre. Cuando el escurrimiento es libre, el caudal aguas debajo de la estructura no obstaculiza a la descarga por la garganta y en este caso la descarga Ha, la descarga libre puede acontecer de 2 maneras: Sin salto hidráulico: este caso se presenta cuando el tirante aguas abajo del medidor es muy pequeño en relación al nivel de la cresta del medidor y físicamente se manifiesta con una circulación libre del agua en el medidor, sin producir ninguna turbulencia o cambio brusco del Tirante de agua. Con salto hidráulico: este caso se presenta, cuando el tirante aguas abajo del medidor es suficientemente grande con respecto al nivel de la cresta y por lo tanto el agua trata de recuperar el nivel de aguas abajo, lo cual se hace bruscamente, produciéndose el salto hidráulico, siempre y cuando el salto hidráulico se produzca fuera de la garganta el escurrimiento será libre. B. Descarga sumergida. Cuando el caudal aguas debajo de la estructura obstaculizaba la descarga por la garganta, se tiene escurrimiento sumergido, y en este caso la carga Hb difiere poco de la carga Ha siendo el caudal función de dos cargas: Ha y Hb ; es decir , cuando la mira en “b” marca una altura de agua (Hb) se dice que el medidor funciona con cierto grado de sumergencia. CRITERIOS PARA ELECCIÓN DEL TAMAÑO MÁS ADECUADO DEL PARSHALL El tamaño es designado por el ancho de la garganta (W), antes del diseño del Parshall , debe ser seleccionado la sección transversal de canal, el rango de descargas a ser medido , la pérdida de carga admisible a través del canal, y la profundidad normal del flujo en canal deben ser conocidos. Según Trueba Coronel, desde el punto de vista de la economía en la construcción de la estructura, el menor de los medidores con la capacidad requerida será el más favorable, por otra parte, un medidor demasiado grande resultará impreciso toda vez que en éste, a una variación pequeña en la carga corresponde una variación considerable en el gasto , sin embargo h ay otras consideraciones que hacen que en la mayoría de los casos, el medidor que se instala no sea el más pequeño , por ejemplo , un medidor pequeño origina una pérdida de carga fuerte, que se traduce en un apreciable aumento en el tirante del canal aguas arriba del medidor, que se puede traducir en una completa variación de las condiciones de escurrimiento en dicho canal pues a ese aumento de tirante y disminución de velocidad puede corresponder un depósito de azolve, por otra parte puede poner en peligro la estabilidad de los bordos al reducirse el borde libre y también, si el medidor está colocado , cerca de la bocatoma que alimenta el canal lateral en donde está instalado , ese aumento de tirante en el canal principal, lo cu al no siempre es posible y en consecuencia la derivación es de un gasto menor que aquel p ara el cual fue proyectado . La fuerte velocidad que se produce a la salida, obliga instalar un medidor de tamaño mayor que el mínimo necesario y con el objeto de evitar erosionar aguas abajo de la estructura, se tiene que colocar u n revestimiento que eleva el costo de instalación y es necesario por lo tanto optar por un tamaño un poco mayor, lo que también reduce la longitud de las paredes laterales o aleros cuando éstos se hacen necesarios. Usualmente el tamaño del medidor varía de 1/3 a 1/2 del ancho del canal cuando se trata de canales rectangulares pequeños, y de 2/3 aproximadamente cuando se trata de canales trapezoidales. El buen funcionamiento de la estructura no sólo depende de un tamaño adecuado sino también de una correcta instalación, para ello es necesario conocer la pérdida de carga que origina la estructura para adoptar la adecuada elevación de la cresta sobre el fondo del canal. Cuando el tamaño del medidor se disminuye, se reduce la elevación de la cresta sobre la plantilla del canal y a mayor gasto corresponde mayor grado de sumersión, así que se deberá tener en cuenta que para un correcto funcionamiento del medidor, no debe hacerse trabajar con un grado de sumersión mayor que 0.95 y de ser posible se procurará que trabaje siempre con descarga libre. CONDICIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO: a) Para dimensionar el medidor parshall se debe conocer los siguientes elementos: Sección transversal de los canales aguas arriba y aguas abajo Intervalo de caudal Profundidad normal del agua en los canales Carga disponible b) Admitir flujo libre en el medidor, con el ahogo máximo posible en la condición de caudal máximo. c) Se considera que el diseño del medidor parshall con flujo libre es adecuado, cuando satisface las siguientes condiciones: carga total en la cresta del medidor no superior a la carga total en la sección de entrada. Perdida de carga en el medidor Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue: Tamaño Ancho de la garganta Capacidad Muy pequeño 1, 2, y 3 pulgadas .9 a 32 lps Pequeño 6 pulgadas a 8 pies 1.5 lps a 3.95 m3/seg Grande 10 a 50 pies .16 a 93 m/seg Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La tabla 5.1 da las dimensiones que corresponden a la figura 5.8. Tabla5.1. Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros 1´´ 2´´ 3´´ 6´´ 9´´ 1´ 1´-6 ´´ 2´ 3´ 4´ 5´ 6´ 7´ 8´ W (mm) 25.4 50.8 76.8 152.4 228.6 304.8 A C D E F G K N X Y B(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 242 356 93 167 229 76 203 19 29 8 13 276 406 135 214 254 114 254 22 43 16 25 311 457 178 259 457 152 305 25 57 25 38 414 610 394 397 610 305 610 76 114 51 76 587 864 381 575 762 305 457 76 114 51 76 914 1343 610 845 914 610 941 76 229 51 76 457.2 965 1419 762 1026 914 610 941 76 229 51 76 609.6 914.4 1219.2 1524.0 1828.8 2133.6 2438.4 1016 1118 1219 1321 >1422 1524 1626 1495 1645 1794 1943 2092 2242 2391 914 1219 1524 1829 2134 2438 2743 1206 1572 1937 2302 2667 3032 3397 914 914 914 914 914 914 914 610 610 610 610 610 610 610 941 941 941 941 941 941 941 76 76 76 76 76 76 76 229 229 229 229 229 229 229 51 51 51 51 51 51 51 76 76 76 76 <76 76 76 Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la tabla. La instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso que el aforador nunca opera a más del límite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de la garganta. La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no sumergido) es de la forma: Q =KHna (5.8) Donde: Q = caudal en m3 /seg. K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros n = exponente que varia de 1.52 a 1.60 K = factor que depende del ancho de la garganta A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies. Tabla5.2. Valores de los parámetros en aforadores Parshall Ancho de la garganta, W 1'' 2'' 3'' 6'' 9'' 1' 1.5' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' K 0.0604 0.1207 0.1771 0.3812 0.5354 0.6909 1.056 1.428 2.184 2.953 3.732 4.519 5.312 6.112 n 1.55 1.55 1.55 1.58 1.53 1.522 1.538 1.550 1.566 1.578 1.587 1.595 1.601 1.607 La sumergencia del aforador calculada por H b /Ha, cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor que estos limites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera; QS = Q-QE (5.9) Las siguientes figuras dan las correcciones, Q E para los aforadores de 1 pulgada hasta < >1 pie. La corrección de < >1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el QE por los siguientes factores: Tabla 5.3. Factores de corrección por sumergencia Ancho de la garganta (ft) 1 1.5 2 3 4 5 6 7 8 Factor 1 1.4 1.8 2.4 3.1 3.7 4.3 4.9 5.4 Como ejemplo, supongamos que tenemos un aforador con una garganta de 2 pies; Ha=50cm y Hb = 40 cm. ¿Cuál seria el caudal bajo estas condiciones? que es mayor que el limite de 0.7 para este tamaño de aforador, y hay que hacer la corrección para sumergencia: De la figura QE, para 80% de sumergencia y Ha = 0.5 es 0.024. Multiplicado este por el factor de 1.8 para aforador de 2 pies nos da: QE= 1.8*0.024 =0.04 y el caudal correcto es: QS = Q – QE = 1.78 – 0.04 = 1.74 m3/seg. Figura 5.9. Corrección para descarga sumergida aforador Parshall de 2” Figura 5.10. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 3” Figura 5.11.Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 6” Figura 5.12. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 9” Figura 5.13. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall 1” Como un ejemplo, se considera un caudal de 0-57 m3 /seg. En un canal con tirante de 75 cm. El limite de sumergencia es 0.70 para que se pueda usar una sola medida, Ha, para determinar el caudal. Para economía, puede escoger la garganta más estrecha, pero también debe considerar el efecto sobre el flujo, el aumento en profundidad aguas arriba y el costo de levantar mas los bordes del canal. Para el ejemplo, considerar dos alternativas, uno de 3 pies y uno de 4 pies de garganta. Según las formulas, el H a requerido para una garganta de 4 pies es 0.353 m y para la garganta de 3 pies, es < 0.426 m" >0.426 m. Para el aforador de 4' el Hb para 70% sumergencia es 0.7 X 0.353 = 0.247 m y el tirante aguas abajo de aforador será igual al tirante antes de instalar el aforador o sea < 75 cm" >75 cm. En la figura este es la dimensión D. Restando el valor de Hb, 0.247 de 0.75 se obtiene el valor de X = 0.503. Este es la elevación de la cresta arriba del fondo del canal. Bajo estas condiciones la pérdida de carga es 0.12 m (ver figura de las perdidas de carga). Entonces el tirante aguas arriba del Parshall será 0.75 +0.12 - 0.87m. Para el aforador de 3', el Hb para 70% sumergencia es 0.70 X 0.424 = 0.297. El valor de X, o sea la elevación de la cresta arriba del fondo seria 0.453 mm y la pérdida de carga es 0.15 m. El tirante aguas arriba seria = 0.90 m, o sea la superficie del agua en el canal sería 15 cm más alto que el original, comparado con 12 cm. más alto en el caso de instalar un aforador de 4'. Desde el punto de vista económico, seria preferido escoger el de 3' de ancho, una vez que el borde libre del canal lo permite. El ancho del canal también puede influir la decisión. Cono regla general, el ancho de la garganta varia de 1/3 a 1-2 del ancho del canal. Figura 5.14. Sección de un aforador Parshall y la determinación de la elevación de la cresta Figura 5.15. Pérdida de carga a través de los aforadores Parshall La canaleta Parshall está constituida por tres partes fundamentales que son: la entrada, la garganta y la salida. La entrada está formada por dos paredes verticales simétricas y convergentes, el fondo es inclinado con pendiente ascendente 4:1 La garganta esta formada por dos paredes verticales paralelas, el fondo es inclinado con una pendiente descendente 2,67:1. la distancia de la sección de la garganta determina el tamaño del medidor y se designa por w. La salida está formada por dos paredes verticales divergentes y el fondo es ligeramente inclinado con una pendiente ascendente de 17,9:1 En la canaleta parshall se pueden presentar dos tipos de flujo. Un flujo a descarga libre para lo cual es solo necesario medir la carga Ha para determinar el caudal; un flujo en que se presenta la sumersión o ahogamiento para el cual se toman las cargas Ha y Hb. CONCLUSIONES Cada vez que se quiera realizar un diseño de ingeniería de presas y tranques se debe tener presente muchos aspectos, como por ejemplo: selección de sitios y estudios de factibilidad, investigaciones geotécnicas y de terreno, diseño de detalle, gestión de contratos y manejo de proyectos. A pesar de que el alcance de un diseño de ingeniería es específico al sitio, incluye un conjunto de conocimientos especializados técnicos. El diseño de tanques de relaves se realiza generalmente en la etapa de evaluación de un proyecto para determinar la viabilidad de una prospección de mineral. A nivel de pre-factibilidad, el objetivo generalmente consiste en descubrir los posibles fallas fatales. A nivel de factibilidad del proyecto, se requiere una evaluación más detallada para obtener información más precisa que permita la estimación de los costos para efectos del financiamiento del proyecto. El diseño de ingeniería final es el nivel final requerido para efectos de la tramitación de los permisos para un proyecto y finalmente la construcción. El diseño de apoyo a la obtención de permisos requiere la realización de un considerable trabajo de ingeniería suficiente para la revisión en el contexto de las normas legales, autoridades de revisión de permisos y grupos de interés especiales. Además de una gran cantidad de requisitos para la obtención de permisos ambientales, esto suele incluir detallados planos del diseño y especificaciones de construcción. También es frecuente que se requiera ingeniería de diseño durante las operaciones o con posterioridad al abandono para hacer ajustes de acuerdo con los cambios implementados o para resolver los problemas planteados por condiciones no previstas que pueden surgir a pesar del más alto nivel de diseño original. En el diseño de las obras de arte, la información topográfica se constituye en un elemento de capital importancia, para lo cual se recomienda efectuar los levantamientos con plancheta a escala 1:100 o 1:200, dependiendo la escala de las dimensiones de la obra. RECOMENDACIONES Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que se van a empalmar son de baja pendiente, con régimen subcrítico; en este caso las pérdidas hidráulicas por cambio de sección son relativamente pequeñas. El manejo clásico de las transiciones en régimen subcrítico está explicado con ejemplos en los textos de Hidráulica de Canales. El Aforador Parshall debe ser instalado cerca al punto de diversión o cerca de la compuerta de control. Debe estar en un tramo recto del canal a una distancia de la compuerta donde no hay turbulencia. Se recomienda prestar mayor atención a la conservación y mantenimiento de todas las estructuras hidráulicas dentro de los sistemas de riego dentro de la región inclusive las obras de arte. BIBLIOGRAFÍA GARCÍA RICO, Elmer “Manual de diseño hidraulico de canales y obras de arte” concvtec .Chiclayo-Perú paginas Nº 159, 174, 180, 204,226 http://www.arquitectuba.com.ar/monografias-de-arquitectura/construccioneshidraulicas/ http://fluidos.eia.edu.co/areafluidos/articulos/latinoamericanoxviii/aliviaderolatinoamericano.html http://www.monografias.com/trabajos12/tracu/tracu.shtml#intro http://www.arquitectuba.com.ar/monografias-de-arquitectura/construccioneshidraulicas/ EL AFORADOR PARSHALL Medidor Parshall Este medidor a régimen crítico fue ideado por Ralp L. Parshall. En este aforador se aplica el aparato de Venturi y por lo tanto se usa el teorema de Bernoulli. En la literatura es posible encontrar las dimensiones estándar de los Parshall, así como sus relaciones altura caudal. El rango para la medición práctica de caudales con estas estructuras es de 0.09 lt/s a 93 m3/s. La medición del nivel de agua en un Parshall se la hace en una de las paredes convergentes de la base horizontal a la distancia de A 32 , medida de la forma en que se ilustra en la Figura 4.8 En esta figura, también se puede observar la geometría de un medidor Parshall, mas el detalle de sus dimensiones. Esquema de un aforador Par shall Las dimensiones para diferentes magnitudes Parshall y las relaciones altura (H) – caudal (Q), se indican en el Cuadro 4.2. La identificación de los diferentes Parshall se la hace en base a su magnitud más representativa, el ancho de la garganta (W). Magnitudes de los aforadores Par shall más usados. Este medidor básicamente consta de las siguientes partes: a) Una sección de entrada formada por dos muros convergentes, sobre un piso horizontal, a nivel, donde está ubicada la escala de medida, a 2/3 del punto final de la sección de convergencia. b) Una garganta que es un elemento básico de medida y que puede tener diversas dimensiones, a la cual se le ha asignado la letra “W”. Esta garganta está formada por dos muros paralelos y verticales sobre un piso inclinado hacia abajo con pendiente de 2.67:1 que en conjunto se denomina cuello, es decir, la garganta es la intersección de la entrada con el cuello. c) Una sección de salida formado por dos muros divergentes apoyados en un piso inclinado hacia arriba. Las medidas del medidor Parshall deben ser cuidadosamente respetados para poder utilizar las mismas tablas dadas por el autor; pues de variar es necesario efectuar ensayos de calibración para ajustar los coeficientes de medida y corrección. Ventajas: Permite medir con precisión tanto caudales pequeños como grandes, para tal fin se construyen de diversos materiales. Soluciona el problema de azolve muy comprometido y notorio en los vertederos, por mantenerse libre de obstrucciones gracias a su geometría y la velocidad en la garganta. El caudal no está influenciado por la velocidad de llegada. Las pérdidas de carga son insignificantes frente a otras estructuras. Su uso está recomendado tanto para el aforo de canales de riego, canales de drenaje así como de ríos pequeños. La velocidad de aproximación no afecta las medidas de caudal cuando el aforador es construido de acuerdo a las dimensiones dadas y son usadas cuando el ingreso de flujo es uniformemente distribuido y libre de turbulencia Desventajas: Son generalmente más caros en su construcción que los vertederos. No pueden ser usados en lugares cercanos a las derivaciones. El flujo de entrada debe ser uniforme y la superficie del agua relativamente suave Sus mediciones son satisfactorias solo si la construcción es cuidadosa y exacta. Si no se construye con las dimensiones exactas la tabla de magnitudes no es confiable. Los pequeños aforadores requieren una pequeña perdida de carga para la medición de flujo modular; aunque las calibraciones de flujo sumergido son confiables no es recomendable diseñar aforadores para flujo no modular porque el manejo de las dos cargas consume tiempo y da como resultado mediciones de baja exactitud. Este aforador tiene el grave inconveniente de no poder adaptarse a nuestras condiciones topográficas accidentadas, como lo que es más insalvable aún, el hecho de tener que afrontar la gran dificultad de su construcción con los siguientes problemas de calibración y de poca adaptación a la forma de canales de riego; razón por la cual su empleo se hace cada vez más restringido. Aforador sin cuello Este medidor relativamente conocido con el nombre de “Cutthroat Flume” fue desarrollado en EE.UU., y al igual que los aforadores Parshall, las dimensiones están definidas por la amplitud de la garganta W y por la longitud total “L”. La construcción es más simple que el Parshall, y está compuesta por dos partes fundamentales, así como lo muestra la Figura N° 4.9. La unión de estas dos secciones forma una contracción en la estructura, conocida como garganta de aforador, (W) la cual carece de cuello, de allí su denominación, tanto la sección de entrada como la de salida tienen un mismo ancho (B) que es función de la garganta y de la longitud del aforador (L) de acuerdo a la relación: Ventajas: Tal como se indicó en líneas anteriores, la ventaja de este aforador es evidentemente la facilidad de su construcción, ya que todas las dimensiones de su estructura giran en torno a los valores de L y W. Para medir el caudal de los aforadores sin cuello se miden las cargas Ha y Hb, para luego hallar el grado de sumersión de acuerdo a S = Hb/Ha. Para cuatro dimensiones de L de este medidor son: L = 0.90 m S = 65 % L = 1.80 m S = 74 % L = 2.70 m S = 80 % L = 5.40 m S = 83% Cuando estos medidores trabajan a descarga libre, la ecuación del caudal es: Donde los valores de K y n se determinan en función a la longitud L, siendo estos los siguientes: L = 0.90 m L = 1.80 m L = 2.70 m L = 5.40 m K = 3.90 K = 2.50 K = 2.10 K = 2.00 n = 1.84 n = 1.66 n = 1.57 n = 1.41