Electricidad Tarea 2 Teorı́a Electromagnética Ing. Julio Cuenca Tinitana Problemas propuestos. Se puede presentar los ejercicios escaneados (deben estar legibles) o en algún editor de texto (Word, Latex, entre otros). En ambos casos el formato final deberá ser PDF. Se debe mostrar todo el procedimiento desarrollado para resolver cada ejercicio. El archivo final deberá llevar el siguiente nombre: T2 Apellido Nombre. La fecha de presentación es: sábado 29 de enero de 2022 hasta las 23:59 PM mediante la plataforma EVA. No se aceptarán envı́os tardı́os, excepto en circunstancias inusuales. El trabajo es individual, si se detecta que los archivos entregados son iguales (copia o plagio) se anularán. Problema 1: Encuentre la movilidad de los electrones de conducción en el aluminio, dada una conductividad de y una densidad de electrones de conducción densidad aluminio, dada una conductividad de 38.2 MS m 29 −3 de electrones de conducción 1.70 × 10 m . Respuesta: 1.40 × 10−3 m2 V.s Problema 2: Ω . Una tabla de conductores da para un cable de cobre AWG #20 a 20°C una resistencia de 33.31 km S ¿Qué conductividad (en m ) implica esto para el cobre? El diámetro del AWG #20 es de 32 mils. Respuesta: 5.8 × 107 S m Problema 3: Una tabla de conductores da para el cable de platino AWG #18 una resistencia de 1.21 × 103 ¿Qué conductividad (en mS ) implica esto para el platino? El diámetro del AWG #18 es 40 mils. Respuesta: 1 × 107 Ω . cm S m Problema 4: Determine la resistencia por metro de un conductor cilı́ndrico hueco de aluminio con un diámetro exterior de 32 mm y un espesor de pared de 6 mm. Respuesta: 53.4 µΩ m Problema 5: En coordenadas cilı́ndricas, J = 10e−100r aφ mA2 para la región 0.01 ≤ r ≤ 0.02 m, 0 < z ≤ 1 m. Encontrar la corriente total que atraviesa la intersección de esta región con el plano φ = constante. Respuesta: 2.33 × 10−2 A 1 Electricidad Tarea 2 Teorı́a Electromagnética Ing. Julio Cuenca Tinitana Problema 6: Dado E = −3a x + 4ay − 2az para el cual r = 6.5. Respuesta: −3a x + 4ay − 4 a 6.5 z V m en la región z < 0, donde r = 2, encontrar E en la región z > 0, V m Problema 7: Encontrar la capacitancia de un condensador de placa paralela con un dieléctrico de r = 3, área 0.92 m2 , y separación de 4.5 mm Respuesta: 5.43 nF Problema 8: Encontrar la caı́da de tensión en cada dieléctrico mostrado en la figura, donde r1 = 2 y r2 = 5. El conductor interior tiene r1 = 2 cm y el exterior r2 = 2.5 cm Figure 1: Problema 8 Respuesta: V1 = 74 V, V2 = 26 V Problema 9: En el condensador cilı́ndrico que se muestra en la figura, cada dieléctrico ocupa la mitad del volumen. Encontrar la capacitancia. Respuesta: C = π0 (r1 +r2 )L Ln( ba ) 2 Electricidad Tarea 2 Teorı́a Electromagnética Ing. Julio Cuenca Tinitana Figure 2: Problema 9 Problema 10: Encuentre la capacitancia por unidad de longitud de un conductor coaxial con radio exterior de 4 mm y radio interior de 0.5 mm si r = 5.2. Respuesta: 139 pF m 3
