Examen Final de Electromagnetismo II
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Examen Final de Electromagnetismo II Gabach Clement – Dain – Raggio 04 de Diciembre de 2009 Problema 1: Una onda plana linealmente polarizada, cuyo vector campo eléctrico forma un ángulo θ con el plano de incidencia (plano x-z), incide con un ángulo α sobre la superficie de un dieléctrico, como se indica en la figura. a) Calcule la polarización de la onda reflejada. b) Encuentre el ángulo α = αB para el cual la onda reflejada está polarizada perpendicularmente al plano de incidencia. Problema 2: Una onda TM axialmente simétrica se propaga en una guı́a de ondas circular de radio b que está parcialmente llena con un dieléctrico. El dieléctrico tiene permitividad ǫ y ocupa la región a ≤ r ≤ b. a) Encuentre la ecuación para las frecuencias de corte. b) Si a ≪ b determine la velocidad de fase como función de la frecuencia y encuentre la frecuencia lı́mite. Bajo qué condiciones la velocidad de fase es menor que c? Considere el caso lı́mite de una guı́a completamente llena por el dieléctrico. Problema 3: Una partı́cula de carga q irrumpe con velocidad v0 (arbitraria) en una región del espacio donde existen campos magnético B0 y eléctrico E0 constantes y paralelos entre sı́. a) Escriba las ecuaciones de movimiento covariantes para la partı́cula despreciando el efecto de frenado por radiación. b) Encuentre la función de movimiento xµ (τ ) de la partı́cula. c) Calcule el término dipolar de la radiación electromagnética emitida por la partı́cula.
