Examen Final de Electromagnetismo II

Examen Final de Electromagnetismo II
Gabach Clement – Dain – Raggio
04 de Diciembre de 2009
Problema 1: Una onda plana linealmente polarizada, cuyo vector campo eléctrico forma un
ángulo θ con el plano de incidencia (plano x-z), incide con un ángulo α sobre la superficie de
un dieléctrico, como se indica en la figura.
a) Calcule la polarización de la onda reflejada.
b) Encuentre el ángulo α = αB para el cual la onda reflejada está polarizada perpendicularmente al plano de incidencia.
Problema 2: Una onda TM axialmente simétrica se propaga en una guı́a de ondas circular
de radio b que está parcialmente llena con un dieléctrico. El dieléctrico tiene permitividad ǫ y
ocupa la región a ≤ r ≤ b.
a) Encuentre la ecuación para las frecuencias de corte.
b) Si a ≪ b determine la velocidad de fase como función de la frecuencia y encuentre la
frecuencia lı́mite. Bajo qué condiciones la velocidad de fase es menor que c? Considere el
caso lı́mite de una guı́a completamente llena por el dieléctrico.
Problema 3: Una partı́cula de carga q irrumpe con velocidad v0 (arbitraria) en una región del
espacio donde existen campos magnético B0 y eléctrico E0 constantes y paralelos entre sı́.
a) Escriba las ecuaciones de movimiento covariantes para la partı́cula despreciando el efecto
de frenado por radiación.
b) Encuentre la función de movimiento xµ (τ ) de la partı́cula.
c) Calcule el término dipolar de la radiación electromagnética emitida por la partı́cula.