Problemas-de-Perímetros-y-Áreas-de-Regiones-Sombreadas-para-Quinto-de-Secundaria

PRÁCTICA DIRIGIDA
1).- Halla el área del triángulo ABC si las
áreas de los cuadrados son: 2, 3 y 6 cm2
B
3cm2
2cm2
4).- Calcula el área del triángulo ABC en el
cual sus sagitas miden 1 y 2m.
B
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
e) 24
1
2
A
C
C
A
5).- Calcula el área del triángulo curvilíneo
ABC.
6cm2


a) R2  3  2 
b) R2  3   
b) 16 cm2
d) 1 cm2
e)
23
4
c) 11 cm2
cm2
A
2
c) R

 3 
2

d) R2  3   

2).- En la figura. Halla el área máxima de la
figura sombreada. O centro.
R
B
3

a) 26cm2
R
C
R

e) N.A.
6).- Calcula el área del triángulo curvilíneo
sombreado, siendo.
R= 2 m
O
a) (- 2 )m2
R


b)    2  m2
2

R
R



c)    3  m2
2

a) R2/8
d) R2
b) R2/4
e) 2R2
c) R2/2
3).- ABCD: cuadrado de lado 2 2 m. Calcula
el área del triángulo sombreado.
O : pto medio de AD
M : pto medio del arco BD.
a) 2 3 m2
B
d) (- 3 )m2
e) /2 m2
7).- En el semicírculo de centro “O” halla el
área de la región sombreada, siendo
C
CH=a.
M
2
a) a
2
b) a
2
2
2
O
H
O
c) 3
A
R
C
b) 2 2
d) 2
e) N.A.

D
d) a
3
2
e) a
4
2
c) a
3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
8).- PB=4n,calcula el área de la región
triangular.
J
45°
P
a) 0,5u2
b) 1u2
c) 2u2
d) 2,5u2
e) 3u2
12).- Halla el área de la región sombreada.
I  Incentro del triángulo JAR
B
O
13
15
I
9).- ABCD: cuadrado. Calcula el área
sombreada (“O” es centro de la figura)
B
C
O
A
2m
a) (3+ 2 )


 3  2 
 2
2 


d) 2[( 2 -1)-]m2
A
c) 50
O
M
11).- Determina el área de la
sombreada. ESUJ : cuadrado
B
región
S
8u
U
a) 4(-2 2 )u2
b) 18(+2 2 )
c) 18(-2 2 )
d) 8(+2 2 )
e) 8(-2 2 )
A
3a
C
a
14).- Halla el área de la región sombrada si
el triángulo ABC equilátero de área
16 3 cm2
B
c) 5

J
a
a
3
d)  3  2 
E
a
a
b) 16
C

2a
3

e)    2 2 
a) J/18 m2
b) J/12
c) J/24
d) J/6
e) N.A.
a) 14 cm2
c)    2 
2
b) 46
e) 60
B
10).- Determina el perímetro de la región
sombreada, R=2cm.
(OM=MB)
 2
a) 40m2
d) 56
D
c) 2[( 2 -1)]m2
e) N.A.
2
R
14
13).- Si el área del triángulo ABC es “J”m 2
Halla el área de la región sombreada:
a) 4[( 2 +1)-1]m2 b) 4[( 2 -1)-1]m2
b)
A
d) 17
3
A
C
π
e)
3
15).- O,P son centros. Halla el área de la
región sombreada.
a) 24
b) 72
c) 48
d) 54
e) 36
P
74°
O
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12
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
16).- La figura muestra un paralelogramo.
Halla el área de la región sombreada.
20).- Determina el área de la región
sombreada si BE-CD = 9cm y BE-AF=3cm
B
a
A
C
a
F
a) a /5
d) a2/4
b) a /6
e) a2/8
2
2
a) 52cm2
d) 54
17).- Halla el área de la región sombreada si
ABCD es un rombo A y C son centros.
a) 2 3
b) 2
c) 3
d) 3 3
e)
E
6
c) a /10
2
D
10
b) 56
e) 42
c) 44
21).- ABCD es un paralelogramo . Si S 1 =
10m2 y S3 = 15m2. Calcula S2.
2
B
S
E
S1
2
3
A
C
C
S3
S2
60°
J
A
18).- Halla el perímetro de la región
sombreada si el diámetro AB mide 12cm.
D
a) 5m2
d) 6 m2
b) 15 m2
e) 5 6 m2
c) 7,5 m2
22).- ABCD es una paralelogramo y su área
es 40m2. Calcula el área de la figura
sombreada.
P
B
A
a) 3cm2
d) 16
B
O
b) 5
e) 11
C
1
3
c) 7
A
D
a) 10m
d) 25 m2
b) 2 m
e) 15 m2
2
19).- Halla el perímetro de la
sombreada si AB=8cm.
región
2
c) 12 m2
23).- En la figura halla el área del triángulo
DEF, si el área del triángulo ABC es 24m2.
B
A
B
O
a) 8cm
d) 14
b) 10
e) 16
c) 12
E
a
2a
A
a) 2m2
d) 1 m2
F
D
b) 3 m2
e) 4 m2
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C
c) 3,5 m2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
24).- En la figura P; Q y R son puntos
medios. Calcula el área de la figura
sombreada ; si el área de ABC es 28m2.
B
Q
C
2m
R
C
A
a) 5m
d) 4 m2
B
E
P
b) 6 m
e) 3 m2
2
28).- En el siguiente cuadrado, calcula el área
de la región sombreada.
c) 7 m
2
a
D
a) 2 m2
d) 5 m2
2
25).- El lado del cuadrado mide “a”. Calcula
el área de la figura sombreada.
B
A
b) 3/2 m2
e) 7/2 m2
29).- Del siguiente cuadrado cuyo lado es
“a”cm, determina el área de la región
sombreada.
a
B
C
C
a
a
A
A
D
a) a2/3
d) a2/3
b) a2/4
e) 5 a2/12
c) a2/6
26).- SI ABCD es un rectángulo y DE=2/3
EC. Calcula el área de la figura sombreada.
Además el área ABCD es 40m2.
A
c) 4/3 m2
D
a) a2/16
d) 2a2/9
b) a2/10
e) a2/12
c) a2/15
30).- ABCD es un cuadrado de 20m de lado.
Halla el área sombreada.
a
B
C
B
A
D
C
E
a) 8m2
b) 16 m2
c) 12 m2
2
2
d) 10 m
e) 14 m
27).- El área de ABC es 16m2. Calcula el área
de la figura sombreada.
B
a
a) 100m2
c) 220 m2
e) 180 m2
b) 120 m2
d) 200 m2
31).- Si ABCD es un cuadrado, hallar el área
de la región sombreada, además AC =
10 2 m.
R
B
P
A
D
C
3a
C
Q
A
a) 4 m
d) 6 m2
2
b) 8 m
e) 5 m2
2
c) 2 m
2
a) 25u
d) 30 u2
2
D
b) 20 u
e) 35 u2
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2
c) 15 u2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
32).- El lado del cuadrado mide 4cm. Halla el
área de la región sombreada.
B
36).- En la figura el área de ABCD es 30m2.
Halla el área de la superficie sombreada
(ABCD es un paralelogramo)
C
A
A
D
D
a) 16cm2
d) 10 cm2
b) 8cm2
c) 12 cm2
2
e) 14 cm
33).- Halla el área de la superficie
sombreada, si el lado cuadrado mide 10cm.
B
B
C
a) 10m2
d) 5 m2
b) 20 m2
e) 18 m2
c) 15 m2
37).- Halla la parte sombreada, si ABCD es
un cuadrado de lado “L”
C
A
B
C
A
D
D
a) 72cm2
d) 75 cm2
b) 78 cm2
e) 60 cm2
c) 80 cm2
34).- Halla el área de la región sombreada.
4m
4m
a) 3L2/4
d) 3L2/16
b) 2L2/3
e) 5L2/2
c) 2L2
38).- Halla el área de la región sombreada.
4m
a
a) 8 cm2
d) 16 cm2
b) 24 cm2
e) 18 cm2
c) 20 cm2
35).- Si M y N son puntos medios, halla la
relación del área sombreada con el área no
sombreada de la figura (cuadrado)
B
a
a) a2/3
d) a2/5
b) a2/2
e) a2/6
c) a2/4
C
39).- Halla el área de la región sombreada.
N
M
a/2
A
D
a/2
a) 1: 3
d) 3 : 7
b) 1 : 6
e) 2 : 3
c) 2 : 7
a
a) a2/6
d) a2/5
b) a2/4
e) 3a2/5
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c) 2a2/6
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
40).- Halla el área de la región sombreada.
a
CLAVES DE RESPUESTAS
a
a
a
a) a2(-2)
c) 2a2(-2)
e) 4a2(-2)
1) e
6) a
11) d
16) e
21) a
26) a
31) a
36) c
2) d
7) a
12) d
17) e
22) e
27) d
32) b
37) d
3) b
8) b
13) a
18) a
23) a
28) c
33) d
38) a
b) a2(-1)
d) 3a2(-1)
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4)d
9)a
14)e
19)a
24)d
29)e
34)a
39)b
5) e
10) e
15) b
20) d
25) a
30) b
35) a
40) b