Hoy es su día de suerte acaba de ganarse un premio de $ 10 000 dedicara $ 4 000 a impuestos y diversiones, pero ha decidido invertir los otros $ 6 000, al oír las nuevas, dos amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socio en dos empresas distintas cada uno planeada por uno de ellos, en ambos caso la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero en efectivo. Para ser un socio completo en caso del primer amigo debe invertir $ 5 000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo) seria $ 4 500. Las cifras correspondientes para el segundo caso son $ 4 000 y 500 horas con una ganancia estimada de $ 4 500, sin embargo ambos amigos son flexibles y le permiten participar con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial todas las cifras dadas para la sociedad completa (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se puede multiplicar por esa fracción. Como de todas formas usted busca en trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), ha decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada. Usted debe resolver el problema de encontrar la mejor combinación. a) Formule el modelo de programación lineal. b) Use el método grafico para resolver en modelo, ¿Cuál es su ganancia total estimada? Función Objetivo: MaxZ = 4500X + 4500Y Sujeto a: 5000X + 4000Y ≤ 6000 400X + 500Y ≤ 600 X≤1 Y≤1 X≥0 Y≥0 Puntos A ( 0 ; 1) B ( 0,25 ; 1) D (1 ; 0,25) C ( 0,6667 ; 0,6667) E(1;0) Max Z = 4500X+4500Y MaxZ = 4500 (0,6667) + 4500 (0,6667) MaxZ = 6000 Para tener un costo maximo debemos escoger el punto ( 0.6667 ; 0.6667) para tener una gannacia de 6000 El propietario de Atendí en clases Restaurant desearía determinar cuál es la mejor forma de asignar un presupuesto mensual de publicidad de 1000 dólares entre periódicos y la radio. La administración ha decidido que por lo menos 25 % del presupuesto debe utilizarse en cada uno de estos tipos de medios y que el monto de dineros gastados en publicidad en periódicos locales debe ser por lo menos el doble de lo que gaste en radio. Un asesor de mercadotecnia ha desarrollado un índice que mide la exposición del auditorio por dólar de publicidad de escala de 0 al 100, donde valores más elevados del índice mayores exposiciones al auditorio. Si el valor del índice para la publicidad en los periódicos locales es de 50, y por un anuncio de radio es de 80 , ¿ Como debería asignar la administración el presupuesto de publicidad, a fin de maximizar el valor de exposición total en el auditorio? Función Objetivo MaxZ = 50x + 80y Sujeto a: 250x + 250y ≤ 1000 -2x + y ≤ 1000 PUNTOS A (0 ; 4 ) B (4 ; 0) MAXZ = 50 (0) + 80(4) = 320 MAXZ = 50 (4) + 80(0) = 200 Entre los requisitos básicos que deberán cumplir los problemas de Programación Lineal se presenta a. Resolver el problema de una empresa b. Restricciones o limitaciones c. Ninguno de los anteriores d. Consumir todos los recursos Retroalimentación La respuesta correcta es: Restricciones o limitaciones Pregunta 2 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta ¿Cuáles son las principales fases para desarrollar un estudio de IO? a. Objetivo, restricciones, variables y parámetros, condición técnica b. Definición del problema, Construcción del modelo, Solución del modelo, Validación del modelo, Implantación de los resultados finales. c. Variables, parámetros, desigualdades y recurso d. Desigualdades Cuadráticas, Igualdades lineales, Igualdades Cuadráticas, Desigualdades lineales. Retroalimentación La respuesta correcta es: Definición del problema, Construcción del modelo, Solución del modelo, Validación del modelo, Implantación de los resultados finales. Pregunta 3 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta De que se compone una restricción en un modelo de Programación Lineal a. Ninguno de los anteriores b. Variables objetivo parámetros desigualdades c. Variables parámetros desigualdades y recurso d. Soluciones Variables y recursos y desigualdades Retroalimentación La respuesta correcta es: Variables parámetros desigualdades y recurso Pregunta 4 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta La restricción de requerimiento de producción se escribe así: 300X1 + 200X2 + 350X3 = 2000. Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 5 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta ¿Cuáles de los siguientes?, son las fases o etapas de un estudio de investigación de operaciones? a. Construcción de un modelo b. Simulación del problema c. Planteamiento del problema d. Construcción del problema Retroalimentación La respuesta correcta es: Planteamiento del problema Pregunta 6 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta En los modelos de PL del tipo Max a. se maximiza la función objetivo b. se maximiza la función objetivo y luego se determina si esto se presenta en el contexto de una decisión permisible c. se maximiza la función objetivo sobre el grupo permisible de opciones d. todas las afirmaciones anteriores 1. b 2. c 3. a 4. d Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: c Pregunta 7 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Una compañía fabrica y vende dos tipos de bombas, normales y extra-grande. El proceso de fabricación implica tres actividades: Ensamblado, pintura y prueba de las bombas. Los requerimientos de una bomba normal son de 2.6 horas de ensamble, 1 hora de pintura y 0.5 horas de prueba. La bomba extra-grande requiere de 2.8 horas de ensamble, 1.5 horas de pintura y 0.5 horas de prueba. La contribución a las utilidades de por la venta de una bomba normal es de $120 dólares y una bomba extra-grande de $ 155 dólares. Existen disponibles por semana de 800 horas de ensamblado, 980 horas de pintura y 900 horas de tiempo de prueba. Las proyecciones de las ventas dicen que se esperan vender cuando menos 100 bombas normales y 130 extra-grandes por semana. ¿cuál es la cantidad de bombas de cada tipo a fabricar semanalmente para maximizar las utilidades? ¿Cuál es la utilidad máxima? a. Punto B (X1 167.69; X2 130) = 41,981.76 b. Punto C (X1 285,70; X2130) = 42,001.54 c. Ninguna de las anteriores d. Punto A (X1 100; X2192.85) = 41,891.75 Retroalimentación La respuesta correcta es: Punto A (X1 100; X2192.85) = 41,891.75 Pregunta 8 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta La región factible es el conjunto de todos los puntos que satisfacen por lo menos una restricción. Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación Son las intersecciones de las restricciones La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 9 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Optimización restringida significa a. que el modelo correspondiente es una representación muy precisa de la realidad b. encontrar el mejor resultado (matemático) posible, considerando las restricciones del caso c. las dos expresiones anteriores 1. a 2. b 3. c Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: b Pregunta 10 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Las restricciones pueden representar a. Limitaciones b. Ninguna es cierta c. Condiciones de saldos d. Las tres anteriores e. Requerimientos Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: Las tres anteriores Pregunta 11 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Use el método gráfico para contestar el modelo tiene una solución factible. Maximizar: Z=5x1 + 7x2 sujeto a: 2x1-x2<=-1 -x1+2x2<=-1 x1>=0 x2>=0 Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación Se demuestra que no tiene solución óptima porque no hay ninguna combinación de restricciones. La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 12 Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta En el conjunto factible no vacío de un problema de programación lineal existe al menos una solución básica factible óptima PORQUE todo problema de programación lineal tiene solución óptima a. Marque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA b. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Retroalimentación La respuesta correcta es: Marque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA Pregunta 13 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta ¿Cuáles son las desventajas de los modelos de simulación? a. Suelen ser muy costosos en recursos b. No determinan mayor precisión c. No son tan usados d. Son muy complejos Retroalimentación La respuesta correcta es: Suelen ser muy costosos en recursos Pregunta 14 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta ¿Qué es investigación de operaciones? a. Usa modelos matemáticos para la toma de decisiones b. A base de supuestos y gráficas, se toma decisiones c. Una materia operativa d. Realiza investigaciones de campo Retroalimentación La respuesta correcta es: Usa modelos matemáticos para la toma de decisiones Pregunta 15 Correcta Puntúa 0,50 sobre 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Una restricción de exactitud correcta es a. (0.98)(300)X1 + (0.99)(200) X2 + (0.96)(350) X3 >= 2000 b. (0.02)(300)X1 + (0.01)(200) X2 + (0.04)(350) X3 <= (0.02)(2000) c. -2X2 + 7X3 <= 0 d. ninguna de las anteriores 1. a 2. b 3. c 4. d Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: c Pregunta 16 Sin contestar Puntúa como 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Un expendio de carnes de la ciudad de Sogamoso, acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 8000$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 6000$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%? Del enunciado anterior, Los valores óptimos de X y Y son: a. (6000, 0) b. (0, 0) c. (0 , 8000) d. (8000, 6000) Retroalimentación La respuesta correcta es: (0, 0) Pregunta 17 Sin contestar Puntúa como 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta El análisis de sensibilidad es especialmente necesario cuando los parámetros del sistema no pueden estimarse con exactitud PORQUE es importante estudiar el comportamiento de la solución óptima en los entornos de estas estimaciones a. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. Marque si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Retroalimentación La respuesta correcta es: Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Pregunta 18 Sin contestar Puntúa como 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Definir y formular el problema de programación lineal es crucial PORQUE afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio a. Marque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. Marque si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Retroalimentación La respuesta correcta es: Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Pregunta 19 Sin contestar Puntúa como 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Seleccione el nombre al que pertenece la siguiente definición: Son los costos asociados con el mantenimiento de un nivel de inventario determinado; estos costos dependen del tamaño del inventario a. Tasa de demanda constante b. Costo de Ordenar c. Costo de Capital d. Costo de retención Retroalimentación La respuesta correcta es: Costo de retención Pregunta 20 Sin contestar Puntúa como 0,50 Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Es la forma más simple para resolver los problemas de programación lineal pues consiste en graficar las ecuaciones se denomina al método a. Gráfico b. Costo mínimo c. Vogel d. Simplex Retroalimentación La respuesta correcta es: Gráfico
