TRABAJO Y ENERGÍA 1) Calcular la altura h0 de la montaña rusa de modo tal que un vagón de 100 kg, que parta del reposo del punto B, alcance en el punto C de altura h = 10 m, con una rapidez de 60 km/h, si por rozamiento en el tramo BC se disipan 25 Joules. 2) Un bloque de 4 kg de masa, apoyado sobre una mesa lisa, mantiene inicialmente comprimido 5 cm a un resorte horizontal Hookeano cuya constante es k = 400 N/m, al cual permanece sujeto. Calcular: a) El trabajo realizado por el resorte hasta alcanzar su posición de equilibrio, desplazando al bloque desde la posición inicial compresiva. b) La velocidad del bloque en la posición neutral del resorte. c) La velocidad del bloque al estirar el resorte 3 cm, si en la posición neutral la vx = 0,5 m/s. 3) Un resorte de constante k = 80 N/cm ubicado en posición horizontal se encuentra comprimido 0,4 m por una masa de 2 kg. Al liberarse el resorte, la masa se desliza por un plano horizontal con rozamiento, recorriendo 60 m antes de detenerse. a) Calcular el coeficiente de rozamiento dinámico del plano. b) ¿Qué parámetro físico cambiarías para detener antes al cuerpo? Justificar. 4) Un bloque de 2,14 kg se deja caer desde una altura de 43,6 cm sobre un resorte de constante k = 18,6 N/cm. Considerando y = 0 cm como la cota superior del resorte en su posición neutral, calcular: a) La velocidad que tiene el bloque en el instante de contacto con el resorte. b) La máxima de compresión del resorte. 5) Una piedra de masa 0,7 kg se lanza verticalmente hacia arriba, alcanzando una hMAX de 4 m. Calcular: a) La rapidez inicial de la piedra. b) La altura alcanzada por la piedra cuando la rapidez es de 2 m/s. c) La rapidez de la piedra cuando la altura es de 2,16 m. d) La velocidad de la piedra un instante antes de tocar el piso. Página 1/6 6) Sobre una rampa inclinada a 40º y desde una altura de 8 m, desliza una masa de 3 kg con rapidez inicial de 5 m/s. Calcular la rapidez con que la masa llega al piso si d = 0,2. 7) Un niño corre para luego saltar sobre su trineo en la posición 1 de la figura. Abandona el terreno en la posición 2 y aterriza en la nieve luego de “sobrevolar” una distancia b = 9 m. Indicando las hipótesis asumidas en la implementación de la estrategia de solución del problema, calcular: a) La rapidez del trineo en la posición 1. b) La altura máxima alcanzada luego de abandonar la posición 2. c) La velocidad alcanzada en la altura máxima. 8) En la figura, un bloque de 10 kg de masa ubicado en el punto A, se deja libre a partir del reposo. La vía es completamente lisa, salvo en el tramo BC. En el extremo derecho de la pista hay un resorte cuya constante elástica es k = 2250 N/m, el cual sufre una compresión máxima xMAX = 0,30 m luego de experimentar contacto con el bloque. Calcular: a) El coeficiente de roce µd en el tramo BC. b) El coeficiente de roce µd en el tramo BC, suponiendo en este caso que la rapidez del bloque en A era de 10 m/s y que en este caso el resorte experimenta una compresión máxima de 0,70 m. 9) Una moto de 175 kg de masa es capaz de acelerar desde 0 a 100 km/h en 6 segundos. Calcular: a) El trabajo que debe realizar el motor para lograr tal performance, suponiendo 100% de rendimiento. b) La potencia que desarrolla la moto. Página 2/2
