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GUIA #2 MATEMÁTICAS
EVALUACIÓN
1. La gráfica de una función lineal es siempre:
a) Una línea curva.
b) Una parábola.
c) Una hipérbola.
d) Una línea recta que pasa por el origen.
Solución: La opción correcta es la d. Las funciones lineales son aquellas funciones que
tienen la forma:
𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥
En donde 𝑚 ≠ 0, las funciones lineales se representan con una línea recta en el plano
cartesiano, la cual pasa por el origen.
2. Se llama variable dependiente a:
a) La variable y, ya que su valor depende de la variable x.
b) La variable x, ya que asume cualquier valor.
c) A la constante.
d) A los coeficientes numéricos.
Solución: La opción correcta es la a. En una función afín de la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛, la
variable dependiente es la variable y, dado que su valor depende del valor que tome la
variable independiente x. Lo anterior para valores de m diferentes a 0.
3. Un número natural y su doble se puede representar como una función
de la forma:
a) f(x) = 2x
b) f(x) = x^2
c) f(y) = 2x
d) f(y) =x^2
Solución: Dado un número natural x, su doble se obtiene al multiplicar el número natural
por 2, quedando de la forma 2x, una función que la represente es la que se expresa en la
opción a, f(x)=2x.
4. Escribe una función f(x), que modele la siguiente situación: En la feria,
Don Juan vende a $200 el kilógramo de manzanas. ¿Cuál es la función
que permite calcular el precio de cierta cantidad de kilógramos?
a) f(x) = x/200
b) f(x) = 200x
c) f(x) = 200x
d) f(x) = x200
Solución: La función que permite calcular el precio de cierta cantidad de kilogramos de
manzanas son las funciones de las opciones b y c, en donde 200 es el coeficiente (pendiente),
x el número de kilogramos de manzanas. La opción d también sería correcta dado que el
orden de los factores no altera el producto.
5. Se llama función afín a una función de la forma:
a) y= mx
b) y= m+x
c) y= x
d) y= mx + n
Solución: La opción correcta es la d. La función afín es una función cuya gráfica es una línea
recta, por lo que también se le denomina función lineal.
Esta función se puede escribir de la siguiente forma: f(x) = mx + n, donde m y n son números reales
tales que, m se llama pendiente y n es el punto de corte con el eje de las ordenadas.
Si m es mayor que cero (m>0), se dice que la recta es creciente.
Si m es menor que cero (m<0), se dice que la recta es decreciente.
Si n = 0, la recta pasa por el origen.
6. Identifica cuál de las siguientes reglas de formación corresponden a una
función afín:
a) f(x) = 5x
b) f(x) = 2x + 1
c) f(x) = y
d) f(x) = 0.5
Solución: La opción que corresponde a una función afín es la b, en donde m y n son
distintos a cero. En este caso m=2 y n=1. Dado que la pendiente m>0 se tiene que la
función es creciente y tiene un punto de corte con el eje y en el punto 1.
7. la función, 𝑦 = 3𝑥 + 5 es:
a) Creciente
b) Decreciente
c) Lineal
d) Ninguna de las anteriores
Solución: La función que se presenta, corresponde a una función afín, en la que el valor de
m=3 y n=5, la función es creciente, dado que la pendiente es positiva, adicionalmente tiene
un punto de corte con el eje y en 5. Por consiguiente, la opción correcta es la a, la opción c
también es correcta dado que la función afín es una función lineal.
8. la función, 𝑦 = −8𝑥 es:
a) Creciente
b) Decreciente
c) Lineal
d) Ninguna de las anteriores
Solución: La función y= -8x es una función lineal, la cual tiene una pendiente m=-8, pasa
por el origen y al tener una pendiente negativa se determina que es una función es
decreciente. Por lo anterior las opciones correctas son la b y la c.
9. 40º a cuantos minutos equivale.
a) 3500 minuto
b) 40 minutos
c) 240 minutos
d) 2400 minutos
Solución: Se tiene que 1°= 60’ por lo cual, para obtener el total de minutos que equivale
40°, se multiplica 40°*60’=2400’. Por lo anterior la opción correcta es la d.