Dinámica de Traslación Nombres: Apellidos 1. Diego Bastián Muñoz Barraza 2 Claudio Antonio Espinoza Pizarro Fecha: 11/07/2020 Carrera: Ingeniería en Construcción Con ayuda de los programas Tracker y Scidavis, en este informe se estudiará la rama de la física llamada dinámica, en donde se podrá ver que al usar distintas masas la aceleración varía. Introducción La dinámica es una rama de la física que estudia la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán sobre el movimiento de los cuerpos. La dinámica en el ámbito de la física está regulada por las Leyes de Newton. En este informe veremos 5 distintos casos en donde en cada video, la masa irá en aumento y por lo tanto, la aceleración del cuerpo disminuirá. Objetivo Estudiar el comportamiento de un cuerpo mientras se traslada de un punto inicial a un punto final, estudiando la variación de su aceleración a medida que su masa va aumentando. Montaje Figura 1: Experimento de carro en movimiento La imagen muestra al cuerpo moviéndose hacia su punto final en donde recorre una distancia de un metro. En el primer video, el carro se moviliza sin ningún bloque extra, posteriormente, en los siguientes experimentos se irá sumando un bloque a la masa del carro. Los materiales que se utilizarán son: 1. Barra de aluminio 2. Carro 3. Bloques con distinta masa 4. Péndulo (contrapeso) 5. Cuerda Figura 2: Representación gráfica de carro en movimiento Análisis A) Procedimiento 1. Anota los datos mostrados en el primer video. ● ● ● ● ● ● Masa carro: 0,5001 Kg Masa bloque 1: 0,496 Kg Masa bloque 2: 0,5007 Kg Masa bloque 3: 0,5013 Kg Masa bloque 4: 0,5016 Kg Masa contrapeso: 0,0957 Kg 2. Anote la fuerza que tira del sistema (peso de la porta pesas) ● F=mg ● F= 0,0957 Kg* 9,8 m/s^2 ● F= 0,938 N Valor Teórico 3. Registre la masa total del sistema (porta pesas, carrito y bloques) ● Mt = 0,5001 Kg + 0,496 Kg + 0,5007 Kg + 0,5013 Kg + 0,5016 Kg + 0,0957 Kg ● Mt = 2,595 Kg 4. Haga variar la masa del sistema, quitando bloques del carrito Experimento 1: Masa total = 0,5958 Kg Experimento 2: Masa total = 1,0918 Kg Experimento 3: Masa total = 1,5925 Kg Experimento 4: Masa total = 2,0938 Kg Experimento 5: Masa total = 2,5954 Kg 5. Utilice el programa Tracker para obtener la aceleración del sistema ● ● ● ● ● Carro : a= 0.866 m/s^2 Carro + Masa 1 : a= 0,364 m/s^2 Carro + Masa 1 + Masa 2 : a= 0,242 m/s^2 Carro + Masa 1 + Masa 2 + Masa 3 : a= 0,1166 m/s^2 Carro + Masa 1 + Masa 2 + Masa 3 + Masa 4 : a= 0,0806 m/s^2 B) A partir del procedimiento, complete la siguiente actividad: 1 . Para cada dato de masa registre los datos de aceleración correspondientes, realice una tabla, con las unidades de medida en el S.I. Masa (Kg) Aceleración (m/s^2) 0,5958 0,866 1,0918 0,364 1,5925 0,242 2,0938 0,1166 2,5954 0,0806 Tabla 1: Aceleración vs Masa 2 . Realice el gráfico correspondiente, con título, los nombres de los ejes y las unidades de medida correspondientes. Gráfico 1: Aceleración vs Masa 3. Indique el tipo de curva obtenida, exprese el modelo que corresponde y justifique. ● El modelo que sigue el gráfico es una curva potencial de la forma f(x)= ax^b, ya que, como muestra el gráfico al aumentar la masa, disminuye la aceleración. 4. A partir del modelo analice los pasos para la rectificación apropiada. f(x)=ax^b /ln() ln(y)= ln(ax^b) ln(y)=ln(a)+ln(x^b) ln(y)=ln(a)+ bln(x) Al aplicar logaritmo natural nos podemos dar cuenta que es una función lineal, ya que la pendiente que se tiene en la expresión es “b”, y su intercepto será ln(a). Siendo semejante a la función lineal y=mx+b. 5. Genere una nueva tabla y gráfico a partir de la rectificación Ln(Masa(Kg)) Ln(Aceleración(m/s^2)) -0,51785 -0,14387 0,08782 -1,0106 0,46530 -1,41882 0,73898 -2,14901 0,95374 -2,51826 Tabla 2: Tabla Rectificada Aceleración vs Masa Gráfico 2: Gráfico Rectificado Aceleración vs Masa 6. Obtenga a partir de la rectificación, la pendiente, el intercepto y el coeficiente de correlación (R). Intercepto “y” = -0,895 Pendiente = -1,6003 Coeficiente de correlación = 0,9801 7. Interprete los valores, mediante análisis dimensional, las constantes obtenidas. Al ver que el primer gráfico es de la forma potencial, la ecuación es f(x)= ax^b, y al rectificar esta ecuación, los valores de la pendiente y el intercepto se relacionarán con la siguiente fórmula a = Fm^-1 Ecuación 1 Intercepto = constante Pendiente = constante Por lo tanto, los valores de las constantes son: Pendiente: -1,6003 Intercepto: -0,895 Ln (a) = Intercepto ● / se aplica “e^” a = e^ (-0,895) a = 0,4086 N = Fuerza (Valor Experimental) ● b = pendiente b = -1,6003 (sin unidad de medida) Al realizar la sumatoria de fuerzas en la figura 3, nos podemos dar cuenta que: Eje X = T = mcarro*aceleración 1 Eje y = mcontrapeso*g - T = mcontrapeso*a 2 Despejando T en la segunda ecuación podemos igualar las 2 ecuaciones, quedando este modelo: mcontrapeso*g - mcarropeso*a= mcontrapeso*a mcontrapeso*g = (mcarropeso + mcontrapeso)a a = (mcontrapeso*g)*(mtotal)^-1 Ecuación 2 Al ver esta ecuación, podemos comprobar que existe una relación entre la ecuación 1 y la ecuación 2. Figura 3 DCL : Diagrama de Cuerpo Libre 8. Exprese el modelo final, que relacione las variables aceleración y masa, con unidades correspondientes Modelo inicial F(x) = ax^b Reemplazando los valores de a y b calculados: Modelo final : a = Fm^-1 Aceleración = 0.4086*m^-1,6003 9. Concluya sus resultados y obtenga el porcentaje de error experimental de sus resultados. %ERROR = | Valor teórico – Valor Experimental %ERROR = Valor teórico |0,938−0,4086| |0,938| |*100% * 100 % %ERROR = |0,564| * 100% %ERROR = 56,4% Conclusión En este experimento se estudió la rama de la física llamada dinámica en donde el cuerpo se traslada de un punto a otro variando su masa y a la vez, su aceleración. Ya analizado el experimento, comprobamos que se cumple la segunda ley de Newton, en donde esta establece que la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a la masa del objeto. Desde el experimento 1 al experimento 5, la masa iba en aumento, y por consecuente, su aceleración disminuyó. El error porcentual de este informe es de un 56,4 %, el valor del error porcentual es muy alto, ya que la medida de los datos no fue exacta debido a que la grabación de los videos no era estable (mucho movimiento), otro de los factores que puede influir en el error porcentual, es la variación de datos que nunca será la misma a otra medición.
