Cálculo Aplicado a la Física III Semana 11 – Sesión 2 Solución Examen Parcial Problema 1.1: Datos/Observaciones Una cuerda de longitud L = 3.00 m oscila en su segundo armónico con frecuencia de 120Hz. Si la amplitud de oscilación es 5.00 cm. a) Determinar la ecuación de la onda. b) determine la amplitud de la partícula de la cuerda posicionada a 1/3 desde un extremo para el tiempo 25 ms. Problema 1.2: Datos/Observaciones Dos ondas se superponen y la onda resultante tiene una amplitud de 5.00 cm, una frecuencia de 120 Hz, una velocidad de 20 m/s y una constante de fase de π/8. Las ondas componentes sólo difieren en una constante de fase. a) Determine la diferencia de fase de las ondas componentes. b) Determine las ecuaciones de las ondas componentes. Problema 2.1: Datos/Observaciones Un juguete de 0.125 kg está en MAS en el extremo de un resorte horizontal con constante de fuerza k = 3 N/cm. Cuando el objeto está a 0.0120 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de 0.300 m/s. Calcule a) la energía total del objeto en cualquier punto de su movimiento; b) la amplitud del movimiento; c) la rapidez máxima alcanzada por el objeto durante su movimiento. d) Encuentre la ecuación de la velocidad. Problema 2.2: Datos/Observaciones Un juguete de 0.150 kg está en MAS en el extremo de un resorte horizontal con constante de fuerza k = 4 N/cm. Cuando el objeto está a 0.020 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de 0.250 m/s. Calcule a) la energía total del objeto en cualquier punto de su movimiento; b) la amplitud del movimiento; c) la rapidez máxima alcanzada por el objeto durante su movimiento. d) Encuentre la ecuación de la velocidad. Problema 4.1: Datos/Observaciones Una carga de explosivo se detona a muchos metros sobre el suelo. A una distancia de 400 m de la explosion, la presion acustica alcanza un maximo de 10.0 N/m2. Suponga que la rapidez del sonido es constante en 343 m/s a traves de la atmosfera sobre la region considerada, que el suelo absorbe todo el sonido que cae en el y que el aire absorbe energía sonora como se describe en la proporcion de 7.00 dB/km. ¿Cual es el nivel sonoro (en decibeles) a 4.00 km de la explosion? Problema 5.1: Datos/Observaciones La sirena de un camión de bomberos que viaja hacia el norte a 30.0 m/s emite un sonido con una frecuencia de 2000 Hz. Un camión enfrente del carro de bomberos se desplaza hacia el norte a 20 m/s. a) ¿Cuál es la frecuencia del sonido de la sirena que el conductor del carro de bomberos oye reflejado en la parte trasera del camión? b) ¿Despues que el carro de bomberos rebasa al camión ¿El conductor del carro de bomberos perfibirá alguna frecuencia ademas de la frecuencia emitida por la sirena? Si su respuesta es afirmativa encuentre el valor de la frecuencia. Problema 5.2: Datos/Observaciones La sirena de un camión de bomberos que viaja hacia el norte a 30.0 m/s emite un sonido con una frecuencia de 2000 Hz. Un camión enfrente del carro de bomberos se desplaza hacia el el carro de bomberos a 20 m/s. a) ¿Cuál es la frecuencia del sonido de la sirena que el conductor del carro de bomberos oye reflejado en la parte delantera del camión? b) ¿Despues que el carro de bomberos rebasa al camión ¿El conductor del carro de bomberos perfibirá alguna frecuencia ademas de la frecuencia emitida por la sirena? Si su respuesta es afirmativa encuentre el valor de la frecuencia. Problema 6.1: Datos/Observaciones En un tubo de órgano se observan dos frecuencias adyacentes 550 y 650 Hz. a) ¿Cuál es la frecuencia fundamental? y determine si el tubo es abierto en ambos extremos o sólo abierto en un extremo. b) ¿Cuál es la longitud del tubo? Problema 6.2: Datos/Observaciones En un tubo de órgano se observan dos frecuencias adyacentes 600 y 500 Hz. a) ¿Cuál es la frecuencia fundamental? y determine si el tubo es abierto en ambos extremos o sólo abierto en un extremo. b) ¿Cuál es la longitud del tubo? Problema 6.3: Datos/Observaciones Una cuerda ligera, con una masa por unidad de longitud de 8.00 g/m, tiene sus extremos amarrados a dos paredes separadas por una distancia igual a tres cuartos la longitud de la cuerda. Un objeto de masa m = 3.6 kg se suspende a una distancia de tres cuartos desde un extremo de la cuerda y pone tensión en la cuerda. a) Esquematice el problema. b) Determine el tiempo que demora en viajar una perturbación desde un extremo de la cuerda al otro extremo (de una pared a otra).
