334 Lo afirmado, se refuerza cuando se establece que la muestra es una “parte o fracción representativa de una población, universo o colectivo, que ha sido obtenida con el fin de investigar ciertas características del mismo. (Ander-Egg, 1995). Esta fracción por ser representativa de la población permite la generalización de los resultados obtenidos en ella a toda la población. Por lo tanto se puede considerar que la muestra como la parte seleccionada de una población o universo sujeto a estudio, y que reúne las características de la totalidad, por lo que permite la generalización de los resultados. Se debe controlar el tamaño y la selección de la muestra. La forma de definir a la muestra como una porción de la población que por lo tanto tienen las características necesarias para la investigación, es suficientemente clara para que no haya confusión alguna. Un error que se comete comúnmente es expresar “la muestra está conformada por la población por ser esta pequeña”. Esta expresión es totalmente absurda, porque la muestra siendo una porción del todo, no puede ser el todo. 8.2.1.6 Muestra La población, entonces, debe estar constituida por un conjunto de sujetos, objetos o hechos, que presentan características similares, que son medibles y que constituyen la unidad de investigación. (Valdivia, 2009) De igual forma cita a Arsenio Celorrio (1995:2) quien indica que la población “No es más que aquel conjunto de individuos o elementos que podemos observar, medir una característica o atributo”. Valdivia (2009) toma como referencia a Francisca Canales (s/a…:145) quien cita a Fayad Camel, quien define a la población como “la totalidad de individuos o elementos en los cuales puede presentarse determinada característica para ser estudiada”. 335 Por otro lado, al parámetro se le relaciona con la población. Así se puede considerar como parámetros a la media aritmética, la mediana, la varianza, entre otras, calculadas con datos de la población. 8.2.1.8 Parámetro Figura 18. Población y muestra. El estadístico se encuentra relacionado directamente con la muestra. Son medidas que se calculan con base en ella. Así por ejemplo, la media aritmética, la mediana, la varianza entre otras, calculadas con los datos de la muestra, se consideran estadístico. 8.2.1.7 Estadístico La selección de las unidades muestrales debe realizarse a través de la técnica del muestreo, la misma que puede ser: 8.2.1.5 Población La población puede ser definida como el total de las unidades de estudio, que contienen las características requeridas, para se consideradas como tales. Estas unidades pueden ser personas, objetos, conglomerados, hechos o fenómenos, que presentan las características requeridas para la investigación. El tamaño de la muestra es aconsejable determinarla a través de la tabla de Fisher-Arkin-Coltón. También se puede emplear paquetes computarizados o fórmulas estadísticas. H. ÑAUPAS, M. VALDIVIA, J. PALACIOS, H. ROMERO con al fecha o el periodo en que se recogen los datos; y la fase relacionada a la duración, que tiene que ver con el día en que se inician las acciones hasta cuando estas concluyen. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA-CUALITATIVA Y REDACCIÓN DE TESIS Ley de la regularidad estadística. Implica las unidades de una muestra (n) tienen las mismas características de la población (N) a la que pertenecen. Ley de la inercia de los grandes números. Por esta ley, el resultado obtenido en una muestra (n), casi siempre el mismo que se encontraría en la población (N). Con base en esta ley, es posible la generalización de los resultados. Ley de la permanencia de los números pequeños. Esta ley señala que si se obtienen dos muestras de una población (N), en cada una de las muestras (n) habrán una pequeña cantidad de unidades que tengan las características peculiares de la población, en la misma proporción. 336 A continuación trabajaremos un poco sobre las etapas o momentos del muestreo. Es evidente la necesidad de trabajar en forma sistemática, este procedimiento tal como lo consideran (Ary, Cheser, & Razavieh, 1987), (Torres, 1994) y (Ander-Egg, 1995), para poder determinar en forma adecuada la muestra. A continuación se dan a conocer estas etapas. 8.2.2.2. Etapas del muestreo t t t De estas dos leyes se deducen las que tienen que ver con el procedimiento del muestreo. Éstas son: El procedimiento del muestreo se utiliza básicamente en muestras probabilísticas. Se fundamentan en la ley de los grandes números y el cálculo de probabilidades. (Ander-Egg, 1995). 8.2.2.1 Leyes base del muestreo Se puede sintetizar el concepto, con Ander-Egg (1995) cuando señala que el muestreo es un “conjunto de operaciones que se realizan para obtener una muestra. t t t t Aleatorio simple Al azar sistemático Estratificado Por conglomerados Muestreos Probabilísticos t t t t Por conveniencia Opinático Por cuotas Elección razonada Muestreos no probabilísticos 337 A continuación presentamos una tabla donde se aprecia los métodos muestrales en función al tipo de muestreo. Una vez seleccionado el tipo del muestreo a utilizar en la investigación trabajaremos en la elección del método de muestreo. Para este fin debemos tener presente el diseño de la investigación y la elección que hemos hecho en el paso anterior. Así los diseños correlacionales, comparativos explicativos, según la naturaleza de la investigación necesitarán determinado método de muestreo. De igual forma los diseños pre-experimentales, cuasi experimentales, experimentales, de casos, también exigirán determinados métodos de muestreo. Etapa 4: Elegir el método de muestreo En esta etapa debemos tener en cuenta, para elegir el tipo de muestreo a utilizar, el diseño de la investigación que se desea desarrollar. Generalmente las investigaciones aplicativas utilizan muestreos no probabilísticas, y las investigaciones básicas emplean muestreos probabilísticos Etapa 3: Seleccionar el tipo de muestreo Una vez definida la población, debemos obtener las listas, directorios, guías, mapas que nos van a servir para desarrollar las actividades que requiera el muestreo, tanto para la selección de las unidades como para el levantamiento de los datos. Etapa 2: Identificar el marco muestral Lo primero que debemos hacer es identificar y definir las unidades elementales, las unidades de muestreo, la región geográfica donde se encuentra la muestra, así como la fecha o el periodo en que se van a recoger los datos; y la duración, de la ejecución del muestreo. El muestreo es un procedimiento que permite la selección de las unidades de estudio que van a conformar la muestra, con la finalidad de recoger los datos requeridos por la investigación que se desea realizar. El muestreo como tal, comprende en primer lugar una serie de etapas que necesariamente se deben respetar para garantizar la confianza y no sesgar el trabajo con una muestra. En segundo lugar, los tipos de muestreo que se pueden utilizar en función a la exigencia de la naturaleza de la investigación. Etapa 1: Definir la población H. ÑAUPAS, M. VALDIVIA, J. PALACIOS, H. ROMERO 8.2.2. Concepto de muestreo METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA-CUALITATIVA Y REDACCIÓN DE TESIS ) 100.000), o z * E%) 338 Uno de los problemas más comunes es establecer el tamaño de la muestra con la que se tiene que trabajar, es decir con cuántas unidades muestrales debo trabajar. Manson, Lind y Marchall (2001) señalan que si la muestra es demasiado grande, se derrocha inútilmente dinero en la recolección de los datos. Si la muestra es demasiado pequeña, las conclusiones resultantes podrían ser incorrectas (Manson, Lind, & Marchal, 2001). Es por esta razón que es necesario 8.2.3. Tamaño de la muestra Una vez concluido el procedimiento del muestreo, estamos listos para la recolección de los datos a través de la aplicación de los instrumentos preparados para tal fin. Sin embargo, y para ayudar a nuestros lectores profundizaremos los temas relacionados al tamaño de la muestra y a los métodos de muestreo, por considerarlos indispensable para la generalización de los resultados y garantizar su validez, confiabilidad y precisión. Universo infinitos (N > 100.000) Universos finitos ( N Intervalo de confianza ( Nivel de significación (P Error de estimación (e%) Error de muestreo (E%) Coeficiente de confianza (P z) Porcentaje de resultado que se investiga (p = 100 – q) Habiendo definido la población, identificado el marco muestral, seleccionados el tipo y el método de muestreo, procedemos a determinar el tamaño de la muestra con la que vamos a trabajar. Para este fin existen varios procedimientos. Los más conocidos utilizan fórmulas estadísticas. También existen tablas desarrolladas por profesionales de la estadística como la de Fisher-Arkin-Coltón, y la más actual, la existencia de software que calculan el tamaño muestral, requiriendo para ellos determinados requisitos. En la tabla que se presenta a continuación se presentan algunos valores requeridos para el cálculo del tamaño de una muestra. Etapa 5: Determinar el tamaño de la muestra En esta tabla se han considerado los métodos más conocidos en el ámbito estadístico. En adelante ampliaremos la información sobre estos métodos. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA-CUALITATIVA Y REDACCIÓN DE TESIS 339 En este tipo de muestreo se procede, en forma similar al anterior. Una vez que se han listado las unidades poblacionales, se establece el rango, dividiendo la población entre la muestra. Luego se procede a seleccionar las unidades en B. Muestreo al azar sistemático Este tipo de muestreo es como la lotería. Se siguen los pasos a continuación: definir la población, listar a las unidades de estudio, y seleccionar al azar las unidades que va a conformar la muestra. A. Muestreo al azar simple En los probabilisticos interviene el azar, partiendo del principio de que todos los componentes de una población están en posibilidad ser elegidos. Los principales son: al azar simple, al azar sistematizado, estratificado y por conglomerado (Valdivia, 2009). 8.2.4.1 Muestreo probabilístico Una vez calculado el tamaño de la muestra, se procede a la selección de las unidades muestrales, para ello es necesario conocer los tipo de muestreo con los que se suele trabajar. Hay dos tipos, el muestreo probabilístico y el no probabilístico. 8.2.4. Tipos de muestreo Por último la variación en la población que se estudia es la desviación estándar de la población. (Manson, Lind, & Marchal, 2001). (Véase figura 15 en página siguiente). El máximo error permisible se representa como E. Es la cantidad que se suma y resta de la media muestral para determinar los puntos extremos del intervalo de confianza. Se puede decir que es el error que el investigador está depuesto a tolerar. (Manson, Lind, & Marchal, 2001) El nivel de confianza con el que generalmente trabajan los investigadores de 95% y 99% de confianza según el rigor que se espera alcanzar. establecer algunos criterios para aminorar el riesgo. Manson, Lind y Marchall (2001) consideran tres factores: El nivel de confianza, el máximo error permisible y la variación de la población estudiada. H. ÑAUPAS, M. VALDIVIA, J. PALACIOS, H. ROMERO 340 Cuando la población está integrada por subgrupos o estratos que difieren en cantidades, es aconsejable trabajar el muestreo estratificado. Este muestreo le C. Muestreo Estratificado función al rango. Así por ejemplo, si el rango fuese 5 se procede a marcar en el listado elaborado al 5, 10, 15, 20, hasta completar la cantidad de unidades muestrales requeridas. *Tomado de “Elaborado la Tesis una Propuesta” de Valdivia (2009) Figura 19. Tamaño de la muestra. Siendo la población de 672 alumnos, se encuentra más cerca de 500. Trabajamos con esta cifra El tamaño de la muestra es de 222 alumnos Ubicamos el + - %5de margen de error escogido METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA-CUALITATIVA Y REDACCIÓN DE TESIS 341 Primero se procede a considerar que cada manzana es un conglomerado. Y que, en cada manzana, viven 40 familias con un promedio de 5 habitantes por familia. Se procede a seleccionar al azar, los conglomerados con los que se va a trabajar y luego se eligen también al azar, las familias a considerar, luego se identifica la cantidad de sus miembros hasta llegar a la cantidad requerida para el estudio. Por ejemplo, se quiere trabajar una investigación sobre la presencia de madres adolescente en el distrito de Villa el Sol. Este distrito tiene una población de 20,000 habitantes. Se ha calculado una muestra de 392 habitantes con el 95% de confianza. Se ha establecido que en distrito existen 100 manzanas. Este tipo de muestreo consiste en dividir la población de acuerdo con un criterio, generalmente geográfico, teniendo en cuenta que las unidades muestrales no son los elementos de la población, sino son grupos de elementos que forman una unidad que se le denomina conglomerado o área. Una vez identificados los conglomerados se procede a seleccionar al azar los grupos y se consideran a todos sus integrantes para formar la muestra de la investigación. D. Muestreo por áreas o conglomerados De esta forma se garantiza la representación de cada estrato en la investigación y la generalización tiene un mayor grado de confiabilidad. a. Identificar a los estratos (subgrupo). b. Establecer la población de cada estrato (la sumatoria de las poblaciones de los estratos es igual a la población de la investigación). c. Establecer el tamaño de la muestra de la investigación. d. Calcular proporcionalmente la cantidad de unidades muestrales que le corresponde a cada estrato (Regla de tres simple: Población de cada estrato por el tamaño de la muestra entre la población). e. Verificar si las proporciones de cada estrato, suman el total de la muestra. f. La selección de la unidades se hace al azar simple o estratificado. Para trabajar con este muestreo, se tienen que seguir estos pasos: permite conocer al investigador la representación de los estratos en la muestra (Ary, Cheser, & Razavieh, 1987). H. ÑAUPAS, M. VALDIVIA, J. PALACIOS, H. ROMERO 342 Existen otros tipos de muestreo no probabilístico como: Bola de nieve. Este muestreo requiere que el investigador posea cierto conocimiento de la población de la cual se va a seleccionar la muestra. De acuerdo con este conocimiento el investigador proceder a seleccionar la muestra con la que va a trabajar. (Ander-Egg, 1995) D. Muestreo de elección razonada El criterio que prima en este muestreo es la intención que persigue la investigación. Así, si se desea investigar el conocimiento que tienen las madres primerizas en el cuidado de sus hijos, se escogerán intencionalmente, como unidades muestrales a madres primerizas. C. Muestreo opinático o intencional Este muestreo es conocido también como “muestreo errático”, circunstancial o sin normas. En este caso las unidades, son elegidas arbitrariamente por el encuestador. (Ander-Egg, 1995). B. Muestreo accidental o circunstancial En este tipo de muestreo, se toma en consideración características de la población con las que está trabajando el investigador. Pueden ser género, edad, profesión, ocupación. Se debe tener en cuenta que la proporción de estas característica existentes en la población, también deben existir en la muestra, dejando la selección de las unidades muestrales a criterio del encuestados. (Ander-Egg, 1995) A. Muestreo por cuotas En este tipo de muestreo interviene el criterio del investigador para seleccionar a las unidades muestrales, de acuerdo con ciertas características que requiera la naturaleza de la investigación que se quiera desarrollar. Los principales son: por conveniencia, circunstancial y por cuotas (Valdivia, 2009). 8.2.4.2 Muestreo no probabilístico METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA-CUALITATIVA Y REDACCIÓN DE TESIS
