Unidad 1 / Escenario 1 Lectura fundamental Conceptos básicos de la termodinámica Contenido 1 Conceptos básicos de la termodinámica Palabras clave: termodinámica, sistemas, propiedades, equilibrio, procesos, calor, temperatura, Ley cero. 1. Conceptos básicos de la termodinámica La termodinámica es el estudio de la energía y de sus diversas manifestaciones y particularmente de las interacciones entre calor y trabajo. Es comúnmente utilizada en sistemas de ingeniería como en aspectos de la vida cotidiana, por ejemplo, imagine que usted se levanta en la mañana y prepara un café caliente, lo sirve inmediatamente, pero lo deja sobre la mesa mientras se viste y cuando regresa, ya su taza está fría. Esto se debe a un proceso termodinámico en el que la energía en forma de calor que poseía la taza de café se ha transferido al ambiente y juntos han llegado al equilibrio térmico; como la taza por si sola es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado físico, de posición geográfica o de composición química, se puede decir que también se encuentra en equilibrio termodinámico. Ahora bien, mucho se ha hablado y escuchado sobre la Revolución Industrial durante el final del siglo XVII y comienzos del siglo XVIII, en la que se dio lugar a un gran conjunto de transformaciones económicas, tecnológicas y sociales en las que maquinas térmicas y máquinas de vapor fueron protagonistas y casi cambiaron la historia de la humanidad. Así, permitieron reinventar el transporte, los procesos de mano de obra y hasta la forma de calentar los hogares durante los fríos inviernos europeos. Figura 1. Máquina de vapor Fuente: Wikimedia (2018) POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 2 El uso e introducción de la máquina de vapor en las distintas industrias permitió aumentar la capacidad de producción mientras disminuía su costo, por lo que, para obtener el máximo de rendimiento, durante la Revolución Industrial se estudiaron las relaciones entre calor, trabajo y contenido energético de combustibles, lo que permitió que más adelante se desarrollaran barcos y locomotoras a vapor, el motor de combustión interna, entre otros. El funcionamiento de dicha máquina se basa en la presión atmosférica, el vacío, el calor, el trabajo y la energía. Estos conceptos, a su vez, son los cimientos de esta ciencia fundamental conocida como termodinámica. La termodinámica fue desarrollada poco después de que toda la física clásica evolucionara y se dieran por ciertas e irrefutables las leyes de Newton. Estas leyes fueron las bases para desarrollar los conceptos teóricos que más tarde dieron luz al desarrollo de las máquinas térmicas y los ciclos de potencia. Así pues, el estudio de los procesos termodinámicos es imprescindible para entender cómo funcionan los procesos naturales e industriales, y qué implicaciones energéticas tiene cada uno de ellos. Por ello es necesario revisar conceptos muy básicos para así poder entrar en materia. 1.1. Unidades de medida. La mayoría de propiedades de la materia (especialmente en el ámbito de la ingeniería), son cuantitativas, es decir, están asociadas a números que deben estar acompañados de su respectiva unidad de medida. A lo largo de la historia se han creado varios sistemas de unidades y a pesar de los grandes esfuerzos de los científicos e ingenieros por unificar las unidades de medida, hoy en día son de uso común dos de estas: el sistema inglés de unidades (USCS) y el sistema internacional de unidades (SI). Indicar la unidad de medida es importante incluso en la vida cotidiana. Por ejemplo, imagine que su mamá le pide el favor que vaya a la tienda y compre dos (2) de azúcar, pero al llegar el tendero le pregunta si necesita 2 libras o 2 kilogramos, así usted decide arriesgarse y llevar 2 libras. Al llegar a casa, su mamá le dice que esa no era la cantidad que ella requería y usted debe regresar a la tienda por lo que le faltó. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 3 Pero ahora… ¿qué tal que esta mezcla de unidades se diera en el ámbito de trabajo de la ingeniería? Pues ya ha sucedido con anterioridad y este error dejó importantes lecciones acerca de uso de unidades de medida y la importancia de conocer los respectivos factores de conversión. Por ejemplo, en 1998 se envió un satélite a Marte con la finalidad de estudiar los cambios climáticos en dicho planeta. Al entrar en órbita, el satélite fue destruido por el calor y los controladores de la misión argumentaron que el desastre había sido producto de un error en la conversión de unidades inglesas a unidades métricas en los programas de navegación. Así, mientras los ingenieros que construyeron la nave especificaron la fuerza en libras (es decir, en unidades del sistema inglés), los científicos del laboratorio de propulsión supusieron que los valores estaban expresados en newton (unidades del SI) y este descuido en el uso y conversión de unidades le costó a la NASA cerca de 125 millones de dólares. A continuación, en la tabla 1 se muestran las unidades fundamentales o primarias y equivalencias tanto en sistema inglés como en sistema internacional. Tabla 1. Dimensiones fundamentales y sus unidades en el SI y el USCS. Dimensión Unidades Sistema internacional (SI) Sistema inglés (USCS) Longitud metro (m) pie (ft) Masa kilogramo (kg) libra-masa (lbm) Tiempo segundo (s) segundo (s) Temperatura Kelvin (K) grado Fahrenheit (°F) Corriente eléctrica Ampere (A) Ampere (A) Cantidad luminosa Candela (cd) Candela (cd) Cantidad de materia mol (mol) mol (mol) Fuente: elaboración propia Así como existen las dimensiones fundamentales o primarias, también existen las unidades derivadas o secundarias y como su nombre lo indica, estas se derivan de una combinación de unidades fundamentales por medio de una ecuación, entre las que se encuentran el volumen, la densidad o la fuerza. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 4 Por ejemplo, la unidad secundaria Fuerza se deriva de la segunda ley de Newton, como se muestra a continuación: F=ma • En el Sistema Internacional la unidad de medida para la fuerza es el newton (N) y equivale a la cantidad de fuerza requerida para acelerar una masa de 1 kg a razón de 1 m/s2, es decir: 1N • 1 Kg.m s En el Sistema inglés la unidad de medida para la fuerza es la libra-fuerza (lbf) y equivale a la cantidad de fuerza requerida para acelerar una masa de 1 slug o 32.174 lbm a razón de 1 ft/s2, es decir: lbm.ft lbf 32.174 s Como es sabido, no es posible algebraicamente sumar peras con manzanas, porque siempre debe existir una homogeneidad dimensional en los términos de ecuación: si en algún momento las unidades no concuerdan, es señal de que se ha cometido un error en la formulación de una ecuación y en este caso se debe revisar el uso correcto de los factores de conversión. Por ejemplo, 1 Newton equivale a 0.22481 lbf, pero si no se conociera este factor de conversión para una unidad secundaria se podría realizar de la siguiente manera a partir de sus unidades primarias: 1N kg.m 1 s 1N x 2.2046 lbm x 1kg 3.2808 ft 1m x 1 lbf lbf.ft 32.174 s 0.2248 lbf Como se puede observar, el resultado es el mismo, pero conocer el factor de conversión directo facilita en muchas ocasiones los cálculos más complejos. En ese caso siempre será conveniente contar con una tabla de factores de conversión. Ejemplo: Se utilizan 930 kJ para calentar 80 lbm de agua que se encontraba inicialmente a una temperatura de 21°C. Calcule la temperatura final en Kelvin y en Rankine. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 5 Solución: Se inicia dejando todas las magnitudes en términos de un único sistema de unidades 930kJ 1000 J 1 kJ 1kg 2 2046 lbm 80lbm T K T K 930000 J T C 36 2878 kg 273.15 21 273.15 294.15 K Se calcula la temperatura final con ayuda de trasferencia de calor (que se estudiara más adelante) y los factores de conversión. Observe además que todas las unidades deben ser congruentes para poder ser operadas algebraicamente. Q mc p T T2 T2 mc p T2 T1 Q mc p T1 930000 J 36 2878 kg 4190 J 294 15 K kg .K T2 300.27 K T R T R 1.8T K 1.8 300.27 540 48 R T2 300.27 K T2 540 48 R 1.2. Sistemas termodinámicos. Un sistema termodinámico es una región en el espacio que se elige para realizar un estudio. Dicho sistema se encuentra limitado por una superficie llamada frontera que puede ser real o imaginaria y su función es separarla de todo aquello que sea exterior al sistema y que pueda interactuar con el mismo. Este espacio es denominado alrededores. El conjunto formado por el sistema, la frontera y los alrededores es conocido como universo termodinámico y se muestra en la Figura 2. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 6 Universo Alrededores Sistema Frontera Figura 2. Universo termodinámico Fuente: elaboración propia Termodinámicamente hablando se pueden mencionar tres clases de sistemas: • Sistema aislado: no hay intercambio de materia ni de energía. Este tipo de sistema permanece constante. (Figura 3-a) • Sistema cerrado: no hay intercambio de materia, pero sí de energía. Únicamente su masa permanece constante. (Figura 3-b) • Sistema abierto: hay intercambio de masa y energía, también es llamado volumen de control. (Figura 3-c) Frontera imaginaria Gas 1Kg - 1m3 Gas 1Kg - 1.3m3 Frontera real a) Bala de Oxígeno sistema aislado b) Sistema de cilindro - embolo para calentamiento de gas, sistema cerrado c)Tobera, sistema abierto Figura 3. Clases de sistema Fuente: elaboración propia POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 7 Dependiendo del tipo de sistema se determina el tipo de paredes, estas pueden ser: • Permeables: permite la transferencia de masa de cualquier componente. • Semipermeables: permite la transferencia de masa únicamente de una sustancia específica. • Impermeables: no permite la transferencia de masa. • Rígida: impide el cambio de volumen en el sistema. • Móvil: permite el cambio de volumen en el sistema. • Adiabática: no permite la transferencia de calor con los alrededores. • Diatérmica: permite la transferencia de calor con los alrededores. 1.3. Propiedades de un sistema. Se considera propiedad termodinámica cualquier magnitud cuantificable que permita o ayude a definir la condición energética o el estado termodinámico de un sistema, por tanto, es importante discutir acerca de ellas y clasificarlas. Algunas propiedades como la presión (P), temperatura (T), volumen (V) y masa (m) pueden resultar familiares, pero estas no son las únicas que pueden ayudar a definir un sistema. También está la densidad (P), el caudal (Q), la conductividad térmica ( ), entre otras (Cengel, 2011). Las propiedades pueden ser clasificadas así: Intensivas: no dependen de la cantidad de materia del sistema. • Presión • Temperatura • Densidad • Volumen específico • Volumen molar • Masa molar P = F/A T P = m/V = V/m V = V/n M = m/n POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 8 Extensivas: dependen de la cantidad de materia del sistema. Masa m Moles n Volumen V Energía E Entalpía H Entropía S Para ponerlo en contexto, suponga que tiene un tanque de agua caliente y lo divide en dos por medio de una pared, ¿la temperatura o la densidad del agua son distintas en ambos lados del tanque? No, es decir que son propiedades intensivas, porque no dependen de la masa. Por otro lado, ¿se modificaron la cantidad de moles y el volumen contenidos en el primer vaso? Si, por lo tanto, la cantidad de masa (moles) y volumen son consideradas propiedades extensivas, porque sí dependen de la masa y hubo en cambio en la propiedad cuando la masa cambió. Cualquiera de estas propiedades ayuda a definir un sistema termodinámico, sin embargo, no es necesario conocerlas todas al mismo tiempo, pues además de no ser práctico, están relacionadas entre ellas por medio de ecuaciones y otras propiedades, lo que hace que, al conocer el valor de una, las demás tomen valores automáticamente. 1.4. Estado y equilibrio. Al estudiar un sistema termodinámico, el primer paso es describir el estado en que se encuentra. Para esto es necesario considerar que el sistema no experimenta ningún cambio y todas las propiedades del sistema pueden ser medidas o calculadas. En un estado específico, todas las propiedades del sistema tienen valores fijos y si el valor de al menos una propiedad cambia, el estado también será diferente. El número de propiedades requeridas para fijar el estado de un sistema se determina mediante el postulado de estado: “El estado de un sistema compresible simple se especifica por completo mediante dos propiedades intensivas independientes” (Cengel, 2011). POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 9 Como el postulado lo indica, se requiere que las dos propiedades especificadas sean independientes para fijar el estado, y si una de ellas es independiente, puede variar mientras otra propiedad permanece constante. Con el fin de simplificar los cálculos y el análisis, en el estudio termodinámico de un estado de equilibrio es necesario que se satisfagan como mínimo los siguientes tipos de equilibrio: • Equilibrio térmico: la temperatura debe ser constante en todos los puntos del sistema. • Equilibrio mecánico: está principalmente relacionado con la presión y se da cuando todas las fuerzas en el sistema están equilibradas. • Equilibrio químico: la composición química del sistema no varía con el tiempo, es decir, no ocurren reacciones químicas. • Equilibrio de fases: al existir dos fases en el sistema, el equilibrio se da cuando la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece allí. Para entender mejor el equilibrio termodinámico, recordemos la taza de café de la que se habló al inicio. Se dijo que esta era incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio (permanecer caliente o calentarse por sí sola después de enfriarse) y por tanto se encontraba en equilibrio térmico con el ambiente después de un tiempo. Ahora analice si la taza continúa sobre la mesa por mucho más tiempo sin algún estímulo, ¿cambiará la temperatura en algún punto de la taza? ¿cambiará la presión en el contenido de la misma? ¿se llevará a cabo alguna reacción química? Si la respuesta a las tres preguntas anteriores es no, sin excepción, entonces se puede decir que efectivamente la taza de café se encuentra en equilibrio termodinámico con su entorno. En termodinámica, al llevar el sistema de un estado de equilibrio a otro es importante que se haga a través de estados de equilibrio intermedios: estos cambios experimentados por el sistema se denomina proceso y la serie de estados intermedios forman la trayectoria del proceso (Figura 4). Para describir el proceso se debe especificar tanto el estado inicial como el final. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 10 Propiedad A Estado 2 Trayectoria de proceso Estado 1 Propiedad B Figura 4. Diagrama de cambio de estado o diagrama de proceso. Fuente: elaboración propia En este contexto, existen cuatro tipos de procesos y se describirán a continuación: • Proceso cuasi estático: durante el proceso, el sistema sólo se aparta del equilibrio en forma infinitesimal. • Proceso reversible: una vez efectuado el proceso, este puede invertirse sin ocasionar cambios ni el sistema ni en los alrededores energéticamente hablando. • Proceso irreversible: una vez efectuado no puede invertirse sin que se generen cambios en el sistema o sus alrededores energéticamente hablando. • Proceso cíclico: un sistema experimenta un proceso cíclico cuando el estado inicial y final son los mismos, es decir, que el sistema realizó una trayectoria termodinámica, pero regresó al mismo estado en el que inició. Los diagramas de proceso como el de la figura 4 emplean las propiedades termodinámicas en forma de coordenadas para obtener una representación visual del proceso. Normalmente se usan como coordenadas la temperatura T, la presión P y el volumen V (o volumen específico), y se trazan las POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 11 trayectorias del proceso. Se designa el prefijo iso- a algunos procesos en los que una propiedad particular permanece constante y son los siguientes: Proceso isotérmico: temperatura constante Proceso isobárico: presión constante Proceso isocórico: volumen constante Las trayectorias termodinámicas de este tipo de procesos también se pueden dibujar sobre un diagrama, por ejemplo, la figura 5 muestra estas trayectorias sobre un diagrama de presión vs volumen o diagrama P-V como comúnmente se conoce. P Isocoras Isobaras Isotermas V Figura 5. Trayectorias termodinámicas en un diagrama P-V para procesos con alguna propiedad constante Fuente: elaboración propia Recuerde que las propiedades que determinan los ejes del diagrama de proceso pueden ser Presión, Temperatura o Volumen, por esta razón podemos tener diagramas P-V, P-T o V-T (Smith, 1996). Los anteriores procesos aplican a sistemas cerrados, pero cuando se habla de sistemas abiertos se pueden mencionar los siguientes dos casos especiales: POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 12 Proceso de flujo estable: propiedades constantes con el tiempo Proceso de flujo uniforme: propiedades iguales en todo el sistema En la figura 6 se observa un sistema abierto modelado como una tubería, en el que se ha seleccionado como volumen de control una pequeña sección de ella. En un proceso de flujo estable, las propiedades P, T, V y n nunca han de cambiar, incluso luego de tiempos demasiado prolongados, mientras que en un proceso de flujo uniforme estas propiedades pueden alterarse, pero siempre serán iguales en toda la extensión del volumen de control. Imagine que calienta la tubería, pero para asegurar que el proceso sigue siendo de flujo uniforme debe empezar a calentar lo suficientemente adelante del volumen de control para asegurar que al momento que el fluido atraviese ese punto su temperatura sea igual en cada punto del volumen de control (Cengel, 2011). P,T,V,n Volumen de control Figura 6. Sistema Abierto modelado como una tubería Fuente: elaboración propia 1.5. Densidad. La densidad se define como la masa por unidad de volumen. Por esa razón, se calcula de la siguiente manera: m kg V m3 lbm ft 3 Generalmente, la densidad depende de la temperatura y la presión de la sustancia. Por ejemplo, en el caso de los gases, casi siempre es inversamente proporcional a la temperatura, pero directamente proporcional a la presión, sin embargo, en el caso de líquidos y sólidos, la variación ejercida por los cambios de presión puede considerarse insignificante y su densidad únicamente depende de POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 13 la temperatura. En casos de ingeniería, la densidad suele considerarse constante a menos que se especifique lo contrario. El recíproco de la densidad se llama volumen específico y como se puede observar en la siguiente ecuación, corresponde al volumen por unidad de masa: V m 1 m3 kg ft 3 lbm En algunas ocasiones la densidad de una sustancia puede expresarse como densidad relativa respecto a la densidad de una sustancia conocida, particularmente el agua a 4 °C para lo cual = 1000 kg/m3. De esta manera, la densidad relativa de cualquier sustancia puede calcularse de la siguiente manera: DR H 2O Como se puede observar, la densidad relativa es un cociente entre dos densidades, por tanto, la misma es unidimensional, por ejemplo, la densidad del mercurio es de 13600 kg/m3 y su densidad relativa se calcula así: kg m3 kg 1000 3 m 13600 DRHg Hg H 2O 13.6 ¿Sabía qué...? Las sustancias con densidad relativa inferior a 1 son sustancias más ligeras que el agua y, por tanto, flotaran en ella. Si se pone en consideración el ejemplo del mercurio, se puede decir que es una sustancia pesada y no flotará en el agua. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 14 1.6. Temperatura. La temperatura es una propiedad termodinámica que generalmente se asocia con la sensación de “caliente” o “frío”. Sin embargo, esto resulta ser muy cualitativo y no es suficiente para asociarlo con la termodinámica. Además, suele ser confundida con el calor. Si bien es cierto que tienen relación, no son lo mismo y es preciso dejar muy claro cuál es su diferencia. Al hablar de la temperatura, necesariamente se debe abordar la Ley cero de la termodinámica, que establece que, si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí. Para poner en contexto este postulado, hay que retomar al ejemplo de la taza de café, pero ahora suponga que adicional a la taza caliente se preparó un granizado y en este caso es el ambiente el que transfiere calor al granizado, pues el calor siempre se transfiere del cuerpo caliente al cuerpo más frío hasta que alcanzan la misma temperatura. En ese punto se detiene la transferencia de calor y los tres cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico (Figura 7). Aire circundante Eq. Térmico Eq. Térmico Eq. Térmico Figura 7. Transferencia de calor entre tres cuerpos Fuente: elaboración propia POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 15 Para dar un concepto más preciso de la temperatura, se puede decir que es una propiedad termodinámica, intensiva, de estado, que es función de la presión y el volumen de un sistema, que se tiene porque es intrínseca a los cuerpos, no fluye y es igual para todos los sistemas que están en equilibrio térmico. Entonces, la temperatura está más asociada a la energía interna de un sistema microscópico por la vibración de las moléculas y el aumento en la energía cinética, que por el mismo calor. Las unidades de temperatura nada tienen que ver con la energía, pues para ello se tienen el Kelvin (K) para el caso del SI y en grados Fharenhiet (°F) en el caso del sistema inglés. 1.7. Calor. El calor no tiene un significado físico tangible y es por eso por lo que al igual que la temperatura, a veces no resulta fácil de entender. Es posible definir el calor como una propiedad termodinámica extensiva porque depende de la masa, de trayectoria porque interesa el camino que toma la transferencia, porque es energía en movimiento y solo se da con un gradiente de temperatura. Por lo tanto, tiene unidades de energía, como Jules, BTU (unidad térmica inglesa) y calorías. 1.8. Presión. Otra propiedad importante para definir el estado termodinámico de un sistema es la presión, definida como la fuerza que ejerce un cuerpo o un fluido sobre un área y cualquier cuerpo bien sea sólido, líquido o gaseoso puede someterse a cambios de presión. P F N A m2 lbf in 2 En el SI la unidad de la presión es el newton por metro cuadrado (N/m2), conocida como pascal (Pa) y en el sistema inglés para el caso de la presión no se toma como unidad de longitud los pies (ft) sino las pulgadas (in). Esto es porque las libra fuerza por pulgada cuadrada (lbf/in2) son equivalentes a la unidad psi (Cengel, 2011). POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 16 Existen cuatro tipos de presión y son los siguientes: • Presión atmosférica: es la presión ejercida por la atmósfera sobre la superficie terrestre y varía dependiendo la altitud del lugar en que se mida, sin embargo, generalmente se toma la presión a nivel del mar que corresponde a: Patm 101325 Pa 760 mmHg 1 atm 1bar • Presión hidrostática: es la presión ejercida únicamente por el fluido sobre el cuerpo sumergido en él, se calcula a partir de la siguiente formula donde g corresponde a la gravedad y h a la altura. PH F gh También podemos hablar de presión manométrica cuando la misma se determina por medio de un manómetro. • Presión absoluta: es la presión real o total ejercida en determinada posición, se mide con respecto al vacío absoluto, es decir que su magnitud incluye la presión atmosférica. Pabs • Patm PH Presión de vacío: cualquier presión por debajo de la presión atmosférica, se mide a partir de medidores de vacío los cuales indican la diferencia entre la presión atmosférica y la absoluta, y se calcula así: Pvacio Patm P abs En la figura 8, se observan los diferentes tipos de presión (a excepción de la presión de vacío) aplicados a un tanque de agua, para que puedas comprender mejor cada una de ellas. Patm PH Pabs Figura 8. Tipos de presión ejercida sobre un tanque Fuente: elaboración propia POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 17 Si bien es cierto que la presión puede definir un sistema termodinámico si además se conocen otras propiedades independientes, también es útil para identificar ciertos comportamientos que tienen los cuerpos y que tienen aplicaciones potenciales a partir de los principios de Arquímedes y de Pascal (Cengel 2011). Principio de Arquímedes Si un cuerpo se encuentra inmerso total o parcialmente en un fluido, este experimenta una fuerza ascendente que en magnitud es igual al peso del fluido que desplaza, la cual se denomina empuje. Y es por esta razón que pareciera que los cuerpos pesan menos cuando están sumergidos en el agua. Ahora suponga que un cuerpo en el aire tiene un peso W (a), y que ahora el mismo cuerpo se sumerge en agua ¿entonces el peso será el mismo? No, el peso real será el registrado cuando el cuerpo está en aire y no en el agua, porque la fuerza de empuje del agua hará que el peso sea diferente. (b) El peso aparente es cuando el cuerpo se encuentra inmerso en un fluido, (c) Diagrama de cuerpo libre del objeto. Recuerde que el peso se da en Newton y la masa en Kilogramos. (a) El peso real se registra cuando el cuerpo esta al aire. ??? E T Wo (a) (b) (c) Figura 9. Diagrama de empuje de un cuerpo en el aire y en el agua. Fuente: elaboración propia POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 18 Principio de pascal Cuando sobre un fluido confinado se aplica una presión externa, esta se transfiere a todos los puntos del fluido y por lo tanto la presión será igual en el interior del fluido y en las paredes internas del recipiente. El principio de Pascal es el fundamento de muchos dispositivos de ingeniería tales como el sistema de frenado de automóviles, el gato hidráulico, la prensa hidráulica, entre otros. A B Figura 10. Prensa hidráulica. Fuente: elaboración propia. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 19 Referencias Cengel Y. (2011) Termodinámica. Ciudad de México, México: Séptima ed. México. Mc Graw Hill. Smith J.M (1996) Introducción a la termodinámica en ingeniería química. Ciudad de México, México: Quinta ed. México. Mc Graw Hill. Referencias de imágenes Wikimedia Commons. (2005). Máquina de vapor. [Imagen]. Recuperado de: https://commons. wikimedia.org/w/index.php?curid=268511 POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 20 INFORMACIÓN TÉCNICA Módulo: Fluidos y termodinámica Unidad 1: Conceptos básicos de la termodinámica y propiedades de las sustancias puras Escenario 1: Definiciones y conceptos básicos Autor: Angelica Rodriguez Doncel Asesor Pedagógico: Diana Marcela Díaz Salcedo Diseñador Gráfico: Diego Calderón Asistente: José Nicolás Muñoz Sánchez Este material pertenece al Politécnico Grancolombiano. Prohibida su reproducción total o parcial. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 21
