actividad 2 algebra lineal 2 CORTE

ACTIVIDAD 3
TALLER: ÁLGEBRA MATRICIAL
PRESENTADO POR:
CASTRO DE LUQUE JONATAN RICARDO
ID:329042
DOCENTE
CRISTIAN CAMILO BELTRAN CATAMA
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
ALGEBRA LINEAL
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
BOGOTA, D.C 2021
Actividad 3
Taller: álgebra matricial
ACTIVIDAD
Realice, en cada caso, la solución mediante el desarrollo del proceso detallado de los
problemas.
EJERCICIOS
1. Si A es una matriz 2x4, B es 4x 3, C es 2x2 y D es 4x5, calcule los tamaños de los
siguientes productos de matrices:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
AB= 2x3
BA= 2x3
CA= 2x4
AD=2x5
CAD=2x5
CBA= No aplica
2. Determine el tamaño de cada matriz:
a) [
3 2
]=2x2
4 1
3
2
b) |
7
8
2
5
|=4x2
4
3
4 1
c) |
2 3
5
|=2x3
6
4 −1
d) | 3
2 |=3x2
−8 0
e) |4 3 1|=1x3
3) En cada ejercicio, resuelva: a) A + B b) B – A, c) 2 A + B d) 2B - A
➢ 𝐴=|
2 3
2 4
| 𝐵=|
|
1 5
3 1
a) A + B
b) B – A
c) 2 A+ B
d) 2B - A
3
2
➢ 𝐴=|
7
8
2
1
5
−2
|𝐵 = |
4
7
3
5
a) A + B
2
4
|
1
3
b) B – A
c) 2 A+ B
➢ 𝐴=|
4 1 5
| 𝐵 = |3 1 5|
2 3 6
4 2 7
a) A + B
b) B - A
c) 2A +B
d) 2B-A
−2 4
1
−5 1
➢ 𝐴 = | 3 −3 2 | 𝐵 = |−1 −4
1
5 −1
3
2
a. A+B
b. B - A
1
2|
−1
c. 2A + B
d. 2B-A
4) En cada ejercicio, resuelva: (A + B)²
(A − C)²;
(B)³
−2 0
1
−3 1
0
−2 1
𝐴 = | 5 −3 2 | 𝐵 = | 2 −4 2 | 𝐶 = |−1 0
1
0 −1
1
0 −1
6 1
1
3|
−1
➢ (A + B)²
➢ (A − C)²
➢ (B)³
5) Un fabricante de zapatos los confecciona de color negro, blanco y café, para niños,
damas y caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la planta de Sonora
está dada por la siguiente matriz:
Matriz tomada de la sección 8.2 del libro de “Matemáticas aplicadas a la administración”
de Arya, Ed. Pearson.
a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapatos en
ambas plantas.
b) Si la producción en Sonora se incrementa en un 50 % y la de Durango en 25 %,
encuentre la matriz que representa la nueva producción total de cada tipo de calzado.
Sonora:
Durango:
6) Una empresa produce tres tamaños de cintas magnetofónicas de dos calidades diferentes.
La producción (en miles) en su planta de Baja California está dada por la siguiente matriz:
Matriz tomada de la sección 8.2 del libro de “Matemáticas aplicadas a la administración”
de Arya, Ed. Pearson.
a) Haga una matriz que represente la producción total de cintas en ambas plantas.
b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Chihuahua, la cual tendría
una capacidad de 1.5 más que la planta de Baja California. Haga la matriz que
representa la producción en la planta de Chihuahua.
c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas?
7) Encuentre ABC
𝐴=|
2 3
3 −4
1 3
| 𝐵=|
|𝐶 = |
|
−1 5
3 1
2 −5
➢ ABC
8) Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de gauss Jordán
a)
2𝑎 − 3𝑦 + 4𝑧 = 0
3𝑎 − 2𝑦 + 2𝑧 = 0
𝑎 − 4𝑦 + 6𝑧 = 0
b)
2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = −3
𝑥+𝑦+𝑧 = 2
3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 8
9) Una empresa dedicada a decorar interiores, adquirió un total de 300 unidades entres
muebles, puertas y sillas, gastando un total de 8500 dólares. El precio de cada mueble es de
25 dólares, el de una puerta es 10 dólares, y el de una silla es de 10 dólares. Además, el
número de muebles comprados es igual al número de puertas más el número de sillas,
¿Cuantos muebles, puertas y sillas ha comprado la empresa?
Nota: Desarrolle el problema por medio del método de Gauss Jordan.
…………………………………………………..
1
Arya, J. C., Lardner, R. W. e Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la
administración y a la economía (5.a ed.). Pearson.
https://www-ebooks7-24-com.ezproxy.uniminuto.edu/?il=3374&pg=1