INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. GUZMAN
DEPARTAMENTO DE ING. ELECTRICA Y ELECTRONICA
CIRCUITOS ELECTRICOS II
PROFR. MARCOS GARCIA GUZMAN
EXAMEN ORDINARIO DE LA UNIDAD II
NOMBRE DEL ALUMNO (A): _GASPAR_MÉNDEZ_JORGE_RAMÓN_FECHA: _20/10/2021_
Un motor conectado a una línea de alimentación de 230 V r.m.s, toma una corriente
de 7.6 A r.m.s., La potencia promedio entregada al motor es de 1317 W.
a) Determinar la potencia aparente, la potencia reactiva y el factor de potencia
cuando f = 60Hz.
Para entender la formula de la potencia aparente la fórmula es 𝑆 = 𝑈𝐼:
Seria:
230 ∗ 7.6 = 1748𝑉𝐴
Para la potencia reactiva usaremos una igualdad:
1
1748 = (13172 − 𝑄 2 )
1
𝑄 = (17482 − 13172 )
𝑄 = 1149 𝑉𝐴𝑅
Ya teniendo esto podemos calcula el factor de potencia:
𝑆 = 1317 + 1149𝐽 = 1747∠41
cos(41) = 𝐹𝑒 = 0.754
Con tener la potencia promedio o potencia activa.
𝐹. 𝑃 =
𝑃 1317
=
= 0.75344
𝑆 1748
Con el que se tiene una potencia aparente y el ángulo del factor de potencia,
ya se puede obtener lo que es la potencia reactiva por lo cual entendemos:
𝑄 = 1748𝑠𝑒𝑛(41.111) = 1149.36𝑉𝐴𝑅
b) Calcular la Capacitancia de un capacitor que, conectado en paralelo con el
motor, resulte en un factor de potencia global unitario.
1748
𝑆=
= 1748𝑉𝐴
1
Por lo cual su potencia reactiva seria:
𝑄 = 1748𝑐𝑜𝑠45 = 0 𝑉𝐴𝑅
El cos45 lo saco del ángulo del inciso anterior para tener mejor análisis.
Entonces sacaremos la reactancia:
𝑄𝐶 = 1149.36 𝑉𝐴𝑅
Solo queda tener algunos parámetros con su potencia compleja absorbida
la cual use:
𝑆𝐶 = 𝑃𝐶 − 𝑄𝐶 = 0 + 𝐽1149.36𝑉𝐴 → 𝑆𝑂𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐿𝐸𝐽𝑂𝑆
𝑆𝐶 = 𝑉𝐶 𝐼𝐶∗ = 0 + 𝐽1149.36
Los cuales donde:
∗= 𝐹𝐴𝑆𝑂𝑅 𝐶𝑂𝑁𝐽𝑈𝐺𝐴𝐷𝑂 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸
230∡0° 𝐼𝐶∗ = 0 + 𝐽1149.36
𝐼𝐶∗ =
0 + 𝐽1149.36
= 𝐽4.997 𝐴 ∗ 𝑅𝑀𝑆
230∡0°
Por lo que entiendo que la corriente es:
𝐼𝐶 = 𝐽4.997𝐴𝑅𝑀𝑆
Con el voltaje y la corriente que anterior sacamos, intente calcular la impedancia
para así obtener lo que es la capacitancia:
𝑍𝐶 =
𝑉𝐶
230
=
= −𝐽46.025
𝐼𝐶 𝐽4.997
1
−𝐽46.025 = −𝐽 ( )
𝜔𝐶
Donde tengo en cuenta que 𝜔 la puedo obtener como:
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(60) = 377
Para si entender que:
−𝑗46.025 = −𝑗 (
1
)
377𝐶
1
(
) = 46.025
377𝐶
Despeje lo que es C por lo que tengo entendido que es:
𝐶=
1
= 5.763215 = 57.63𝜇𝑓
377 ∗ 46.025
c) Determine la corriente en la línea de alimentación después de instalar el
capacitor.
𝐼=
1317
= 5.726 𝐴
230
Por ultimo, para saber si andaré bien junte lo que es el resultado anterior con la corriente
los eleve al cuadrado e hice una raíz entre ellas para ver si es lo que saca:
√(5.726)2 + (4.997)2 = √57.75808 = 7.6 𝐴
0
