INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. GUZMAN DEPARTAMENTO DE ING. ELECTRICA Y ELECTRONICA CIRCUITOS ELECTRICOS II PROFR. MARCOS GARCIA GUZMAN EXAMEN ORDINARIO DE LA UNIDAD II NOMBRE DEL ALUMNO (A): _GASPAR_MÉNDEZ_JORGE_RAMÓN_FECHA: _20/10/2021_ Un motor conectado a una línea de alimentación de 230 V r.m.s, toma una corriente de 7.6 A r.m.s., La potencia promedio entregada al motor es de 1317 W. a) Determinar la potencia aparente, la potencia reactiva y el factor de potencia cuando f = 60Hz. Para entender la formula de la potencia aparente la fórmula es 𝑆 = 𝑈𝐼: Seria: 230 ∗ 7.6 = 1748𝑉𝐴 Para la potencia reactiva usaremos una igualdad: 1 1748 = (13172 − 𝑄 2 ) 1 𝑄 = (17482 − 13172 ) 𝑄 = 1149 𝑉𝐴𝑅 Ya teniendo esto podemos calcula el factor de potencia: 𝑆 = 1317 + 1149𝐽 = 1747∠41 cos(41) = 𝐹𝑒 = 0.754 Con tener la potencia promedio o potencia activa. 𝐹. 𝑃 = 𝑃 1317 = = 0.75344 𝑆 1748 Con el que se tiene una potencia aparente y el ángulo del factor de potencia, ya se puede obtener lo que es la potencia reactiva por lo cual entendemos: 𝑄 = 1748𝑠𝑒𝑛(41.111) = 1149.36𝑉𝐴𝑅 b) Calcular la Capacitancia de un capacitor que, conectado en paralelo con el motor, resulte en un factor de potencia global unitario. 1748 𝑆= = 1748𝑉𝐴 1 Por lo cual su potencia reactiva seria: 𝑄 = 1748𝑐𝑜𝑠45 = 0 𝑉𝐴𝑅 El cos45 lo saco del ángulo del inciso anterior para tener mejor análisis. Entonces sacaremos la reactancia: 𝑄𝐶 = 1149.36 𝑉𝐴𝑅 Solo queda tener algunos parámetros con su potencia compleja absorbida la cual use: 𝑆𝐶 = 𝑃𝐶 − 𝑄𝐶 = 0 + 𝐽1149.36𝑉𝐴 → 𝑆𝑂𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐿𝐸𝐽𝑂𝑆 𝑆𝐶 = 𝑉𝐶 𝐼𝐶∗ = 0 + 𝐽1149.36 Los cuales donde: ∗= 𝐹𝐴𝑆𝑂𝑅 𝐶𝑂𝑁𝐽𝑈𝐺𝐴𝐷𝑂 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 230∡0° 𝐼𝐶∗ = 0 + 𝐽1149.36 𝐼𝐶∗ = 0 + 𝐽1149.36 = 𝐽4.997 𝐴 ∗ 𝑅𝑀𝑆 230∡0° Por lo que entiendo que la corriente es: 𝐼𝐶 = 𝐽4.997𝐴𝑅𝑀𝑆 Con el voltaje y la corriente que anterior sacamos, intente calcular la impedancia para así obtener lo que es la capacitancia: 𝑍𝐶 = 𝑉𝐶 230 = = −𝐽46.025 𝐼𝐶 𝐽4.997 1 −𝐽46.025 = −𝐽 ( ) 𝜔𝐶 Donde tengo en cuenta que 𝜔 la puedo obtener como: 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(60) = 377 Para si entender que: −𝑗46.025 = −𝑗 ( 1 ) 377𝐶 1 ( ) = 46.025 377𝐶 Despeje lo que es C por lo que tengo entendido que es: 𝐶= 1 = 5.763215 = 57.63𝜇𝑓 377 ∗ 46.025 c) Determine la corriente en la línea de alimentación después de instalar el capacitor. 𝐼= 1317 = 5.726 𝐴 230 Por ultimo, para saber si andaré bien junte lo que es el resultado anterior con la corriente los eleve al cuadrado e hice una raíz entre ellas para ver si es lo que saca: √(5.726)2 + (4.997)2 = √57.75808 = 7.6 𝐴
