Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME Universidad Autónoma de Nuevo León UANL Nuevo León, México Conceptos fundamentales de Cinemática del movimiento Física 1 M.C. Gabriel Martínez Alonso FIME UANL Cinemática Física 1 La cinemática es la parte de la Mecánica que se ocupa de la descripción del movimiento mecánico. Describir el movimiento mecánico significa poder determinar sus características fundamentales, sin analizar las causas del movimiento. Para ello se utilizan una serie de conceptos y métodos. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Definición: MOVIMIENTO MECÁNICO. Movimiento mecánico es el cambio de la posición de un cuerpo, respecto a otro, tomado como referencia. Es necesario tener un cuerpo que tomamos para localizar la posición del cuerpo en movimiento. Física 1 Este cuerpo, con respecto al cual se fija la posición, le llamamos sistema de referencia. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL SISTEMA DE REFERENCIA: Para tener fijado un sistema de referencia es necesario: 1. Indicar su origen. 2. Indicar las direcciones de sus ejes y el sentido positivo. Física 1 Así podremos determinar la posición de un cuerpo, en este sistema de referencia. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL UNA DIMENSIÓN: posición La posición queda dada por una sola coordenada: x 0 Donde r es el vector posición. r xiˆ iˆ + x unitario iˆ :eneselelejevector X; vector de módulo uno en el sentido positivo del eje. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Pregunta: Si el objeto estuviera a la izquierda del origen del sistema de referencia O, su coordenada sería: O + A. Positiva. B. Negativa. C. Cero. Física 1 x M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Pregunta: iˆ Física 1 Sería negativa, pues el vector unitario del eje X está dirigido en el sentido positivo del eje. El cuerpo está situado en una posición, en el sentido negativo. Por ejemplo: x 3iˆ M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Concepto: DESPLAZAMIENTO: x O xi xf Un auto se mueve desde el punto xi hasta el punto xf Se define el desplazamiento como: x = xfinal – xinicial Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL CONCEPTO: Desplazamiento Física 1 El desplazamiento es un vector que está dirigido de la posición inicial, del cuerpo, hacia la posición final. Su módulo es igual a la diferencia entre la posición final y la inicial. x x M.C. G. Martínez Alonso final x inicial FIME UANL Pregunta: Física 1 Ud. toma un taxi en su casa, para ir a casa de su abuelita. Cuando llega se da cuenta que su abuelita no está y, sin bajarse del taxi regresa a su casa. ¿Cuál fue su desplazamiento en todo el movimiento?. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Pregunta: La posición final es igual a la posición inicial del movimiento, o sea su casa. Por ello el desplazamiento de este movimiento fue cero. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL EJEMPLO: A. B. C. Física 1 Un corredor sale de la meta, en una pista recta, y corre hasta la marca de 250 m. Luego se regresa hasta la marca de 150 m. ¿Cuál fue el desplazamiento del corredor, en la primera parte de su carrera?. ¿Cuál fue el desplazamiento en la segunda parte?. ¿Cuál fue el desplazamiento total?. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL EJEMPLO: A.El origen del sistema de referencia lo situamos en la meta de la pista, por lo que la posición inicial es cero. La posición final, en la primera parte del movimiento es 250 m. El desplazamiento: Física 1 x x x 250iˆ 0 x 250iˆ f M.C. G. Martínez Alonso i FIME UANL EJEMPLO: x x x 150iˆ 250iˆ x 100iˆ B. Para la segunda f i parte del movimiento la posición inicial es ¿Por qué el 250 m desplazamiento La posición final, en la es negativo? segunda del movimiento es 150 m. Porque está dirigido en el sentido negativo El desplazamiento: del eje de coordenadas. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL EJEMPLO: C. Resuelva el inciso C. Analice cuál es la posición inicial y la final de todo el movimiento y aplique la fórmula de desplazamiento. x 150iˆ El desplazamiento total debe ser: Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL CONCEPTO: Velocidad media La velocidad media de v un movimiento se define como el desplazamiento total dividido por el tiempo med x t en que se realizó este desplazamiento. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL CONCEPTO: Velocidad media Como el desplazamiento es igual a la diferencia entre la posición final y la inicial, nos queda: Física 1 v med M.C. G. Martínez Alonso x t final final x t inicial inicial FIME UANL Velocidad media: interpretación gráfica La velocidad media entre el punto 1 y el punto 2, en el gráfico de posición en función del tiempo, se interpreta como la pendiente de la recta que corta al gráfico, en los puntos 1 y 2. Física 1 Figura tomada del libro P. Tipler, Física, 6ed, REVERTÉ x pendiente v t M.C. G. Martínez Alonso FIME media UANL Pregunta: Figura tomada del libro P. Tipler, Física, 6ed, REVERTÉ ¿En cuál intervalo la velocidad media es mayor: A) entre P1 y P2 o B) entre P1 y P12? Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL Pregunta: ¿En cuál intervalo, la velocidad media es mayor: A) entre P1 y P2 o B) entre P1 y P12? Respuesta: B) entre P1 y P12 debido a que la pendiente, de la recta entre estos puntos, es mayor, por lo que la velocidad media es mayor. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL MÓDULO DE LA VELOCIDAD MEDIA: En ocasiones resulta útil conocer cómo se movió el cuerpo, sin tener en cuenta la dirección del movimiento. Para ello se utiliza el concepto MÓDULO DE LA VELOCIDAD MEDIA. Es el cociente entre la distancia total recorrida y el tiempo en que lo recorrió: A veces se le distancia Mod. vel. med. conoce como tiempo rapidez. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL EJERCICIO: Física 1 Un corredor sale de la meta de la pista y llega hasta la marca de 100 m en 12 s. Luego regresa caminando hasta la marca de 50 m en 30 s. ¿Cuál es la velocidad media en la primera parte de la carrera?. ¿Cuál es la velocidad media en la segunda parte?. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL PREGUNTA: ¿Qué significa el signo menos en el valor de la velocidad media?. A No significa nada. B Que el movimiento es en el sentido positivo de la coordenada x. C Que el movimiento es en el sentido negativo de la coordenada x. D Sólo que la coordenada final es menor que la inicial. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL EJERCICIO: ¿Cuál es el módulo de la velocidad media en toda la carrera?. Física 1 M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL TAREA: Física 1 RESOLVER: Tipler, 6a Edición: Preguntas 1, 2, 3, pag. 53. Problemas 42, 43, 44, Cap. 2. Pag. 56. M.C. G. Martínez Alonso FIME UANL
