Práctica 5. Ley de Ohm

Práctica 5. Ley de Ohm
OBJETIVOS
 Estudio teórico-práctico de la ley de Ohm.
 Comprobación de los efectos en las medidas que producen el voltímetro y el amperímetro.
MATERIAL
FUNDAMENTO TEÓRICO
La ley de Ohm establece que (a una temperatura dada) existe una proporcionalidad directa,
entre la diferencia de potencial aplicada entre los extremos de un conductor y la intensidad de la
corriente que circula por él. La relación matemática que expresa esta ley fue establecida y
demostrada por Ohm en 1827, pudiendo escribirse como
RI = V
(1)
donde R es la resistencia eléctrica (medida en ohmios Ω), V es la diferencia de potencial (medida en
voltios V) e I es la intensidad de la corriente eléctrica (medida en amperios A). La ley de Ohm no es
una propiedad general de la materia, aquellos materiales que la obedecen se denominan conductores
óhmicos o conductores lineales. En caso contrario, el conductor se denomina no lineal.
En esta práctica, se estudiará el comportamiento de los resistores compactos de uso
extendido en los laboratorios y en la técnica, a fin de averiguar si cumplen o no la ley de Ohm. Para
ello, se hará circular una intensidad I de corriente eléctrica por una resistencia R, midiéndose la
diferencia de potencial V, que se establece en los extremos de dicha resistencia. Esta intensidad de
corriente se variará en el transcurso de la experiencia, para obtener una representación V = V(I).
CURVA CARACTERÍSTICA
Es la representación del comportamiento de V frente a I (o de I frente a V). Cuando se
estudian conductores sólidos o líquidos a temperatura constante, esta curva característica resulta
ser una recta para aquellos materiales obedecen ley de Ohm (materiales óhmicos o lineales), tal
como se muestra en la figura 1.
Pero si la temperatura del conductor está
aumentando su resistencia (en general)
aumenta, luego para una misma tensión
aplicada la intensidad disminuirá. Esto supone
una desviación de la curva real respecto a la
teórica (que es lineal). Por tanto, es lógico que
las medidas se realicen con rapidez para evitar
la variación de la resistencia con la
temperatura.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE
LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
Para realizar las medidas destinadas a
comprobar la ley de Ohm, podemos montar los
circuitos mostrados en la figura 2.
Fig. 1. Curva característica de un material óhmico
Montaje (a). Tiene el inconveniente de que el amperímetro no mide Ir sino Ir + Iv = I que es la
intensidad total que circula por el circuito, dada por
I=
 R  Rv  V
V
 =
= V 
R eq
 RR v  R

R 

1 
 Rv 
(2)
donde Rv es la resistencia interna del voltímetro y hemos aplicado la fórmula (1). Despejando de (2)
la resistencia R tenemos
R  V
V 
 
R = 1 
(3)
I  R v 
I
Esto significa que el cociente V/I proporcionará el valor de R cuando Rv sea mucho mayor R.
(a)
(b)
Fig. 2. (a) Montaje con el voltímetro aplicado a la resistencia R. (b) Montaje con el voltímetro
aplicado abarcando la resistencia y el amperímetro.
Montaje (b). En este caso tenemos otro inconveniente, el voltímetro no mide realmente la
diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia, sino entre los extremos de la asociación
en serie resistencia + amperímetro. Entonces, aplicando de nuevo la fórmula (1) tenemos
 R 
V = Ir (R + Ra) = Ir R 1  a 
R 

(4)
donde Ra es la resistencia interna del amperímetro. Despejando de (4) la resistencia R tenemos
V
R =  
 Ir 
 V

1
 

 1  R a / R  Ir
(5)
En este caso, el cociente V/Ir proporcionará el valor de R cuando Ra sea mucho menor que R. Es
decir, cuando el valor de la resistencia interna del amperímetro, sea despreciable frente a la
resistencia en la que se va a medir.
MÉTODO OPERATIVO
1) Medidas
 Mida la resistencia R con uno de los polímetros en posición de óhmetro.
 Monte el circuito (a) propuesto, poniendo atención en que las polaridades de los instrumentos de
medida sean las correctas.
 Ponga el cursor del reostato en uno de los extremos de la escala (en su valor más bajo). Anote la
intensidad de corriente que marca el amperímetro y la diferencia de potencial que marca el
voltímetro.
 Repita la operación anterior para 9 diferentes posiciones del reostato, anotando para cada una de
ellas los valores de intensidad y tensión.
 Si el reostato no funciona utilice el mando regulador de tensión, que hay en la fuente de tensión,
para conseguir los 10 valores distintos de tensión e intensidad. Se puede situar la tensión en la
fuente en un valor aproximado de 1.0 V, e ir subiendo luego el voltaje de un voltio en un voltio.
 Anote todas las medidas con su error, realizando las tabulaciones que sean pertinentes.
 Repita el protocolo anterior para el circuito alternativo (b).
 Repita este experimento con los montajes (a) y (b). para otras dos resistencias distintas,
realizando todas las tabulaciones pertinentes.
2) Comprobación de la Ley de Ohm y determinación de la resistencia
 Represente gráficamente los resultados experimentales (la intensidad I en abscisas y la tensión V
en ordenadas), para cada uno de los montajes considerados.
 Realice un ajuste por mínimos cuadrados para cada uno de ellos, verificando si la relación entre
ambas variables (V e I) es lineal.
 Determine el valor de la resistencia partir de la pendiente de la recta de regresión. Obténgase
también el error en la resistencia R calculada, incluyendo el error que incorpora el ajuste.
 Con ambos valores de las resistencias (obtenidos de cada uno de los montajes) y dado que
tenemos el valor medido directamente con el óhmetro, razone cuál de los dos montajes da el
resultado más exacto. Justifique cuál de los dos montajes sería el más adecuado para medir
resistencias.
CUESTIONES
1. Obtenga el valor de Rv en la fórmula (2) a partir de los datos medidos experimentalmente.
Razone entonces qué grado de fiabilidad tiene la fórmula (3), a la vista de los datos obtenidos.
2. Obtenga el valor de Ra en la fórmula (4) a partir de los datos medidos experimentalmente.
Razone entonces qué grado de fiabilidad tiene la fórmula (5), a la vista de los datos obtenidos.
BIBLIOGRAFÍA
Serway R. A. and Jewett J. W., 2004. Physics for Scientists and Engineers (6th edition). Thomson
Brooks/Cole.