Ejercicios: DOCTORADO II P#01) Tres organismos portadores de enfermedades decaen de manera exponencial en las aguas de un lago, de acuerdo con el siguiente modelo: p(t) = Ae-1.5t + B e-0.3t + C e-0.05t. Calcule la población inicial de cada organismo (A, B, C) dado las siguientes mediciones: T, hr P(T) 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5.2 3.8 3.2 2.5 2.1 1.8 1.5 1.2 1.1 P#02) Dado los datos de “t” y “y” : t= [ 0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3 ] y= [ 0.6 0.67 1.01 1.35 1.47 1.25 ] Ajustar los datos a un modelo de la forma: y= A + Be-t + C t e-t -Hallar la gráfica de dispersión de los datos y del ajuste P#03) Dado los datos del problema anterior, hallar la gráfica del mejor ajuste polinómico, sus valores óptimos y parámetros estadísticos (R2, R2 adj, S, ჾ2, CV(%)) P#04) Dado los siguientes datos: a) X1 = [0.2 0.5 0.6 0.8 1.0 1.1] b) X2 = [0.1 0.3 0.4 0.9 1.1 1.4] c) y= [0.17 0.26 0.28 0.23 0.27 0.24] Hallar a) El modelo matemático ajustado. b) Su prueba grupal e individual. c) Intervalo de confianza para un nivel de significancia de α=0.01. d) Desviación estándar (s). e) La gráfica correspondiente. P#05) Se seleccionaron 12 consumidores al azar para estudiar si su consumo depende de sus ingresos. Los datos fueron relevados en Florida (EVA) y las unidades son miles de dólares estadounidenses. Ingreso=[24.3, 12.5, 31.2, 28, 35.5, 10.5, 23.2, 10, 8.5, 15.9, 14.7, 15] Consumo=[16.2, 8.5, 15, 17, 24.2, 11.2, 15, 7.1, 3.5, 11.5, 10.7, 9.2] a) Realice un diagrama de dispersión para los datos. b) Platee y estime un modelo adecuado para cumplir con su objetivo. c) ¿Qué le dice este modelo sobre la relación entre el consumo y el ingreso? d) ¿Qué proporción de cada dólar adicional que se gana se invierte en consumo? e) ¿Qué consumo pronosticaría el modelo para personas que ganan 27.5 mil dólares estadounidenses? f) ¿Qué consumo promedio pronosticaría para personas que ganan 2.5 mil dólares estadounidenses? g) ¿El análisis estadístico asegura que el ingreso causa el consumo?
