GUIA DE APRENDIZAJE MATEMATICAS Nombre: Curso: 4° Básico Semana: 5 al 9 de octubre Dia: martes 6 Fecha: (OA5) demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito, usando la propiedad distributiva de la multiplicacion repecto a la suma. Las ultimas semanas trabajamos con las tablas de multiplicar y comprendiendo que es la multiplicación, esta semana conoceremos una de las propiedades de la multiplicación. Recuerda : Propiedad distributiva de la multiplicación “la suma de dos o más números, multiplicada por otro número, es igual a la suma del producto de cada número con éste último” Ejemplo: 3 x (6 + 4) = 3 x 6 + 3 x 4 3 x 10 = 18 30 = + 12 30 Si se multiplica un número, (en este caso el 3) por una suma (6+4), se obtiene el mismo resultado que si se multiplica dicho número (3x6 y 3x4) por cada uno de los sumandos y despues se suman los productos obtenidos. Ahora lo haras tú… partamos con algo fácil. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño 1. Resuelve los siguientes ejercicios utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma. Ejemplo: 4 x (3 + 2)= 4 x 3 + 4 x 2= 12 + 8 = 20 2. Ahora resolveremos ejercicios con tres dígitos por números de un dígito, aplicando la propiedad distributiva. Ejemplo: 205 x (4 + 3)= 205 x 4 + 205 x 3 820 + 615 1435 a) 308 x (5 + 1) b) 560 x (4 + 3) c) 654 x (7 + 1) d) 798 x (5 + 3) 3. Resuelve las páginas 68 y 69 de tu texto de matemáticas, debes enviar foto cuando las completes a tu profesora jefe. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño GUIA DE APRENDIZAJE MATEMATICAS Nombre: Curso: 4° Básico Semana: 12 al 16 de octubre Dia: martes 13 Fecha: (OA5) demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito, estimando productos. Lee con atención antes de responder. Ahora trabajaremos otra forma de resolver multiplicaciones, mediante la estimación y redondeo de los productos. La estimación en matemáticas es muy útil, ya que se usa para resolver problemas más rápido y fácilmente, o para decidir si una respuesta es posible o no. Se usa la estimación cuando se necesita un valor aproximado en lugar de una cifra exacta. Por otro lado, el término redondear significa reemplazar un número por otro que indique aproximadamente la cantidad expresada. Por ejemplo, el 358 lo puedo redondear o aproximar a 360 y siendo un número entero, es más fácil trabajar con el. Al redondear un número que se quiere aproximar debes tener presente que: redondear los números es para que sea más fácil trabajar con ellos. Para redondear al número natural más cercano, revisa el dígito en las decenas. Si es menos que 5, redondea hacia abajo. Si es mayor o igual a 5, redondea hacia arriba. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Estimación de productos Para estimar productos, puedes redondear uno de los factores y luego resolver la multiplicación. Ejemplo: • Redondear a la centena: 312 · 2 →300 · 2 = 600 Entonces, 312 · 2 es aproximadamente 600. • Redondear a la decena: 147· 3 →150 · 3 = 450 Entonces, 147 · 3 es aproximadamente 450. ¡Ahora hazlo tú! 1) Redondear a la centena: 287 · 3 → ______ · 3 = ______. Entonces, 287 · 3 es aproximadamente ______. 2) Redondear a la decena: 452 · 2 → ______ · 2 = ______. Entonces, 452 · 2 es aproximadamente ______. Utiliza la estimación para resolver los siguientes problemas. 1. En un colegio de 459 estudiantes, se le entrega a cada uno 2 entradas para un bingo. ¿Cuántas entradas se repartieron en total? 2. En un terreno se plantarán 197 árboles en cada uno de los 7 sectores en los que está dividido. ¿Cuántos árboles se plantarán en total? 3. Vic ́ tor guarda el vuelto diario de la compra del pan, el que corresponde a $125. Si durante 6 dia ́ s guarda la misma cantidad, ¿cuánto dinero junta en ese tiempo? Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Resuelve el siguiente rompecabezas. 1.200 2.300 4.000 6.000 Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño GUIA DE APRENDIZAJE MATEMATICAS Nombre: Curso: 4° Básico Semana: 19 al 23 de octubre Dia: martes 20 y viernes 23 Fecha: (OA6) Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos digitos y divisores de un digito: usando estrategias para dividir con o sin material concreto, utilizano la relación que existe entre la división y la multiplicación, aplicando el algortimo de la división. Lee con atención antes de responder. Esta semana trabajaremos un nuevo objetivo y una nueva operción matemática, trabajaremos con la división, pero primero que todo…¿Qué es la división? La división es la operación matemática que nos enseña a repartir en partes iguales cierta cantidad. Esta operación matemática es lo contrario de la multiplicación. En una división de números naturales, sus términos se llaman dividendo y divisor y su resultado se llama cociente. Si la división no es exacta, se obtiene un resto que es menor que el divisor y distinto de cero. - Dividendo: es el total que vamos a dividir. - Divisor: es la cantidad por la cual se va a dividir al total. - Cociente: es el resultado de la operación. Éste indica la cantidad der veces que el divisor “cabe” dentro del dividendo. - Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Si el resto es diferente de cero, decimos que es una división inexacta. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño ¿Qué relacion existe entre la multiplicaión y la división? Entre la división y la multiplicación existe una relación inversa, es decir, son operaciones contrarias, como la suma y la resta, mientras que en la mutiplicación buscamos unir ojuntar en grupos iguales, en la división se busca separar o repartir en grupos iguales. Observa el ejemplo y completa. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Como dividir aplicando el algoritmo Antes de comenzar, debes recordar que divir usando algoritmo, es la estrategia más conocida de la división. Es probable que a tus padres o abuelos, aprendieron a dividir con esta estrategia. Las divisiones con algortimos ( el paso a pasa para resolver) serviran para resolver problemas matemáticos. Primero recordemos los pasos para dividir. Recuerda que la estrategia del algortimo usa las tablas de multiplicar y restas reiteradas. No olvides que la división se trata de restar repetidamente y esta relacionada con la multiplicación. Observa el siguiente ejemplo, lee con mucha atención como se resuelve la división 42 : 3 aplicando el algoritmo. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Para dividir 42 : 3 , necesitas usar las tablas de multiplicar. El dividendo 42 es un número de dos dígitos. El dígito 4 y el dígito 2. El dígito 4 está en posición DECENA y el dígito 2 está en la UNIDAD. 42. Primero observa el primer dígito del dividendo, 4 que está en la decena. 42 : 3 = Luego, piensa ¿Cuál número multiplicado por el divisor me da como resultado el primer dígito del dividendo o se acerca a él? El divisor es 3, entonces la pregunta sería ¿cuál número multiplicado por 3 me da como resultado 4 o un resultado cercano al 4? 4 2 : 3 = ¿? Ya que 3 x 1 = 3 y el 3 está cercano al 4, entonces, el número que buscamos es el 1. Colocamos el 3 debajo del 4 y restamos 4 – 3. El resultado de la resta es 1. 4 2 : 3 = 1 -­ 3 1 El siguiente paso , es tomar el segundo dígito del dividendo, el 2, y colocarlo junto al resultado de la resta. Así se forma el número 12. 4 -­‐ : 3 = 1 3 1 2 2 Ahora, repites la misma pregunta, pero en relación al 12. ¿Cuál número multiplicado por 3 me da como resultado 12 o cercano a 12? Y comienzas a pensar en la tabla del 3. o 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3x3=9 y 3 x 4 = 12 El número que buscamos es el 4. Porque 4 x 3 da justo 12. Entonces, escribo el 4 al lado del 1 y el resultado 12 bajo el otro 12. Nuevamente restamos, la resta es 12 – 12 = 0. El resultado es cero. 4 2 : 3 = 1 4 -­ 3 1 2 - ­­ 1 2 0 En la división 42 : 3 = 14, el cociente es 14 y sobra cero. Como no sobra ninguna cantidad, es una división exacta. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Completa la resolución de cada división. Resuelve las siguientes divisiones como en los ejercicios anteriores. a. 72 : 4 b. 58 : 9 c. 36 : 9 Encierra con una línea de color para repartir en partes iguales según lo indicado en cada cuadro. Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Viernes 23 de octubre Ahora deberas construir una caja mackinder, la que nos ayudara a resolver problemas con divisiones. 1 2 3 4 5 1. Deberas pintar el cilindro de papel y esperar que se seque. 2. Con la ayuda de un adulto, corta el cilindro en pequeños trozos de no más de dos centimetros de alto, debes recortar 10. 3. Forra con cartulina, un trozo de carton de aproximadamente 25x20 cms. 4. Pega sobre el carton los 10 trozos que cortaste y ubicalos como en la imagen. 5. Pega al centro una cajita más peuqeña, puede ser de fosforos o remedios. 6. Ahora obsera el video de como la utilizaremos y responde los siguientes problemas. 7. Pide a un adulto que te grabe respondiendo uno de los problemas, utilizando la caja mackinder, deberas enviarlo a la profesora jefe ya que sera evaluado. Comenzemos con ejercicios simples… a) 9 : 3 = b) 6 : 2 = c) 18 : 6 = d) 27 : 9 = Material realizado por Educadora Diferencial Andrea Aliste Avendaño Lee con atención y resuelve los siguientes problemas de división, utiliza la caja mackinder y recuerda grabarte resolviendo uno de los problemas. Recuerda responder de manera completa. 1. Un curso recibe como premio 54 entradas al cine. Si se entregan 2 entradas a cada estudiante, ¿entre cuántos se repartieron las entradas? 2. En un colegio hay 36 estudiantes de 4.° básico distribuidos en 2 cursos con la misma cantidad de alumnos. ¿Cuántos estudiantes tiene cada curso? 3. Para organizar mejor su habitación, Antonio decidió colocar sus 63 libros en 3 repisas diferentes, de manera que en cada una de ellas quede la misma cantidad de libros. 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