PCA-Español-Diseño de Mezclas de Concreto

Capítulo 9
Diseño y Proporcionamiento de
Mezclas de Concreto Normal
El proceso de determinación de las características
requeridas del concreto y que se pueden especificar se
llama diseño de mezcla. Las características pueden incluir:
(1) propiedades del concreto fresco, (2) propiedades mecánicas del concreto endurecido y (3) la inclusión, exclusión o límites de ingredientes específicos. El diseño de la
mezcla lleva al desarrollo de la especificación del concreto.
El proporcionamiento (dosificación) de la mezcla se
refiere al proceso de determinación de las cantidades de
los ingredientes del concreto, usando materiales locales,
para que se logren las características especificadas. Un
concreto adecuadamente proporcionado debe presentar
las siguientes cualidades:
• Trabajabilidad aceptable del concreto fresco
• Durabilidad, resistencia y apariencia uniforme del
concreto endurecido
• Economía
Es importante el entendimiento de los principios
básicos del diseño de mezclas, tales como los cálculos
usados para establecer las proporciones de la mezcla. Las
cualidades citadas arriba se pueden alcanzar en las construcciones en concreto sólo con la selección adecuada de
los materiales y de las características de la mezcla (Fig.
9-1) (Abrams 1918, Hover 1998 y Shilstone, 1990).
SELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS
DE LA MEZCLA
Antes que se pueda determinar las proporciones de la
mezcla, se seleccionan sus características considerando el
uso que se propone dar al concreto, las condiciones de
exposición, tamaño y forma de los elementos y las
propiedades físicas del concreto (tales como resistencia a
la congelación y resistencia mecánica) requeridas para la
estructura. Las características deben reflejar las necesidades de la estructura, por ejemplo, se debe verificar la
resistencia a los iones cloruros y se deben especificar los
métodos de ensayos apropiados.
Después que se hayan elegido las características, se
puede proporcionar (dosificar) la mezcla a partir de datos
de campo o de laboratorio. Como la mayoría de las
propiedades deseadas en el concreto endurecido dependen principalmente de la calidad de la pasta cementante,
la primera etapa para el proporcionamiento del concreto
es la elección de la relación agua-material cementante (ligante) apropiada para la resistencia y durabilidad necesarias. Las mezclas de concreto se deben mantener lo más
sencillas posible, pues un número excesivo de ingredientes normalmente dificulta el control del concreto. Sin
embargo, el tecnólogo de concreto no debe descuidar la
moderna tecnología del concreto.
Relación entre Resistencia y Relación
Agua-Material Cementante
La resistencia (compresión o flexión) es el indicador de la
calidad del concreto más universalmente utilizado. A
pesar de ser una característica importante, otras
propiedades, tales como durabilidad, permeabilidad y
resistencia al desgaste se reconocen hoy en día como de
igual importancia o, en algunos casos, de mayor importancia, especialmente cuando se considera la vida útil de
la estructura.
Dentro del rango normal de resistencias usadas en la
construcción de concreto, la resistencia es inversamente
Fig. 9-1. (inferior) La mezcla
de prueba verifica si el
concreto cumple con los
requisitos de diseño antes
de su empleo en la obra.
(IMG12399, IMG12400).
185
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
creto (ACI 318). Algunas especificaciones permiten rangos
alternativos.
El promedio de resistencia (resistencia media) debe
ser igual a la resistencia especificada más una tolerancia
que lleva en consideración las variaciones de los materiales, de los métodos de mezclado, del transporte y colocación del concreto y variaciones en la producción, curado
y ensayo de probetas cilíndricas de concreto. La resistencia
media, que es mayor que ˘, se llama Â, y es la resistencia
requerida en el diseño de la mezcla. Los requisitos para la
 se discuten en detalles en “Proporcionamiento”, más
adelante en este capítulo. Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran los
requisitos de resistencia para varias condiciones de
exposición.
En proyectos de pavimentos, la resistencia a flexión se
usa, algunas veces, en lugar de la resistencia a compresión.
Sin embargo, la resistencia a flexión se evita debido a su
gran variabilidad. Para más información sobre resistencia
a flexión, consulte “Resistencia” en el Capítulo 1 y “Especimenes para Resistencia” en el Capítulo 16.
proporcional a la relación agua-cemento o agua-material
cementante (ligante). Para concretos totalmente compactados, producidos con agregados limpios y sanos, la
resistencia y otras propiedades requeridas del concreto,
bajo las condiciones de obra, se gobiernan por la cantidad
del agua de mezcla usada por unidad de cemento o material cementante (Abrams 1918).
La resistencia de la pasta cementante en el concreto
depende de la calidad y de la cantidad de componentes
reactivos en la pasta y de su grado de hidratación. El concreto se vuelve más resistente con el tiempo, siempre que
la temperatura y la humedad disponibles sean adecuadas.
Por lo tanto, la resistencia en cualquier edad es función
tanto de la relación agua-material cementante original y
del grado de hidratación del material cementante. La importancia del curado temprano y minucioso se reconoce
fácilmente.
La diferencia en la resistencia del concreto para una
dada relación agua-cemento puede resultar de: (1) cambios del tamaño, granulometría, textura superficial, forma,
resistencia y rigidez del agregado, (2) diferencias en los
tipos y fuentes de material cementante, (3) contenido de
aire incluido (incorporado), (4) la presencia de aditivos y
(5) duración del curado.
Relación Agua-Material Cementante
La relación agua-material cementante (ligante) es simplemente la masa del agua dividida por la masa del material
cementante (cemento portland, cemento adicionado,
ceniza volante, escoria, humo de sílice y puzolanas naturales). La relación agua-material cementante elegida para
un diseño de mezcla debe ser el menor valor necesario
para resistir a las condiciones de exposición anticipadas.
Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran los requisitos para varias
condiciones de exposición.
Cuando la durabilidad no es el factor que gobierne, la
elección de la relación agua-material cementante se debe
basar en los requisitos de resistencia a compresión. En
estos casos, la relación agua-material cementante y las
Resistencia
La resistencia a compresión especificada (característica),
˘ a los 28 días, es la resistencia que el promedio de
cualquier conjunto de tres ensayos consecutivos de
resistencia debe lograr o superar. El ACI 318 requiere que
el ˘ sea, por lo menos, 180 kg/cm2 o 17.5 MPa (2500
lb/pulg2). Ninguna prueba individual (promedio de dos
cilindros) puede tener resistencia de 36 kg/cm2 o 3.5 MPa
(500 lb/pulg2) inferior a la resistencia especificada. Los
especimenes (probetas) se deben curar bajo las condiciones de laboratorio para una determinada clase de con-
Tabla 9-1. Relación Agua-Material Cementante Máxima y Resistencia de Diseño Mínima para Varias
Condiciones de Exposición
Condición de exposición
Concreto protegido de la exposición
a congelación-deshielo, de la aplicación de sales de deshielo o de
sustancias agresivas
Concreto que se pretende que tenga
baja permeabilidad cuando sea
expuesto al agua
Concreto expuesto a congelacióndeshielo en la condición húmeda y
a descongelantes
Para protección contra la corrosión del
refuerzo (armadura) del concreto expuesto a cloruro de las sales descongelantes, agua salobre, agua del mar o
rociado de estas fuentes.
Relación agua-material cementante
máxima por masa de concreto
Resistencia a compresión de diseño
mínima f'c , kg/cm2 (MPa) [lb/pulg2]
Elija la relación agua-material cementante basándose en la resistencia, trabajabilidad y
requisitos de acabado (terminación superficial)
Elija la resistencia basándose en los
requisitos estructurales
0.50
280 (28) [4000]
0.45
320 (31) [4500]
0.40
350 (35) [5000]
Adaptada del ACI 318 (2002).
186
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
Tabla 9-2. Requisitos para el Concreto Expuesto a los Sulfatos del Suelo y del Agua*
Sulfatos solubles
en agua (SO4)
Exposición presentes en el suelo,
a sulfatos porcentaje en masa **
Insignificante
Menor que 0.10
Sulfatos
(SO4) en el
agua, ppm**
Menor que 150
Moderada†
0.10 a 0.20
150 a 1500
Severa
0.20 a 2.00
1500 a 10,000
Muy severa
Mayor que 2.00
Mayor que 10,000
Tipo de cemento ***
Ningún tipo especial necesario
Cemento de moderada
resistencia a sulfatos
Cemento de alta
resistencia a sulfatos
Cemento de alta
resistencia a sulfatos
Relación
agua-material
cementante,
máxima en masa
—
Resistencia a
compresión de
diseño mínima,
f'c kg/cm2
MPa [lb/pulg2]
—
0.50
280 (28) [4000]
0.45
320 (31) [4500]
0.40
360 (35) [5000]
* Adaptada del ACI 318 (2002).
** Ensayados de acuerdo con el Método de Determinación de la Cantidad de Sulfatos Solubles en Sólido (Suelo y Rocas) y Muestras de Agua,
Departamento de Recursos Hídricos Norteamericano (U.S. Bureau of Reclamation), Denver, 1977.
*** Cementos ASTM C 150 (AASHTO M 85) tipos II y V, ASTM C 1157 tipos MS y HS, ASTM C 595 (AASHTO M 240) tipos I(SM), IS, P, IP. Los
cementos en Argentina son CPN (ARS), CPN (ARI, MRS), CPP (BCH, ARS, RRAA), ARS, CPC (ARS) (IRAM 50000 e IRAM 50001). Los
cementos en Chile son el siderúrgico y el puzolánico (Nch 148). Los cementos en Colombia son los tipos 1, 1M, 2 y 5 (NTC 121, 321). En Costa
Rica, los cementos son tipo II, V (NCR40). En el Ecuador los cementos son tipo II (INEN 151, 152). En México, cementos tipo CPO-RS, CPEG,
CPC (NMX – C – 414 – ONNCCE). En Perú, cementos tipo II, MS y V (NTP 334.009, 334.082 y 334.090). En Venezuela, cementos tipo II, V,
CPPZ1, CPPZ2, CPPZ3 (COVENIN 28 y 3134). Las puzolanas y escorias que, a través de ensayos o registros de servicio, se mostraron eficientes en la mejoría de la resistencia a los sulfatos también se pueden usar.
† Agua del mar.
Tabla 9-3 (Métrica) Dependencia entre la Relación
Agua-Material Cementante y la Resistencia a
Compresión del Concreto
proporciones de la mezcla para la resistencia requerida se
deben basar en datos de campo adecuados o en mezclas
de prueba que empleen los materiales de la obra, a fin de
que se determine la relación entre la resistencia y la
relación agua-material cementante (ligante). Cuando no se
disponga de más datos, se pueden utilizar la Figura 9-2 y
la Tabla 9-3 para elegir la relación agua-material cemen-
Resistencia a
Compresión
a los 28 Días,
kg/cm2 (MPa)
450 (45)
400 (40)
350 (35)
300 (30)
250 (25)
200 (20)
150 (15)
Resistencia a compresión a los 28 días, kg/cm2
MPa = 10.2 kg/cm2
8
500
6
400
Concreto sin aire incluido
300
4
200
Concreto con
aire incluido
2
100
0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Relación agua - material cementante
Resistencia a compresión a los 28 días, 1000 lb/pulg2
600
Relación agua-material
cementante en masa
Concreto sin
Concreto con
aire incluido
aire incluido
0.38
0.31
0.43
0.34
0.48
0.40
0.55
0.46
0.62
0.53
0.70
0.61
0.80
0.72
La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo
durante 28 días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La
dependencia asume el agregado con un tamaño máximo nominal de
19 a 25 mm.
Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.
Tabla 9-3 (Unidades en Pulgadas-Libras) Dependencia
entre la Relación Agua-Material Cementante y la
Resistencia a Compresión del Concreto
Resistencia a
Compresión a
los 28 days,
lb/pulg2
7000
6000
5000
4000
3000
2000
0
0.9
Fig. 9-2. Relación aproximada entre resistencia a compresión y relación agua-material cementante para el
concreto con agregado grueso de tamaño máximo nominal
de 19 mm a 25 mm (3⁄4 a 1 pulg.). La resistencia se basa en
cilindros curados durante 28 días en ambiente húmedo, de
acuerdo con la ASTM C 33 (AASHTO T 23). Adaptado de la
tabla 9-3 del ACI 211.1, ACI 211.3 y Hover 1995.
Relación agua-material
cementante en masa
Concreto sin
Concreto con
aire incluido
aire incluido
0.33
—
0.41
0.32
0.48
0.40
0.57
0.48
0.68
0.59
0.82
0.74
La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo
durante 28 días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La
dependencia asume el agregado con un tamaño máximo nominal de
3
⁄4 a 1 pulg.
Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.
187
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
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revenimiento (asentamiento) (véase “Contenido de Agua”).
El tamaño máximo del agregado grueso que producirá el concreto con la mayor resistencia, para un dado
contenido de cemento, depende de la fuente del agregado,
bien como de su forma y granulometría. En el concreto de
alta resistencia (mayor que 700 kg/cm2 o 70 MPa [10,000
lb/pulg2), el tamaño máximo es cerca de 19 mm (3⁄4 pulg.).
Las resistencias más elevadas también se pueden lograr
con el empleo de piedra triturada en vez de grava
redondeada.
La granulometría más deseada para el agregado fino
dependerá del tipo de obra, del contenido de pasta de la
mezcla y del tamaño máximo del agregado grueso. En
mezclas más pobres, se desea una granulometría fina
(módulo de finura más bajo) para lograr una buena trabajabilidad. En mezclas más ricas, se usa una granulometría
más gruesa (mayor módulo de finura) para aumentar la
economía.
En algunas áreas, los cloruros químicamente
adheridos al agregado pueden dificultar que el concreto
cumpla con los límites del ACI 318 u otras especificaciones. Sin embargo, parte o hasta incluso todos los
cloruros en los agregados pueden no estar disponibles
para la corrosión del acero de refuerzo y, por lo tanto,
aquellos cloruros se deben ignorar. La ASTM PS 118 (será
redesignada como ASTM C 1500), ensayo Soxhlet de
cloruro extraído, se puede usar para la evaluación de los
cloruros disponibles en el agregado. El ACI 222.1 también
presenta una orientación.
El volumen de agregado grueso se puede determinar
a través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Estos volúmenes
se basan en agregados en la condición varillados (compactados) en seco, conforme se describe en ASTM C 29
(AASHTO T 19), COVENIN 0263, IRAM 1548 , NMX-C073, NTC 92, NTP 400.017 y UNIT-NM 45. Se los eligen a
través de relaciones empíricas a fin de que se produzca un
concreto con un grado de trabajabilidad adecuado para la
construcción de concreto reforzado (armado) en general.
tante, con base en el promedio requerido de la resistencia,
Â, para mezclas de pruebas.
En el diseño de mezclas, la relación agua-material
cementante, a/mc, se usa frecuentemente como sinónimo
de la relación agua-cemento (a/c). Sin embargo, algunas
especificaciones diferencian las dos relaciones. Tradicionalmente, la relación agua-cemento se refiere a la relación
agua-cemento portland o agua-cemento adicionado.
Agregados
Dos características de los agregados tienen una influencia
importante en el proporcionamiento (dosificación) de las
mezclas de concreto porque afectan la trabajabilidad del
concreto fresco:
• Granulometría (tamaño y distribución de las partículas)
• Naturaleza de las partículas (forma, porosidad, textura superficial)
La granulometría es importante para que se logre una
mezcla económica, pues afecta la cantidad de concreto que
se puede producir para una dada cantidad de material
cementante y agua. Los agregados gruesos deben tener el
mayor tamaño máximo posible para las condiciones de la
obra. El tamaño máximo que se puede usar depende de
factores tales como la forma del elemento de concreto que
se va a fundir, la cantidad y la distribución del acero de
refuerzo (armadura) en el elemento y el espesor de la losa.
La granulometría también influye en la trabajabilidad y la
facilidad de colocación del concreto. Algunas veces, hay
carencia del agregado de tamaño mediano, cerca de 9.5
mm (3⁄8 pulg.), en el suministro de agregado. Esto puede
resultar en un concreto con alta contracción, demanda elevada de agua y baja trabajabilidad. Su durabilidad también
se puede afectar. Hay muchas opciones para obtener una
granulometría ideal del agregado (Shilstone 1990).
El tamaño máximo del agregado grueso no debe exceder un quinto de la menor dimensión entre los lados de
las cimbras (encofrados, formaleta), ni tampoco, tres cuartos la distancia libre entre las varillas o cables de refuerzo
individual, paquetes de varillas o tendones o ductos de
presfuerzo (pretensado, presforzado, precomprimido).
También es una buena práctica limitar el tamaño del agregado para que no supere tres cuartos del espacio libre
entre el refuerzo y la cimbra. En losas sobre el terreno sin
refuerzo, el tamaño máximo del agregado no debería
exceder un tercio del espesor de la losa. Se pueden usar
tamaños menores cuando la disponibilidad o alguna
consideración económica lo requieran.
La cantidad de agua de mezcla necesaria para producir
un volumen unitario de concreto, para un dado
revenimiento (asentamiento), depende de la forma, del
tamaño máximo y de la cantidad de agregado grueso. Los
tamaños mayores minimizan los requisitos de agua y, por lo
tanto, permiten la disminución del contenido de cemento.
Un agregado redondeado requiere menos agua de mezcla
que un agregado triturado, en concretos con el mismo
Tabla 9-4. Volumen de Agregado Grueso por
Volumen Unitario de Concreto
Tamaño
máximo
nominal del
agregado mm
(pulg.)
9.5
12.5
19.00
25.00
37.5
50
75
150
3
( ⁄8)
(1⁄2)
(3⁄4)
(1)
(11⁄2)
(2)
(3)
(6)
Volumen del agregado grueso varillado
(compactado) en seco por volumen
unitario de concreto para diferentes
módulos de finura de agregado fino*
2.40
0.50
0.59
0.66
0.71
0.75
0.78
0.82
0.87
2.60
0.48
0.57
0.64
0.69
0.73
0.76
0.80
0.85
2.80
0.46
0.55
0.62
0.67
0.71
0.74
0.78
0.83
3.00
0.44
0.53
0.60
0.65
0.69
0.72
0.76
0.81
*Los volúmenes se basan en agregados varillados (compactados) en
seco como descrito en la ASTM C 29 (AASHTO T 19). Adaptada del
ACI 211.1.
188
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
0
Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.
0.5
1
1.5
2
2.5
3
8
Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.
0.5
1
1.5
2
2.5
3
7
0.8
Meta del contenido de aire, %
Fracción del volumen del agregado grueso
en relación al volumen del concreto
0.9
0
0.7
0.6
Módulo de finura = 2.4
Módulo de finura = 2.6
0.5
6
Exposición severas
(descongelantes)
5
Exposición
moderada
4
3
Exposición suave
2
Módulo de finura = 2.8
0.4
0
25
50
Tamaño máximo nominal del agregado, mm
Concreto sin aire incluido
1
Módulo de finura = 3.0
75
Fig. 9-3. Volumen del agregado grueso por unidad de
volumen de concreto. Los volúmenes se basan en
agregados en la condición varillados en seco, como se
describe en ASTM C 29 (AASHTO T 19). Para concretos más
trabajables, como los concretos bombeables, este volumen
se puede reducir hasta 10%. Adaptado de la tabla 9-4, ACI
211-1 y Hover (1995 y 1998).
0
0
10
20
30
40
50
60
Tamaño máximo nominal del agregado, mm
70
Fig. 9-4. Los requisitos de contenido total de aire para
concretos con diferentes tamaños de agregados. Las
especificaciones de obra para el contenido de aire deben
requerir que se entregue el concreto en la obra con -1 hasta
+2 puntos porcentuales de los valores para exposición
moderada y severa. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y
Hover (1995 y 1998).
Para concretos menos trabajables, tales como los necesarios en la construcción de pavimentos, el volumen de
agregado se puede aumentar en cerca de 10%. Para concretos más trabajables, tales como los necesarios para el
bombeo, el volumen se puede reducir en hasta 10%.
cuadamente, el aumento del tamaño máximo del agregado lleva a la disminución del contenido de mortero y,
por consecuencia, a la disminución del contenido de aire
requerido en el concreto, como se puede observar en la
Figura 9-4. El ACI 211.1 define los niveles de exposición,
como sigue:
Contenido de Aire
Exposición Leve o Suave. Esta exposición incluye las
condiciones de servicio en interiores y exteriores, en un
clima donde el concreto no se expondrá a congelación ni a
descongelantes. Cuando se desee la inclusión de aire por
sus efectos benéficos distintos de la durabilidad, tales
como trabajabilidad, cohesión o aumento de la resistencia
en mezclas con bajo contenido de cemento, se pueden usar
contenidos de aire inferiores a aquéllos necesarios para la
durabilidad.
El aire incluido (incorporado) se debe usar en todo el concreto que será expuesto a congelación-deshielo y a productos químicos descongelantes y se lo puede utilizar para
mejorar la durabilidad, incluso donde no se lo requiera.
La inclusión de aire se logra con el uso de cemento
portland con inclusor de aire o con la adición de aditivo
inclusor (incorporador) de aire en la mezcladora. La cantidad de aditivo se debe ajustar para compensar las variaciones de los ingredientes en el concreto y de las
condiciones de la obra. La cantidad recomendada por el
fabricante del aditivo producirá, en la mayoría de los
casos, el contenido deseado.
Los contenidos de aire recomendado para el concreto
con aire incluido se presentan en la Figura 9-4 y en la Tabla
9-5. Nótese que la cantidad de aire necesaria para proveer
una resistencia adecuada contra congelación-deshielo
depende del tamaño máximo del agregado y del grado de
exposición. En mezclas proporcionadas (dosificadas) ade-
Exposición Moderada. Servicio en clima donde se espera
la ocurrencia de congelación, pero el concreto no se
expondrá continuadamente a la humedad o al agua libre
por largos periodos antes de la congelación, ni tampoco se
expondrá a descongelantes o a otros productos químicos
agresivos. Son ejemplos de esta exposición las vigas,
columnas, muros, trabes (tabiques) o losas exteriores que
no estén en contacto con el suelo húmedo y que no reciban
aplicación directa de descongelantes.
Exposición Severa. Concreto que se expondrá a descongelantes o a otros productos químicos agresivos o el concreto
189
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
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Tabla 9-5. (Métrica). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para Diferentes
Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado
Agua, kilogramos por metro cúbico de concreto, para los tamaños de agregado indicados*
Revenimiento (asentamiento) (mm)
9.5 mm
12.5 mm
19 mm
25 mm
37.5 mm
50 mm**
75 mm**
150 mm**
Concreto sin aire incluido
25 a 50
75 a 100
150 a 175
Cantidad aproximada de aire
atrapado en un concreto sin
aire incluido, porcentaje
207
228
243
199
216
228
190
205
216
179
193
202
166
181
190
154
169
178
130
145
160
113
124
—
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
Concreto con aire incluido
25 a 50
75 a 100
150 a 175
Promedio del contenido de aire
total recomendado, para el nivel
de exposición, porcentaje†
Exposición leve
Exposición moderada
Exposición severa
181
202
216
175
193
205
168
184
197
160
175
184
150
165
174
142
157
166
122
133
154
107
119
—
4.5
6.0
7.5
4.0
5.5
7.0
3.5
5.0
6.0
3.0
4.5
6.0
2.5
4.5
5.5
2.0
4.0
5.0
1.5
3.5
4.5
1.0
3.0
4.0
* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas cantidades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones.
** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 37.5 mm se basa en el ensayo de revenimiento realizado
después de la remoción de las partículas mayores que 37.5 mm, a través de cribado húmedo.
† Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales del
valor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.
Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.
Tabla 9-5. (Unidades Pulgadas-Libras). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para
Diferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado
Agua, pulgadas por yarda cúbica de concreto, para los tamaños de agregado indicados*
Revenimiento (asentamiento) (pulg.)
3
⁄8 pulg.
1
⁄2 pulg.
3
⁄4 pulg.
1 pulg.
11⁄2 pulg.
2 pulg.**
3 pulg.**
6 pulg.**
Concreto sin aire incluido
1a2
3a4
6a7
Cantidad aproximada de aire
atrapado en un concreto sin
aire incluido, porcentaje
350
385
410
335
365
385
315
340
360
300
325
340
275
300
315
260
285
300
220
245
270
190
210
—
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
Concreto con aire incluido
1a2
3a4
6a7
Promedio del contenido de aire
total recomendado, para el nivel
de exposición, porcentaje†
Exposición leve
Exposición moderada
Exposición severa
305
340
365
295
325
345
280
305
325
270
295
310
250
275
290
240
265
280
205
225
260
180
200
—
4.5
6.0
7.5
4.0
5.5
7.0
3.5
5.0
6.0
3.0
4.5
6.0
2.5
4.5
5.5
2.0
3.5
5.0
1.5
3.5
4.5
1.0
3.0
4.0
* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas cantidades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones.
** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 11⁄2 pulg. se basa en el ensayo de revenimiento realizado
después de la remoción de las partículas mayores que 11⁄2 pulg., a través de cribado húmedo..
† Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales del
valor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.
Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.
190
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
mezcla, del contenido de agua, del mezclado, del tiempo
del ensayo o de la propia prueba.
Son necesarios diferentes valores de revenimientos
(asentamiento) para los varios tipos de construcción.
Generalmente, se indica el revenimiento en la especificación de la obra como un rango, como de 50 a 100 mm (2 a
4 pulg.) o como un valor máximo que no se debe exceder.
La ASTM C 94 e IRAM 1666 presentan en detalles las tolerancias para el revenimiento. Cuando no se especifica el
revenimiento, un valor aproximado se puede elegir de la
Tabla 9-6 para la consolidación mecánica del concreto. En
el ajuste de la mezcla, se puede aumentar el revenimiento
en cerca de 10 mm con la adición de 2 kilogramos de agua
por metro cúbico de concreto (1 pulgada con la adición de
10 libras por yarda cúbica de concreto).
que se pueda volver altamente saturado por el contacto
continuo con humedad o agua libre antes de la congelación.
Son ejemplos de esta exposición los pavimentos, tableros de
puentes, bordillo (cordones), cunetas, aceras, revestimiento
de canales o tanques de agua y pozos exteriores.
Cuando se mantiene constante el agua de mezcla, el
aire incluido (incorporado) aumenta el revenimiento
(asentamiento). Cuando se mantienen constantes el contenido de cemento y el revenimiento, la inclusión de aire
resulta en la disminución de la demanda de agua de
mezcla, principalmente en mezclas pobres. Al realizarse el
ajuste de la mezcla, a fin de que se mantenga constante el
revenimiento mientras se cambia el contenido de aire, el
contenido de agua se debe disminuir cerca de 3 kg/m3 (5
lb/yd3) para cada punto porcentual de incremento en el
contenido de aire o se lo debe aumentar cerca de 3 kg/m3
(5 lb/yd3) para cada punto porcentual de disminución en
el contenido de aire.
Un contenido específico de aire puede no ser posible
que se logre fácilmente o repetidamente debido a muchas
variables que afectan la inclusión de aire y, por lo tanto, se
debe proveer un rango permisible de contenido de aire
alrededor de un cierto valor. A pesar que frecuentemente
se usa el rango de ±1% de la Figura 9-4 y de la Tabla 9-5 en
las especificaciones de proyecto, a veces este es un límite
muy estrecho e impracticable. La solución es el uso de un
rango más amplio, tal como -1 a + 2 puntos porcentuales
de los valores fijados. Por ejemplo, para un valor de 6% de
aire, el rango especificado para el concreto entregado en la
obra podría ser de 5% a 8%.
Tabla 9-6. Revenimientos Recomendados para
Varios Tipos de Construcción
Revenimiento mm (pulg.)
Construcción de Concreto
Máximo*
Mínimo
Zapatas y muros de cimentación reforzado
75 (3)
25 (1)
Zapatas, cajones y muros de
subestructuras sin refuerzo
75 (3)
25 (1)
Vigas y muros reforzados
100 (4)
25 (1)
Columnas de edificios
100 (4)
25 (1)
Pavimentos y losas
75 (3)
25 (1)
Concreto masivo
75 (3)
25 (1)
*Se puede aumentar 25 mm (1 pulg.) para los métodos de consolidación manuales, tales como varillado o picado.
Los plastificantes pueden proveer revenimientos mayores.
Adaptada del ACI 211.1.
Revenimiento (Asentamiento)
Siempre se debe producir el concreto para que tenga trabajabilidad, consistencia y plasticidad adecuadas con las
condiciones de la obra. La trabajabilidad es la medida de
la facilidad o de la dificultad de colocación, consolidación
y acabado (terminación, superficial) del concreto. La consistencia es la capacidad del concreto de fluir. Plasticidad
es la facilidad de moldeo del concreto. Si se usa más agregado en el concreto o si se adiciona menos agua, la mezcla
se vuelve más rígida (menos plástica y menos trabajable)
y difícil de moldearse. Ni las mezclas muy secas y
desmoronables, ni las muy aguadas y fluidas se pueden
considerar plásticas.
El ensayo de revenimiento (asentamiento) se usa para
medir la consistencia del concreto. Para una dada proporción de cemento y agregado, sin aditivos, cuanto mayor el
revenimiento, más húmeda es la mezcla. El revenimiento
es un indicador de trabajabilidad cuando se evalúan mezclas similares. Sin embargo, no se lo debe utilizar para
comparar mezclas de proporciones totalmente diferentes.
Si se lo usa en diferentes revolturas (bachadas, amasadas,
pastones) del mismo diseño de mezcla, un cambio en el
revenimiento indica un cambio en la consistencia y en las
características de los materiales, de las proporciones de la
Contenido de Agua
El contenido de agua se influencia por un gran número de
factores: tamaño, forma y textura del agregado, revenimiento (asentamiento), relación agua-material cementante
(ligante), contenido de agua, tipo y contenido de material
cementante, aditivos y condiciones ambientales. Un
aumento del contenido de aire y del tamaño del agregado,
una reducción de la relación agua-material cementante y
del revenimiento o el uso de agregados redondeados, de
aditivos reductores de agua o de ceniza volante reducirá la
demanda de agua. Por otro lado, el aumento de la temperatura, del contenido de cemento, del revenimiento
(asentamiento), de la relación agua-cemento, de la angularidad del agregado y la disminución de la proporción
entre el agregado grueso y el agregado fino aumentaran la
demanda de agua.
El contenido de agua aproximado de la Tabla 9-5 y de
la Figura 9-5, usado en el proporcionamiento (dosificación), son para el agregado angular (piedra triturada).
191
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
EB201
◆
Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.
Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.
250
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
250
400
Concreto sin aire incluido
Re
400
Concreto con aire incluido
ni
m
Re
ve
150
ni
ie n
m
to
ie n
ie n
to
to
350
de
de
de
15
0a
75
25
175
a10
a5
mm
0m
0m
(6 a
m (3
m (1
7 pu
a4p
a2p
300
lg .)
u l g .)
u l g .)
250
350
Re
200
ve
nim
Re iento
de 1
ve
50 a
nim
1 75 m
ie n
to d
m (6 a
e
7 pulg.
75 a
Re
)
100
v en
mm (
imie
3
a 4 pu
nto
de 2
lg.)
5a5
0 mm
(1 a 2
pulg.)
150
300
250
200
100
0
10
20
30
40
50
60
Tamaño máximo nominal del agregado, mm
70
Demanda de agua (lb/yd3)
200
im
Demanda de agua (kg/m3)
ve
Demanda de agua (lb/yd3)
Re
Demanda de agua (kg/m3)
v
en
0
3
200
100
169
169
0
10
20
30
40
50
60
Tamaño máximo nominal del agregado, mm
70
Fig. 9-5. Demanda de agua aproximada para varios revenimientos y tamaños de agregados triturados para (izquierda)
concreto sin aire incluido y (derecha) concreto con aire incluido. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y Hover (1995 y 1998).
que habitualmente se incluye un contenido de cemento
mínimo en las especificaciones en conjunto con una
relación agua-material cementante máxima. Los requisitos
de contenido mínimo de cemento tienen como objetivo
asegurar durabilidad y acabado (terminación superficial)
satisfactorios, mejorar la resistencia al desgaste de losas y
garantizar una apariencia adecuada para las superficies
verticales. Esto es importante aún cuando los requisitos de
resistencia se cumplan con contenidos de materiales
cementantes más bajos. Sin embargo, se deben evitar cantidades de materiales cementantes excesivamente elevadas, para que se mantenga la economía en la mezcla y
no afecte adversamente la trabajabilidad y otras
propiedades.
En exposición severa a congelación-deshielo, descongelantes y sulfatos es deseable especificar: (1) un contenido mínimo de 335 kg de material cementante por
metro cúbico de concreto (564 lb por yarda cúbica) y
(2) sólo la cantidad suficiente de agua de mezcla para que
se logre la consistencia deseada sin exceder la relación
agua-material cementante máxima presentada en las
Tablas 9-1 y 9-2. Para la colocación del concreto bajo el
agua, normalmente no se debe usar menos que 390 kg de
material cementante por metro cúbico (650 lb de material
cementante por yarda cúbica) de concreto y relación aguamaterial cementante que no supere 0.45. Para trabajabilidad, facilidad de acabado, resistencia a abrasión y
durabilidad de superficies planas, no se debe utilizar una
cantidad de material cementante menor que aquélla presentada en la Tabla 9-7.
Para algunos concretos y agregados, la estimativa de la
Tabla 9-5 y de la Figura 9-5 se puede reducir aproximadamente 10 kg/m3 (20 lb/yd3) para el agregado subangular,
20 kg/m3 (35 lb/yd3) para grava con algunas partículas
trituradas y 25 kg/m3 (45 lb/yd3) para grava redondeada,
para que se obtenga el revenimiento (asentamiento)
especificado. Esto muestra la necesidad de las mezclas de
prueba para los materiales locales, pues cada fuente de
agregado es diferente y puede afectar de manera diversa
las propiedades del concreto.
Se debe tener en mente que el cambio de la cantidad
de cualquier ingrediente del concreto normalmente afecta
las proporciones de los otros ingredientes, bien como,
altera las propiedades de la mezcla. Por ejemplo, la adición de 2 kg de agua por metro cúbico aumentará el
revenimiento en aproximadamente 10 mm (10 lb de agua
por yarda cúbica aumentará el revenimiento en aproximadamente 1 pulgada), además de aumentar el volumen
de aire y el contenido de pasta y disminuir el volumen de
agregado y la masa volumétrica del concreto. En el ajuste
de las mezclas, para un mismo revenimiento, una disminución de 1% en el contenido del aire aumentará la
demanda de agua en cerca de 3 kg por metro cúbico (5 lb
por yarda cúbica) de concreto.
Contenido y Tipo de Materiales
Cementantes
El contenido de materiales cementantes (ligantes) frecuentemente se determina a través de la relación agua-material
cementante elegida y del contenido de cemento, a pesar
192
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
Tabla 9-7. Requisitos Mínimos de Material Cementante para Concreto Usado en Superficies Planas
Tamaño máximo nominal del
agregado, mm (pulg.)
37.5
25
19
12.5
9.5
(11⁄2)
(1)
(3⁄4)
(1⁄2)
(3⁄8)
Tabla 9-8. Requisitos de Materiales Cementantes
para Concreto Expuesto a Descongelantes
Material
cementante*
Porcentaje máximo con
relación a la cantidad
total de material
cementante (en masa)**
Ceniza volante y puzolana natural
25
Escoria
50
Humo de sílice
10
Total de ceniza volante, humo de
sílice y puzolanas naturales
50†
Total de puzolanas naturales y
humo de sílice
35†
Material cementante
kg/m3 (lb/yd3)*
280 (470)
310 (520)
320 (540)
350 (590)
360 (610)
* Las cantidades de material cementante talvez tengan que aumentarse en la exposición severa. Por ejemplo, en el caso de exposición
a descongelantes, el concreto debe contener, por lo menos, 335
kg/m3 (564 lb/yd3) de material cementante.
Adaptada del ACI 302.
* Incluye la parte del material cementante suplementario en el
cemento adicionado (mezclado).
** Material cementante suplementario total incluyendo la suma del
cemento portland, cemento adicionado, ceniza volante, escoria,
humo de sílice y puzolanas.
† El humo de sílice no debe superar 10% del total de los materiales
cementantes y la ceniza volante y las otras puzolanas no deben
exceder 25%.
Adaptada del ACI 318.
Para economizar, la cantidad de cemento requerida se
debe minimizar sin sacrificarse la calidad del concreto.
Como la calidad depende principalmente de la relación
agua-cemento, el contenido de agua se debe mantener
mínimo, a fin de reducir los requisitos de cemento.
Algunas medidas para disminuir los requisitos de agua y
cemento incluyen el uso de: (1) la mezcla más áspera que
se pueda utilizar, (2) el uso del mayor tamaño máximo de
agregado posible y (3) la relación óptima agregado finoagregado grueso.
El concreto que se expondrá a sulfatos se debe producir con el tipo de cemento presentado en la Tabla 9-2.
El agua del mar contiene cantidades significativas de
sulfatos y cloruros. A pesar que los sulfatos en el agua del
mar son capaces de atacar el concreto, la presencia de
cloruros inhibe la reacción expansiva que es una de las
características del ataque de sulfatos. Esta es la principal
explicación para que varias fuentes hayan considerado el
desempeño del concreto en agua del mar con durabilidad
satisfactoria, a pesar de que estos concretos se produjeron
con cementos portland con contenidos de aluminato
tricálcico (C3A) tan altos como 10% o hasta mayores. Sin
embargo, la permeabilidad de estos concretos era muy
baja y el acero de refuerzo (armadura) tenía recubrimiento
adecuado. Son aceptables los cementos portland que cumplan con los requisitos de C3A no superior a 10%, ni inferior a 4% (para garantizar la durabilidad del refuerzo)
(ACI 357R). Los materiales cementantes suplementarios
tienen varios efectos sobre la demanda de agua y el contenido de aire. La adición de ceniza volante generalmente
reduce la demanda de agua y el contenido de aire si no se
ajusta el contenido de aditivo inclusor (incorporador) de
aire. El humo de sílice aumenta la demanda de agua y disminuye el contenido de aire. Escoria y metacaolinita
tienen poco efecto cuando son usados en dosis normales.
La Tabla 9-8 presenta los límites de las cantidades de
material cementante (ligante) suplementario en el concreto expuesto a descongelantes. Se deben consultar las
prácticas locales, pues, dependiendo de la severidad de
exposición, dosis menores o mayores que aquéllas de la
Tabla 9-8 se pueden usar sin arriesgar la resistencia al
descascaramiento.
Aditivos
Los aditivos reductores de agua se adicionan al concreto
para reducir la relación agua-material cementante, la cantidad de material cementante, el contenido de agua, el
contenido de pasta o para mejorar la trabajabilidad del
concreto sin cambiar la relación agua-material cementante. Los reductores de agua generalmente reducen los
contenidos de cemento en 5% a 10% y algunos también
aumentan el contenido de aire en 1⁄2 % a 1%. Los retardadores (retardantes) también pueden aumentar el contenido de aire.
Los reductores de agua de alto rango reducen el contenido de agua entre 12% y 30% y algunos pueden
aumentar simultáneamente el contenido de aire en 1%,
mientras que otros pueden reducir o no tener ningún
efecto en el contenido de aire.
Los aditivos con base de cloruro de calcio reducen el
contenido de agua en cerca del 3% y aumentan el contenido de aire cerca de 1⁄2%. Al utilizarse un aditivo con
base de cloruros, se debe considerar el riesgo de corrosión
del refuerzo (armadura). La Tabla 9-9 provee los límites
recomendados del contenido de iones cloruro solubles en
agua para el concreto reforzado (armado) y el concreto
pretensado (presfuerzo, presforzado, precomprimido) en
varias condiciones.
Cuando se utiliza más de un aditivo en el concreto, el
fabricante debe asegurar la compatibilidad del entremezclado de los aditivos, o la combinación de los aditivos
se debe ensayar en mezclas de pruebas. El agua contenida
193
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
Proporciones de Concretos de Alta Resistencia con Cemento
Portland y Ceniza Volante (ACI 211.4R) y Guía para
Proposición de Proporciones de Concreto (ACI 211.5). Hover
(1995 y 1998) presenta un proceso gráfico para el diseño de
mezclas de concreto, de acuerdo con el ACI 211.1.
Tabla 9-9. Contenidos Máximos de Iones Cloruros
para la Protección contra la Corrosión
Tipo de elemento
Contenido máximo de
ión cloruro (Cl- ) en el
concreto, porcentaje
por masa de cemento*
Concreto pretensado
0.06
Concreto reforzado expuesto a
cloruro durante servicio
0.15
Concreto reforzado que estará
seco o protegido de la humedad
durante servicio
1.00
Otras construcciones de concreto reforzado
0.30
Proporcionamiento a partir de Datos de
Campo
Un diseño de mezcla que se encuentre en uso o que fue
previamente utilizado se lo puede usar en un nuevo
proyecto si los datos de ensayo de resistencia y las desviaciones estándares muestren que la mezcla es aceptable. Los
aspectos de durabilidad anteriormente presentados
también se deben satisfacer. Los datos estadísticos deben
representar los mismos materiales, proporciones y condiciones de colado (colocación) para que se los pueda
utilizar en el nuevo proyecto. Los datos usados para el
proporcionamiento también deben proceder de un
concreto con un ˘ dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa (1000
lb/pulg2) de la resistencia requerida para el trabajo propuesto. Además, los datos deben representar, por lo menos,
30 ensayos consecutivos o dos grupos de pruebas consecutivas que totalicen, por lo menos, 30 ensayos (cada prueba
o ensayo es el promedio de la resistencia de dos cilindros
de la misma muestra). Si están disponibles sólo de 15 a 29
pruebas consecutivas, se puede obtener una desviación
(desvio) estándar corregida multiplicando la desviación
estándar (S) de los 15 a 29 ensayos por el factor de corrección de la Tabla 9-10. Los datos deben representar, por lo
menos, 45 días de pruebas.
La desviación estándar o modificada se usa en las
ecuaciones 9-1 y 9-2. El promedio de la resistencia a compresión de las pruebas registradas debe ser igual o mayor
que la resistencia a compresión media requerida por el
ACI 318, Â, para que las proporciones del concreto sean
aceptables. El  para proporciones de mezclas seleccionadas es igual al mayor valor obtenido por las ecuaciones 9-1 y 9-2 (para ˘ ≤ 350 kg/cm2 (35 MPa)
*ASTM C 1218.
Adaptada del ACI 318.
en los aditivos se debe considerar como parte del agua de
mezcla, si el contenido de agua en el aditivo fuera suficiente para afectar la relación agua-material cementante
en 0.01 o más.
El uso excesivo de aditivos múltiplos se debe minimizar para un mejor control de la mezcla de concreto y
para disminuir la incompatibilidad de los aditivos.
PROPORCIONAMIENTO
El diseño de las mezclas de concreto involucra: (1) en el
establecimiento de características específicas y (2) en la elección de proporciones de materiales disponibles para la producción del concreto con las propiedades requeridas y la
mayor economía. Los métodos de proporcionamiento evolucionaron desde el método volumétrico arbitrario (1: 2: 3 –
cemento: arena: agregado grueso) a principios del siglo XX
(Abrams 1918) hasta los métodos actuales de masa y volumen absoluto, descritos en el ACI comité 211, Práctica
Estándar de Elección de las Proporciones para el Concreto
Normal, de Densidad Elevada y Masivo (ACI 211.1).
Los métodos de proporcionamiento a través de masa
son bastante sencillos y rápidos para estimar las proporciones de la mezcla, usando una masa supuesta o conocida de concreto por unidad de volumen. El método del
volumen absoluto es más preciso y envuelve el uso de las
masas específicas relativas de todos los ingredientes para
calcular el volumen absoluto que cada uno de ellos ocupará en una unidad de volumen de concreto. El método
del volumen absoluto será enseñado en este capítulo. Una
mezcla de concreto también se puede proporcionar por la
experiencia de campo (datos estadísticos) o de mezclas de
pruebas.
Algunos documentos valiosos para ayudar en el proporcionamiento del concreto incluyen: Práctica Estándar de
Elección de las Proporciones para el Concreto Ligero (ACI
211.2), Guía para la Elección de las Proporciones de Concretos
de Revenimiento Cero (ACI 211.3), Guía para la Elección de
Tabla 9-10. Factor de Corrección para la Desviación
Estándar cuando se dispone de menos de 30
Ensayos
Número de Ensayos*
Factor de corrección para
la desviación estándar**
Menos de 15
Use tabla 9-11
15
1.16
20
1.08
25
1.03
30 o más
1.00
* Interpole para números intermediarios de ensayos.
** La desviación estándar modificada se debe usar para determinar la
resistencia media requerida, f'cr.
Adaptada del ACI 318.
194
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
[500 lb/pulg2]) o ecuaciones 9-1 y 9-3 (para ˘ > 350
kg/cm2 (35 MPa) [500 lb/pulg2]).
 = ˘ + 1.34S
Ec. 9-1
 = ˘ + 2.33S – 3.45 (MPa)
 = ˘ + 2.33S – 35 (kg/cm2)
 = ˘ + 2.33S – 500 (lb/pulg2)
Ec. 9-2
Ec. 9-2
Ec. 9-2
lizar como documentación para mostrar que la resistencia
media (promedio de resistencia) de la mezcla es igual o
mayor que Â.
Si menos de 30, pero no menos de 10 ensayos están
disponibles, los ensayos se pueden usar para la documentación de la resistencia media, si el periodo de tiempo
es superior a 45 días. Las proporciones de la mezcla también se pueden establecer interpolándose entre dos o más
registros de pruebas, si cada uno de ellos obedece los requisitos del proyecto. Si existe una diferencia significativa
entre las mezclas que se usan para la interpolación, se
debe elaborar una mezcla de prueba para verificar el
desarrollo de resistencia. Si los registros de los ensayos
cumplen con los requisitos y limitaciones anteriores del
ACI 318, las proporciones para la mezcla se pueden considerar aceptables para la obra propuesta.
Si el promedio de la resistencia de las mezclas con
datos estadísticos es menor que Â, o los datos estadísticos
o los registros de los ensayos son insuficientes o no están
disponibles, se debe proporcionar la mezcla a través del
método de mezcla de prueba. La mezcla aprobada debe
tener una resistencia a compresión que atienda o supere
Â. Se deben ensayar tres mezclas de prueba usándose tres
relaciones agua-material cementante diferentes o tres contenidos de material cementante (ligante) diferentes.
Entonces se puede trazar la curva de relación agua-material cementante con relación a la resistencia (similar a la
Figura 9-2) y las proporciones se pueden interpolar a
partir de los datos. También es una buena práctica ensayarse las propiedades de la mezcla recién proporcionada a
través de una mezcla de prueba.
El ACI 214 provee métodos de análisis estadístico
para el control de la resistencia del concreto en el campo,
a fin de asegurar que la mezcla atienda adecuadamente o
supere la resistencia de diseño (resistencia de cálculo), ˘.
 = 0.90 ˘ + 2.335
Ec. 9-3
Donde:
 = resistencia a compresión media del concreto
requerida como base para la elección de las proporciones de la mezcla, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]
˘ = resistencia a compresión especificada del concreto,
MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]
S = desviación estándar, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]
Cuando los registros de los ensayos de resistencia no
cumplen con los requisitos previamente discutidos, el Â
se puede obtener de la Tabla 9-11. Un registro de
resistencia de campo, varios registros de ensayo de
resistencia o ensayos de mezclas de prueba se deben uti-
Tabla 9-11. (Métrica-kg/cm2) Resistencia a
Compresión Media Requerida cuando no hay Datos
Disponibles para Establecer la Desviación Estándar
Resistencia a compresión
especificada, f'c , kg/cm2
Menos de 210
210 a 350
Más de 350
Resistencia a
compresión media
requerida, kg/cm2
f'c + 70
f'c + 84
1.10 f'c + 50
Adaptada del ACI 318.
Tabla 9-11. (Métrica-MPa) Resistencia a Compresión
Media Requerida cuando no hay Datos Disponibles
para Establecer la Desviación Estándar
Resistencia a compresión
especificada, f'c , MPa
Menos de 21
21 a 35
Más de 35
Proporcionamiento con
Mezclas de Prueba
Resistencia a
compresión media
requerida, MPa
Cuando no hay registro de ensayos de campo disponibles
o son insuficientes para el proporcionamiento a través de
métodos de experiencia de campo, las proporciones de la
mezcla elegidas se deben basar en mezclas de pruebas.
Las mezclas de prueba deben utilizar los mismos materiales de la obra. Se deben elaborar tres mezclas con tres
relaciones agua-material cementante distintas o tres contenidos de cemento diferentes, a fin de producir un rango
de resistencias que contengan Â. Las mezclas de prueba
deben tener un revenimiento (asentamiento) y un contenido de aire dentro ±20 mm (± 0.75 pulg.) y ±0.5%,
respectivamente, del máximo permitido. Se deben producir y curar tres cilindros para cada relación agua-material cementante, de acuerdo con ASTM C 192 (AASHTO T
126), COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMXC-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79. A los 28
días, o a una edad especificada, se debe determinar la
resistencia a compresión a través de los ensayos a compresión de los cilindros. Los resultados de las pruebas se
f'c + 7
f'c + 8.5
1.10 f'c + 5.0
Adaptada del ACI 318.
Tabla 9-11. (Unidades pulgada-libra) Resistencia a
Compresión Media Requerida cuando no hay Datos
Disponibles para Establecer la Desviación Estándar
Resistencia a compresión
especificada, f'c , lb/pulg.
Menos de 3000
3000 a 5000
Más de 5000
Resistencia a
compresión media
requerida, lb/pulg2
f'c + 1000
f'c + 1200
1.10 f'c + 700
Adaptada del ACI 318.
195
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
deben diseñar para producir una curva de resistencia
versus relación agua-material cementante (similar a la
Figura 9-2) que se usa para proporcionar la mezcla.
Varios métodos diferentes se han utilizado para proporcionar los ingredientes del concreto, incluyéndose:
Asignación arbitraria (1:2:3), volumétrica
Relación de vacíos
Módulo de finura
Área superficial de los agregados
Contenido de cemento
Cualquiera de estos métodos puede producir aproximadamente la misma mezcla final después de los ajustes
en el campo. Sin embargo, el mejor enfoque es la elección
de las proporciones basándose en la experiencia del
pasado y en datos de ensayo confiables con la relación
entre resistencia y relación agua-material cementante (ligante) establecida para los materiales que se utilizaran en
la obra. Las mezclas de prueba pueden ser revolturas
(amasadas) relativamente pequeñas, con precisión de laboratorio, o revolturas (pastones) de gran volumen, producidas durante la producción normal del concreto.
Normalmente, se hace necesario el uso de ambas para que
se logre una mezcla satisfactoria para la obra.
En primer lugar, se deben elegir los siguientes
parámetros: (1) resistencia requerida, (2) contenido mínimo de material cementante o relación agua-material
cementante máxima, (3) tamaño máximo nominal del agregado, (4) contenido de aire y (5) revenimiento deseado.
Entonces, se producen las mezclas de prueba, variándose
las cantidades relativas de agregado fino y grueso, bien
como los otros ingredientes. Se elige la proporción de la
mezcla, basándose en consideraciones de trabajabilidad y
economía.
Cuando la calidad del concreto se especifica por la
relación agua-material cementante, los procedimientos de
mezcla de prueba consisten esencialmente en la combinación de la pasta (agua, material cementante y, generalmente, los aditivos químicos) de las proporciones
correctas con la cantidad necesaria de agregados finos y
gruesos para producir el revenimiento y la trabajabilidad
requeridas. Se deben utilizar muestras representativas de
los materiales cementantes, del agua, de los agregados y
de los aditivos.
Entonces, se calculan las cantidades por metro cúbico
(yarda cúbica). Los agregados se deben pre-humedecer y
secar hasta la condición saturada con superficie seca (SSS)
para simplificar los cálculos y eliminar los errores causados por las variaciones en el contenido de humedad de
los agregados. Los agregados se colocan en recipientes
cubiertos para que se mantengan en la condición SSS
hasta que se los utilice. La humedad de los agregados se
debe determinar y las masas de la mezcla de prueba se
deben corregir adecuadamente.
El tamaño de la mezcla depende de los equipos
disponibles y del número y tamaño de los especimenes
(probetas) de prueba que se van a utilizar. Revolturas
mayores producirán datos más precisos. Se recomienda el
mezclado mecánico pues representa mejor las condiciones
de obra y es obligatorio en el caso de los concretos con aire
incluido. Se deben utilizar los procedimientos de mezclado que se presentan en ASTM C 192 (AASHTO T 126),
COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79.
Mediciones y Cálculos
Se deben realizar los ensayos de revenimiento (asentamiento), contenido de aire y temperatura en las mezclas
de prueba, además de las siguientes mediciones y cálculos:
Masa Unitaria (Masa Volumétrica) y Rendimiento. La
masa unitaria (masa volumétrica) del concreto fresco se
expresa en kilogramos por metro cúbico (libras por yardas
cúbicas). El rendimiento es el volumen del concreto fresco
producido en una mezcla, normalmente expresado en
metros cúbicos (pies cúbicos). El rendimiento se calcula
dividiendo la masa total de la revoltura por la masa unitaria del concreto fresco. La masa unitaria y el rendimiento
se determinan por ASTM C 138, COVENIN 0349, IRAM
1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP
339.046, UNIT-NM 56.
Volumen Absoluto. El volumen absoluto del material
granular (tales como cemento y agregados) es el volumen
de la materia sólida en las partículas y no incluye el volumen de los vacíos de aire entre ellas. El volumen
(rendimiento) del concreto fresco es igual a la suma de los
volúmenes absolutos de sus ingredientes – materiales
cementantes, agua (exclusive el agua absorbida en los
agregados), agregados, aditivos cuando se los utiliza y
aire. El volumen absoluto se calcula a partir de la masa de
los materiales y las masas específicas relativas (densidad
relativa), como sigue:
Volumen absoluto
=
masa de material suelto
masa específica relativa del material x densidad del agua
Se puede usar un valor de 3.15 para la masa específica
relativa del cemento portland. Los cementos adicionados
(mezclados) tienen una masa específica relativa que varía
de 2.90 a 3.15. La masa específica relativa de la ceniza
volante varía de 1.9 a 2.8, de la escoria de 2.85 a 2.95 y del
humo de sílice de 2.20 a 2.25. La masa específica relativa
del agua es 1.0 y la densidad del agua es 1000 kg/m3 (62.4
lb/pies3) a 4°C (39°F) – suficientemente preciso para los
cálculos de la mezcla a la temperatura ambiente. Las
masas específicas más precisas del agua se presentan en la
Tabla 9-12. La masa específica relativa del agregado
normal, habitualmente varía entre 2.4 y 2.9.
La masa específica relativa de los agregados que se
usa en los cálculos de diseño de la mezcla puede ser la
masa específica relativa tanto en la condición saturada con
196
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
Tabla 9-12. Densidad del Agua versus Temperatura
Temperatura, °C
16
18
20
22
24
26
28
30
Densidad, kg/m3
998.93
998.58
998.19
997.75
997.27
996.75
996.20
995.61
Densidad, lb/pie3
62.368
62.337
70
62.302
75
62.261
80
85
62.216
62.166
NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) con
masa específica relativa seca en el
horno de 2.68, absorción de 0.5%
(contenido de humedad en la condición SSS) y masa volumétrica seca
en el horno varillada (compactada) de
1600 kg/m3. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía
una humedad de 2%.
superficie seca (SSS) como también en la condición seca en
el horno. Las masas específicas relativas de los aditivos,
tales como los reductores de agua, también se pueden considerar si es necesario. El volumen absoluto normalmente
se expresa en metros cúbicos (yardas cúbicas).
El volumen absoluto del aire en el concreto, expresado en metros cúbicos por metros cúbicos (yardas
cúbicas por yardas cúbicas), es igual al contenido total de
aire en porcentaje dividido por 100 (por ejemplo, 7% ÷
100) y multiplicado por el volumen del concreto de la
revoltura (bachada, pastón).
El volumen del concreto en la revoltura se puede
determinar por dos métodos: (1) si las masas específicas
relativas de los agregados y los materiales cementantes se
conocen, se los pueden utilizar para calcular el volumen
del concreto, (2) si no se conocen las masas específicas, o si
varían, se puede calcular el volumen dividiéndose la masa
total de los materiales en la mezcladora por la masa
volumétrica del concreto. En algunos casos, se realizan las
dos determinaciones, una para verificar la otra.
Agregado fino:
Arena natural (ASTM C 33 o
AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,
IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,
NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,
UNIT 84) masa específica relativa seca
en el horno de 2.64, absorción de 0.7%.
La muestra de laboratorio para las
mezclas de prueba tenía una humedad
de 6%. El módulo de finura es 2.80.
Aditivo inclusor
de aire:
Del tipo resina de madera (ASTM C
260 o AASHTO M 154).
Reductor de agua: ASTM C 494 (AASHTO M 194). Este
aditivo se conoce por reducir la
demanda de agua en 10%, cuando se
usa una dosis de 3 g (o 3 mL) por kg
de cemento. Se asume que los aditivos
químicos tienen una masa específica
similar al agua, lo que significa que 1
mL de aditivo tiene una masa de 1g.
A partir de esta información, la tarea es proporcionar
una mezcla de prueba que cumplirá con las condiciones y
especificaciones anteriormente citadas.
EJEMPLOS DE PROPORCIONAMIENTO
DE MEZCLA
Ejemplo 1. Método del Volumen Absoluto
(Métrico)
Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concreto
para un pavimento que se expondrá a la humedad en un
ambiente severo de congelación-deshielo. Resistencia a
compresión especificada, ˘, de 350 kg/cm2 a los 28 días.
Se requiere aire incluido. El revenimiento (asentamiento)
debe ser entre 25 mm y 75 mm. Se necesita un agregado de
tamaño máximo nominal de 25 mm. No hay datos estadísticos anteriores disponibles. Los materiales disponibles
son los siguientes:
Cemento:
Temperatura, °F
60
65
Resistencia. La resistencia de diseño de 350 kg/cm2 es
mayor que la resistencia requerida en la Tabla 9-1 para la exposición a condiciones severas. Como no hay datos estadísticos disponibles, Â (resistencia a compresión requerida
para el proporcionamiento) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ +
84 (kg/cm2), por lo tanto, Â = 350 + 84 = 434 kg/cm2.
ASTM tipo GU (uso general) con
masa específica relativa de 3.0.
Relación Agua-Cemento. Para un ambiente con congelación-deshielo, la relación agua-cemento máxima
debería ser 0.45. La relación agua-cemento recomendada para la resistencia de 434 kg/cm2 es 0.32, a través
de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3
([(450-434)(0.34-0.31)/(450-400)]+ 0.31 = 0.32). Como la
Agregado grueso: Bien graduado. Grava redondeada
con tamaño máximo nominal de 25
mm (ASTM C 33 o AASHTO M 80,
NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531,
IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174,
197
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
relación agua-cemento más baja gobierna, la mezcla se
debe diseñar para 0.32. Si hubiera existido una curva con
datos de mezclas de prueba, la relación agua-cemento se
podría obtener de estos datos.
conocidos. El volumen absoluto del agua, cemento, aditivos y agregado grueso se calcula dividiéndose la masa
conocida de cada uno de ellos por el producto de su masa
específica relativa y la densidad del agua. Los cálculos del
volumen son como sigue:
Contenido de Aire. Para la exposición severa a congelación-deshielo, la Tabla 9-5 recomienda un contenido
de aire de 6.0% para el agregado de 25 mm. Por lo tanto,
se debe diseñar la mezcla para 5% a 8% de aire y se debe
usar 8% (máximo permitido) para las proporciones de la
revoltura (bachada, pastón). El contenido de aire de la
mezcla de prueba debe estar entre ±0.5% del contenido
máximo permitido.
Agua
=
135
1 x 1000
= 0.135 m3
Cemento
=
422
3.0 x 1000
= 0.141 m3
Aire
=
8.0
100
= 0.080 m3
1072
2.68 x 1000
= 0.400 m3
Agregado grueso =
Revenimiento (Asentamiento). El revenimiento especificado está entre 25 mm y 75 mm. Use 75 mm ± 20mm para
el proporcionamiento.
Volumen total de los ingredientes
0.756 m3
El volumen absoluto calculado del agregado fino es
Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5 recomiendan que un concreto de 75 mm de revenimiento, con
agregado de 25 mm y aire incluido debería tener un contenido de agua de 175 kg/m3. Sin embargo, la grava
redondeada puede reducir el contenido de agua de la
Tabla en cerca de 25 kg/m3. Por lo tanto, el contenido de
agua se puede estimar en 150 kg/m3 (175 kg/m3 menos 25
kg/m3). Además, el reductor de agua reducirá la
demanda de agua en cerca de 10%, resultando en una
demanda de agua estimada de 135 kg/m3.
1 - 0.756 = 0.244 m3
La masa seca del agregado fino es:
0.244 x 2.64 x 1000 = 644 kg
La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,
antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de concreto:
Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basa
en la relación agua-cemento máxima y en el contenido de
agua. Por lo tanto, 135 kg/m3 de agua dividido por la
relación agua-cemento de 0.32 resulta en un contenido de
cemento de 422 kg/m3, que es mayor que 335 kg/m3,
necesario para la resistencia a congelación (Tabla 9-7).
Agua
135 kg
Cemento
422 kg
Agregado grueso (seco)
1072 kg
Agregado fino (seco)
Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado grueso de tamaño máximo nominal de 25 mm se
puede estimar a través de la Figura 9-3 o la Tabla 9-4. El
volumen del agregado grueso recomendado, cuando se
usa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.67. Como
el agregado pesa 1600 kg/m3, la masa seca en el horno del
agregado grueso por metro cúbico de concreto es:
644 kg
Masa total
2273 kg
Aditivo inclusor de aire
0.211 kg
Reductor de agua
1.266 kg
Revenimiento 75 mm
(± 20 mm para la mezcla de prueba)
Contenido de aire 8%
(± 0.5% para la mezcla de prueba)
Masa volumétrica
estimada
del concreto (usando
agregado SSS)
1600 x 0.67 = 1072 kg
Contenido de Aditivo. Para 8% de contenido de aire, el
fabricante del aditivo inclusor (incorporador) de aire
recomienda una dosis de 0.5g por kg de cemento. De esta
información, la cantidad de aditivo inclusor de aire por
metro cúbico de concreto es:
= 135 + 422 + (1072 x 1.005*)
+ (644 x 1.007*)
= 2283 kg/m3
El volumen del aditivo líquido es generalmente tan
insignificante que no se lo incluye en los cálculos de agua.
Sin embargo, ciertos aditivos, tales como los reductores de
contracción, plastificantes e inhibidores de corrosión, son
excepción, debido a sus dosis elevadas y sus volúmenes se
deben incluir.
0.5 x 422 = 211 g o 0.211 kg
La dosis del reductor de agua es 3g por kg de
cemento, que resulta en:
Humedad. Son necesarias correcciones para la humedad
en y sobre los agregados. En la práctica, los agregados
contienen una cantidad mensurable de humedad. Las
masas secas de los agregados, por lo tanto, se deben
3 x 422 = 1266 g o 1.266 kg de reductor
de agua por metro cúbico de concreto.
Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,
se conocen. En el método del volumen absoluto, el volumen del agregado fino se determina sustrayendo, de un
metro cúbico, los volúmenes absolutos de los ingredientes
* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005
(0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007
198
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
adicional puede ser necesaria para que se logre el
revenimiento requerido. En este ejemplo, a pesar de que se
calculó 8.5 kg de agua, la mezcla de prueba utilizó realmente sólo 8.0 kg. Por lo tanto, la mezcla, excluyéndose
los aditivos, se vuelve:
aumentar para compensar la humedad que se absorbe y
que se retiene en la superficie de cada partícula y entre las
partículas. El agua de mezcla que se adiciona se debe
reducir por la cantidad de humedad libre de los agregados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el contenido de humedad del agregado grueso es 2% y del
agregado fino es 6%.
Agua
8.0 kg
Cemento
42.2 kg
Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las proporciones de agregados de la mezcla de prueba se
vuelven:
Agregado fino (húmedo)
Agregado grueso (2% CH) = 1072 x 1.02 = 1093 kg
Total
Agregado grueso (húmedo)
Agua adicionada
=
85 kg
=
Agregado grueso (2% de CH, húmedo) 1093 kg
0.211 kg
Reductor de agua
1.266 kg
85 x 0.1 =
Cemento
8.5 kg
228.3 kg
211 g x 0.1 = 21.1 g o 21.1 mL
Reductor de agua
1266 g x 0.1 = 127 g o 127 mL
= 3.42 kg
13.03 kg
=
130 kg
(3 kg de agua x 1% de diferencia en el aire) – (2 kg de agua
x 25/10 para el cambio de revenimiento) + 130 = 128 kg de
agua.
683 x 0.1 = 68.3 kg
Aditivo inclusor
de aire
x 0.053*
Ajustes de la Mezcla. El revenimiento (asentamiento) de
100 mm de la mezcla de prueba no es aceptable (mayor
que 75 ± 20 mm máximo), el rendimiento fue un poco elevado y el contenido de aire incluido (incorporado) de 9%
también se presentó un poco alto (más de 0.5% que el
máximo de 8.5%). Se debe ajustar el rendimiento y reestimar la dosis de aditivo inclusor de aire para el contenido
de 8% y también ajustar el agua para el revenimiento de
75 mm. Se debe aumentar el contenido de agua de mezcla
en 3 kg/m3 para cada 1% de disminución de aire y reducir
2 kg/m3 para cada 10 mm de reducción del revenimiento.
El agua de mezcla ajustada para la reducción del
revenimiento y del aire es:
Agregado grueso (húmedo) 1093 x 0.1 = 109.3 kg
Total
68.3
1.06
12.97
0.10026
422 x 0.1 = 42.2 kg
Agregado fino (húmedo)
= 1.61 kg
El agua de mezcla necesaria para un metro cúbico del concreto de mismo revenimiento de la mezcla de prueba es:
Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas se
deben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclas
con el mismo volumen de la revoltura (bachada, pastón)
de obra. Se debe mezclar una cantidad suficiente de concreto para los ensayos de revenimiento (asentamiento) y
aire, para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo de
resistencia a compresión a los 28 días y vigas para ensayo
a flexión, si es necesario. Para la mezcla de prueba de laboratorio es conveniente la disminución del volumen para
la producción de 0.1 m3 de concreto, como sigue:
Agua
x 0.015*
Total de agua
683 kg
Aditivo inclusor de aire
109.3
1.02
Agua libre en el agregado fino
422 kg
2283 kg
8.0 kg
Agua libre en el agregado grueso
La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico se
revisa para incluir la humedad de los agregados:
Total
= 0.10018 m3
El contenido de agua de mezcla se determina por el agua
adicionada más el agua libre en los agregados y se calcula
como sigue:
135 – (1072 x 0.015) – (644 x 0.053) = 85 kg
Agregado fino (6% de CH, húmedo)
227.8 kg
227.8 kg
2274 kg/m3
El agua absorbida por los agregados no se torna parte del
agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua.
La humedad superficial aportada por el agregado grueso
es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad aportada por el agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado para
el agua se vuelve:
Cemento
68.3 kg
El rendimiento de la mezcla de prueba es
Agregado fino (6% CH) = 644 x 1.06 = 683 kg
Agua (a ser adicionada)
109.3 kg
Como se necesita menos agua de mezcla, también el contenido de cemento se disminuye para que se mantenga la
relación agua-cemento deseada de 0.31. El nuevo contenido de cemento es:
Este concreto, cuando se lo mezcló, presentó un revenimiento (asentamiento) de 100 mm, contenido de aire de
9% y masa volumétrica de 2274 kg/m3. Durante el mezclado, parte del agua medida puede no ser usada, o agua
* 2% de CH – 0.5% de absorción = 0.015
6% de CH – 0.7% de absorción = 0.053
199
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
128
0.31
◆
EB201
agregado fino y grueso se mantiene constante al ajustarse
la masa de la mezcla para que conserve la misma trabajabilidad u otras propiedades obtenidas en la primera
mezcla de prueba. Después de ajustarse los materiales
cementantes, el agua y el contenido de aire, el volumen
restante para el agregado se proporciona adecuadamente
entre los agregados fino y grueso.
También se deben ensayar mezclas de prueba adicionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que
0.31, a fin de desarrollar una relación entre resistencia y
relación agua-cemento. A partir de aquellos datos, se
puede proporcionar y ensayar una mezcla más económica,
con resistencia a compresión más cerca de la  y menor
contenido de cemento. La mezcla final probablemente se
parecería a la mezcla anterior con el revenimiento entre
25 mm y 75 mm y un contenido de aire de 5% a 8%. La cantidad de aditivo inclusor de aire se debe ajustar para las
condiciones de la obra, a fin de que se mantenga el contenido de aire especificado.
= 413 kg
La cantidad de agregado grueso permanece igual, pues la
trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de la nueva
mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidos de
cemento y agua se calculan como sigue:
Agua
=
128
1 x 1000
=
0.128 m3
Cemento
=
413
3.0 x 1000
=
0.138 m3
Agregado grueso
(seco)
=
1072
2.68 x 1000
=
0.400 m3
Aire
=
8
100
=
0.080 m3
Total
Agregado fino
0.746 m3
= 1 – 0.746=
0.254 m3
La masa necesaria de agregado fino seco es:
0.256 x 2.64 x 1000 = 671 kg
Ejemplo 2. Método del Volumen Absoluto
(Unidades Pulgada y Libras)
El aditivo inclusor de aire (el fabricante sugiere la reducción de 0.1 g para la disminución de 1%)
= 0.4 x 413 = 165 g o mL
Reductor de agua
Condiciones y Especificaciones. Se requiere concreto
para la cimentación (cimiento, fundación) de un edificio.
Se necesita una resistencia a compresión especificada ˘ de
3500 lb/pulg2 a los 28 días usando el cemento tipo I ASTM.
El diseño requiere un recubrimiento mínimo de 3 pulgadas
de concreto sobre el acero de refuerzo (armadura). La distancia mínima entre las varillas (barras) de refuerzo es 4
pulg. El único aditivo permitido es el inclusor de aire. No
hay datos estadísticos disponibles de mezclas anteriores.
Los materiales disponibles son los siguientes:
= 3.0 x 413 = 1239 g o mL
Las masas de la mezcla ajustada por metro cúbico de concreto son:
Agua
128 kg
Cemento
413 kg
Agregado grueso (seco)
Agregado fino (seco)
Total
Aditivo inclusor de aire
Reductor de agua
1072 kg
671 kg
2284 kg
Cemento:
165 g o mL
Tipo I ASTM C 150 con masa específica relativa de 3.15.
Agregado grueso: Bien graduado. Grava conteniendo
algunas partículas trituradas, tamaño
máximo nominal de 3⁄4 pulg. (ASTM C
33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM
1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMXC-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT
82, UNIT 84) con masa específica relativa seca en el horno de 2.68, absorción de 0.5% (contenido de humedad
en la condición SSS) y densidad seca
en el horno varillada (compactada)
(masa unitaria, peso volumétrico) de
100 lb/yarda3. La muestra de laboratorio para la mezcla de prueba tiene
2% de contenido de humedad.
1239 g o mL
Masa volumétrica
estimada
= 128 + 413 + (1072 x 1.005)
del concreto (agregado
+ (671 x 1.007)
en SSS)
= 2294 kg/m3
Después de verificar las proporciones ajustadas a
través de una mezcla de prueba, se ha observado que el
concreto presentó revenimiento (asentamiento), contenido
de aire y rendimiento deseados. Los cilindros tuvieron un
promedio de resistencia a compresión a los 28 días de 489
kg/cm2 o 48 MPa, que supera el ˘ de 444 kg/cm2 o 43.5
MPa. Las fluctuaciones del contenido de humedad, de la
absorción y de la masa específica relativa del agregado
pueden ocasionar diferencia entre la masa volumétrica
calculada y la masa volumétrica medida a través de ASTM
C 138 (AASHTO T 121), COVENIN 0349, IRAM 1562,
NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046,
UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporción entre el
Agregado fino:
200
Arena natural (ASTM C 33 o
AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,
IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,
NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
UNIT 84) masa específica relativa seca
en el horno de 2.64, absorción de 0.7%.
La muestra de laboratorio para las
mezclas de prueba tiene una humedad
de 6%. El módulo de finura es 2.80.
Aditivo inclusor
de aire:
Contenido de Aditivo. Para 7% de contenido de aire, el
fabricante del aditivo inclusor (incorporador) de aire
recomienda una dosis de 0.9 onza fl por 100 lb de cemento.
De esta información, la cantidad de aditivo inclusor de
aire por metro cúbico de concreto es:
Del tipo resina de madera
(ASTM C 260 o AASHTO M 154).
0.9 x
A partir de esta información, la tarea es proporcionar una
mezcla de prueba que cumplirá con las condiciones y
especificaciones anteriormente citadas.
643
100
= 5.8 onza fl por yarda cúbica
Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,
se conocen. En el método del volumen absoluto, el volumen del agregado fino se determina sustrayendo, de 27
pies cúbicos (1 yarda cúbica), los volúmenes absolutos de
los ingredientes conocidos. El volumen absoluto del agua,
cemento y agregado grueso se calcula dividiéndose la
masa conocida de cada uno de ellos por el producto de su
masa específica relativa y la densidad del agua. Los cálculos del volumen son como sigue:
Resistencia. Como no hay datos estadísticos disponibles,
la ˘ (resistencia a compresión necesaria para el diseño de
la mezcla) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ + 1200. Por lo tanto,
 = 3500 + 1200 = 4700 lb/pulg2.
Relación Agua-Cemento. La Tabla 9-1 no requiere una
relación agua-cemento máxima. La relación agua-cemento
recomendada para la resistencia de 4700 lb/pulg2 es 0.42,
a través de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3
([(5000-4700)(0.48-0.40)/(5000-4000)]+ 0.40 = 0.42).
Agregado Grueso. De la información especificada, el
agregado con tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. es adecuado, pues es menor que 3⁄4 de la distancia entre las varillas de refuerzo y entre las varillas (barras) de refuerzo y
la cimbra (recubrimiento).
Contenido de Aire. Se recomienda un contenido de aire de
6.0%, no debido a las condiciones de exposición, pero para
mejorar la trabajabilidad. Por lo tanto, se debe diseñar la
mezcla para 6% ± 1% de aire y se debe usar 7% (máximo
permitido) para las proporciones de la revoltura (bachada,
pastón). El contenido de aire de la mezcla de prueba debe
estar entre ±0.5% del contenido máximo permitido.
Agua
=
270
1 x 62.4
=
4.33 pie3
Cemento
=
643
3.15 x 62.4
=
3.27 pie3
Aire
=
7.0
100
x 27 =
1.89 pie3
1674
2.68 x 62.4
Volumen total de los ingredientes
Agregado grueso
=
= 10.01 pie3
=
19.50 pie3
El volumen absoluto calculado del agregado fino es
27- 19.50 = 7.50 pie3
La masa seca del agregado fino es:
7.50 x 2.64 x 62.4 = 1236 lb
Revenimiento (Asentamiento). Como no se especificó
ningún revenimiento (asentamiento), uno de 1 a 3 pulg.
sería adecuado, conforme la Tabla 9-6. Para fines de proporcionamiento, se usa 3 pulg., el máximo permitido para
cimentaciones.
La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,
antes de la mezcla de prueba con una yarda cúbica de concreto:
Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5
recomiendan que un concreto de 3 pulg. de revenimiento
(asentamiento), con agregado de 3⁄4 pulg. debería tener un
contenido de agua de 305. Sin embargo, la grava con
algunas partículas trituradas puede reducir el valor del
contenido de agua de la tabla cerca de 35 lb. Por lo tanto,
el contenido de agua se puede estimar en cerca de 305 lb
menos 35 lb, o sea 270 lb.
Agua
270 lb
Cemento
643 lb
Agregado grueso (seco)
1674 lb
Agregado fino (seco)
1236 lb
Masa total
3823 lb
Aditivo inclusor de aire
Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basa
en la relación agua-cemento máxima y en el contenido de
agua. Por lo tanto, 270 lb de agua dividido por la relación
agua-cemento de 0.42 resulta en un contenido de cemento
de 643 lb.
5.8 onza fl
Revenimiento 3 pulg.
(± 3⁄4 pulg. para la mezcla de prueba)
Contenido de aire 7%
(± 0.5% para la mezcla de prueba)
Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado grueso de tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. se
puede estimar a través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. El
volumen del agregado grueso recomendado, cuando se
usa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.62. Como
el agregado pesa 100 lb/pie3, la masa seca en el horno del
agregado grueso por yarda (27 pies cúbicos) de concreto es:
100 x 27 x 0.62 = 1674 lb por yarda cúbica de concreto
Masa volumétrica
estimada
del concreto (usando
agregado SSS)
= [270 + 643 + (1674 x 1.005*)
+ (1236 x 1.007*)] / 27
= 142.22 lb/ pie3
* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005
(0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007
201
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
[Los laboratorios frecuentemente convierten las onzas
fluidas en mililitros, multiplicando las onzas fluidas por
29.57353, a fin de mejorar la precisión de la medida.
Además, la mayoría de las pipetas usadas en los laboratorios para medir fluidos están graduadas en mililitros.]
El concreto arriba, cuando fue mezclado, presentó un
revenimiento (asentamiento) de 4 pulg., contenido de aire
de 8% y una masa volumétrica (masa unitaria) de 141.49
lb/pie3. Durante el mezclado, parte del agua medida
puede no ser usada o agua adicional puede ser necesaria
para que se logre el revenimiento requerido. En este
ejemplo, a pesar de que se calculó 13.26 lb de agua, la
mezcla de prueba utilizó realmente sólo 13.12 lb. Por lo
tanto, la mezcla, excluyéndose los aditivos, se vuelve:
Agua
13.12 lb
Cemento
47.63 lb
Agregado grueso (2% de CH, húmedo) 126.44 lb
Agregado fino (6% de CH, húmedo)
97.04 lb
Humedad. Son necesarias correcciones para la humedad
en y sobre los agregados. En la práctica, los agregados
contienen una cantidad mensurable de humedad. Las
masas secas de los agregados, por lo tanto, se deben
aumentar para compensar la humedad que se absorbe y
que se retiene en la superficie de cada partícula y entre las
partículas. El agua de mezcla que se adiciona se debe
reducir por la cantidad de humedad libre de los agregados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el contenido de humedad del agregado grueso es 2% y del
agregado fino es 6%.
Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las
proporciones de agregados de la mezcla de prueba se
vuelven:
Agregado grueso (2% CH) = 1674 x 1.02 = 1707 lb
Agregado fino (6% CH)
= 1236 x 1.06 = 1310 lb
El agua absorbida por los agregados no se torna parte
del agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de
agua. La humedad superficial contribuida por el agregado
grueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida por
el agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado
para el agua se vuelve:
Total
El rendimiento de la mezcla de prueba es:
284.23
141.49
270 – (1674 x 0.015) – (1236 x 0.053) = 179 lb
179 lb
643 lb
1707 lb
1310 lb
Total
3839 lb
Aditivo inclusor de aire
Agua adicionada
5.8 onza fl
Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas se
deben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclas
con el mismo volumen de la revoltura (bachada, pastón)
de obra. Se debe mezclar cantidad suficiente de concreto
para los ensayos de revenimiento (asentamiento) y aire,
para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo de resistencia
a compresión a los 28 días y vigas para ensayo a flexión, si
es necesario. Para la mezcla de prueba de laboratorio es
conveniente la disminución del volumen para la producción de 2.0 pies3 o 2⁄ 27 yarda3 de concreto, como sigue:
Agua
179 x 2 = 13.26 lb
27
Cemento
643 x 2 = 47.63 lb
27
Agregado grueso
1707 x 2 = 126.44 lb
27
(húmedo)
Agregado fino
1310 x 2 = 97.04 lb
27
(húmedo)
Total
Aditivo inclusor de aire
5.8 x
= 13.12 lb
Agua libre en el
agregado grueso
= 126.44 x 0.015** =
1.02*
Agua libre en el
agregado fino
Total
= 97.04 x 0.053** = 4.85 lb
1.06*
= 19.83 lb
1.86 lb
El agua de mezcla necesaria para una yarda cúbica del
concreto de un mismo revenimiento de la mezcla de
prueba es:
19.83 x 27
2.009
= 267 lb
Ajustes de la Mezcla. El revenimiento (asentamiento) de
4 pulg. de la mezcla de prueba no es aceptable (supera 3
pulg. en más de 0.75 pulg.), el rendimiento fue un poco
elevado y el contenido de aire incluido de 8% también se
presentó un poco alto (más de 0.5% que el máximo de 7%).
Se debe ajustar el rendimiento y reestimar la dosis de aditivo inclusor (incorporador) de aire para el contenido de
7% y también ajustar el agua para el revenimiento de 3
pulg. es necesario aumentar el contenido de agua de
mezcla en 5 lb para cada 1% de disminución de aire y se
debe reducir 10 lb para cada 1 pulg. de reducción del
284.37 lb
2
27
= 2.009 pie3
El contenido de agua de mezcla se determina por el
agua adicionada más el agua libre en los agregados y se
calcula como sigue:
La masa de la mezcla estimada para una yarda cúbica
se revisa para incluir la humedad de los agregados:
Agua (a ser adicionada)
Cemento
Agregado grueso (2% de CH, húmedo)
Agregado fino (6% de CH, húmedo)
284.23 lb
* 1 + (2%CH/100) = 1.02
1 + (6%CH/100) = 1.06
** (2% CH – 0.5% absorción) ÷ 100 = 0.015
(6% CH – 0.7% absorción) ÷ 100 = 0.053
= 0.43 onza fl
202
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
rencia entre la masa volumétrica calculada y la masa
volumétrica medida a través de ASTM C 138 (AASHTO T
121), COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162ONNCCE-2000, NTP 339.046 o UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporción entre el agregado fino y grueso se
mantiene constante al ajustarse la masa de la mezcla para
que conserve la misma trabajabilidad u otras propiedades
obtenidas en la primera mezcla de prueba. Después de
ajustar los materiales cementantes, el agua y el contenido
de aire, el volumen restante para el agregado se proporciona adecuadamente entre los agregados fino y grueso.
También se deben ensayar mezclas de prueba adicionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que
0.42, a fin de desarrollar una curva de resistencia. A partir
de esta curva, se puede proporcionar y ensayar una
mezcla más económica, con la resistencia a compresión
más cerca de la Â. La mezcla final probablemente se parecería a la mezcla anterior con el revenimiento (asentamiento) entre 1 pulg. y 3 pulg. y un contenido de aire de
5% a 7%. La cantidad de aditivo inclusor de aire se debe
ajustar para las condiciones de la obra, a fin de que se
mantenga el contenido de aire especificado.
revenimiento (asentamiento). El agua de mezcla ajustada
para la reducción del revenimiento y del aire es:
(5 x 1) –(10 x 1) + 267 = 262 lb de agua por yarda cúbica
Como se necesita de menos agua de mezcla, también
el contenido de cemento se disminuye para que la relación
agua-cemento deseada de 0.42 se mantenga. El nuevo contenido de cemento es:
262
0.42
= 624 lb por yarda cúbica
La cantidad de agregado grueso permanece igual,
pues la trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de la
nueva mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidos
de cemento y agua se calculan como sigue:
Agua
=
262
1 x 62.4
=
4.20 pie3
Cemento
=
624
3.15 x 62.4
=
3.17 pie3
Agregado grueso
(seco)
=
1674
2.68 x 62.4
= 10.01 pie3
Aire
=
7.0
100
x 27 =
1.89 pie3
Reductores de Agua. Los reductores de agua se usan
para aumentar la trabajabilidad, sin la adición de agua, o
para reducir la relación agua-cemento, a fin de mejorar la
permeabilidad u otras propiedades.
Usando la mezcla final del último ejemplo, asuma que
el ingeniero de proyecto apruebe la utilización del aditivo
reductor de agua para aumentar el revenimiento (asentamiento) para 5 pulg., a fin de mejorar la trabajabilidad
para la colocación en un área difícil. Asumiéndose que la
dosis recomendada por el fabricante del aditivo reductor
de agua sea 4 onzas por 100 lb de cemento para aumentar
el revenimiento en 2 pulg., la cantidad de aditivo es:
624 x 4 = 25.0 onza por yarda cúbica
100
Puede ser necesaria la reducción de la cantidad de aditivo
inclusor (incorporador) de aire (hasta 50%), pues muchos
reductores de agua también incluyen aire. Si el reductor
de agua ha sido usado para la reducción de la relación
agua-cemento, también se necesita ajustar las cantidades
de arena y agua.
= 19.27 pie3
Total
Agregado fino
= 27 – 19.27
=
7.73 pie3
La masa necesaria de agregado fino seco es:
7.73 x 2.64 x 62.4 = 1273 lb
La dosis de aditivo inclusor de aire necesaria para 7% de
aire incluido es 0.8 onza fluida para 100 libras de cemento.
Por lo tanto, la cantidad de aditivo inclusor de aire es: is:
0.8 x 624
=
= 5.0 onza fluida
100
Las masas de la mezcla ajustada por yarda cúbica de concreto son:
Agua
262 lb
Cemento
624 lb
Agregado grueso (seco)
1674 lb
Agregado fino (seco)
1273 lb
Total
3833 lb
Aditivo inclusor de aire
Reductor de agua
5.0 onza fl
1230g o mL
Puzolanas y Escorias. Las puzolanas y escorias se adicionan, a veces, además del cemento o como reemplazo
parcial del cemento, para mejorar la trabajabilidad y la
resistencia a los sulfatos y la reactividad a los álcalis. Si se
requieren puzolanas o escorias para la mezcla anterior, se
las incluiría en el primer cálculo de volumen que se utilizó
para la determinación del contenido de agregado fino. Por
ejemplo:
Asuma que 75 lb de ceniza volante con masa específica
relativa de 2.5 ha sido usada además del contenido original
de cemento. El volumen de ceniza sería:
Masa Volumétrica estimada del concreto (agregado en SSS):
=
=
[262 + 624 + (1674 x 1.005) + (1273 x 1.007)]
27
142.60 lb/pie3
Después de verificar las proporciones ajustadas a
través de un mezcla de prueba, se ha observado que el
concreto presentó revenimiento, contenido de aire y rendimiento deseados. Los cilindros tuvieron un promedio de
resistencia a compresión a los 28 días de 4900 lb/pulg2,
que supera el ˘ de 4700 lb/pulg2. Las fluctuaciones del
contenido de humedad, de la absorción y de la masa
específica relativa del agregado pueden ocasionar dife-
75
2.5 x 62.4
203
= 0.48 pie3
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
La relación agua-material cementante sería:
a =
270
= 0.38 por masa
c+p
643 + 75
una mezcla de prueba. Entre todos los datos en los espacios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-6).
Requisitos de Durabilidad. El pavimento será expuesto a
congelación, deshielo y descongelantes y, por lo tanto,
debe tener una relación agua-material cementante
máxima de 0.45 (Tabla 9-1) y, por lo menos, 335 kg de
cemento por metro cúbico de concreto.
La relación agua y solamente cemento sería:
a
270
=
= 0.42 por masa
c
643
El volumen de agregado fino se debe reducir en 0.48 pie3
para permitir la adición de ceniza.
La cantidad y volumen de puzolana también se
pudieron haber obtenido en conjunción con el primer cálculo del contenido de cemento, usando la relación aguamaterial cementante de 0.42 (o equivalente). Por ejemplo,
asuma que se ha especificado 15% del material cementante es puzolana y
a/mc o a/(c+p)
Con a = 270 lb y c + p
p = 643 x 15
100
y
c = 643 – 96
Requisitos de Resistencia. Para una desviación
estándar de 2.0 MPa, la  (resistencia a compresión necesaria para el proporcionamiento) debe ser mayor que
 = ˘ + 1.34S = 35 + 1.34(2) = 37.7 MPa o
 = ˘ + 2.33S = 35 + 2.33(2) – 3.45 = 36.2 MPa
Por lo tanto, la resistencia a compresión media necesaria es 37.7 MPa.
= 0.42
= 643 lb,
Tamaño del Agregado. El agregado grueso con tamaño
máximo de 19 mm y el agregado fino están en la condición
saturada con superficie seca (SSS).
= 96 lb
= 547 lb
Contenido de Aire. El contenido de aire deseado es 6%
(Tabla 9-5) y el rango es del 5% al 8%.
Se deberían realizar los cálculos adecuados de las proporciones para éstos y otros ingredientes de la mezcla.
Revenimiento. El revenimiento (asentamiento) especificado para este proyecto es 40 ± 20 mm.
Cantidades de Mezcla. Por razones de conveniencia, se
producirá una mezcla con 10 kg de cemento. La cantidad
de agua de mezcla necesaria es 10 x 0.45 = 4.5 kg. Muestras
representativas de los agregados fino y grueso se pesan en
recipientes adecuados. Los valores se indican como masa
inicial en la columna 2 de la hoja de datos (Fig. 9-6).
Todas las cantidades medidas de cemento, agua y aditivo inclusor (incorporador) de aire se adicionan a la mezcladora. Los agregados fino y grueso se llevan a la
condición SSS y se los añade hasta que se obtenga una
mezcla trabajable con el revenimiento (asentamiento)
deseado. Las proporciones relativas de agregados fino y
grueso se pueden fácilmente juzgar por un ingeniero o técnico con experiencia en concreto.
Ejemplo 3. Mezclas de Prueba en
Laboratorio Usando el Método PCA de la
Relación Agua-Cemento (Métrico)
Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desarrolla las proporciones de la mezcla directamente de la
mezcla de prueba y no a través del volumen absoluto de
los constituyentes del concreto.
Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concreto
para un pavimento de concreto sin refuerzo que se construirá en Dakota del Norte. La resistencia a compresión
especificada es 35 MPa a los 28 días. La desviación
estándar del productor es 20 kg/cm2 o 2.0 MPa. Están
disponibles en la región el cemento ASTM tipo IP
(cemento portland puzolánico) y un agregado de tamaño
máximo nominal de 19 mm. Proporcione una mezcla de
concreto para estas condiciones y verifíquela a través de
Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos de
revenimiento (asentamiento), contenido de aire, Masa
volumétrica y la descripción de la apariencia y de la trabajabilidad se registran en la hoja de datos y en la Tabla 9-13.
Tabla 9-13. Ejemplo de los Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Métrica)*
Mezcla no.
Revenimiento,
mm
Contenido
de aire, %
Masa
volumétrica,
kg/m3
Contenido de
cemento, kg/m3
Agregado fino,
porcentaje del total
de agregados
Trabajabilidad
1
2
3
4
50
40
45
36
5.7
6.2
7.5
6.8
2341
2332
2313
2324
346
337
341
348
28.6
33.3
38.0
40.2
Áspera
Regular
Buena
Buena
*Relación agua-cemento = 0.45.
204
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
Las cantidades de agregados fino y grueso que no se
usaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y la
masa de agregados usada (columna 2 menos columna 3) se
registra en la columna 4. Si al realizarse el ensayo, el
revenimiento (asentamiento) hubiera sido mayor que aquél
requerido, se habría añadido una cantidad adicional de agregado fino o grueso (o ambos) para reducir el revenimiento. Si
al contrario, el revenimiento hubiera sido menor que aquél
necesario, se habría adicionado agua y cemento en la proporción adecuada (0.45), para aumentar el revenimiento. Es
importante que cualquier cantidad adicional sea medida con
precisión y sea registrada en la hoja de datos.
mezcla (volumen) y la masa volumétrica. Por ejemplo, la
cantidad de kilogramos de cemento por metro cúbico se
determina dividiéndose 1 metro cúbico por el volumen
del concreto en la mezcla y multiplicándose el resultado
por la cantidad de cemento empleada en la mezcla. El porcentaje de agregado fino en masa con relación al total de
agregados también se calcula. En esta mezcla de prueba, el
contenido de cemento fue 341 kg/m3 y el agregado fino
constituyó 38% de la masa total de agregado. El contenido
de aire y el revenimiento (asentamiento) fueron aceptables.
La resistencia a los 28 días fue 39.1 MPa, mayor que Â. La
mezcla en la columna 5, juntamente con los límites de
revenimiento y de contenido de aire, 40 ± 20 mm y 5% a 8%,
respectivamente, están listos para que se los presente al
ingeniero del proyecto.
Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de la
mezcla para un metro cúbico de concreto se calculan en la
columna 5 de la Figura 9-6, usando el rendimiento de la
Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba
(Agregados saturados con superficie seca)
Tamaño de la mezcla: 10 kg _________ 20 kg _________ 40 kg _________ de cemento
Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6.
1
Material
Cemento
!!!!!!
Agua
Agregado fino
Agregado grueso
Aditivo inclusor
de aire
2
Masa
Inicial,
kg
3
Masa
Final,
kg
10.0
4.5
37.6
44.1
10 ml
!!!
4
Masa usada,
(Col. 2 menos
Col. 3)
10.0
0
0
17.3
11.0
4.5
20.3
33.1
67.9
Total (T) =
T x C = 67.9 x 34.0648 =
45
Revenimiento medido: ___________________ mm
5
Masa por m3
No. de mezclas
(C) x Col. 4
6
Observaciones
341
153
691 (a)
1128 (b)
2313
% C.V.* =
a
x 100
a+b
= 38%
2313
Verificación
7.5
Contenido de aire medido ___________________ %
Apariencia:
Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________
Trabajabilidad:
Buena _____________
Razonable __________ Pobre _____________
42.7
8.0
Masa del recipiente
= _________________________________
kg
Masa del concreto (A)
= _________________________________
kg
34.7
Volumen del recipiente (B) = _________________________________
m3
0.015
A = _____________________
2313
34.7/0.015
Masa volumétrica del concreto (D) = ___
= _______________
Masa del recipiente + concreto= _________________________________ kg
Volumen de concreto producido
B
T
Masa total de material por mezcla
= _______________________________
= ___
D
Densidad
67.9/2313
kg/m3
0.0293558
= ________________________ = ________________________ m3
67.9
m3
1.0
1.0
Número de ________ kg por mezcla m3 (C) = __________ = ______________ = _____________ mezclas
Volumen
0.0293558
*Porcentaje de agregado fino en relación al total de agregados =
Fig. 9-6. Hoja de datos para la mezcla de prueba (métrico).
205
34.0648
Masa de agregado fino
x 100
Masa total de agregado
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
Relación Agua-Cemento. Para estas condiciones de
exposición, la Tabla 9-2 indica que se debe utilizar una
relación agua-cemento máxima de 0.50 y una resistencia a
compresión mínima de 4000 lb/pulg2.
La relación agua-cemento para la resistencia se elige
del gráfico que enseña la relación entre resistencia a compresión y relación agua-cemento para estos materiales
específicos (Fig. 9-7).
Ejemplo 4. Mezclas de Prueba en
Laboratorio Usando el Método PCA
de la Relación Agua-Cemento (Unidades
Pulgada-Libra)
Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desarrolla las proporciones de la mezcla directamente de la
mezcla de prueba y no a través del volumen absoluto de
los constituyentes del concreto, como en el ejemplo 2.
Para una desviación estándar de 300 lb/pulg2, Â debe ser
mayor que:
Condiciones y Especificaciones. Se requiere un concreto con aire incorporado para un muro de cimentación
que se expondrá al ataque moderado de sulfatos presentes
en el suelo. La resistencia a compresión especificada, Â es
4000 lb/pulg2 a los 28 días, usando el cemento ASTM tipo
II de moderada resistencia a los sulfatos. El espesor mínimo del muro es 10 pulg. y el recubrimiento de las varillas
de acero de refuerzo es 3 pulg. La distancia libre entre las
varillas (barras) de acero es 3 pulg. La relación aguacemento versus resistencia a compresión basada en datos
previos de campo y laboratorio para los mismos ingredientes se muestra en la Figura 9-7. Basada en los registros
de los ensayos de los materiales que se van a utilizar, la
desviación estándar es 300 lb/pulg2. Proporcione una
mezcla de concreto para estas condiciones y verifíquela a
través de una mezcla de prueba. Entre todos los datos en
los espacios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-8).
 = ˘ + 1.34S = 4000 + 1.34(300) = 4402 lb/pulg2
o
 = ˘ + 2.33S - 500 = 4000 + 2.33(300) - 500 = 4199 lb/pulg2
Por lo tanto, Â = 4400 lb/pulg2
De la Figura 9-7, la relación agua-cemento para el concreto
con aire incluido es 0.55 para  = 4400 lb/pulg2. Esta
relación es mayor que 0.50, permitida para las condiciones
de exposición y, por lo tanto, las condiciones de exposición
gobiernan. Se debe utilizar una relación agua-cemento de
0.50, a pesar de que se producirán resistencias más elevadas que aquéllas que satisfacen los requisitos estructurales.
Tamaño del Agregado. Asúmase que el agregado con
tamaño máximo de 11⁄2 pulg. es satisfactorio y está
económicamente disponible. Es menor que 1⁄5 del espesor
del muro y menor que 3⁄4 la distancia libre entre las varillas
(barras) de refuerzo y entre las varillas de refuerzo y las
cimbras (encofrado). Si este tamaño no estuviera
disponible, si usaría el agregado con el tamaño inmediatamente inferior. Los agregados deben estar en la condición
saturada con superficie seca para las mezclas de prueba.
Resistencia a compresión, lb/pulg2
6000
Contenido de Aire. Debido a las condiciones de exposición y para mejorar la trabajabilidad, se hace necesario un
nivel moderado de aire incluido. De la Tabla 9-5, el contenido de aire necesario para el concreto con agregado de
11⁄2 pulg. en una exposición moderada es 4.5%. Por lo
tanto, proporcione la mezcla con 4.5% ± 1% y tenga como
objetivo 5.5 ± 0.5% en la mezcla de prueba.
5000
Concreto con aire incluido
4400
4000
Revenimiento. El revenimiento (asentamiento) recomendado para la colocación en un muro de cimentación de
concreto reforzado es de 1 a 3 pulg., asumiéndose que el
concreto se consolidará a través de vibración (Tabla 9-6).
Dosifique para 3 pulg. ± 0.75 pulg.
3000
2000
0.4
0.5
0.55
0.6
0.7
Cantidades de la Mezcla. Por razones de conveniencia,
se producirá una mezcla con 20 lb de cemento. La cantidad de agua de mezcla necesaria es 20 x 0.50 = 10 lb.
Muestras representativas del agregado fino y del agregado grueso se pesan en recipientes adecuados. Los valores se indican como masa inicial en la columna 2 de la
hoja de datos (Fig. 9-8).
Todas las cantidades medidas de cemento, agua y aditivo inclusor (incorporador) de aire se adicionan a la mezcladora. Los agregados fino y grueso se llevan a la
condición SSS y se los añade en proporciones similares a
0.8
Relación agua-cemento
Fig. 9-7. Relación entre resistencia y relación agua-cemento
basado en datos de obra y de laboratorio para ingredientes
específicos del concreto.
206
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
aquéllas de las mezclas de la Figura 9-7. El mezclado continúa hasta que se obtenga un concreto trabajable con 3
pulgadas de revenimiento (asentamiento). Las proporciones relativas de agregados fino y grueso adecuadas
para la trabajabilidad deseada, se pueden fácilmente
juzgar por un ingeniero o técnico con experiencia en
concreto.
Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos de
revenimiento (asentamiento), contenido de aire, masa
volumétrica y la descripción de la apariencia y de la
trabajabilidad (por ejemplo “Buena”) se registran en la
hoja de datos y en la Tabla 9-14.
Las cantidades de agregados fino y grueso que no se
usaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y
Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba
(Agregados saturados con superficie seca)
Tamaño de la mezcla: 10 lb _________ 20 lb _________ 40 lb _________ de cemento
Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6.
1
2
Masa
Inicial,
kg
Material
3
Masa
Final,
kg
20.0
10.0
66.2
89.8
0.3oz
Cemento
Agua
Agregado fino
Agregado grueso
Aditivo inclusor
de aire
0
0
27.9
13.8
Total (T) =
TxC=
3
4
Masa usada,
(Col. 2 menos
Col. 3)
5
Masa por m3
No. de mezclas
(C) x Col. 4
20.0
539
269
1032
2048
3888
10.0
38.3
76.0
144.3
144.3
Revenimiento medido: ___________________ mm
x
26.943
=
6
Observaciones
% agregado fino
a
a+b
=
%
(a)
(b)
33.5
3888
Verificación
5.4
Contenido de aire medido ___________________ %
Apariencia:
Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________
Trabajabilidad:
Buena _____________
Razonable __________ Pobre _____________
93.4
21.4
Masa del recipiente
= _________________________________
lb
72.0
Masa del concreto (A)
= _________________________________
lb
Volumen del recipiente (B)
= _________________________________
pie3
0.50
72.0
A
144.0
Masa volumétrica del concreto (D) = ___ = _________________ = ___________________
B
0.50
Masa del recipiente + concreto = _________________________________ lb
lb/pie3
Masa total de material por mezcla
Rendimiento (Volumen de concreto producido) = _______________________________
Densidad del concreto
144.3
144.0
1.0021
= ______________________ = __________________ lb/pie3
27
27 pie3*
Número de ________ lb por mezclas por yd3 (C) = ____________ = __________ = ____________ mezclas
Rendimiento
144.3
1.0021
*Una yarda tiene 27 pie3
26.943
Fig. 9-8. Hoja de datos para la mezcla de prueba (unidades pulgada-libra).
Tabla 9-14. Ejemplo de Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Unidades Pulgadas-Libras)*
Mezcla no.
Revenimiento,
mm
Contenido
de aire, %
Masa
volumétrica,
lb/pie3
Contenido
de cemento,
lb/yarda3
Agregado fino,
porcentaje del total
de agregados
Trabajabilidad
1
2
3
4
3
23⁄4
21⁄2
3
5.4
4.9
5.1
4.7
144
144
144
145
539
555
549
540
33.5
27.4
35.5
30.5
Buena
Áspera
Excelente
Excelente
*Relación agua-cemento = 0.50.
207
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
columna 5 de la Figura 9-8, usando el rendimiento de la
mezcla (volumen) y la masa volumétrica. Por ejemplo, la
cantidad de libras de cemento por yarda cúbica se determina dividiéndose 27 pies cúbicos (1 yarda cúbica) por el
volumen del concreto en la mezcla y multiplicándose el
resultado por la cantidad de cemento empleada en la
mezcla. El porcentaje de agregado fino en masa con
relación al total de agregados también se calcula. En esta
mezcla de prueba, el contenido de cemento fue 539 lb/yd3
y el agregado fino constituyó 33.5% de la masa total de
agregado. El contenido de aire y el revenimiento (asentamiento) fueron aceptables. La resistencia a los 28 días
la masa de agregados usada (columna 2 menos columna 3)
se registra en la columna 4. Si al realizar el ensayo, el
revenimiento (asentamiento) hubiera sido mayor que
aquél requerido, se habría añadido una cantidad adicional
de agregado fino o grueso (o ambos) para reducir el
revenimiento. Si al contrario, el revenimiento hubiera sido
menor que aquél necesario, se habría adicionado agua y
cemento en la proporción adecuada (0.50), para aumentar
el revenimiento. Es importante que cualquier cantidad
adicional sea medida con precisión y sea registrada en la
hoja de datos.
Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de la
mezcla para una yarda cúbica de concreto se calculan en la
Tabla 9-15 (Métrica). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido de Consistencia Media,
Revenimiento de 75 mm a 100 mm
Tamaño
Relación máximo
aguanominal
cemento,
del
kg
agregado,
por kg
mm
0.40
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.45
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.50
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.55
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.60
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.65
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
0.70
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
Contenido
de
aire, %
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
Agua,
kg por
m3 de
concreto
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
202
194
178
169
158
Cemento,
kg por
m3 de
concreto
505
485
446
424
395
450
387
395
377
351
406
387
357
338
315
369
351
324
309
286
336
321
298
282
262
312
298
274
261
244
288
277
256
240
226
Con arena fina,
Con arena gruesa,
módulo de finura = 2.50
módulo de finura = 2.90
Agregado
Agregado
fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado
relación
fino,
grueso,
relación
fino,
grueso,
a la masa
kg por
kg por
a la masa
kg por
kg por
total de
m3 de
m3 de
total de
m3 de
m3 de
agregado
concreto
concreto
agregado concreto concreto
50
744
750
54
809
684
41
630
904
46
702
833
35
577
1071
39
648
1000
32
534
1151
36
599
1086
29
518
1255
33
589
1184
51
791
750
56
858
684
43
678
904
47
750
833
37
619
1071
41
690
1000
33
576
1151
37
641
1086
31
553
1225
35
625
1184
53
833
750
57
898
684
44
714
904
49
785
833
38
654
1071
42
726
1000
34
605
1151
38
670
1086
32
583
1225
36
654
1184
54
862
750
58
928
684
45
744
904
49
815
833
39
678
1071
43
750
1000
35
629
1151
39
694
1086
33
613
1225
37
684
1184
54
886
750
58
952
684
46
768
904
50
839
833
40
702
1071
44
773
1000
36
653
1151
40
718
1086
33
631
1225
37
702
1184
55
910
750
59
976
684
47
791
904
51
863
833
40
720
1071
44
791
1000
37
670
1151
40
736
1086
34
649
1225
38
720
1184
55
928
750
59
994
684
47
809
904
51
880
833
41
738
1071
45
809
1000
37
688
1151
41
753
1086
34
660
1225
38
732
1184
208
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
fue 4950 lb/pulg2, mayor que Â. La mezcla en la columna
5, con los límites de revenimiento (asentamiento) y de contenido de aire, 1 a 3 pulg. y 3.5% a 5.5%, respectivamente,
están listos para que se los presente al ingeniero del
proyecto.
los mismos. Los resultados de cuatro de estas mezclas se
resumen en la Tabla 9-14.
La Tabla 9-15 ilustra los cambios en las proporciones
de la mezcla para varios tipos de mezclas de concreto,
usando una fuente particular de agregado. La información
para mezclas de concreto usando ingredientes particulares
se pueden trazar de varias maneras, a fin de ilustrar la
relación entre los ingredientes y las propiedades. Esto es
especialmente útil para la optimización de las mezclas
para que se obtenga una mayor economía o para su ajuste
de acuerdo con las especificaciones o cambios de materiales (Fig. 9-9).
Ajustes de la Mezcla. Para que se determinen las proporciones que resultan en mezclas más trabajables y
económicas, se pueden producir otras mezclas de prueba,
variándose el porcentaje de agregado fino. En cada una de
las mezclas de prueba, la relación agua-cemento, la granulometría del agregado, el contenido de aire y el
revenimiento (asentamiento) se deben mantener cerca de
Tabla 9-15 (Unidades Pulgadas-libras). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido de
Consistencia Media, revenimiento de 3 pulg. a 4 pulg.
Relación
aguacemento
lb por lb
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
Tamaño
máximo
nominal
del
agregado,
plug.
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
Contenido
de
aire, %
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
7.5
7.5
6
6
5
Con arena fina,
Con arena gruesa,
módulo de finura = 2.50
módulo de finura = 2.90
Agregado
Agregado
fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado
Agua, lb Cemento, lb
relación
fino, lb
grueso, lb
relación
fino, lb
grueso, lb
por yarda por yarda
a la masa por yarda por yarda a la masa por yarda por yarda
cúbica de cúbica de
total de
cúbica de cúbica de
total de
cúbica de cúbica de
concreto
concreto
agregado
concreto
concreto
agregado concreto concreto
340
850
50
1250
1260
54
1360
1150
325
815
41
1060
1520
46
1180
1400
300
750
35
970
1800
39
1090
1680
285
715
32
900
1940
36
1010
1830
265
665
29
870
2110
33
990
1990
340
755
51
1330
1260
56
1440
1150
325
720
43
1140
1520
47
1260
1400
300
665
37
1040
1800
41
1160
1680
285
635
33
970
1940
37
1080
1830
265
590
31
930
2110
35
1050
1990
340
680
53
1400
1260
57
1510
1150
325
650
44
1200
1520
49
1320
1400
300
600
38
1100
1800
42
1220
1680
285
570
34
1020
1940
38
1130
1830
265
530
32
980
2110
36
1100
1990
340
620
54
1450
1260
58
1560
1150
325
590
45
1250
1520
49
1370
1400
300
545
39
1140
1800
43
1260
1680
285
520
35
1060
1940
39
1170
1830
265
480
33
1030
2110
37
1150
1990
340
565
54
1490
1260
58
1600
1150
325
540
46
1290
1520
50
1410
1400
300
500
40
1180
1800
44
1300
1680
285
475
36
1100
1940
40
1210
1830
265
440
33
1060
2110
37
1180
1990
340
525
55
1530
1260
59
1640
1150
325
500
47
1330
1520
51
1450
1400
300
460
40
1210
1800
44
1330
1680
285
440
37
1130
1940
40
1240
1830
265
410
34
1090
2110
38
1210
1990
340
485
55
1560
1260
59
1670
1150
325
465
47
1360
1520
51
1480
1400
300
430
41
1240
1800
45
1360
1680
285
405
37
1160
1940
41
1270
1830
265
380
34
1110
2110
38
1230
1990
209
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
Contenido de agua, lb/yd3
240
260
280
300
320
340
360
380
1000
550
900
=
a/c
450
0.40
800
0.45
700
0.50
400
0.55
0.60
350
600
0.65
0.70
300
500
250
Contenido de cemento, lb/yd3
Contenido de cemento, kg/m3
500
400
200
300
150
( 3/8
9.5
mm
/4 pu
pulg
.)
19 m
m (3
5
4
75
3
50
2
25
1
Concreto con aire incluido
0
150
160
170
180
190
200
210
220
Revenimiento, pulg.
100
25 m
m (1
125
pu
lg.)
6
12.
5m
m (1
/2 p
ulg
.)
150
lg.)
7
m (1 1
/2 pu
lg.)
175
50 m
m(
2 pu
37.5
lg.)
m
Revenimiento, mm
Tamaño máximo nominal del agregado, mm (pulg.)
230
0
Contenido de agua, kg/m3
Fig. 9-9. Ejemplo gráfico de la relación entre revenimiento, tamaño del agregado, relación agua-cemento y contenido de
cemento para una fuente específica de agregado (Hover 1995).
puente que se expondrá a congelación y deshielo, descongelantes y suelos con sulfatos muy severos. Se requiere un
valor de Coulomb que no exceda 1500 para minimizar la
permeabilidad a los cloruros. Se permite el uso de reductores de agua, inclusores (incorporadores) de aire y plastificantes. Se hace necesario el empleo de un aditivo reductor de contracción para que la retracción no sobrepase 300
millonésimos. Algunos elementos estructurales tienen un
espesor que excede 1 metro, requiriendo el control del
desarrollo de calor de hidratación. El productor de con-
Ejemplo 5. Método del Volumen Absoluto
Usando Varios Materiales Cementantes Y
Aditivos (Métrico)
El próximo ejemplo ilustra como desarrollar una mezcla
usando el método del volumen absoluto cuando se utilizan más de un material cementante y de un aditivo.
Condiciones y Especificaciones. Se requiere un
concreto con resistencia de diseño de 400 kg/cm2 para un
210
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
creto tiene una desviación estándar de 20 kg/cm2 para
mezclas similares a ésta. En áreas de difícil colocación, se
requiere un revenimiento de 200 a 250 mm. Están disponibles los siguientes materiales:
o
Cemento:
Tipo HS (alta resistencia a sulfatos)
modificado con humo de sílice (ASTM
C 1157). Masa específica relativa de
3.14. Contenido de humo de sílice 5%.
Ceniza Volante:
Clase F, ASTM C 618 (AASHTO M
295). Masa específica relativa de 2.60.
Escoria:
Grado 120, ASTM C 989 (AASHTO M
302). Masa específica relativa de 2.90.
Relación Agua-Material Cementante. Los registros de
campo del pasado usando estos materiales indican que se
requiere una relación agua-material cementante (ligante)
de 0.35 para que se obtenga una resistencia de 427 kg/cm2.
Para un ambiente sujeto a descongelantes y para evitar
la corrosión el acero del refuerzo, la Tabla 9-1 requiere una
relación agua-material cementante máxima de 0.40 y una
resistencia de, por lo menos, 350 kg/cm2 o 35 MPa. Para un
ambiente severo con sulfatos, la Tabla 9-2 requiere una
relación agua-material cementante máxima de 0.40 y una
resistencia de, por lo menos, 360 kg/cm2. Ambos requisitos
para la relación agua-material cementante y para la
resistencia se cumplen y se superan con el uso de la
relación agua-material cementante de 0.35 y la resistencia
de diseño de 400 kg/cm2 o 40 MPa.
 = 0.90 ˘ + 2.33S = 0.90 (400) + 2.33(20) = 407 kg/cm2,
Por lo tanto, Â = 427 kg/cm2
Agregado grueso: Bien graduado con tamaño máximo
nominal de 19 mm (ASTM C 33 o
AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,
IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,
NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,
UNIT 84) con masa específica relativa
seca en el horno de 2.68, absorción de
0.5% (contenido de humedad en la
condición SSS) y masa volumétrica
(masa unitaria) seca en el horno varillada (compactada) de 1600 kg/m3. La
muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de
2%. Este agregado tiene una historia
de reactividad álcali-sílice en el campo.
Agregado fino:
Aditivo inclusor
de aire:
Contenido de Aire. Para la exposición severa, la Figura
9-4 sugiere un contenido de aire de 6% para el agregado
de 19 mm. Por lo tanto, se debe diseñar la mezcla para un
contenido de aire de 5% a 8% y se debe usar 8% para el
proporcionamiento de la mezcla. La mezcla de prueba
debe estar dentro de ± 0.5% del contenido máximo permitido.
Revenimiento. Asuma un revenimiento (asentamiento)
de 50 mm sin aditivo plastificante y un máximo de 200 a
250 mm después de su adición. Se debe usar 250 ± 20 mm
para el proporcionamiento.
Arena natural con algunas partículas
trituradas (ASTM C 33 o AASHTO M
80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531,
IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174,
NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84),
masa específica relativa seca en el
horno de 2.64, absorción de 0.7%. La
muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de
6%. El módulo de finura es 2.80.
Contenido de Agua. La Figura 9-5 recomienda que para
un revenimiento de 50 mm, un concreto con aire incluido
y agregado de 19 mm debe tener un contenido de agua de
aproximadamente 168 kg/m3. Asuma que el reductor de
agua con retardador y el plastificante, en conjunto,
reducirán la demanda de agua en 15%. En este caso,
resulta una demanda de agua de 143 kg/m3, para que se
logre un revenimiento de 250 mm.
Sintético (ASTM C 260 o
AASHTO M 154).
Contenido de Material Cementante. La cantidad de
material cementante se basa en la relación agua-material
cementante máxima y en el contenido de agua. Por lo
tanto, 143 kg de agua divididos por la relación agua-material cementante de 0.35, requieren un contenido de
cemento de 409 kg. Se utilizarán ceniza volante y escoria
para ayudar en el control de la reacción álcali-sílice y para
controlar el aumento de la temperatura. El uso en la
región, muestra que una dosis de 15% de ceniza volante y
30% de escoria (en masa de material cementante) es adecuada. Por lo tanto, se sugiere el uso de las siguientes cantidades de material cementante para un metro cúbico de
concreto:
Cemento:
55% de 409 = 225 kg
Ceniza volante:
15% de 409 = 61 kg
Escoria:
30% de 409 = 123 kg
Reductor de agua Tipo D ASTM C 494 (AASHTO M 194).
con retardador:
Es de conocimiento que este aditivo
reduce la demanda de agua en 10%,
cuando se usa una dosis de 3g por kg
de material cementante.
Plastificante:
Tipo 1 ASTM C 1017. Dosis de 30g por
kg de material cementante.
Reductor de
contracción:
Dosis de 15 g por kg de material
cementante.
Resistencia. Para una desviación estándar de 20 kg/cm2,
 debe ser mayor que:
 = ˘ + 1.34S = 400 + 1.34(20) = 427 kg/cm2
211
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
Estas dosis cumplen con los requisitos de la Tabla 9-8
(2.8% de humo de sílice del cemento + 15% de ceniza
volante + 30% de escoria = 47.8%, inferior al máximo permitido de 50%).
Agregado grueso
=
992
2.68 x 997.75
Volumen total de
los ingredientes
= 0.371 m3
= 0.733 m3
El volumen absoluto calculado del agregado fino es
Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado con tamaño máximo nominal de 19 mm se puede
estimar de la Figura 9-3. El volumen de agregado grueso
recomendado cuando se usa una arena con módulo de
finura de 2.80 es 0.62. Como el agregado tiene una masa
volumétrica seca en el horno varillada (compactada) de
1600 kg/m3, la masa del agregado seco en el horno para
un metro cúbico de concreto es:
1600 x 0.62 = 992 kg/m3.
1 - 0.733 = 0.267 m3
La masa seca del agregado fino es:
0.267 x 2.64 x 997.75 = 703 kg
Los volúmenes de los aditivos son:
Contenido de Aditivo. Para un contenido de aire de 8%,
el fabricante del aditivo inclusor (incorporador) de aire
recomienda una dosis de 0.5 g por kg de material cementante. La cantidad del aditivo inclusor de aire es:
0.5 x 409 = 205 g = 0.205 kg
La dosis de aditivo reductor de agua con retardador es 3g
por kg de material cementante (ligante), resultando en:
Inclusor de aire
=
0.205
(1.0 x 997.75)
= 0.0002 m3
Reductor de agua
=
1.227
(1.0 x 997.75)
= 0.0012 m3
Plastificantes
=
12.270
(1.0 x 997.75)
= 0.0123 m3
Reductor de
contracción
=
6.135
(1.0 x 997.75)
= 0.0062 m3
Total = 19.84 kg de aditivos con un volumen de 0.0199 m3.
3 x 409 = 1227 g o 1.227 kg de reductor de agua por
metro cúbico de concreto.
Considere los aditivos como parte del agua de mezcla
Agua de mezcla menos los aditivos = 143 – 19.84 = 123 kg
La dosis del aditivo plastificante es 30 g por kg de material cementante, resultando en:
La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,
antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de concreto:
Agua
123 kg
Cemento
225 kg
Ceniza volante
61 kg
Escoria
123 kg
Agregado grueso (seco)
992 kg
Agregado fino (seco)
703 kg
Inclusor de aire
0.205 kg
Reductor de agua
1.227 kg
Plastificante
12.27 kg
Reductor de contracción
6.135 kg
30 x 409 = 12,270 g o 12.27 kg de reductor de agua por
metro cúbico de concreto.
La dosis de reductor de contracción es 15 g por kg de
material cementante, resultando en:
15 x 409 = 6135 g o 6.135 kg de reductor de agua por
metro cúbico de concreto.
Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,
se conocen. El volumen del agregado fino se determina
sustrayendo, de un metro cúbico, los volúmenes absolutos
de los ingredientes conocidos. El volumen absoluto de los
ingredientes se calcula dividiéndose la masa conocida de
cada uno de ellos por el producto de su masa específica
relativa y la densidad del agua. Asuma una masa específica relativa de 1.0 para los aditivos. Asuma la densidad
del agua de 997.75 kg/m3, pues todos los materiales en el
laboratorio se mantienen a una temperatura de 22°C
(Tabla 9-12). Los cálculos del volumen son como sigue:
Masa total
2247 kg
Revenimiento (asentamiento) 250 mm (± 20 mm para la
mezcla de prueba)
Contenido de aire 8% (± 0.5% para la mezcla de prueba)
Agua
=
143
1.0 x 997.75
= 0.143 m3
Masa volumétrica estimada del concreto (usando agregado SSS)
Cemento
=
225
3.14 x 997.75
= 0.072 m3
= 123 + 225 + 61 + 123 + (992x 1.005) + (703 x 1.007) + 20
(aditivos) = 2257 kg/m3
Ceniza volante
=
61
2.60 x 997.75
= 0.024 m3
Escoria
=
123
2.90 x 997.75
= 0.043 m3
Aire
=
8.0
100
= 0.080 m3
Humedad. Las masas secas de los agregados se deben
aumentar para compensar la humedad en y sobre los agregados y el agua de mezcla que se adiciona se debe reducir
adecuadamente. El contenido de humedad del agregado
grueso es 2% y del agregado fino es 6%. Con los contenidos de humedad indicados, las proporciones de la
mezcla de prueba se vuelven:
212
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
Agua adicionada
Agregado grueso (2% CH) = 992 x 1.02 = 1012 kg
Agregado fino (6% CH)
= 703 x 1.06 = 745 kg
123 kg (total de 143 kg,
incluyendo los aditivos)
225 kg
61 kg
123 kg
992 kg (seco en el horno)
997 kg (SSS)
703 kg (seco en el horno)
708 kg (SSS)
0.205 kg
1.227 kg
Cemento
Ceniza volante
Escoria
Agregado grueso
El agua absorbida por los agregados no se torna parte del
agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua.
La humedad superficial contribuida por el agregado
grueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida por
el agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado
para el agua se vuelve:
Agregado fino
123 – (992 x 0.015) – (703 x 0.053) = 71 kg
Inclusor de aire
Reductor de agua
La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico se
revisa para incluir la humedad de los agregados:
Agua
71 kg
Cemento
225 kg
Ceniza volante
61 kg
Escoria
123 kg
Agregado grueso (seco)
1012 kg
Agregado fino (seco)
745 kg
Inclusor de aire
0.205 kg
Reductor de agua
1.227 kg
Plastificante
12.27 kg
Reductor de contracción
6.14 kg
Plastificante
12.27 kg
Reductor de
contracción
6.14 kg
Revenimiento
200 a 250 mm
Contenido de aire
5% a 8%
Masa volumétrica
(agreg. en SSS)
Mezcla de Prueba. La mezcla se ensayó en una revoltura
(bachada, pastón) de 0.1 m3 de concreto en el laboratorio
(se multiplicaron las cantidades anteriores por 0.1 para
obtenerse las cantidades de la revoltura). La mezcla presentó un contenido de aire de 7.8%, un revenimiento
(asentamiento) de 240 mm, una masa volumétrica de 2257
kg/m3, un rendimiento de 0.1 m3 y una resistencia a compresión de 440 kg/cm2. Los ensayos rápidos de penetración de cloruro resultaron en 990 Coulombs (ASTM C
1202 o AASHTO T 277). Se usó una versión modificada del
la ASTM C 1260 para evaluar el potencial de reactividad
álcali-sílice de la mezcla, resultando en una expansión
aceptable de 0.02%. El aumento de temperatura fue aceptable y la contracción se encontró dentro de las especificaciones. El contenido de cloruros solubles en agua fue
0.06%, respetando los requisitos de la Tabla 9-9. Las siguientes proporciones de la mezcla cumplen con todos los
requisitos aplicables y están listas para que se sometan a la
aprobación del ingeniero del proyecto:
2257 kg /m3
Rendimiento
1 m3
Relación aguamaterial cementante
0.35
* Las dosis de los aditivos líquidos frecuentemente se presentan en litros o mililitros en los documentos de proporción.
CONCRETO PARA PEQUEÑAS OBRAS
A pesar de que la mayoría de las construcciones usa concretos premezclados muy bien determinados, no siempre
el concreto premezclado (preparado, industrializado,
elaborado) es práctico para pequeñas obras, especialmente en aquéllas que requieren un metro cúbico (una
yarda) o menos. En este caso, se requieren que se mezclen
pequeñas cantidades de concreto en la obra.
Si las proporciones o las especificaciones de la mezcla
no están disponibles, se pueden utilizar las Tablas 9-16 y
9-17 para la elección de las proporciones para obras
pequeñas. Las recomendaciones deben respetar las condi-
Tabla 9-16 (Métrica). Proporciones en Masa para Producir la Décima Parte de Un Metro Cúbico de Concreto
para Pequeñas Obras
Tamaño
máximo
nominal del
agregado,
mm
9.5
12.5
19.0
25.0
37.5
Concreto con aire incluido
Cemento,
kg
46
43
40
38
37
Agregado
fino
húmedo, kg
85
74
67
62
61
Agregado
grueso
húmedo, kg*
74
88
104
112
120
Concreto sin aire incluido
Agua,
kg
16
16
16
15
14
Cemento,
kg
46
43
40
38
37
Agregado
fino
húmedo, kg
94
85
75
72
69
* Si se usa piedra triturada, disminuya 5 kg del agregado grueso y aumente 5 kg del agregado fino.
213
Agregado
grueso
húmedo, kg
74
88
104
112
120
Agua,
kg
18
18
16
15
14
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
Tabla 9-16 (Pulgadas-Libras). Proporciones en Masa para Producir Un Pie Cúbico de Concreto para Pequeñas
Obras
Concreto con aire incluido
Tamaño
máximo
nominal del
agregado,
pulg.
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
Cemento,
lb
29
27
25
24
23
Agregado
fino
húmedo,
lb
53
46
42
39
38
Agregado
grueso
húmedo,
lb*
46
55
65
70
75
Concreto sin aire incluido
Agua,
lb
10
10
10
9
9
Cemento,
lb
29
27
25
24
23
Agregado
fino
húmedo,
lb
59
53
47
45
43
Agregado
grueso
húmedo,
lb
46
55
65
70
75
Agua,
lb
11
11
10
10
9
* Si se usa piedra triturada, disminuya 3 lb del agregado grueso y aumente 3 lb del agregado fino.
Tabla 9-17. Proporciones en Volumen* de Concreto para Pequeñas Obras
Tamaño
máximo
nominal del
agregado,
pulg.
3
⁄8
1
⁄2
3
⁄4
1
11⁄2
Concreto con aire incluido
Cemento
1
1
1
1
1
Agregado
fino
húmedo
21⁄4
21⁄4
21⁄4
21⁄4
21⁄4
Agregado
grueso
húmedo
11⁄ 2
2
21⁄ 2
23⁄4
3
Concreto sin aire incluido
Agua
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
Cemento
1
1
1
1
1
Agregado
fino
húmedo
21⁄ 2
21⁄ 2
21⁄ 2
21⁄ 2
21⁄ 2
Agregado
grueso
húmedo
11⁄ 2
2
21⁄ 2
23⁄4
3
Agua
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
1
⁄2
* El volumen combinado es aproximadamente 2/3 de la suma de los volúmenes originales.
ciones de exposición, discutidas anteriormente en este
capítulo.
Las proporciones de las Tablas 9-16 y 9-17 son solamente una guía y son necesarios ajustes para la obtención
de una mezcla trabajable con los agregados disponibles en
el sitio (PCA 1988). También están disponibles, en algunas
regiones, ingredientes para concreto secos, empacados y
combinados (ASTM C 387).
las mezclas de prueba en el laboratorio. Normalmente, se
hace necesario un ajuste, en la obra, de la mezcla de
prueba elegida.
El diseño de la mezcla y los procedimientos de proporcionamiento aquí presentados y resumidos en la
Figura 9-10, se aplican al concreto de peso normal. Para
concretos que requieren propiedades especiales, que usen
aditivos o materiales especiales — por ejemplo, agregados
ligeros (livianos) — principios diferentes de proporcionamiento pueden estar involucrados.
Sitios de la internet también proporcionan asistencia
en el diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto
(Bentz 2001). Muchos de estos sitios se orientan internacionalmente y asumen principios que no se usan en todos
los países. Por lo tanto, se debe tener cuidado al utilizar la
internet para el diseño de la mezcla, para que haya compatibilidad con los principios de su país.
REVISIÓN DEL DISEÑO
En la práctica, las proporciones del concreto se gobiernan
por los límites de los datos disponibles sobre las
propiedades de los materiales, el grado de control realizado en la producción del concreto en la planta y la cantidad de supervisión en la obra. No se debe esperar que
los resultados de campo sean exactamente iguales a los de
214
Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal
La planta de producción de concreto tiene registros
de campo de los ensayos de resistencia para la clase
de concreto especificado dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa
(1000 lb/pulg.2) de la clase especificada.
No
Sí
> 30 ensayos
consecutivos
Sí
Dos grupos de ensayos
consecutivos (total 30)
No
Calcular S
Sí
No
15 a 29 ensayos
consecutivos
Sí
No
(Sin datos
para S)
Calcular y aumentar,
usando Tabla 9-10
Calcular promedio de S
Resistencia promedio requerida
de la Ec. (9-1), (9-2), o (9-3)
Resistencia promedio requerida
de la Tabla 9-11
Está disponible registro de campo de,
por lo menos, diez resultados
consecutivos, usando materiales similares
y bajo condiciones similares
o
Realice mezclas de prueba usando, por lo menos,
tres relaciones a/mc diferentes o diferentes
contenidos de materiales cementantes
No
Sí
Resultados representan
una mezcla
No
Resultados representan
dos o más mezclas
Haga un gráfico de resistencia contra
proporciones e interpole para la
resistencia promedio requerida
Sí
Promedio >
promedio
requerido
Haga un gráfico de resistencia contra
proporciones e interpole para la
resistencia promedio requerida
No
Sí
Presentar propuesta
para aprobación
Fig. 9-10. Diagrama de flujo para la elección y documentación de las proporciones del concreto.
215
Diseño y Control de Mezclas de Concreto
◆
EB201
ACI Committee 318, Building Code Requirements for
Structural Concrete, ACI 318-02, and Commentary (Requisitos
del Código de Edificios para el Concreto Estructural y
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