Zacatepec Mor., a 8 de Septiembre del 2020. UNIDAD 1 ACTIVIDAD 1: 1. Investigar la importancia de los métodos numéricos Los métodos numéricos son metodologías que utilizan técnicas algebraicas y aritméticas que se realizan a partir de un problema planteado para resolver de forma aproximada ecuaciones o sistemas de ecuaciones complejas, que analíticamente resultan muy difíciles de resolver, las cuales es posible formular problemas con operaciones aritméticas. El estudio de los métodos numéricos es muy útil y por ende importante para quien quiera que necesite herramientas para resolver operaciones, las cuales se saben que pueden resultar complicadas, y por más que se dominen los métodos tradicionales, estos muchas veces pueden no ser suficientes, sin embargo esto no quiere decir que la operación sea imposible de solucionar, y es ahí donde los métodos numéricos se aplican, y facilitan es trabajo de cierta manera. Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en: Cálculo de derivadas, Integrales, Ecuaciones diferenciales, Operaciones con matrices. 2. Identificar la diferencia entre exactitud y precisión, inexactitud e imprecisión. Exactitud: Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero del mensurando. Precisión: Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares bajo condiciones especificadas. Las “condiciones especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o condiciones de reproducibilidad El concepto de exactitud se refiere a la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas al valor verdadero de la magnitud medida. Por tanto, una medición, o el resultado, será más exacto cuanto más pequeño sea el error sistemático de medida; es decir, cuanto menor sea la diferencia entre el valor medio de los sucesivos resultados obtenidos y el valor convencionalmente verdadero de la magnitud. Sin embargo, la idea de precisión refleja la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas entre sí al efectuar mediciones repetidas. Una medición, o el resultado, será pues más preciso cuanto menor sea la dispersión que presentan entre sí los sucesivos resultados obtenidos Sesgo o Inexactitud. Se define como una desviación del valor verdadero Imprecisión o Incertidumbre. Magnitud en la dispersión de los resultados La inexactitud se define como un alejamiento sistemático de la verdad. La imprecisión, sobre el otro lado, se refiere a la magnitud del esparcimiento de los valores. Lo que se espera de un método numérico es que sea exacto, es decir, con el menor sesgo posible y preciso con poca incertidumbre 3. Realizar un ejemplo de exactitud, precisión, inexactitud e imprecisión. Considerar los siguientes datos: Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3 200.25 190.25 200.25 250.48 192.32 205.32 196.32 180.48 201.48 240.28 179.36 204.56 Del ejemplo anterior, si se espera que se tenga un valor de Tabla 4 186.32 184.28 185.35 183.98 185.32, se puede decir que: – La Tabla 1 es Inexacta e Imprecisa – La Tabla 2 es Exacta e Imprecisa – La Tabla 3 es Inexacta y Precisa – La Tabla 4 es Exacta y Precisa De un método numérico se espera que sea exacto, con el menor sesgo posible y preciso, es decir con poca incertidumbre
