DIFERENCIAS Y SEMEJANZAS Criterios MRU MRUA Rectilínea Rectilínea Distancia Recorre distancias iguales en tiempos iguales Recorre distancias cada vez mayores en cada intervalo de tiempo Velocidad Velocidad constante Velocidad varia (aumenta o disminuye) Aceleración No existe aceleración Aceleración constante Trayectoria MRU MRUA El valor de la pendiente no cambia La pendiente tiene diferentes valores La pendiente representa la VELOCIDAD GRÁFICO POSICIÓN V/S TIEMPO MRU MRUA La pendiente representa la ACELERACIÓN El área bajo la curva corresponde a la DISTANCIA RECORRIDA GRÁFICO VELOCIDAD V/S TIEMPO MRU No existe aceleración, ya que la velocidad es constante MRUA La aceleración es constante, ya que la velocidad aumenta o disminuye uniformemente El área bajo la curva corresponde a la VARIACIÓN DE VELOCIDAD GRÁFICO ACELERACIÓN V/S TIEMPO ¿Cómo podemos interpretar el siguiente gráfico? Para interpretar este tipo de gráficos debemos analizarlo por cada tramo (intervalo de tiempo) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 0 a 30 (s) Tramo 2 30 a 60 (s) En cada tramo podemos identificar el tipo de movimiento, aceleración, velocidad y distancia recorrida EJEMPLO 1 Tramo 1 La velocidad no cambia, no existe aceleración Para conocer la distancia recorrida debemos determinar el área bajo la curva: 𝑑1 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑏 ∙ ℎ 𝑚 𝑑1 = 30 𝑠 ∙ 30( ) 𝑠 𝒅𝟏 = 𝟗𝟎𝟎 (𝒎) De los 0 a los 30 (s) la moto tiene una velocidad constante de 30 (m/s), por lo tanto se mueve con MRU Al disminuir la velocidad la aceleración es negativa: 𝑚 𝑚 −30 0 − 30 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 𝑠 𝑠 = 𝑎= = 30 (𝑠) 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 60 𝑠 − 30 (𝑠) Tramo 2 𝒎 𝒂 = −𝟏 ( 𝟐 ) 𝒔 Para conocer la distancia recorrida debemos determinar el área bajo la curva: De los 30 a los 60 (s) la moto disminuye su velocidad, de 30 (m/s) a 0, por lo tanto se mueve con MRUA 𝑏 ∙ℎ 𝑑2 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 2 𝑚 30 𝑠 ∙ 30( ) 𝑠 𝑑2 = 2 𝒅𝟐 = 𝟒𝟓𝟎 (𝒎) El gráfico 2 representa la velocidad de una partícula en un movimiento rectilíneo durante 10 segundos. a) ¿Qué tipo de movimiento representa cada tramo? Tramo 2 Tramo 1 Tramo 1 0 a 3 (s) : MRUA Tramo 3 Tramo 2 3 a 6 (s) : MRU Tramo 3 6 a 10 (s) : MRUA EJEMPLO 2 b) ¿Qué sucede con la velocidad en cada tramo? Tramo 1 La velocidad varia, aumentando de 0 a 12 (m/s) en 3 segundos Tramo 2 Tramo 1 Tramo 3 Tramo 2 La velocidad es de 12 (m/s) y es constante durante 3 segundos Tramo 3 La velocidad varía, disminuyendo de 12 (m/s) a 0 durante 4 segundos c) ¿Cómo es la aceleración en cada tramo? Tramo 1 Aceleración es positiva 𝑚 𝑚 12 𝑠 − 0 12 ( 𝑠 ) 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 𝑎1 = = = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 3 𝑠 − 0 (𝑠) 3 (𝑠) Tramo 2 Tramo 2 La aceleración es nula Tramo 1 Tramo 3 Tramo 3 Aceleración es negativa 𝑚 𝑚 0 − 12 −12 ( ) 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 𝑠 𝑠 𝑎3 = = = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 10 𝑠 − 6 (𝑠) 4 (𝑠) 𝒎 𝒂𝟏 = 𝟒( 𝟐 ) 𝒔 𝒂𝟐 = 𝟎 𝒎 𝒂𝟑 = −𝟑( 𝟐 ) 𝒔 d) ¿Cuál es la distancia recorrida en cada tramo? Tramo 1 𝑚 3 𝑠 ∙ 12( ) 𝑏 ∙ℎ 𝑠 𝒅𝟏 = 𝟏𝟖 (𝒎) = 𝑑1 = 2 2 Tramo 2 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 3 𝑚 𝑑2 = 𝑏 ∙ ℎ = 3 𝑠 ∙ 12 ( ) 𝒅𝟐 = 𝟑𝟔 (𝒎) 𝑠 Tramo 3 𝑚 4 𝑠 ∙ 12( ) 𝑏 ∙ℎ 𝑠 𝒅𝟑 = 𝟐𝟒 (𝒎) = 𝑑3 = 2 2 ¿En qué tramo (s) hay MRU? • Tramo 1: 0 a 5 (s) • Tramo 3: 20 a 35 (s) Tramo 3 MRU Tramo 1 MRU MRUA MRUA ¿En qué tramo (s) hay aceleración? • Tramo 2: 5 a 20 (s) • Tramo 4: 35 a 45(s) ¿En qué tramo (s) hay aceleración negativa? • Tramo 4, disminuye la velocidad AHORA ES TU TURNO…
