Subido por Edward burgos

6 ISOTOPOS II (1)

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Isotopos Radiogénicos (II)
GLG-223
Universidad Mayor de Sán Andres Geología
Contenido
• Método K/Ar
– Datación
– Temperatura de bloqueo
• Método Ar/Ar
– Pérdidas y ganancias de Ar
• Método U/Pb
– Concordias
– Isócronas
Introducción
• El método K/Ar utiliza la gran ventaja de que K aparece bastante en rocas
• Minerales ricos en K: micas, feldespato K, ± plagioclasas
• K en minerales indivuduales o como promedio en rocas totales
Introducción
By Materialscientist at English Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6676006
• De igual manera el zircón (así como esfena y apatito) son
minerales comunes en todas las rocas (ígneas, metamórficas y sedimentarias)
• El método U/Pb se basa en que U+4 reemplaza a Zr+4
Datación K-Ar
Datación K-Ar
3 isotopos naturales de potasio:
39K (93.26%), 40K (0.012%) y 41K (6.73%)
40K
40K
decae de forma ramificada a 40Ca y40Ar
+ e- + p  40Ar + 
40K  40Ca + 
e = 0.581 x 10-10 yr-1
 = 4.962 x 10-10 yr-1
(11.2%)
(88.8%)
Constante total de decaimiento: +e = 5.543 x 10-10 yr-1
T1/2 = ln2/ +e = 1.250 x 109 yr
Reacciones de decaimiento ramificado
•
2 isótopos isóbaros (mismo Z) no pueden ser ambos estables (ej.: 40Ar, 40K,
40Ca)
1. Debido a que uno siempre tiene un bajo estado de energía el cual el otro
quiere transitar
40
K 40Ar     
40
K  e( EC)40Ar  
40
K 40Ca     
Datación por K-Ar
• De D* = N(et – 1) el crecimiento de 40Ar (40Ar*) radiogénico es:
40

e
*

Ar

40
t

K e  1
• Despejando t:
* 

Ar
t
ln [ 40   +1]

K e
40
•
40Ar*
es medido al calentar una muestra en una cápsula
hermética, 40K es disuelto en una alicuota diferente y medido
usando una llama fotométrica
Metodo K-Ar
• Ejemplo: Muscovita de Wisconsin Range
de las Montañas Transantarticas
K = 8.378 peso%
40Ar* = 0.3305 ppm-peso
• Calcular 40Ar*/40K
(como una razón molar)
40Ar*
40K
= 0.3305 / MR(40Ar) = 0.3305 / 39.9623 = 0.0083
= 8.378 x 104 x (40K/39K) / MR(40K)
= 8.378 x 104 x 0.00012/ 39.9623
= 0.2632
40Ar*/40K
= 0.0083/0.2632
= 0.03141
40
* 

Ar
t
ln [ 40   +1]

K e
t = 473 Ma (Ord)
El método de datación por K-Ar
asume que:
• Las constantes de decaimiento y las proporciones de isótopos
son correctas
• 40K y 40Ar* fueron medidos correctamente
• Las proporciones de K y40K fueron constantes con el tiempo
• 40Ar no estuvo presente al momento de la formación (exceso de
argon)
• El sistema permanecio cerrado a pérdida o ganancia de40Ar
• En general esto funciona para todos los métodos
El método de datación por K-Ar asume que:
•
Argon es un gas noble y generalmente no es incorporado en los minerales
durante su formación
– Pude ocurrir en los bordes de granos, defectos de la red cristalina o en las inclusiones
fluidas
– Presencia de significante 40Ari (“exceso de argon”) dará lugar a que la edad sea muy
antigua
•
Argon es altamente volátil y se pierde durante fusión, alto grado de
metamorfismo o recristalización
– Sistema puede ser reseteado a t=0 por estos procesos
– Calentamiento intermedio puede causar parcial pérdida de Ar y resultar en edades que
sean muy jóvenes
– Rocas volcanicas enfrían rapidamente y no tienen problema. Rocas plutonicas y
metamorficas enfrían más lentamente y pueden dar problemas.
– Las edades registran el tiempo cuadno el sistema paso por el “temperatura de
clausura””
Temperatura de cierre (bloqueo)
• La retención de isotopos hija es limitada por la razón a la
cual ellas se difunden fuera del material en cuestión
– Depende de la difusividad y la temperatura
• Temperatura de cierre es la temperatura debajo de la cual
cierto material cuantitativamente retendra los isotopos hija
– La edad registrada sera la temperatura a la cual un material alcanzo
la temperatura de cierre, y esto no necesariamente será la edad de
formación
Temperatura de cierre
Mineral
K2O (wt.%)
(peso%)
Closure
T T(°C)
Temperatura
(ºC)
Hornblenda
< ~1
525 ± 50°C
Biotita
~10
275 ± 50°C
Muscovita
~5-10
~350°C
Feldspato K
~1-11
~130°C
Temperatura de cierre para la difusión de Ar en minerales potásicos comunes
Método de 40Ar-39Ar
• Limitaciones del método de K-Ar
– Exceso de argon y pérdida de argon son difíciles de resolver
– Mediciones de Ar y K en alicuotas separadas
– Muestra debe ser homogénea
• El método de 40Ar-39Ar puede sortear ésos obstáculos:
– Irradiación de la muestra produce 39Ar (39K + n  39Ar + p)
– 40Ar*/39Ar 40K/40Ar  edad
– 40Ar*/39Ar puede ser medido durante progresivo calentamiento
de la muestra
– Provee una serie de “pasos” que colectivamente se llaman
espectro
n
n

1  40 Ar *
t   ln39
J  1
   ArK

Muestra
Monitor de flujo
n

n
n
t FM
e


J  40 *
 Ar 
39

 ArK FM
Monitor de flujo (F): Un mineral de
edad conocida es usado para controlar
el flujo de neutrones
Pequeñas correcciones debido a
contribucion de Ca, Cl al 39Ar
Percent 39Ar Released
91-204 Muscovite
100
Liberación de 39Ar y edades
40Ar/39Ar se producen por
calentamiento progresivo
•
Cada incremento en la
temperatura resulta en mas
Ar siendo liberado
•
La edad de cada escalón se
calcula del índice calculado
de 40Ar/39Ar
•
El resultado es un espectro
de edad 40Ar/39Ar
80
60
40
20
0
600
700
800
900
1000
1100
Furnace Temerature (°C)
40Ar/39Ar Age (Ma)
•
2700
2600
2500
2400
2300
2200
2100
2000
600
700
800
900
1000
Furnace Temerature (°C)
1100
Age (Ma)
Espectro de Edad
La forma del espectro de edad ayuda a interpretar la edad y:
– Perdidads de Ar
– Exceso de Ar
Espectro de 40Ar-39Ar:
•
Espectro de edad casi ideal
para una biotita de 100 Ma
•
Edad del Plateau:
edad del segmento de
“plateau” definido es 98.8
± 1.0 Ma
– Todos los segmentos con
error y comprenden una
significante proporción de
todo el Ar liberado
•
Edad de fusión total:
Edad de todo el gas
liberado:
( edad K-Ar)
97.9 ± 1.0 Ma
Plateau
Pérdida de Argon
•
Perfiles de difusion de
tres hornblendas
tomadas de diferentes
distancias de una
intrusión de 114 Ma
•
Pérdida de argon
sucede afuera del
mineral o en lugares
que lo retienen
debilmente y éste es
liberado a bajas
temperaturas, dando
edades más jovenes
•
Las líneas muestran
perfiles de difusion
calculados para
perdidadas difusivas de
de Ar del 31, 57 78%
Exceso de Argon
Exceso de argon en sitios
que han perdido Ar a
menudo lo liberan a bajas
temperaturas
Generando edades más
antiguas
Tristan de Cunha basalt
Horneblende: Madagascar Granite
(equivalent to K-Ar age)
Edad Total de Ar total ( K-Ar age) = ~55 Ma
Edad del Plateau = 46.2 ± 0.3 Ma
Datación por U-Th-Pb
• Uranio y torio son actinidos, donde el orbital f
es llenado con electrones
• Tienen misma configuración (Th Z=90) y
(U=92) y radio ionico (Th+4 = 1.1 A, U+4=1.05)
• Ambos ocurren en estado de oxidación
tetravalente y se substituyen entre si
• Uranio es mas soluble y forma UO2-2
Sistema de decaimiento U-Th-Pb
Isotopos intermedios tienen vidas más cortas que U y Th. Después de 350000
años la cadena de decaimiento resulta en equilibrio secular, dónde las razones
de decaimiento de los isotopos intermedios más cortos son controlados por los
Isotopos de más larga vida
Equilibrio secular
• Qué pasa cuando el isotopo padre tiene una vida media más
larga (y menor λ) que la hija inestable?
e1t  e1t Cuando “t” incrementa
• Equilibrio secular es alcanzado
Misma pendiente
luego de 4.5 horas
• Con un incremento en el tiempo, la razón de decaimiento de
la hija inestable se convierte igual al del padre de larga vida
Decaimiento U-Th-Pb
•
•
3 diferentes nucleídos (238U, 235U, 232Th) al final decaen a isotopos de Pb.
Pb tiene 4 isotopos estables: solo 204Pb no es radiogénico
Padre
•
Hija
Las abundancias de isótopos de son para la Tierra hoy en día y varían
substancialemnte en la naturaleza.
El sistema de decaimiento U-Th-Pb
•
•
3 independientes geocronómetros por muestra
En un sistema cerrado esas edades deberían concordar, pero a veces no lo
hacen (dando edades discordantes)
Recuerda que:
Donde 204Pb es usado como isotopo estable
Isocrón Pb-Pb






 e 2 t  1 
  t

1
e

1


Pb/ 204Pb i

206
Pb/ 204Pb i
235
207
Pb/ 204
207
207
Pb/ 204Pb
*
Pb/ 204
206
206
Pb/ 204
*
207
Pb/ 204
206
Pb/ 204
207
Pb/

Pb/ 204
i
Pb/ 204
i
207
Pb/ 204
206
Pb/ 204
i
i
U
m  238
U
*
 e 2 t
  t
1
e
U
238
U
Pb 

206
Pb 
207

Pb
*
 e 2t  1  206
*
204
  t
 
Pb
/
Pb
1
 e 1 
1
1  e 2 t  1 



 1  137 .88  e 1t  1 
235
U
Pb  238
U
204
235





Pb  
Pb  
Pb 
 
Pb 
207
206

 
 
Pb  
Pb  
Pb  
Pb  
Pb/ 204Pb 
206
Pb/ 204Pb 
207


Composiciones medidas de Pb
para muestras con la misma edad
y la misma composición isotópica
de Pb inicial pero diferente U/Pb,
deberían dibujarse en un arreglo
linear en un gráfico 207Pb/204Pb vs.
206Pb/204Pb con pendiente m.
No se puede resolver t
algebraicamente
Por lo que se usan tablas y cálculo
iterativo …
*
Pb 
1  e 2 t  1 
  t

 
206
1
Pb  137 .88  e  1 
207
m es la pendiente y (206Pb/204Pb)* va en el eje x y (207Pb/204Pb)* en el eje y
La edad Pb-Pb más famosa
•
•
•
•
Isocrón de Pb-Pb para meteoritos usada por primera vez por Patterson,
1954, 1956
La línea de pendiente 0.6176 corresponde al 4.55 Ga se llama Geocron
Éstos tienen diferentes valores de U/Pb con el tiempo y forman una
isocrón con t = 4.55 Ga
El Pb de material sedimentario moderno promedio también se dibuja a lo
largo de esta línea, pues los sedimentos han muestreado rocas
continentales
Edades (207Pb/206Pb)*
Se puede aproximar la edad
correcta por interpolación entre
valores dados o…
…por calculo iterativo
Comienza con una “adivinanza”
inicial para t, luego usa la respuesta
calculada e introdúcela en la siguiente
celda de Excel para la siguiente iteración.
Repite este procedimiento hasta que no haya
diferencia entre el dato de entrada y el dato de
salida
Diseño de Concordia
Edades de U-Pb son usadas en conjunto a gráficos
Concordia
De la ecuación básica:

206
206
 
Pb/ 204Pb 
206
Pb*
 e 238t  1
238
U



Pb/ 204Pb i  238U e 238t  1

207
Pb/ 204Pb   207Pb/ 204Pbi  235U e 235t  1
207
Pb*
 e 235t  1
235
U
Debido a que λ235 y λ238 son diferentes, esas razones cambian en
diferentes proporciones a través del tiempo.
Esto asume que el Pb común o inicial es pequeño y ha sido tratado.
Colectivamente estas 2 ecuaciones definen una curva única en un
gráfico de 206Pb*/238U vs. 207Pb*/235U
Curva Concordia
La curva de concordia es
el lugar donde todos los
puntos que representan el
sistema de edades U-Pb
concordantes y que no han
experimentado pérdidas o
ganancias de Pb o U con el
tiempo se alinean
Los puntos que no se dibujan
en la línea son
discordantes
El diagrama Concordia tiene algunas propiedades útiles
Edad cero, pérdida de Pb
Lixiviación de Pb por fluidos (superficiales o hidrotermales)
Daño por radiación “metamictico” puede promover pérdidas o ganancias de Pb
Edades cero por pérdida de Pb
moverán 206Pb*/238U y 207Pb*/235U a lo
largo de una línea (cuerda) hacia el
origen
Pérdida parcial de Pb que da una edad 0 resultará en una línea ent
edad en concordia y el origen. Idealmente, una regresión puede da
ambas edades
En la práctica la geometría d
intercepción más otros facto
hacen difícil la definición de
edad
Múltiples estados de pérdida parcial de Pb rápidamente se
convertirán muy complejos de desenredar
Pérdida de U/ganancia d
Pérdida de Pb entre t0 y t1
En la misma manera antiguas pérdidas de Pb definirán una cuerda entre la
edad original y la edad de pérdida de Pb
Pérdida de Pb entre t0 y t1
Tera-Wasserburg Concordia
•
Edades modelo U-Th-Pb de rocas lunares son típicamente más viejas que edades
de Rb-Sr y K-Ar debido al exceso de Pb radiogénico incorporado durante la
cristalización de esas rocas
Para evitar tener que conocer la razón de Pb inicial en la luna (Pb comun no es
conocido) se deriva las siguinetes ecuaciones:
•
206
206
206

Pb  
Pb 


Pb  Pb
U e  1
206

Pb i  238U e 1t  1
206
206
*
i
Pb*  238
1t
238
U
1

(ejex )
206
Pb*
e 1t  1




*

Pb 
1  e 2 t  1 

(ejey )
 
206
137 .88  e 1t  1 
Pb 
207
Nota de derechos de autor (copyright)
Los documentos presentados aquí fueron tomados y modificados de las clases de Geoquímica (GEO-530) y
Geocronología de Isotopos (GEO-633) que se imparten en la Universidad Estatal de Oregón (OSU)
Las imágenes presentados acá no son propios y representan la actividad intelectual de:
Adam Kent [email protected]
y Anthony Kopers [email protected]
Universidad Mayor de Sán Andres Geología
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